第六單元《多邊形的面積》單元作業(yè)設(shè)計(jì) 人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊

單元作業(yè)設(shè)計(jì)

一\作業(yè)設(shè)計(jì)內(nèi)容

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊第六單元《多邊形的面積》

二、作業(yè)設(shè)計(jì)類型

單元作業(yè)

三、作業(yè)目標(biāo)

1.學(xué)生能掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公

式，并能正確地計(jì)算相應(yīng)圖形的面積；了解簡單組合圖形面

積的計(jì)算方法。

2.引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，經(jīng)歷推理公式的

過程，加深對面積公式的理解。

3.通過實(shí)踐操作培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，能用有關(guān)圖形的

面積計(jì)算公式解決簡單的實(shí)際問題。在解決問題的過程中，

感受解決問題的多樣化，感受數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，

體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。

四、作業(yè)設(shè)計(jì)方案

五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第六單元

《平行四邊形的面積》第1課時(shí)

基礎(chǔ)強(qiáng)化

土埴型,___/

（I）I平方米;（）平方分米;（）平方厘米

（2）把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。轉(zhuǎn)化后長方形的長與平

行四邊形的（）相等，寬與平行四邊形的（）相等。

請用不同顏色的彩筆在下圖中標(biāo)出。

（3）平行四邊形的面積=（）×（）,字母公式為（）o

2.計(jì)算下面圖形的面積。（單位：分米）

典型易錯(cuò)

判斷：..

1.一個(gè)平行四邊形面積是42∏Λ那么它的高是6m,底是7m。

（）

2.周長相等的兩個(gè)平行四邊形面積一定相等。（）

3.一個(gè)平行四邊形的底是9厘米，高是3分米，它的面積

是27平方厘米。（）

拓展提高

1.下圖中陰影部分的面積.（單位：厘米）（自選1題完成）

2.平行四邊形通過割補(bǔ)法可以變成我們已知的長方形。你知

道嗎？其實(shí)方法不止一種，試試看，你有多少種方法。

《平行四邊形的面積》第2課時(shí)

基礎(chǔ)強(qiáng)化

Ir你能想蘇族W出下面平行四邊形的面積I

嗎？（小提示：先

畫出它們的高）

/Z7

2.學(xué)以致用。（自選1題完成）

（1）一個(gè)平行四邊形的停車場底是40米，高是24米，共可

停車6輛。平均每輛車占地多少平方米？

（2）一個(gè)正方形的周長是32厘米，它的面積與一個(gè)底是16

厘米的平行四邊形的面積相等，這個(gè)平行四邊形的高是多少

厘米？

典型易錯(cuò)

1.填空：

(1)四邊形容易變形。把長方形拉成平行四邊形時(shí)，周長

(),面積()。

(2)一個(gè)平行四邊形如果底和高都擴(kuò)大至原來的2倍，它

的面積就擴(kuò)大至原來的()倍。

2.下面平行四邊形面積應(yīng)該怎么計(jì)算？只列式不計(jì)算。

拓展提高

辯一辯，下圖白正方形和平行四邊形誰的面積更大呢?說說

你的理由。

《三角形的面積》第1課時(shí)

基礎(chǔ)強(qiáng)化

------」

(1)兩個(gè)完全一樣的三角形一定能拼成一個(gè)(),

三角形的底和高與這個(gè)圖形的底和高都()0

(2)三角形的面積:(),用字母表示為

()。

2.判斷：

(1)兩個(gè)面積相等的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形

()o

(2)等底等高的三角形面積相等()o

(3)三角形的面積等于平行四邊形面積的一半()o

3.選擇：

(1)要計(jì)算三角形的面積，必須要知道它的()

A.底和高B.底的面積C.高和面積

(2)如圖，下面三個(gè)相同的長方形中，陰影部分的三角形

(3)一個(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形面積相等，高相等，已

知平行四邊形的底是16cm,三角形的底是()cm。

A.8B.32C.16D.無法確定

典型易錯(cuò)

