![字符串處理算法在軟件工程中的應(yīng)用_第1頁(yè)](http://file4.renrendoc.com/view11/M02/3C/2C/wKhkGWX7DEyALnrEAADLOxk0H74148.jpg)
![字符串處理算法在軟件工程中的應(yīng)用_第2頁(yè)](http://file4.renrendoc.com/view11/M02/3C/2C/wKhkGWX7DEyALnrEAADLOxk0H741482.jpg)
![字符串處理算法在軟件工程中的應(yīng)用_第3頁(yè)](http://file4.renrendoc.com/view11/M02/3C/2C/wKhkGWX7DEyALnrEAADLOxk0H741483.jpg)
![字符串處理算法在軟件工程中的應(yīng)用_第4頁(yè)](http://file4.renrendoc.com/view11/M02/3C/2C/wKhkGWX7DEyALnrEAADLOxk0H741484.jpg)
![字符串處理算法在軟件工程中的應(yīng)用_第5頁(yè)](http://file4.renrendoc.com/view11/M02/3C/2C/wKhkGWX7DEyALnrEAADLOxk0H741485.jpg)
版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
22/27字符串處理算法在軟件工程中的應(yīng)用第一部分字符串操作概述 2第二部分字符串匹配算法 5第三部分字符串編輯距離 8第四部分文本檢索快速算法 11第五部分字符串表示和壓縮 14第六部分字符串序列相似性度量 16第七部分文本相似性計(jì)算算法 19第八部分語(yǔ)法分析算法應(yīng)用 22
第一部分字符串操作概述關(guān)鍵詞關(guān)鍵要點(diǎn)【字符串操作概述】:
1.字符串是編程語(yǔ)言中表示文本數(shù)據(jù)的基本數(shù)據(jù)類型,由一系列字符組成。
2.字符串操作涉及對(duì)字符串進(jìn)行各種處理,包括創(chuàng)建、修改、比較、搜索、分割和格式化等。
3.字符串操作算法在軟件工程中廣泛應(yīng)用,包括文本處理、數(shù)據(jù)分析、網(wǎng)絡(luò)通信、安全加密等領(lǐng)域。
【字符表示】:
#字符串操作概述
字符串是計(jì)算機(jī)科學(xué)中用于表示文本數(shù)據(jù)的基本數(shù)據(jù)類型之一。它由一串字符組成,這些字符通常是字母、數(shù)字或符號(hào)。字符串操作是指對(duì)字符串進(jìn)行各種處理和操作,包括創(chuàng)建、修改、比較、搜索和格式化等。
字符串操作是軟件工程中一項(xiàng)基本任務(wù),在各種應(yīng)用中都有廣泛的應(yīng)用。例如,在文本編輯器中,字符串操作用于對(duì)文本進(jìn)行編輯和格式化;在編譯器中,字符串操作用于解析源代碼;在數(shù)據(jù)庫(kù)中,字符串操作用于查詢和檢索數(shù)據(jù);在網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用中,字符串操作用于處理HTTP請(qǐng)求和響應(yīng);在游戲開發(fā)中,字符串操作用于創(chuàng)建游戲文本和對(duì)話。
字符串操作算法是用于執(zhí)行字符串操作的算法。這些算法可以分為兩大類:
*基本字符串操作算法:包括字符串比較、字符串拷貝、字符串連接、字符串查找和字符串替換等。這些算法通常是針對(duì)特定編程語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)的,并且在該語(yǔ)言的標(biāo)準(zhǔn)庫(kù)中提供。
*高級(jí)字符串操作算法:包括字符串匹配、字符串排序、字符串壓縮和字符串加密等。這些算法通常是針對(duì)特定問(wèn)題或應(yīng)用程序設(shè)計(jì)的,并且可能需要開發(fā)人員自己實(shí)現(xiàn)。
字符串操作算法在軟件工程中有著廣泛的應(yīng)用,并且隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展,字符串操作算法也在不斷發(fā)展和改進(jìn)。
字符串比較算法
字符串比較算法是用于比較兩個(gè)字符串是否相等或相似程度的算法。最常用的字符串比較算法包括:
*樸素字符串比較算法:這是最簡(jiǎn)單、最直接的字符串比較算法。它依次比較兩個(gè)字符串的每個(gè)字符,如果發(fā)現(xiàn)不匹配的字符,則返回false;如果比較完所有字符,則返回true。
*KMP字符串比較算法:KMP算法是一種改進(jìn)的字符串比較算法,它可以減少比較次數(shù),提高比較速度。KMP算法利用了字符串的模式匹配特性,通過(guò)預(yù)處理字符串來(lái)構(gòu)建一個(gè)失敗函數(shù),然后使用失敗函數(shù)來(lái)指導(dǎo)比較過(guò)程。
*BM字符串比較算法:BM算法是另一種改進(jìn)的字符串比較算法,它也可以減少比較次數(shù),提高比較速度。BM算法利用了字符串的右移特性,通過(guò)預(yù)處理字符串來(lái)構(gòu)建一個(gè)好后綴表,然后使用好后綴表來(lái)指導(dǎo)比較過(guò)程。
字符串拷貝算法
字符串拷貝算法是用于將一個(gè)字符串復(fù)制到另一個(gè)字符串的算法。最常用的字符串拷貝算法包括:
*直接字符串拷貝算法:這是最簡(jiǎn)單、最直接的字符串拷貝算法。它依次復(fù)制兩個(gè)字符串的每個(gè)字符,直到遇到字符串結(jié)束符為止。
*塊字符串拷貝算法:塊字符串拷貝算法利用了計(jì)算機(jī)內(nèi)存的塊結(jié)構(gòu),一次復(fù)制多個(gè)字符。這可以提高拷貝速度,尤其是在字符串長(zhǎng)度較長(zhǎng)時(shí)。
字符串連接算法
字符串連接算法是用于將兩個(gè)或多個(gè)字符串連接成一個(gè)新字符串的算法。最常用的字符串連接算法包括:
*直接字符串連接算法:這是最簡(jiǎn)單、最直接的字符串連接算法。它依次連接兩個(gè)或多個(gè)字符串的每個(gè)字符,直到遇到字符串結(jié)束符為止。
*緩沖區(qū)字符串連接算法:緩沖區(qū)字符串連接算法利用了計(jì)算機(jī)內(nèi)存的緩沖區(qū)結(jié)構(gòu),一次連接多個(gè)字符。這可以提高連接速度,尤其是在字符串長(zhǎng)度較長(zhǎng)時(shí)。
字符串查找算法
字符串查找算法是用于在一個(gè)字符串中查找另一個(gè)字符串的算法。最常用的字符串查找算法包括:
*樸素字符串查找算法:這是最簡(jiǎn)單、最直接的字符串查找算法。它依次比較兩個(gè)字符串的每個(gè)字符,如果發(fā)現(xiàn)匹配的子串,則返回匹配位置;如果比較完所有字符,則返回-1。
