陜西省漢中市龍江中學高二數學理摸底試卷含解析

陜西省漢中市龍江中學高二數學理摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若（，為實數，為虛數單位），則

(

)

A.0

B.1

C.2

D.3參考答案：D略2.已知數列滿足則此數列是（

）（A）等比數列

（B）等差數列

（C）既等差又等比數列

（D）既非等差又非等比數列參考答案：B3.已知雙曲線:的左焦點為F，圓M的圓心在Y軸正半軸，半徑為，若圓M與雙曲線的兩條漸近線相切且直線MF與雙曲線的一條漸近線垂直，則該雙曲線C的離心率為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A【分析】根據條件求出圓心的坐標，利用直線與圓相切，建立條件關系，求出的關系即可得到結果【詳解】

設圓心，雙曲線的漸近線方程為，直線與雙曲線的一條漸近線垂直，則，即則圓心的坐標圓與雙曲線的兩漸近線均相切，圓到直線的距離整理可得：則即則故選

4.某人射擊一發(fā)子彈的命中率為0.8，現在他射擊19發(fā)子彈，理論和實踐都表明，在這19發(fā)子彈中命中目標的子彈數X的概率滿足P(X＝k)＝C·0.8k·0.219－k(k＝0,1,2，…，19)，則他射完19發(fā)子彈后，擊中目標的子彈最可能是 ()A．14發(fā)

B．15發(fā)C．16發(fā)

D．15發(fā)或16發(fā)

參考答案：D略5.已知點與點關于直線對稱，則直線的方程為(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：A6.直線被圓截得的弦長為4，則的最小值是（

）A．3

B．

C.2

D．參考答案：C圓心為，半徑為，由于所截弦長為，故直線過圓心，將圓心坐標代入直線方程得，即，的幾何意義是原點到直線的距離的最小值的平方，故最小值為.所以選.

7.在數列中，，且，則（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：A8.從任何一個正整數n出發(fā)，若n是偶數就除以2，若n是奇數就乘3再加1,如此繼續(xù)下去…,現在你從正整數3出發(fā)，按以上的操作，你最終得到的數不可能是

A

1

B

2

C

3

D

4參考答案：C9.曲線y=﹣x3+3x2在點（2，4）處的切線方程為（）A．x=4 B．y=4 C．x=2 D．y=2x參考答案：B【考點】利用導數研究曲線上某點切線方程．【分析】根據曲線方程y=﹣x3+3x2，對f（x）進行求導，求出f′（x）在x=2處的值即為切線的斜率，曲線又過點（2，4），即可求出切線方程．【解答】解：∵曲線y=﹣x3+3x2，∴y′=﹣3x2+6x，∴切線方程的斜率為：k=y′|x=2=0，又∵曲線y=﹣x3+3x2過點（2，4）∴切線方程為：y=4，故選：B．10.執(zhí)行如圖所給的程序框圖，則運行后輸出的結果是（）A．3 B．﹣3 C．﹣2 D．2參考答案：B【考點】EF：程序框圖．【分析】開始條件s=0，i=1，循環(huán)條件i≤6，知道i＞6，循環(huán)停止，根據i是奇偶進行計算，從而求解；【解答】解：開始條件：s=0，i=1，（i≤6）i=1，i是奇數，可得s=0+1=1，i=2，i是偶數，可得s=1﹣2=﹣1，i=3，可得s=﹣1+3=2，i=4，s=2﹣4=﹣2，i=5，s=﹣2+5=3，i=6，s=3﹣6=﹣3，i=7，輸出s=﹣3，故選B；二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數的圖象經過四個象限，則實數的取值范圍是

參考答案：（）略12.對于函數定義域中任意的，有如下結論：①；

②；③；

④當時，上述結論中正確結論的序號是

。參考答案：②④13.關于曲線，給出下列四個結論：①曲線是雙曲線；②關于軸對稱；③關于坐標原點中心對稱；④與軸所圍成封閉圖形面積小于2．則其中正確結論的序號是

．（注：把你認為正確結論的序號都填上）參考答案：（2）（4）14.把“五進制”數轉化為“七進制”數：__________參考答案：152,把十進制化為七進制:所以,故填152.

15.雙曲線的焦距為

．（用數字填寫）參考答案：16.在平面直角坐標系中，直線的參數方程為（參數），圓的參數方程為（參數），則圓的圓心坐標為

，圓心到直線的距離為

參考答案：

17.不等式≧0的解集為___________.參考答案：由題意得，所以解集為，填。三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分14分）已知橢圓的離心率，左、右焦點分別為F1、F2，定點P(2，)滿足．⑴求橢圓C的方程；

⑵設直線與橢圓C交于M、N兩點，直線F2M與F2N的傾斜角分別為α，β，且α＋β＝π，求證：直線l過定點，并求該定點的坐標．參考答案：解：⑴由橢圓C的離心率得，其中，橢圓C的左、右焦點分別為又，∴解得c＝1，a2＝2，b2＝1，

∴橢圓的方程為．⑵由題意，知直線MN存在斜率，設其方程為y＝kx＋m由消去y，得(2k2＋1)x2＋4kmx＋2m2－2＝0．

ks5u

①設M(x1，y1)，N(x2，y2)，則，且，由已知α＋β＝π，得，即化簡，得2kx1x2＋(m－k)(x1＋x2)－2m＝0∴整理得m＝－2k．代入①得∴直線MN的方程為y＝k(x－2)

因此當時直線MN過定點，該定點的坐標為(2，0)19.已知命題p：+=1是焦點在x軸上的橢圓，命題q：x2﹣mx+1=0有兩個不相等的實數根．若p∧q為真命題，求m的取值范圍．參考答案：【考點】復合命題的真假．【專題】計算題；方程思想；綜合法；簡易邏輯．【分析】分別求出p，q成立的m的范圍，取交集即可．【解答】解：關于命題p：+=1是焦點在x軸上的橢圓，則m＞3；關于命題q：x2﹣mx+1=0有兩個不相等的實數根，則△=m2﹣4＞0，解得：m＞2或m＜﹣2，若p∧q為真命題，則p，q均為真命題，∴m＞3．【點評】本題考查了復合命題的判斷，考查橢圓的定義以及二次函數的性質，是一道基礎題．20.(本小題滿分8分)已知橢圓方程為，求出其頂點、焦點坐標及離心率。參考答案：橢圓的標準方程為：頂點坐標為，焦點坐標為，離心率為21.(本小題滿分14分)如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是邊長為a的正方形,側棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中點,作EF⊥PB交PB于點F.(Ⅰ)證明:PA//平面EDB；(Ⅱ)證明:PB⊥平面EFD；(Ⅲ)求二面角C-PB-D的大小.參考答案：如圖所示建立空間直角坐標系,D為坐標原點.設

1分(1)證明：連結AC,AC交BD于G.連結EG.依題意得∵底面ABCD是正方形,∴G是此正方形的中心,故點G的坐標為且∴即PA//EG.而平面EDB且平面EDB,∴PA//平面EDB.

5分(2)證明：依題意得.又故

,由已知,且所以平面EFD.

9分22.已知等比數列{an}，a1=2，a4=16（1）求數列{an}的通項公式．（2）求S10的值．參考答案：【考點】等比數列的前n項和．【分析】