計(jì)算下面三角形的面積。

拓展提高

解決問題：J

你認(rèn)識(shí)下面的這些道路交通警示標(biāo)志嗎？

XIiu,、J∕∣口尸J，，土7而交少

少平嘛裒要?T

知識(shí)講堂

._價(jià)知運(yùn)W除了用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四

邊形可以推導(dǎo)出三角形的面積公式之外，還有我們的偉大數(shù)

學(xué)家劉徽的割補(bǔ)法也可以推導(dǎo)出來哦！請你照著下面方法試

試吧！

割補(bǔ)的方法一般有以下幾種：

的底，高等于三角形高的一半。的底，高等于三角

形高的一半。

三角形的面積=底X(高+2)

=底X高+2

(3)拼成的長方形的高等于三角形的高，

底等于三角形底的一半。

三角形的面積二長方形的面積

二(底÷2)X高

二底X高÷2

折疊的方法：

折出的長方形面積是三角形面積的一半,和寬也分別是三

角形底和高的一半。

三角形的面積=長方形的面積X2

二(底÷2X高

÷2)

二底X高+2

2課時(shí)

基礎(chǔ)強(qiáng)化

U-L判斷：

(1)三角形的底越長，面積就越大。()

(2)兩個(gè)面積相等的三角形，它們的底和高一定相等。

()

(3)三角形的底擴(kuò)大到它的2倍，高也擴(kuò)大到它的3倍,

面積擴(kuò)大到它的6倍。()

2.填表。

圖形三角形平行四邊形

底/m2.452.44

高/m66

面積/nf3020

3.計(jì)算下圖中陰影部分的面積。

2.8m6.2m

拓展提高

U、一仝等邊?角形的周長是48厘米,一條邊上的高是13.8

'一厘米,這個(gè)安防形的面積是多少平方厘米?

2.實(shí)踐活動(dòng)：在我們的身邊有許多物體的表面是三角形，請

你先估計(jì)它們的面積，再測出有關(guān)的數(shù)據(jù)，計(jì)算它們的面積,

并將兩者進(jìn)行比較。

物體物體表面的面積估計(jì)測量數(shù)據(jù)面積計(jì)算

形狀值值

「Ji

知識(shí)講堂

-紐/奉會(huì)》成書于東漢初年（大約在公元50年

到100年之間），作者不詳，但有人認(rèn)為“馬續(xù)就是

《九章算術(shù)》的編撰者，證據(jù)顯不充分，但這是可能

的“。它總結(jié)了秦以前中國的主要數(shù)學(xué)成就，書中收

集了246個(gè)應(yīng)用問題和各個(gè)問題的解法，并將其分為

九章，分門別類地予以撰述介紹。

與我們現(xiàn)在所學(xué)“多邊形的面積”相關(guān)的是第一章“方

田”。這一章主要講田畝面積的計(jì)算。古代從春秋時(shí)期開始，

就有按田畝數(shù)收稅的制度，所以土地面積的計(jì)算方法就成為

古代算術(shù)的重要組成部分。由此，《九章算術(shù)》就以“方田

章”開篇，關(guān)于長方形面積的計(jì)算是這樣講的：“方田術(shù)曰，

廣從步數(shù)相乘得積步?！薄胺教铩敝搁L方形的田，“廣”指

長方形的底，“從"（即縱）指長方形的高，“步''是長度的

單位，所以長方形的面積等于底乘高。“方田章”中講三角

形面積的計(jì)算：“圭田術(shù)日，半廣以乘正從?！比切蔚奶?，

古時(shí)叫做“圭田”，“正從”是指垂直于底的那個(gè)高，所以

三角形的面積等于底與高相乘的一半。

《梯形的面積》第1課時(shí)

基礎(chǔ)強(qiáng)化

填空:——...............

1.用字母表余梯形的面積計(jì)算公式S=（）O

2.一個(gè)梯形兩底和是20厘米，高是10厘米面積是（）o

3.梯形的上底是8厘米，下底是上底的2.5倍，高是上底

的一半，梯形的面積為（）。

4.如圖，已知一個(gè)直角梯形的面積是32平方分米，它的下

底長10分米，高為4分米，這個(gè)梯形上底的長度是（）

dmO

IOdm

5.一個(gè)直角梯形的下底是8cm,如果把上底增加3cm,它就

變成了一個(gè)正方形。這個(gè)直角梯形的面積是（）。

典型易錯(cuò)

判斷:N................