*KMP字符串查找算法:KMP算法是一種改進(jìn)的字符串查找算法,它可以減少比較次數(shù),提高查找速度。KMP算法利用了字符串的模式匹配特性,通過(guò)預(yù)處理字符串來(lái)構(gòu)建一個(gè)失敗函數(shù),然后使用失敗函數(shù)來(lái)指導(dǎo)查找過(guò)程。
*BM字符串查找算法:BM算法是另一種改進(jìn)的字符串查找算法,它也可以減少比較次數(shù),提高查找速度。BM算法利用了字符串的右移特性,通過(guò)預(yù)處理字符串來(lái)構(gòu)建一個(gè)好后綴表,然后使用好后綴表來(lái)指導(dǎo)查找過(guò)程。
字符串替換算法
字符串替換算法是用于在一個(gè)字符串中替換一個(gè)子串為另一個(gè)子串的算法。最常用的字符串替換算法包括:
*直接字符串替換算法:這是最簡(jiǎn)單、最直接的字符串替換算法。它依次比較兩個(gè)字符串的每個(gè)字符,如果發(fā)現(xiàn)匹配的子串,則用另一個(gè)子串替換匹配的子串;如果比較完所有字符,則返回原字符串。
*正則表達(dá)式字符串替換算法:正則表達(dá)式是一種用于匹配字符串的特殊語(yǔ)法。正則表達(dá)式字符串替換算法利用正則表達(dá)式來(lái)指定要替換的子串,然后使用正則表達(dá)式引擎來(lái)執(zhí)行替換操作。第二部分字符串匹配算法關(guān)鍵詞關(guān)鍵要點(diǎn)【KMP算法】:
1.在輸入字符串中查找重復(fù)的模式,并生成對(duì)應(yīng)的前綴-后綴表,簡(jiǎn)稱next數(shù)組,next數(shù)組存儲(chǔ)了模式自身部分匹配的最長(zhǎng)后綴和前綴的長(zhǎng)度。
2.在文本串中查找模式時(shí),先將模式和文本串左對(duì)齊,然后依次比較兩個(gè)字符串的每個(gè)字符,如果字符匹配則繼續(xù)比較下一個(gè)字符,如果不匹配則將模式向右移動(dòng)next數(shù)組中對(duì)應(yīng)位置的值,并重新將模式和文本串左對(duì)齊,重復(fù)此過(guò)程直到找到模式或模式超出了文本串的范圍。
3.KMP算法是一種高效的字符串匹配算法,其時(shí)間復(fù)雜度為O(n+m),其中n是文本串的長(zhǎng)度,m是模式的長(zhǎng)度,算法的關(guān)鍵在于next數(shù)組的生成和使用,它允許模式在文本串中快速移動(dòng),從而提高了匹配效率。
【BM算法】:
一、字符串匹配算法概述
字符串匹配算法是一種在給定文本中查找特定模式或子串的算法。在軟件工程中,字符串匹配算法廣泛應(yīng)用于文本搜索、文本編輯、模式識(shí)別、生物信息學(xué)等領(lǐng)域。
字符串匹配算法通常分為兩大類:
1.樸素算法:樸素算法是對(duì)文本中的每個(gè)字符逐一比較,以確定是否與模式匹配。樸素算法的復(fù)雜度為O(mn),其中m是模式的長(zhǎng)度,n是文本的長(zhǎng)度。
2.優(yōu)化算法:優(yōu)化算法通過(guò)使用各種優(yōu)化技術(shù)來(lái)提高匹配速度。優(yōu)化算法的復(fù)雜度通常為O(n+m),其中m是模式的長(zhǎng)度,n是文本的長(zhǎng)度。
二、字符串匹配算法分類
字符串匹配算法有多種不同的類型,每種算法都有其獨(dú)特的優(yōu)缺點(diǎn)。以下是一些常用的字符串匹配算法:
1.樸素算法:樸素算法是最簡(jiǎn)單的字符串匹配算法,也是最容易理解的算法。樸素算法的復(fù)雜度為O(mn),其中m是模式的長(zhǎng)度,n是文本的長(zhǎng)度。
