浙江省金華市義烏市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上冊(cè)1月月考數(shù)學(xué)模擬試題（附答案）

浙江省金華市義烏市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期1月月考數(shù)學(xué)模擬試題繡湖中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)1月調(diào)研試卷一．選擇題（本題共30分，每小題3分）1．－2023的相反數(shù)是（）A．2023 B．－2023 C． D．2．下列說(shuō)法正確的是（）A．4的平方根是2 B．8的立方根是±2C． D．－6沒(méi)有平方根3．他提出了未來(lái)5年“精準(zhǔn)扶貧”的戰(zhàn)略構(gòu)想，意味著每年要減貧約人，將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．在，，3.14，，0.3，，，0.1010010001…（兩個(gè)“1”之間依次多一個(gè)“0”）中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則mn的值是（）A．－4 B．4 C．6 D．－66．已知整數(shù)m滿足，則m的值為（）A．4 B．5 C．6 D．77．把一根木條固定在墻面上，至少需要兩枚釘子，這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是（）A．兩點(diǎn)之間線段最短 B．兩點(diǎn)之間直線最短C．垂線段最短 D．兩點(diǎn)確定一條直線8．《孫子算經(jīng)》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)的重要著作，其中有一道題，原文是：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長(zhǎng)幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木頭，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量木頭，則木頭還剩余一尺，問(wèn)木頭長(zhǎng)多少尺？可設(shè)木頭長(zhǎng)為x尺，則所列方程正確的是（）A． B．C． D．9．如圖，將三個(gè)大小相同的正方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合放置，求∠1的度數(shù)為（）A．10° B．15° C．20° D．25°10．已知，，，…，是2024個(gè)表示2或－2的一列數(shù)，且滿足，則的最小值為（）A．3240 B．1720 C．1722 D．3444二．填空題（本題共18分，每小題3分）11．單項(xiàng)式－7xy的系數(shù)是______．12．已知，則的補(bǔ)角的度數(shù)是______．13．已知2a＋3b＝4，則整式－4a－6b＋1的值是______．14．已知關(guān)于x的方程x的解為x＝2，則a＝______．15．已知線段AB＝15cm，點(diǎn)C為直線AB上一點(diǎn)，且AC＝7cm，點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn)，則線段AD的長(zhǎng)為_(kāi)_____．16．如圖，點(diǎn)A表示－10，點(diǎn)B表示10，點(diǎn)C表示17，我們稱點(diǎn)A和點(diǎn)C相距27個(gè)單位長(zhǎng)度．動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿正方向運(yùn)動(dòng)，從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B期間速度變?yōu)樵瓉?lái)的一半，之后立刻恢復(fù)原速；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O期間速度變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，之后也立刻恢復(fù)原速．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，問(wèn)：當(dāng)P，O兩點(diǎn)相距的長(zhǎng)度與Q，B兩點(diǎn)相距的長(zhǎng)度相等時(shí)，t的值為_(kāi)_____．三．解答題（共6小題，共52分）17．（4分）計(jì)算（1）； （2）．18．（6分）解方程：（1）4x－5＝2x＋3； （2）．19．（6分）已知，．（1）求A＋3B．（2）若A＋3B的值與a的取值無(wú)關(guān)，求b的值．20．（6分）生活處處有數(shù)學(xué)，就看你是否有數(shù)學(xué)的眼光．