T-梯形的染是平行四邊形面積的一半。（）

2.當(dāng)梯形的上底與下底相等時(shí)，梯形就變成了平行四邊形。

（）

3.兩個(gè)完全一樣的梯形不可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）

4.用割補(bǔ)法轉(zhuǎn)化圖形時(shí)，形狀改變，面積不變。（）

5.梯形的上底下底越長，面積越大。（）

拓展提高

L滑梯側(cè)面的形狀是一個(gè)梯形，已知梯形的上底是2m,下底

是5m,高是1.8m,求出它的面積。

2.一塊梯形廣告牌，上底是4m,下底是6m,i

現(xiàn)在要在它的正反兩面刷油漆，刷油漆的面積

WELCi

3.從前，有一個(gè)農(nóng)民伯伯想給自己的兩個(gè)兒子分土地，

給大兒子的是一塊平行四邊形的土地，分給小兒子的是一塊

梯形的土地?？墒歉绺缯J(rèn)為自己的小，弟弟也認(rèn)為自己的小,

覺得不公平，你能幫農(nóng)民伯伯解決這個(gè)問題?

1.兩個(gè)完全一樣的直角梯形拼成一個(gè)長方形，這個(gè)長方形長

是20厘米，寬是15厘米，每個(gè)直角梯形的面積是（）

平方厘米。

2.一塊梯形麥田，上底36米，下底54米，高40米。這塊

麥田的面積是（）平方米。

3.一個(gè)梯形果園上下底之和是400米，高50米，這個(gè)果園

占地（）公頃。

4.一個(gè)梯形面積是24cm2,上底是3cm,下底是5cm,高是（）

cmo

典型易錯(cuò)

選?&一J..............

1.膏F期鋼管,它的橫截面是梯形，上層有2根，下層

有7根，共有6層，這堆圓形鋼管共有（）根。

A.20B.27C.28

2.一個(gè)梯形的上底和下底分別擴(kuò)大到原來的3倍，高不變，

它的面積擴(kuò)大到原來的（）倍。

A.9B.6C.3

3.推導(dǎo)梯形面積的計(jì)算公式時(shí)，把兩個(gè)完全一樣的梯形轉(zhuǎn)化

成平行四邊形，其方法是（）.

A.旋轉(zhuǎn)B.平移C.旋轉(zhuǎn)和平移

拓展提高

T烏縣是a臍橙之鄉(xiāng),最近王大伯想把梯形果園拿來種臍

橙，它的上底120m,下底180m,高35m.如果每棵果樹占地

IOm2,你能幫王大伯算算他至少要買多少棵臍橙樹苗呢、？

2.我是小畫師：

在方格紙上畫一個(gè)梯形，高是4cm,上底是5cm,下底是

這個(gè)梯形的面積是多少平方厘米？（每個(gè)小方格的邊長表示

1cm)

你能畫兩個(gè)符合條件的梯形嗎?

組合圖形的面積》第1課時(shí)

基礎(chǔ)強(qiáng)化

,→r?ffi-W?'J補(bǔ)出什么圖形來?

(1)()形+()形

(2)()形+()形

(3)()形+()形

(4)()形-（)形

2.要計(jì)算虛線右邊圖形的面積（單位：Cin）,下面方法中正確

的是（）o

6

1515

7

①

A.①②B.①②③C.②③④D.①②③

④

3.下圖是中國少年先鋒隊(duì)隊(duì)旗，它的面積是多少？（你能想

出幾種算法。）

4.求陰影部分的面積。（單位:

典型易錯(cuò)