2.KMP算法:KMP算法是由Knuth、Morris和Pratt提出的字符串匹配算法,它是一種改進(jìn)的樸素算法。KMP算法的復(fù)雜度為O(n+m),其中m是模式的長(zhǎng)度,n是文本的長(zhǎng)度。
3.BM算法:BM算法是由Boyer和Moore提出的字符串匹配算法,它是一種改進(jìn)的KMP算法。BM算法的復(fù)雜度為O(n+m),其中m是模式的長(zhǎng)度,n是文本的長(zhǎng)度。
4.Rabin-Karp算法:Rabin-Karp算法是一種使用哈希函數(shù)來(lái)進(jìn)行匹配的字符串匹配算法。Rabin-Karp算法的復(fù)雜度為O(n+m),其中m是模式的長(zhǎng)度,n是文本的長(zhǎng)度。
5.AC算法:AC算法是一種使用有限狀態(tài)機(jī)來(lái)進(jìn)行匹配的字符串匹配算法。AC算法的復(fù)雜度為O(n+m),其中m是模式的長(zhǎng)度,n是文本的長(zhǎng)度。
三、字符串匹配算法應(yīng)用
字符串匹配算法在軟件工程中有著廣泛的應(yīng)用,以下是一些典型的應(yīng)用場(chǎng)景:
1.文本搜索:字符串匹配算法用于在文本中搜索特定內(nèi)容。例如,在搜索引擎中,字符串匹配算法用于查找包含特定關(guān)鍵詞的網(wǎng)頁(yè)。
2.文本編輯:字符串匹配算法用于在文本中查找和替換特定內(nèi)容。例如,在文本編輯器中,字符串匹配算法用于查找和替換特定的單詞或短語(yǔ)。
3.模式識(shí)別:字符串匹配算法用于識(shí)別文本中的特定模式。例如,在自然語(yǔ)言處理中,字符串匹配算法用于識(shí)別文本中的實(shí)體、事件和關(guān)系。
4.生物信息學(xué):字符串匹配算法用于分析生物序列。例如,在基因組學(xué)中,字符串匹配算法用于查找基因、蛋白質(zhì)和其他生物特征。
四、字符串匹配算法發(fā)展趨勢(shì)
字符串匹配算法是一個(gè)活躍的研究領(lǐng)域,不斷有新的算法被提出。近年來(lái),字符串匹配算法的發(fā)展趨勢(shì)主要集中在以下幾個(gè)方面:
1.速度優(yōu)化:為了提高字符串匹配算法的速度,研究人員正在開發(fā)更有效率的算法,并利用并行計(jì)算技術(shù)來(lái)加速匹配過(guò)程。
2.準(zhǔn)確性提高:為了提高字符串匹配算法的準(zhǔn)確性,研究人員正在開發(fā)新的算法,能夠在存在錯(cuò)誤的情況下進(jìn)行匹配。
3.應(yīng)用擴(kuò)展:字符串匹配算法正在被擴(kuò)展到新的應(yīng)用領(lǐng)域,如網(wǎng)絡(luò)安全、數(shù)據(jù)挖掘和機(jī)器學(xué)習(xí)。第三部分字符串編輯距離關(guān)鍵詞關(guān)鍵要點(diǎn)【字符串編輯距離】:
1.定義:字符串編輯距離是兩個(gè)字符串之間最小的編輯操作數(shù),即插入、刪除、替換,從而使一個(gè)字符串轉(zhuǎn)換為另一個(gè)字符串。
2.算法:
-最長(zhǎng)公共子序列:計(jì)算兩個(gè)字符串的編輯距離,確定它們共有的最長(zhǎng)子序列,然后計(jì)算出編輯距離。
-動(dòng)態(tài)規(guī)劃:使用動(dòng)態(tài)規(guī)劃技術(shù)計(jì)算兩個(gè)字符串之間的編輯距離,將編輯距離定義為一個(gè)矩陣,矩陣的行和列分別表示兩個(gè)字符串的字符,矩陣中的元素表示將一個(gè)字符串轉(zhuǎn)換到另一個(gè)字符串的編輯距離,從而求出這兩個(gè)字符串之間的最短編輯距離。
