江蘇省宿遷市南劉集中學(xué)高二數(shù)學(xué)理知識點試題含解析

江蘇省宿遷市南劉集中學(xué)高二數(shù)學(xué)理知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在△ABC中，如果sinA＝2sinCcosB，那么這個三角形是（

）A.銳角三角形

B．直角三角形

C．等邊三角形

D．等腰三角形參考答案：D2.某商品的銷售量（件）與銷售價格（元/件）存在線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)，用最小二乘法建立的回歸方程為則下列結(jié)論正確的是（

）（A）與具有正的線性相關(guān)關(guān)系（B）若表示變量與之間的線性相關(guān)系數(shù)，則（C）當銷售價格為10元時，銷售量為100件（D）當銷售價格為10元時，銷售量為100件左右參考答案：D3.設(shè)，則函數(shù)的零點落在區(qū)間（

）A.（1，2）

B.（2，3）

C.(3,4)

D.(4,5)

參考答案：A4.下列結(jié)論正確的是（）①函數(shù)關(guān)系是一種確定性關(guān)系；②相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系；③回歸分析是對具有函數(shù)關(guān)系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的一種方法；④回歸分析是對具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的一種常用方法．A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④參考答案：C【考點】BP：回歸分析．【分析】本題是一個對概念進行考查的內(nèi)容，根據(jù)相關(guān)關(guān)系的定義與回歸分析的統(tǒng)計意義進行判斷．【解答】解：①函數(shù)關(guān)系是一種確定性關(guān)系，這是一個正確的結(jié)論．②相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系，是一個正確的結(jié)論．③回歸分析是對具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的一種方法，所以③不對．與③對比，依據(jù)定義知④是正確的，故答案為C．【點評】本題的考點是相關(guān)關(guān)系，對本題的正確判斷需要對相關(guān)概念的熟練掌握．5.長方體中，AB=15，BC=8，則與平面的距離為

（）A．

B．

C．8

D．15參考答案：Ａ6.某產(chǎn)品40件，其中有次品數(shù)3件，現(xiàn)從中任取2件，則其中至少有一件次品的概率是()A．0.1462

B．0.1538

C．0.9962

D．0.8538參考答案：A7.下列命題中為真命題的是()A．命題“若x>y，則x>|y|”的逆命題B．命題“若x>1，則x2>1”的否命題C．命題“若x＝1，則x2＋x－2＝0”的否命題

D．命題“若x2>0，則x>1”的逆否命題參考答案：C略8.已知命題p：x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≥0，則p是（

）Ax1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0

Bx1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0Cx1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)<0

Dx1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)<0參考答案：C9.已知函數(shù)，，若成立，則的最小值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A設(shè)，則：，令，則，導(dǎo)函數(shù)單調(diào)遞增，且，則函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性有：，即的最小值為.本題選擇A選項.

10.函數(shù)的最小正周期（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.命題“存在，使得成立”的否定是________________；參考答案：任意，成立12.已知,(兩兩互相垂直)，那么=

。參考答案：-6513.設(shè)是雙曲線的左右焦點，點P在雙曲線上，且,則

．參考答案：214.已知平面向量滿足，且與的夾角為150°，則的取值范圍是____________.參考答案：

(0,2]15.求拋物線的焦點坐標為

▲

.參考答案：16.已知，，…，；，，…，（是正整數(shù)），令，，…，．某人用下圖分析得到恒等式：，則

（）．參考答案：17.如圖，已知A(4,0)、B(0,4)，從點P(2,0)射出的光線經(jīng)直線AB反射后再射到直線OB上，最后經(jīng)直線OB反射后又回到P點，則光線所經(jīng)過的路程是()參考答案：A略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)y=f（x）是二次函數(shù)，方程f（x）=0有兩個相等的實根，且f′（x）=2x+4．（1）求y=f（x）的表達式；（2）求直線y=2x+4與y=f（x）所圍成的圖形的面積．參考答案：【考點】3W：二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】（1）設(shè)f（x）=ax2+bx+c，根據(jù)f′（x）=2x+2求出a、b的值，再由方程f（x）=0有兩個相等的實根，△=0，求得c的值，即可得到函數(shù)的解析式．（2）先由解方程組求出積分區(qū)間，再通過求定積分求出即可．【解答】解：（1）設(shè)f（x）=ax2+bx+c，則f′（x）=2ax+b，又因為f′（x）=2x+4，∴a=1，b=4，∴f（x）=x2+4x+c．由于方程f（x）=0有兩個相等的實根，∴△=16﹣4c=0，解得c=4，∴f（x）=x2+4x+4．（2）聯(lián)立，解得x=﹣2或x=0，即直線y=2x+4與y=f（x）所圍成的圖形的面積S=[2x+4﹣（x2+4x+4）]dx=（﹣x2﹣2x）dx=（﹣﹣x2）|=﹣（﹣﹣4）=19.已知兩定點，為動點

（1）若在x軸上方，且是等腰直角三角形，求點坐標；

（2）若直線的斜率乘積為，求點坐標滿足的關(guān)系式。參考答案：（1）

（2）略20.已知不等式（2+x）（3﹣x）≥0的解集為A，函數(shù)f（x）=（k＜0）的定義域為B．（1）求集合A；（2）若B?A，試求實數(shù)k的取值范圍；（3）若B=且x1＜x2，又（x1+1）（x2+1）=﹣4，求x2﹣x1的值．參考答案：考點：函數(shù)的定義域及其求法．專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：（1）根據(jù)不等式的解法即可求集合A；（2）根據(jù)B?A，建立條件關(guān)系即可求實數(shù)k的取值范圍；（3）根據(jù)根與系數(shù)之間的關(guān)系即可求x2﹣x1的值解答：解：（1）由（2+x）（3﹣x）≥0得﹣2≤x≤3，即A=．（2）要使函數(shù)有意義，則kx2+4x+k+3≥0，若B?A，設(shè)g（x）=kx2+4x+k+3，（k＜0），則滿足，即，解得﹣4≤k≤．（3）要使函數(shù)有意義，則kx2+4x+k+3≥0，若B=且x1＜x2＜0，則x1，x2是方程kx2+4x+k+3=0的兩個根且x1＜x2＜0，則x1+x2=，x1x2=，∵（x1+1）（x2+1）=4，∴x1x2+x1+x2=3，即==3，則k=．則x1+x2==8，x1x2==﹣5，則（x1﹣x2）2=（x1+x2）2﹣4x1x2=64﹣4×（﹣5）=84，∵x1＜x2，∴x1﹣x2＜0，則x1﹣x2==﹣．點評：本題主要考查集合的基本運算以及函數(shù)定義域的求解，綜合考查函數(shù)的應(yīng)用．21.袋中有標號為1、2、3、4、5的5個球，從中隨機取出兩個球．（1）寫出所有的基本事件；（2）求所取出的兩個球的標號之和大于5的概率．參考答案：【考點】古典概型及其概率計算公式．【分析】利用列舉法求解．【解答】解：（1）袋中有標號為1、2、3、4、5的5個球，從中隨機取出兩個球，共有10取法，所有的基本事件為：（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），（4，5）．（2）由（1）知基本事件總數(shù)為