北京市海淀區(qū)2016-2017學(xué)年高一下學(xué)期期末練習(xí)數(shù)學(xué)試題

海淀區(qū)高一年級(jí)第二學(xué)期期末練習(xí)數(shù)學(xué)2016.7本試卷共100分.考試時(shí)間90分鐘.一．選擇題：本大題共8小題，每小題4分，共32分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.不等式的解集為（）A B.C. D.2.若等差數(shù)列中，，則的前5項(xiàng)和等于A.10 B.15 C.20 D.303.當(dāng)時(shí)，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的m值為A. B. C. D.4.設(shè)且，則下列不等式成立的是（）A. B. C. D.5.若在面積為2的內(nèi)任取一點(diǎn)，并連接，，則的面積小于1的概率為（）A. B. C. D.6.某小型服裝廠生產(chǎn)一種風(fēng)衣，日銷售量x（件）與單價(jià)P（元）之間的關(guān)系為，生產(chǎn)x件所需成本為C（元），其中元，若要求每天獲利不少于1300元，則日銷量x的取值范圍是（）A.20≤x≤30 B.20≤x≤45C.15≤x≤30 D.15≤x≤457.在中，所對(duì)應(yīng)的邊分別為,若，則等于A B. C.或 D.或8.某校為了了解學(xué)生近視的情況，對(duì)四個(gè)非畢業(yè)年級(jí)各班的近視學(xué)生人數(shù)做了統(tǒng)計(jì)，每個(gè)年級(jí)都有7個(gè)班，如果某個(gè)年級(jí)的每個(gè)班的近視人數(shù)都不超過5人，則認(rèn)定該年級(jí)為“學(xué)生視力保護(hù)達(dá)標(biāo)年級(jí)”，這四個(gè)年級(jí)各班近視學(xué)生人數(shù)情況統(tǒng)計(jì)如下表：初一年級(jí)平均值為2，方差為2初二年級(jí)平均值1，方差大于0高一年級(jí)中位數(shù)為3，眾數(shù)為4高二年級(jí)平均值為3，中位數(shù)為4從表中數(shù)據(jù)可知：一定是“學(xué)生視力保護(hù)達(dá)標(biāo)年級(jí)”的是A.初一年級(jí) B.初二年級(jí) C.高一年級(jí) D.高二年級(jí)二．填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分.9.若實(shí)數(shù)，滿足，，則取值范圍是__________．10.公比為2的等比數(shù)列中，若，則的值為_______.11.如圖，若，則輸出的S值等于_______12.函數(shù)最大值為______,此時(shí)的值為______.13.高一某研究性學(xué)習(xí)小組隨機(jī)抽取了100名年齡在10歲到60歲的市民進(jìn)行問卷調(diào)查，并制作了頻率分布直方圖（如圖），從圖中數(shù)據(jù)可知__,現(xiàn)從上述年齡在20歲到50歲的市民中按年齡段采用分層抽樣的方法抽取30人，則在年齡段抽取的人數(shù)應(yīng)為__14.設(shè)數(shù)列使得，且對(duì)任意的，均有，則所有可能的取值構(gòu)成的集合為：___,的最大值為__.三．解答題：本大題共4小題，共44分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.已知公差不為零的等差數(shù)列滿足，是與的等比中項(xiàng)（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（II）設(shè)，判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列．如果是，求數(shù)列的前n項(xiàng)和，如果不是，請(qǐng)說明理由.16.如圖，在中，點(diǎn)D在BC邊上，.（I）若，求的面積；（II）若，求的值．17.某家電專賣店試銷A、B、C三種新型空調(diào)，連續(xù)五周銷售情況如表所示：第一周第二周第三周第四周第五周A型數(shù)量/臺(tái)128152218B型數(shù)量/臺(tái)712101012C型數(shù)量/臺(tái)（I）求A型空調(diào)平均每周的銷售數(shù)量；（Ⅱ）為跟蹤調(diào)查空調(diào)的使用情況，從該家電專賣店第二周售出的A、B型空調(diào)銷售記錄中，隨機(jī)抽取一臺(tái)，求抽到B型空調(diào)的概率；（III）已知C型空調(diào)連續(xù)五周銷量的平均數(shù)為7，方差為4，且每周銷售數(shù)量互不相同，求C型空調(diào)這五周中的最大銷售數(shù)量．（只需寫出結(jié)論）18.高一某班級(jí)在學(xué)校數(shù)學(xué)嘉年華活動(dòng)中推出了一款數(shù)學(xué)游戲，受到大家的一致追捧.游戲規(guī)則如下：游戲參與者連續(xù)拋