在一塊梯形草坪中修了一條小路（如圖），這時(shí)草坪的面積是

多少平方米？

拓展提高

我是小小設(shè)計(jì)家：元旦快到了，黃崗山公園有一塊長方形空

地，計(jì)劃在元旦那天在這塊空地上擺上紅花、黃花、紫花三

種花慶祝元旦。一種設(shè)計(jì)方案如下圖。你能分別算出紅花、

黃花、紫花擺放的面積嗎？請你也設(shè)計(jì)一種方案，用上我們

學(xué)過的圖形，并求一求每種顏色花擺放的面積？

黃花紫花

紅花、6米

《組合圖形的面積》孰課時(shí)觸

gH9米

基礎(chǔ)強(qiáng)化

L圖并隹切、方格的面積是1平方厘米,計(jì)算陰影部分的面

積。

⑴方格紙上滿格的一共有（）格，不是滿

格的有（）格，這個(gè)圖形的面積在（）

平方厘米至（）平方厘米之間。

⑵如果把不滿一格的都按半格計(jì)算，這個(gè)圖

形大約是（）平方厘米。

⑶將這個(gè)圖形近似轉(zhuǎn)化成梯形，S=（a+b）h

÷2=（）平方厘米。

2.幸福小學(xué)開展了“我是光盤小達(dá)人”活動(dòng)，給活動(dòng)中表現(xiàn)

優(yōu)秀的同學(xué)頒發(fā)獎(jiǎng)?wù)拢ㄈ鐖D，每個(gè)小方格的邊長是ICm）。樂樂

用方法（）估算獎(jiǎng)?wù)碌拿娣e較為準(zhǔn)確。

A.長是6cm、寬是5cm的長方形。

B.方格紙的面積是64平方厘米，

獎(jiǎng)?wù)碌拿娣e約占方格紙的一半。

C.方格紙上滿格的一共有9格，

不滿格的15有格，不滿1格的

都半按格計(jì)算。

D.無法計(jì)算獎(jiǎng)?wù)旅娣e。

3.李家莊有一個(gè)近似于三角形的魚塘，如果平均每平方米水

面投放魚苗12條。這個(gè)魚塘一共可以投放魚苗多少條

12.5米

h_

20米

4.有一塊地近似平行四邊形，底是43米，高是20.1米。這

塊地的面積約是多少平方米？（得數(shù)保留整數(shù)）

20.1m

43m

拓展提高:

估算：同學(xué)們你們測量過自己手掌的大小嗎?

請你用所學(xué)知識(shí)估計(jì)自己手掌的面積吧。

《整理復(fù)習(xí)》第1課時(shí)

一個(gè)平行四邊形的底是5dm,高是6dm,這個(gè)平行四邊形的

面積是（）dm?,與它等底等高的三角形的面積是（）

dm^o

2.判斷：

（1）三角形的面積是平行四邊形的一半。（）

（2）面積相等的兩個(gè)梯形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。（）

（3）面積相等的兩個(gè)三角形，形狀也一定相同。（）

典型易錯(cuò)

1七噢更T--'

（1）一個(gè)梯形的上底是3米，下底2米，高10分米，這個(gè)梯

形的面積是（）。

（2）一個(gè)三角形的面積是16平方厘米，底是8厘米，高是（）

厘米。

2.選擇：一個(gè)平行四邊形，底擴(kuò)大6倍，高縮小到原來的去

那么這個(gè)平行邊四邊形的面積（）。

A.擴(kuò)大6倍B.縮小到原來的｝C.面積不變D.擴(kuò)大3

倍

拓展提高

1.選擇：為圖，4個(gè)完全相同的正方形拼成一個(gè)長方形，對

圖中Hr三嗑形的大小關(guān)系表述正確的是（.）____________

A.甲＞乙〉丙B.乙＞甲＞丙

C.丙＞甲＞乙D.甲二乙二丙

2.計(jì)算下面圖形的面積:

WUE

Omm

Uo6C6C

ITSJ

oEI0

lu

if

12cm12cm

動(dòng)手操作（自選1題東

1）、我是裁剪師:張長s23V米、分4的線級(jí)，用木

fc?L—KoTUɑLArm＞

…一些一，…一…型都是k厘米酒紅旗岸這張紅紙最羅

可以剪多少面小勾旗?吧J

12cm12cm12cm

（2）我是設(shè)計(jì)師:形、平行四邊形、梯形,

使它們的面積都等于6cι∏2（下圖肉格中小正方形的邊長是

lcm)