3.應(yīng)用:
-拼寫檢查:通過(guò)計(jì)算字符串編輯距離,確定一個(gè)單詞與字典中的單詞之間的編輯距離,從而識(shí)別出拼寫錯(cuò)誤的單詞。
-文本挖掘:利用字符串編輯距離,發(fā)現(xiàn)文本中的相似性,如文本分類、文檔聚類等。
-生物信息學(xué):在生物信息學(xué)中,字符串編輯距離用于比較DNA或蛋白質(zhì)序列,從而確定它們的相似性和差異性。
【動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法】:
字符串編輯距離
字符串編輯距離是衡量?jī)蓚€(gè)字符串之間差異的一種算法,它計(jì)算將一個(gè)字符串轉(zhuǎn)換為另一個(gè)字符串所需的最小操作次數(shù)。操作可以是插入、刪除或替換單個(gè)字符。
#算法原理
字符串編輯距離算法通常采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃的方法,使用二維數(shù)組來(lái)存儲(chǔ)子問(wèn)題的最優(yōu)解。數(shù)組的每一行對(duì)應(yīng)一個(gè)字符串,每一列對(duì)應(yīng)另一個(gè)字符串。單元格的值表示將字符串的前i個(gè)字符轉(zhuǎn)換為字符串的前j個(gè)字符所需的最小編輯距離。
算法從左上角的單元格開始,逐步計(jì)算每個(gè)單元格的值。首先,將第一行和第一列的單元格的值設(shè)置為0,因?yàn)閷⒁粋€(gè)空字符串轉(zhuǎn)換為一個(gè)空字符串不需要任何操作。然后,對(duì)于第i行和第j列的單元格,算法根據(jù)以下公式計(jì)算其值:
```
```
其中,`d[i,j]`表示將字符串`x`的前`i`個(gè)字符轉(zhuǎn)換為字符串`y`的前`j`個(gè)字符所需的最小編輯距離,`x[i]`和`y[j]`分別表示字符串`x`和`y`的第`i`個(gè)和第`j`個(gè)字符。
*公式中的第一項(xiàng)`d[i-1,j]+1`表示將字符串`x`的前`i-1`個(gè)字符轉(zhuǎn)換為字符串`y`的前`j`個(gè)字符所需的最小編輯距離,然后在字符串`x`的第`i`個(gè)字符后插入一個(gè)字符,以使其與字符串`y`的前`j`個(gè)字符相匹配。
*公式中的第二項(xiàng)`d[i,j-1]+1`表示將字符串`x`的前`i`個(gè)字符轉(zhuǎn)換為字符串`y`的前`j-1`個(gè)字符所需的最小編輯距離,然后在字符串`y`的第`j`個(gè)字符前插入一個(gè)字符,以使其與字符串`x`的前`i`個(gè)字符相匹配。
*公式中的第三項(xiàng)`d[i-1,j-1]+(x[i]!=y[j])`表示將字符串`x`的前`i-1`個(gè)字符轉(zhuǎn)換為字符串`y`的前`j-1`個(gè)字符所需的最小編輯距離,然后檢查字符串`x`的第`i`個(gè)字符和字符串`y`的第`j`個(gè)字符是否相等。如果相等,則不需要進(jìn)行任何操作;否則,需要將字符串`x`的第`i`個(gè)字符替換為字符串`y`的第`j`個(gè)字符。
算法通過(guò)以上公式逐步計(jì)算每個(gè)單元格的值,直到計(jì)算出最后一行和最后一列的單元格的值。最后一行和最后一列的單元格的值就是將字符串`x`轉(zhuǎn)換為字符串`y`所需的最小編輯距離。
#應(yīng)用
字符串編輯距離算法在軟件工程中有廣泛的應(yīng)用,包括:
*代碼比較和合并。字符串編輯距離算法可以用來(lái)比較兩個(gè)代碼文件的差異,并自動(dòng)合并兩個(gè)代碼文件的修改。
*文本比較和合并。字符串編輯距離算法可以用來(lái)比較兩個(gè)文本文件的差異,并自動(dòng)合并兩個(gè)文本文件的修改。
*拼寫檢查。字符串編輯距離算法可以用來(lái)檢測(cè)單詞拼寫錯(cuò)誤,并建議正確的拼寫。
*自然語(yǔ)言處理。字符串編輯距離算法可以用來(lái)處理自然語(yǔ)言文本,例如,它可以用來(lái)識(shí)別文本中的實(shí)體,并提取文本中的信息。
#算法復(fù)雜度
字符串編輯距離算法的時(shí)間復(fù)雜度為Θ(mn),其中`m`和`n`分別是兩個(gè)字符串的長(zhǎng)度。算法的空間復(fù)雜度為Θ(mn),因?yàn)樗惴ㄐ枰鎯?chǔ)一個(gè)`mxn`的二維數(shù)組。第四部分文本檢索快速算法關(guān)鍵詞關(guān)鍵要點(diǎn)BM(Boyer-Moore)算法
1.基本原理:BM算法的基本原理是比較當(dāng)前字符是否與模式字符串中最后一位字符相等,若相等,則繼續(xù)比較前一位字符,若不想等,則將模式字符串向后移動(dòng)一定距離(不匹配字符數(shù)+1),然后再比較第一位字符。
2.特征:BM算法的主要特點(diǎn)是:從模式串右向左匹配,從文本串左向右比較;模式串與文本串發(fā)生不匹配時(shí),不逐字后移模式串,而是根據(jù)壞字符規(guī)則或好后綴規(guī)則跳過(guò)若干字符,盡可能多地減少模式串與文本串的比較次數(shù)。
3.優(yōu)勢(shì):BM算法的主要優(yōu)點(diǎn)是其速度比樸素字符串匹配算法快得多,尤其是在處理大文本文件時(shí)。此外,BM算法在處理包含重復(fù)字符的模式字符串時(shí)也非常有效。
KMP(Knuth-Morris-Pratt)算法
1.基本原理:KMP算法的基本原理是預(yù)處理模式字符串,計(jì)算出一個(gè)稱為next數(shù)組的表,然后使用next數(shù)組來(lái)引導(dǎo)模式字符串與文本字符串的匹配過(guò)程。next數(shù)組中存儲(chǔ)了對(duì)于模式字符串的每個(gè)字符,在模式字符串中與其相同的后綴的長(zhǎng)度。
2.特征:KMP算法的特點(diǎn)是:預(yù)處理模式串,構(gòu)造出next數(shù)組;從文本串左向右依次掃描每個(gè)字符,構(gòu)造過(guò)程中不斷更新已匹配模式串的后綴長(zhǎng)度;如果當(dāng)前字符與模式串發(fā)生不匹配,則直接根據(jù)next數(shù)組轉(zhuǎn)移到模式串中下一個(gè)可能匹配的位置,而不是從頭重新比較。
3.優(yōu)勢(shì):KMP算法與BM算法比較,KMP算法的優(yōu)點(diǎn)在于可以處理任意的模式字符串,而BM算法只能處理不包含重復(fù)字符的模式字符串。此外,KMP算法的預(yù)處理過(guò)程相對(duì)簡(jiǎn)單,而BM算法的預(yù)處理過(guò)程相對(duì)復(fù)雜。
Rabin-Karp算法
1.基本原理:Rabin-Karp算法的基本原理是將模式字符串和文本字符串都轉(zhuǎn)換為一個(gè)數(shù)字,然后比較這兩個(gè)數(shù)字。如果這兩個(gè)數(shù)字相等,則模式字符串可能與文本字符串匹配。
