中考數(shù)學總復習《平行四邊形存在性》專項提升練習附答案

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁中考數(shù)學總復習《平行四邊形存在性》專項提升練習(附答案）學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________1．如圖1，已知二次函數(shù)的頂點坐標為（1，），其圖象與x軸交于A、B兩點，其中點，與y軸交于點C．(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)若點P為線段上方拋物線上的一點，當點P到線段的距離最大時，求點P的坐標；(3)如圖2，已知點M為對稱軸上一點，點N為拋物線上一點，若以點B、C、M、N為頂點的四邊形為平行四邊形，求點N的坐標．2．如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于、兩點，與軸交于點，點的坐標為，點的坐標為．

(1)求該二次函數(shù)的表達式；(2)在拋物線的對稱軸上有一點，在軸上有一點，是否存在點，使以、、、為頂點的四邊形是平行四邊形，如果存在請直接寫出點的坐標：．(3)點坐標為，拋物線上是否存在點，使，若存在，請求出點坐標，若不存在，說明理由．3．如圖，在平面直角坐標系中，繞原點O逆時針旋轉得到，其中，．(1)若二次函數(shù)經過A、B、C三點，求該二次函數(shù)的解析式；(2)在（1）條件下，在二次函數(shù)的對稱軸上是否存在一點P，使得最??？若P點存在，求出P點坐標；若P點不存在，請說明理由．(3)在（1）條件下，若E為x軸上一個動點，F(xiàn)為拋物線上的一個動點，使得B、C、E、F構成平行四邊形時，求E點坐標．4．如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于O（O為坐標原點），A兩點，且二次函數(shù)的最小值為，點是其對稱軸上一點，y軸上一點.(1)求二次函數(shù)的表達式；(2)二次函數(shù)在第四象限的圖象上有一點P，連接，設點P的橫坐標為t，的面積為S，求當S取最大值時點P的坐標，并且求S的最大值；(3)在二次函數(shù)圖象上是否存在點N，使得以A、B、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有符合條件的點N的坐標，若不存在，請說明理由．5．如圖①，已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A、B，與y軸交于點C．(1)求的面積．(2)點M在邊上以每秒1個單位的速度從點O向點B運動，點N在邊上以每秒個單位得速度從點B向點C運動，兩個點同時開始運動，同時停止．設運動的時間為t秒，試求當t為何值時，以B、M、N為頂點的三角形與相似？(3)如圖②，點P為拋物線上的動點，點Q為對稱軸上的動點，是否存在點P、Q，使得以P、Q、C、B為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．6．已知二次函數(shù)與x數(shù)軸交于點A、B（A在B的左側），與y軸交于點C，連接．發(fā)現(xiàn)：點A的坐標為__________，求出直線的解析式；拓展：如圖1，點P是直線下方拋物線上一點，連接、，當面積最大時，求出P點的坐標；探究：如圖2，拋物線頂點為D，拋物線對稱軸交于點E，M是線段上一動點（M不與B、C兩點重合），連接，設M點的橫坐標為，當m為何值時，四邊形為平行四邊形？7．綜合與探究如圖，二次函數(shù)的圖像經過軸上的點和軸上的點，且對稱軸為直線．(1)求二次函數(shù)的解析式．(2)點E位于拋物線第四象限內的圖像上，以，為邊作平行四邊形．當平行四邊形為菱形時，求點的坐標與菱形的面積．(3)連接，在直線上是否存在一點，使得與相似，若存在，請直接寫出點坐標，若不存在，請說明理由．8．如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于點和，點A在點B的左側，與y軸交于點C．(1)求二次函數(shù)的函數(shù)解析式；(2)如圖，點P在直線上方的拋物線上運動，過點P作交于點D，作軸交于點E，求的最大值及此時點P的坐標；(3)在（2）中取最大值的條件下，將拋物線沿水平方向向右平移4個單位，再沿豎直方向向上平移3個單位，點Q為點P的對應點，平移后的拋物線與y軸交于點G，M為平移后的拋物線的對稱軸上一點，在平移后的拋物線上確定一點N，使得以點Q、G、M、N為頂點的叫邊形是平行四邊形，寫出所有符合條件的點N的坐標，并寫出求解點N的坐標的其中一種情況的過程．9．已知二次函數(shù)的圖像與x軸交于，兩點，與y軸交于點．(1)求拋物線的解析式；(2)M是二次函數(shù)圖像對稱軸上的點，在二次函數(shù)圖像上是否存在點N，使以M、N、B、O為頂點的四邊形是平行四邊形？若有，請直接寫出點N的坐標10．如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸相交于點A和點，與y軸相交于點．(1)求二次函數(shù)的表達式及A點坐標；(2)M是二次函數(shù)圖象對稱軸上的點，在二次函數(shù)圖象上是否存在點N，使以點M、N、B、O為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．11．如圖，二次函數(shù)的圖像經過，兩點．(1)求這個拋物線的解析式及頂點坐標；(2)在拋物線的對稱軸上是否存在一點，使得、、、四點為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點坐標；若不存在，請說明理由．12．如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象經過點、點、點．(1)求此拋物線的解析式及頂點D的坐標；(2)若在x軸上有一動點M，在拋物線上有一動點N，則M、N、B、C四點是否能構成平行四邊形，若存在，請求出所有適合的點M的坐標；若不存在，請說明理由．13．如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于點和，點的坐標是，與軸交于點，點在拋物線上運動．(1)求拋物線的表達式；(2)當點在軸上運動時，探究以點，，，為頂點的四邊形是平行四邊形，并直接寫出點的坐標．14．如圖，直線分別與軸、軸交于，兩點，二次函數(shù)的圖像經過點，與直線相交于點，且．(1)求點的坐標和二次函數(shù)表達式．(2)過點的直線交軸于點．①當與軸的夾角等于時，請直接寫出點的坐標；②當時，過拋物線上一動點（不與點，重合），作的平行線交直線于點，若以，，，為頂點的四邊形是平行四邊形，求點的橫坐標．15．如圖，二次函數(shù)的圖像與x正半軸相交于點B，負半軸相交于點A，其中A點坐標是（－1，0），B點坐標是（3，0）．(1)求此二次函數(shù)的解析式；(2)如圖1，點P在第一象限的拋物線上運動，過點P作軸于點D，交線段BC于點E，線段BC把△CPD分割成兩個三角形的面積比為1∶2，求P點坐標；(3)如圖2，若點H在拋物線上，點F在x軸上，當以B、C、H、F為頂點的四邊形是平行四邊形時，請直接寫出點F的坐標．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．(1)(2)(3))或2．(1)(2)，，(3)存在，或3．(1)(2)存在(3)或或4．(1)(2)，(3)存在，點N的坐標為或或5．(1)6(2)或(3)存在，，，6．發(fā)現(xiàn)：，直線的解析式為；拓展：；探究：當時，四邊形為平行四邊形7．(1)(2)；菱形的面積為(3)存在，點坐標為或8．(1)(2)的最大值為，此時(3)，，．9．(1)(2)存在，或或10