《整理復(fù)習(xí)》第2

課時(shí)

基礎(chǔ)強(qiáng)化

1.90dm*2=()m34.3公頃二（）平方米

2.一個(gè)直角三角形的三條邊分別是6厘米、8厘米和10厘米,

這個(gè)三角形的面積是（）平方厘米。

3.兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角形一定可以拼成一個(gè)（）

A.長方形B.正方形C.梯形

4.判斷

（1）平行四邊形的底越長，它的面積就越大。（）

（2）在平行四邊形內(nèi)畫一個(gè)最大的三角形，三角形的面積一

定等于平行四邊形面積的一半。（）

典型易錯(cuò)

1?填空一

8平方分米二（）平方米

（2）一個(gè)平行四邊形的面積是36平方厘米，如果把它的底

和高都縮小到原來的i1得到的平行四邊形的面積是（）

平方厘米。?

2.梯形的面積是42.5dm2,上底是3dm,下底是7dm,它的高

是()dmo

A、42.5×2÷(3+7)B、42.5÷(3+7)C、42.5÷(3+7)÷2

拓展提高

幫王大伯解多問題：（自選1題完成）

1.王天■佰家第一塊梯形的菜地（如圖），他把這塊菜地分成

了一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形，三角形菜地面積是20平

方米，種上了蘿卜。他想在平行四邊形的菜地上種白菜，如

果每平方米能收獲3千克白菜，請幫王大伯計(jì)算一下，他一

共能收獲白菜多少千克？

蘿卜白菜

里的一叫嗇邊上,用籬笆圍一個(gè)梯形來

養(yǎng)雞（如下圖）。已知籬笆長10米，如果每平方米可以養(yǎng)2

只雞，請幫王大伯計(jì)算一下，他一共可以養(yǎng)幾雞？

1.思維導(dǎo)圖：本單元主要學(xué)習(xí)了哪些圖形的面積，你還記得

都是怎么推導(dǎo)出來的嗎？制作一份精美的思維導(dǎo)圖吧。

2.數(shù)學(xué)周報(bào)：你學(xué)到了哪些重要的知識(shí)，了解了哪些數(shù)學(xué)文

化？制作一份有價(jià)值的數(shù)學(xué)周報(bào)吧。

3.數(shù)學(xué)筆記：在平時(shí)的練習(xí)中，你有哪些題作錯(cuò)了？抄下來,

提醒一下自己吧。你還有什么不懂的或理解不深的問題嗎？

也寫下來，請教一下老師和同學(xué)吧。

五、設(shè)計(jì)理念闡述

作業(yè)是教學(xué)過程中一個(gè)有機(jī)組成部分，是課堂學(xué)習(xí)的知

識(shí)技能及時(shí)鞏固的重要途徑；是學(xué)生解決問題能力、創(chuàng)新實(shí)

踐能力、思維能力提升的重要途徑?！半p減”政策下，要求

教師在減輕學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)的基礎(chǔ)上，提高作業(yè)的有效性。

以“減負(fù)高效”為目標(biāo)，我們在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，力求有效

控制作業(yè)數(shù)量及完成的時(shí)間，避免簡單重復(fù)，杜絕“題海戰(zhàn)

術(shù)”。結(jié)合本單元教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)，有針

對性地對習(xí)題進(jìn)行篩選、重組、改編，精心設(shè)計(jì)了10個(gè)課

時(shí)作業(yè)，“分層”組建了以下三大模塊：

1、基礎(chǔ)強(qiáng)化題：設(shè)計(jì)一些簡單的基礎(chǔ)題。旨在夯實(shí)學(xué)

生的基礎(chǔ)，達(dá)到強(qiáng)化基礎(chǔ)知識(shí)的效果。主要題型有：填空題、

選擇題、判斷題、糾錯(cuò)題、計(jì)算題。

2、典型易錯(cuò)題：設(shè)計(jì)一