第五章相交線與平行線 單元測試2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級下冊

2023-2024學(xué)年人教版七年級下冊數(shù)學(xué)第五章相交線與平行線單元測試選擇題1．下列現(xiàn)象中，屬于平移的是（）A．滾動的足球 B．轉(zhuǎn)動的電風(fēng)扇葉片 C．正在上升的電梯 D．正在行駛的汽車后輪2．下列圖形中，線段AD的長度表示點A到直線BC距離的是（）A．B．C．D.3.在同一個平面內(nèi)有三條直線，若有且只有兩條直線平行，則它們（）A．沒有交點 B．只有一個交點 C．有兩個交點 D．有三個交點4．下列四個圖形中，∠1與∠2互為內(nèi)錯角的是（）A． B．C． D．5．如圖，計劃把河水l引到水池A中，先作AB⊥l，垂足為B，然后沿AB開渠，能使所開的渠道最短，這樣設(shè)計的依據(jù)是（）A．兩點之間線段最短 B．垂線段最短C．過一點只能作一條直線 D．平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直6.如圖，AB∥EF∥DC，EG∥ A．2個 B．4個 C．5個 D．6個7.如圖，AB∥CD，用含∠1，∠2，∠3的式子表示∠4，則∠4的值為（）A．∠1+∠2﹣∠3 B．∠1+∠3﹣∠2 C．180°+∠3﹣∠1﹣∠2 D．∠2+∠3﹣∠1﹣180°8．如圖，直線a//b，Rt△ABC如圖放置，若∠1=28°，∠2=80°，則∠B的度數(shù)為（）A．62° B．52° C．38° D．28°9．如圖，在中，點D、E、F分別是上的點，連接，則下列條件中，能判定的是（

）A．B．C．D．10．如圖，，為上一點，且垂足為，，平分，且，則下列結(jié)論：①；②平分；③；④；其中正確的有（

）A．①② B．②③④ C．①②③④ D．①③④填空題11.如圖，當剪刀口∠AOB增大21°時，∠COD增大12，如圖，計劃把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足為B，然后沿AB開渠，能使所開的渠道最短，這樣設(shè)計的數(shù)學(xué)依據(jù)是_13．如圖，AB與CD相交于點O，OE⊥AB，OF⊥CD，若∠EOD=2∠BOD，則∠EOF=（）14．如圖，將周長為10cm的△ABC沿BC方向平移得到△DEF，連接AD，四邊形ABFD的周長為15cm，則平移的距離為cm．15．某興趣小組利用幾何圖形畫出螳螂的簡筆畫，如圖，已知∠BAC＝125°，∠D＝75°，且AB∥DE，則∠ACD＝．16．如圖，直線EF上有兩點A、C，分別引兩條射線AB、CD，∠DCF＝60°，∠EAB＝70°，射線AB、CD分別繞A點，C點以1度/秒和3度/秒的速度同時順時針轉(zhuǎn)動，在射線CD轉(zhuǎn)動一周的時間內(nèi)，使得CD與AB平行所有滿足條件的時間＝．三、解答題17.如圖，直線AB、CD、MN相交于點O，其中AB⊥CD，OP平分∠AOM，∠AOP＝∠BOM，求∠DON的度數(shù)．18.如圖，已知∠BEF+∠EFD=180°，EM平分∠BEF，F(xiàn)N平分∠EFC，求證：∠M=∠N.19.已知：如圖，BE∥CD，求證：∠C=∠E．證明：∵BE∥CD,∴∠2=∠C，又∵∠A=，（已知）∴AC∥．∴∠2=．∴∠C=∠E．20.如圖是由相同邊長的小正方形組成的網(wǎng)格圖形，每個小正方形的邊長為1個單位長度，每個小正方形的頂點都叫做格點，三角形ABC的三個頂點都在格點上，利用網(wǎng)格畫圖．（1）畫出三角形ABC向右平移8個單位長度后三角形A′B′C′的位置；（2）過點A畫BC的平行線，并標出平行線所過格點Q；（3）過點A畫BC的垂線，并標出垂線所過格點P；（4）三角形A′B′C′的面積為．21.如圖，在△ABC中，點D，E分別在AB，AC上，點G，F(xiàn)在CB上，連接ED，EF，GD.∠1+∠2=180°，∠B=∠3.（1）求證：DE∥BC；（2）若∠C=76°，∠AED=2∠3，求∠CEF的度數(shù)22.已知，如圖，點C在∠MON的一邊OM上，過點C的直線AB//ON，CD平分∠ACM，CE⊥CD.（1）若∠O=50°，求∠BCD的度數(shù).（2）求證：CE平分∠OCA.（3）當∠0為多少度時，CA分∠OCD成1：2兩部分？請說明理由.23．在綜合與實踐課上，老師讓同學(xué)們以“一個含30°的直角三角尺和兩條平行線”為背景開展數(shù)學(xué)活動．已知兩直線a，b，且a∥b，直角三角尺ABC中，∠BCA=90°，圖1

圖2

圖3(1)【操作發(fā)現(xiàn)】如圖1，當三角尺的頂點B在直線b上時，若∠1=55°，則∠2=______°；(2)【探索證明】如圖2，當三角尺的頂點C在直線b上時，請寫出∠1與∠2間的數(shù)量關(guān)系，并說明