2.特征:Rabin-Karp算法的主要特點(diǎn)是:字符串散列。將模式串和文本串轉(zhuǎn)換為一個(gè)數(shù)字,然后進(jìn)行比較;在文本串中滑動(dòng)匹配模式串時(shí),只需要更新轉(zhuǎn)換后的數(shù)字,而不需要比較每個(gè)字符。
3.優(yōu)勢(shì):Rabin-Karp算法與BM算法和KMP算法相比,Rabin-Karp算法的主要優(yōu)點(diǎn)是其速度非???,尤其是在處理大文本文件時(shí)。此外,Rabin-Karp算法在處理模式字符串和文本字符串中包含大量重復(fù)字符的情況下非常有效。
啟發(fā)式搜索算法
1.基本原理:?jiǎn)l(fā)式搜索算法的基本原理是使用啟發(fā)式函數(shù)來(lái)引導(dǎo)搜索過(guò)程。啟發(fā)式函數(shù)是一種估計(jì)函數(shù),它可以估計(jì)從當(dāng)前狀態(tài)到目標(biāo)狀態(tài)的距離。
2.特征:?jiǎn)l(fā)式搜索算法的主要特點(diǎn)是:使用啟發(fā)式函數(shù)引導(dǎo)搜索過(guò)程;在搜索過(guò)程中,不斷更新當(dāng)前狀態(tài)和目標(biāo)狀態(tài)的距離,朝著距離最短的方向前進(jìn)。
3.優(yōu)勢(shì):?jiǎn)l(fā)式搜索算法與其他字符串匹配算法相比,啟發(fā)式搜索算法的主要優(yōu)點(diǎn)是其可以處理非常復(fù)雜的大規(guī)模文本檢索任務(wù)。此外,啟發(fā)式搜索算法可以并行處理多個(gè)查詢,提高檢索效率。
詞頻統(tǒng)計(jì)算法
1.基本原理:詞頻統(tǒng)計(jì)算法的基本原理是計(jì)算一個(gè)文本中每個(gè)單詞出現(xiàn)的次數(shù)。詞頻統(tǒng)計(jì)算法可以用于各種自然語(yǔ)言處理任務(wù),例如詞云生成、文本分類和文檔聚類。
2.特征:詞頻統(tǒng)計(jì)算法的主要特點(diǎn)是:計(jì)算文本中每個(gè)單詞出現(xiàn)的次數(shù);統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以用于詞云生成、文本分類、文檔聚類等多種文本分析任務(wù)。
3.優(yōu)勢(shì):詞頻統(tǒng)計(jì)算法與其他字符串匹配算法相比,詞頻統(tǒng)計(jì)算法的主要優(yōu)點(diǎn)是其可以快速統(tǒng)計(jì)文本中每個(gè)單詞出現(xiàn)的次數(shù),并且可以用于各種自然語(yǔ)言處理任務(wù)。
文本分類算法
1.基本原理:文本分類算法的基本原理是將文本分配到一個(gè)或多個(gè)預(yù)定義的類別中。文本分類算法可以用于各種自然語(yǔ)言處理任務(wù),例如垃圾郵件過(guò)濾、情感分析和新聞分類。
2.特征:文本分類算法的主要特點(diǎn)是:將文本分配到一個(gè)或多個(gè)預(yù)定義的類別中;可以使用詞頻統(tǒng)計(jì)算法、樸素貝葉斯算法、支持向量機(jī)算法等多種算法來(lái)實(shí)現(xiàn)文本分類。
3.優(yōu)勢(shì):文本分類算法與其他字符串匹配算法相比,文本分類算法的主要優(yōu)點(diǎn)是其可以將文本自動(dòng)分類到不同的類別中,并且可以用于各種自然語(yǔ)言處理任務(wù)。#字符串處理算法在軟件工程中的應(yīng)用——文本檢索快速算法
文本檢索是軟件工程中一個(gè)重要的問(wèn)題,它要求在大量文本數(shù)據(jù)中快速找到指定內(nèi)容。文本檢索快速算法是一種可以快速完成此任務(wù)的算法。