同學(xué)們都見(jiàn)過(guò)機(jī)械手表吧，讓我們一起去探索其中隱含的數(shù)學(xué)知識(shí)．一塊手表如圖①所示，把它抽象成數(shù)學(xué)模型：如圖②，表帶的兩端用點(diǎn)A和點(diǎn)D表示，表盤與線段AD交于點(diǎn)B、C，O為表盤圓心．（1）若BC為2cm，CD：AB＝3：2，B是AC中點(diǎn)，則手表全長(zhǎng)AD＝______cm．（2）表盤上的點(diǎn)B對(duì)應(yīng)數(shù)字“12”，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)數(shù)字“6”，OE為時(shí)針，ON為分針，8：30時(shí)表盤指針狀態(tài)如圖③所示，分針ON與OC重合．①∠EON＝______度；②作射線OM，使∠EOM＝30°，求此時(shí)∠BOM的度數(shù)．21．（6分）出租車司機(jī)小王某天下午營(yíng)運(yùn)全是在南北走向的公路上進(jìn)行的．如果向南記作“＋”，向北記作“－”，他這天下午行車情況如下（單位：千米）－2，＋5，－8，－3，＋6，－6．（1）小王將最后一名乘客送到目的地時(shí)，在下午出車的出發(fā)地的什么方向？距下午出車的出發(fā)地多遠(yuǎn)？（2）若出租車每公里耗油0.3升，求小王回到出發(fā)地共耗油多少升？（3）若規(guī)定每趟車的起步價(jià)是10元，且每趟車3千米以內(nèi)（含3千米）只收起步價(jià)；若超過(guò)3千米，除收起步價(jià)外，超過(guò)的每千米（不足1千米按1千米計(jì)算）還需收4元錢，小王今天是收入是多少元？22．（6分）某車間為提高生產(chǎn)總量，在原有16名工人的基礎(chǔ)上，新調(diào)入若干名工人，使得調(diào)整后車間的總?cè)藬?shù)是調(diào)入工人人數(shù)的3倍多4人．（1）求調(diào)入多少名工人；（2）在（1）的條件下，每名工人每天可以生產(chǎn)240個(gè)螺栓或400個(gè)螺母，1個(gè)螺栓需要2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套，應(yīng)該安排生產(chǎn)螺栓和螺母的工人各多少名？23．（8分）任意一個(gè)四位正整數(shù)，如果它的千位數(shù)字與百位數(shù)字的和為5，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和為6，那么我們把這樣的數(shù)稱為“五顏六色數(shù)”．例如：1433的千位數(shù)字與百位數(shù)字的和為：1＋4＝5，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和為：3＋3＝6，所以1433是一個(gè)“五顏六色數(shù)”；3252的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和為：5＋2≠6，所以3252不是一個(gè)“五顏六色數(shù)”．（1）判斷2315______“五顏六色數(shù)”，4223______“五顏六色數(shù)”（填“是”或“不是”）；（2）若一個(gè)“五顏六色數(shù)”m表示成，其中a、b、c、d分別是其千位數(shù)、百位數(shù)、十位數(shù)和個(gè)位數(shù)字，交換其百位數(shù)字和十位數(shù)字得到新數(shù)．①若，試求4b－2c＋a＋d的值．②若也是五顏六色數(shù)，關(guān)于x的方程的所有整數(shù)解分別為，，…，，試求的最小值．24．（10分）如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，將兩個(gè)含60°角的三角板MON和三角板OPQ如圖擺放，使三角板的一條直角邊OM、OP在直線AB上，其中∠OMN＝∠POQ＝60°．（1）將圖1中的三角板OPQ繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至圖2的位置，使得邊OP在∠MON的內(nèi)部且平分∠MON，求旋轉(zhuǎn)角∠BOP？（2）三角板OPQ在繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)時(shí)，若OP在∠MON的內(nèi)部．試探究∠MOP與∠NOQ之間滿足什么等量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）如圖3，將圖1中的三角板MON繞點(diǎn)O以每秒2°的速度按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，同時(shí)將三角板OPQ繞點(diǎn)O以每秒3°的速度按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，將射線OB繞點(diǎn)O以每秒5°的速度沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的射線OB記為OE，射線OC平分∠MON，射線OD平分∠POQ，當(dāng)射線OC、OD重合時(shí)，射線OE改為繞點(diǎn)O以原速按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，在OC與OD第二次相遇前，當(dāng)∠COE＝15°時(shí)，求出旋轉(zhuǎn)時(shí)間t的值．

