貴州省遵義市國(guó)營(yíng)三四零五廠職工子弟學(xué)校高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

貴州省遵義市國(guó)營(yíng)三四零五廠職工子弟學(xué)校高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)m∈N*，F(xiàn)(m)表示log2m的整數(shù)部分，則F(210＋1)＋F(210＋2)＋F(210＋3)＋…＋F(211)的值為（

）A.10×210

B.10×210＋1

C.10×210＋2

D.10×210－1參考答案：B略2.已知點(diǎn)P是雙曲線C：左支上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，且PF1⊥PF2，PF2兩條漸近線相交M，N兩點(diǎn)（如圖），點(diǎn)N恰好平分線段PF2，則雙曲線的離心率是 A．

B．2 C．

D．參考答案：C3.某中學(xué)領(lǐng)導(dǎo)采用系統(tǒng)抽樣方法，從該校七年級(jí)全體800名學(xué)生中抽50名學(xué)生做牙齒健康檢查?，F(xiàn)將800名學(xué)生從1到800進(jìn)行編號(hào)，求得間隔數(shù)k=16，即每16人抽取一個(gè)人。在1~16中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，如果抽到的是7，則從33~48這16個(gè)數(shù)中應(yīng)取的數(shù)是（

）A．40．

B．39．

C．38．

D．37．參考答案：B4.若(其中是虛數(shù)單位)是純虛數(shù),則實(shí)數(shù)的值為

(

)

A.

B.或

C.

D.或參考答案：C略5.如圖,正三棱柱的主視圖(又稱正視圖)是邊長(zhǎng)為４的正方形,則此正三棱柱的側(cè)視圖(又稱左視圖)的面積為(

)A．

B．

C．

D．16參考答案：A略6.復(fù)數(shù)z滿足,則等于（）A．

B． C．

D．參考答案：A略7.已知a為函數(shù)f（x）=x3﹣12x的極小值點(diǎn)，則a的值是（）A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4參考答案：C【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值．【分析】可求導(dǎo)數(shù)得到f′（x）=3x2﹣12，可通過判斷導(dǎo)數(shù)符號(hào)從而得出f（x）的極小值點(diǎn)，從而得出a的值．【解答】解：f′（x）=3x2﹣12；∴x＜﹣2時(shí)，f′（x）＞0，﹣2＜x＜2時(shí)，f′（x）＜0，x＞2時(shí)，f′（x）＞0；∴x=2是f（x）的極小值點(diǎn)；又a為f（x）的極小值點(diǎn)；∴a=2．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】考查函數(shù)極小值點(diǎn)的定義，以及根據(jù)導(dǎo)數(shù)符號(hào)判斷函數(shù)極值點(diǎn)的方法及過程，要熟悉二次函數(shù)的圖象．8.已知集合，，則

.參考答案：，，由交集定義可知.9.函數(shù)的圖象如圖所示，下列數(shù)值排序正確的是A.B.C.D.參考答案：B10.若A，B是△ABC的內(nèi)角，且，則A與B的關(guān)系正確的是(

)A. B. C. D.無(wú)法確定參考答案：B【分析】運(yùn)用正弦定理實(shí)現(xiàn)邊角轉(zhuǎn)換，再利用大邊對(duì)大角，就可以選出正確答案.【詳解】由正弦定理可知：,，因此本題選B.【點(diǎn)睛】本題考查了正弦定理，考查了三角形大邊對(duì)大角的性質(zhì).

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知集合，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

參考答案：略12.若直線和曲線恰有一個(gè)公共點(diǎn),則b的取值范圍是

；參考答案：13.橢圓的焦距為2，則m=__________參考答案：5或314.設(shè)方程f（x，y）=0的解集非空．如果命題“坐標(biāo)滿足方程f（x，y）=0的點(diǎn)都在曲線C上”是不正確的，有下面5個(gè)命題：①坐標(biāo)滿足f（x，y）=0的點(diǎn)都不在曲線C上；②曲線C上的點(diǎn)的坐標(biāo)都不滿足f（x，y）=0；③坐標(biāo)滿足f（x，y）=0的點(diǎn)不都在曲線C上；④一定有不在曲線C上的點(diǎn)，其坐標(biāo)滿足f（x，y）=0；⑤坐標(biāo)滿足f（x，y）=0的點(diǎn)有些在曲線C上，有些不在曲線C上．則上述命題正確的是．（填上所有正確命題的序號(hào)）參考答案：③④【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用．【分析】利用曲線與方程的關(guān)系、命題的否定即可得出【解答】解：∵命題“坐標(biāo)滿足方程f（x，y）=0的點(diǎn)都在曲線C上”不正確，∴命題“坐標(biāo)滿足方程f（x，y）=0的點(diǎn)不都在曲線C上”正確，即“至少有一個(gè)不在曲線C上的點(diǎn)，其坐標(biāo)滿足方程f（x，y）=0”．故答案為：③④15.兩個(gè)球的表面積之比是1∶16，這兩個(gè)球的體積之比為

.參考答案：1:6416.設(shè)曲線

。參考答案：117.已知復(fù)數(shù)z與(z+2)2-8i均是純虛數(shù),則z=

．

參考答案：-2i．

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟18.在直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。圓，直線的極坐標(biāo)方程分別為(1)求與的交點(diǎn)的極坐標(biāo)；(2)設(shè)為的圓心，為與的交點(diǎn)連線的中點(diǎn)，已知直線的參數(shù)方程為求的值。參考答案：解：由得，圓的直角坐標(biāo)方程為直線的直角坐標(biāo)方程分別為由解得所以圓，直線的交點(diǎn)直角坐標(biāo)為再由，將交點(diǎn)的直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)所以與的交點(diǎn)的極坐標(biāo)由知，點(diǎn)，的直角坐標(biāo)為故直線的直角坐標(biāo)方程為

①由于直線的參數(shù)方程為消去參數(shù)

②對(duì)照①②可得解得略19.橢圓＞＞與直線交于、兩點(diǎn)，且，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)。（1）求的值；（2）若橢圓的離心率滿足≤≤，求橢圓長(zhǎng)軸的取值范圍。參考答案：（1）=2

（2）略20.（本小題滿分12分）如圖，棱錐P—ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=.（1）求點(diǎn)C到平面PBD的距離.（2）在線段上是否存在一點(diǎn),使與平面所成的角的正弦值為，若存在，指出點(diǎn)的位置，若不存在，說(shuō)明理由．參考答案：19、（1）

=(2).

所以所以Q在DP處略21.(本小題滿分12分)已知a＞0，a≠1，命題p:函數(shù)y=loga(x+1)在(0，+∞)上單調(diào)遞減，命題q:曲線y=x2+(2a-3)x+1與x軸交于不同的兩點(diǎn)，若p∧q為假命題，p∨q為真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案：解：

----------------------4分（1）當(dāng)p真q假

----------------------8分（2）當(dāng)p假q真

----------------------10分綜上，a的取值范圍是

----------------------12分略22.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，.（1）求Sn