七年級(jí)數(shù)學(xué)1月學(xué)情調(diào)研答案一、選擇題：（共10小題，每小題3分，共30分）．題號(hào)12345678910答案ADBCACBCCD二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11．－7 12． 13．－7 14．515．4或11 16．3或6或9或18三．解答題（共6小題，共52分）17．（本題4分）計(jì)算（1）－5；（2）－25．18．（本題6分）解方程：（1）x＝4；（2）x＝－3．19．（本題6分）已知，．（1）ab－3a＋2（2）b＝3．20．（本題6分）解：（1）∵B是AC中點(diǎn)．∴；∴AC＝4cm；∵；∴CD＝3cm；∴AD＝AC＋CD＝7cm；（2）①分針的速度為360°÷60＝6°（每分）；時(shí)針的速度為30°÷60＝0.5°（每分）；30分鐘時(shí)針走的路程為0.5°×30＝15°，即時(shí)針從8點(diǎn)到8：30走的路程為15°，∴∠EON＝15°＋2×30°＝75°，故75°；②當(dāng)OM在∠EON內(nèi)部時(shí)，∠NOM＝∠EON－∠EOM＝75°－30°＝45°，∴∠BOM＝180°－∠NOM＝135°；當(dāng)OM在∠EON外部時(shí)，∠BOM＝180°－（∠EON＋∠EOM）＝75°．∴∠BOM＝135°或＝75°21．（本題6分）解：（1）－2＋5－8－3＋6－6＝－8（千米），∴小王將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小王在下午出車的出發(fā)地的北方，距下午出車的出發(fā)地8千米．（2）（千米），30×0.3＝9（升），8×0.3＝2.4（升），9＋2.4＝11.4（升），∴小王回到出發(fā)地共耗油11.4升．（3）根據(jù)出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，可知小王今天的收入是（元），∴小王今天的收入是112元．22．（本題6分）解：（1）設(shè)調(diào)入x名工人，根據(jù)題意得：16＋x＝3x＋4，解得x＝6，∴調(diào)入6名工人；（2）由（1）知，調(diào)入6名工人后，車間有工人16＋6＝22（名），設(shè)y名工人生產(chǎn)螺栓，則（22－y）名工人生產(chǎn)螺母，∵每天生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套，∴240y×2＝400（22－y），解得y＝10，∴22－y＝22－10＝12，答：10名工人生產(chǎn)螺栓，12名工人生產(chǎn)螺母，可使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套．23．（本題8分）解：（1）∵2315的千位數(shù)字與百位數(shù)字的和為：2＋3＝5，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和為：1＋5＝6，∴2315是一個(gè)“五顏六色數(shù)”；∵4223的千位數(shù)字與百位數(shù)字的和為：4＋2＝6，∴4223不是一個(gè)“五顏六色數(shù)”；故是，不是；（2）①∵m表示成是“五顏六色數(shù)”，∴a＋b＝5，c＋d＝6，∵，∴，∴b－c＝3，∴b＋d＝9，∴3b－2c＋a＋b＋d＝11＋9＝20；②∵也是五顏六色數(shù)，∴a＋c＝5，b＋d＝6，∵a＋b＝5，c＋d＝6，∴b＝c，∴a＝5－b，d＝6－b，∴，∴，∵x是整數(shù)，∴b＝1或b＝2或b＝4，∴x＝1或x＝2或6，∴，當(dāng)y＝2時(shí)，有最小值5．24．（本題10分）解：（1）∵OP平分∠MON，∴∠PON＝∠MON＝45°，∴三角板OPQ旋轉(zhuǎn)的角：∠BOP＝∠PON＋∠NOB＝135°，故135；（2）當(dāng)OQ在∠MON外部時(shí)，∠MOP－∠NOQ＝30°，理由如下：∵∠MON＝90°，∠POQ＝60°，∴∠MOP＝90°－∠POQ，∠NOQ＝60°－∠POQ，∴∠MOP－∠NOQ＝90°－∠POQ－（60°－∠POQ）＝30°；當(dāng)OQ在∠MON內(nèi)部時(shí)，∠MOP＋∠NOQ＝30°，理由如下：∵∠MON＝90°，∠POQ＝60°，∴∠MOP＋∠NOQ＝30°；（3）∵射線OC平分∠MON，射線OD平分∠POQ，∴∠NOC＝45°，∠POD＝30°，∴選擇前OC與OD的夾角為∠COD＝∠NOC＋∠NOP＋∠POD＝165°，∴OC與OD第一次相遇的時(shí)間為165°÷（2°＋3°）＝33秒，此時(shí)OB旋轉(zhuǎn)的角度為33×5°＝165°，∴此時(shí)OC與OE的夾角為165°