文本檢索快速算法有多種,每種算法都有其優(yōu)缺點(diǎn)。最常用的文本檢索快速算法有:
*KMP算法(Knuth-Morris-Pratt算法):KMP算法是一種字符串匹配算法,它使用一個(gè)預(yù)處理表來(lái)提高匹配速度。KMP算法的時(shí)間復(fù)雜度為O(n+m),其中n是文本的長(zhǎng)度,m是模式的長(zhǎng)度。
*BM算法(Boyer-Moore算法):BM算法也是一種字符串匹配算法,它使用一個(gè)壞字符表和一個(gè)好后綴表來(lái)提高匹配速度。BM算法的時(shí)間復(fù)雜度為O(n+m),其中n是文本的長(zhǎng)度,m是模式的長(zhǎng)度。
*AC算法(Aho-Corasick算法):AC算法是一種字符串匹配算法,它使用一個(gè)失配樹來(lái)提高匹配速度。AC算法的時(shí)間復(fù)雜度為O(n+m+z),其中n是文本的長(zhǎng)度,m是模式的長(zhǎng)度,z是模式的總數(shù)。
*全文檢索算法:全文檢索算法是一種可以在大量文本數(shù)據(jù)中搜索指定內(nèi)容的算法。全文檢索算法的時(shí)間復(fù)雜度通常為O(nlogn),其中n是文本的長(zhǎng)度。
在軟件工程中,文本檢索快速算法被廣泛應(yīng)用于各種領(lǐng)域,例如:
*搜索引擎:搜索引擎使用文本檢索快速算法來(lái)在網(wǎng)頁(yè)中搜索指定內(nèi)容。
*文本編輯器:文本編輯器使用文本檢索快速算法來(lái)查找指定內(nèi)容。
*代碼搜索工具:代碼搜索工具使用文本檢索快速算法來(lái)在代碼庫(kù)中搜索指定內(nèi)容。
*入侵檢測(cè)系統(tǒng):入侵檢測(cè)系統(tǒng)使用文本檢索快速算法來(lái)檢測(cè)網(wǎng)絡(luò)中的惡意流量。
*聊天機(jī)器人:聊天機(jī)器人使用文本檢索快速算法來(lái)理解和生成自然語(yǔ)言。
文本檢索快速算法是一種非常重要的算法,它在軟件工程中有著廣泛的應(yīng)用。隨著文本數(shù)據(jù)量的不斷增長(zhǎng),文本檢索快速算法將變得越來(lái)越重要。第五部分字符串表示和壓縮關(guān)鍵詞關(guān)鍵要點(diǎn)字符串表示和壓縮
1.字符串表示方法:字符串可以采用多種不同的表示方法,包括ASCII碼、Unicode碼、UTF-8編碼等,不同類型的編碼方式,對(duì)內(nèi)存空間、處理效率等方面,都有較為明顯的影響。
2.字符串壓縮技術(shù):字符串壓縮技術(shù)的原理,是通過(guò)消除字符串中重復(fù)的部分,實(shí)現(xiàn)降低占用空間、提升處理效率等目的。
3.字符串壓縮算法:字符串壓縮算法的種類有很多,包括靜態(tài)壓縮算法(如LZ77算法、LZ78算法等)和動(dòng)態(tài)壓縮算法(如LZW算法、BWT算法等),不同的算法,在壓縮效果和效率方面存在差異。字符串表示和壓縮
字符串是軟件工程中廣泛應(yīng)用的數(shù)據(jù)類型,也是計(jì)算機(jī)科學(xué)理論研究的熱點(diǎn)之一。字符串表示和壓縮是字符串處理算法兩個(gè)重要的課題,它們對(duì)字符串的存儲(chǔ)、檢索和傳輸都具有重要意義。
#字符串表示
字符串表示是指將字符串存儲(chǔ)在計(jì)算機(jī)內(nèi)存中的方式。常見的字符串表示方法包括:
*ASCII碼表示:ASCII碼是美國(guó)信息交換標(biāo)準(zhǔn)碼的縮寫,它是一種字符編碼方案,將每個(gè)字符映射為一個(gè)8位的二進(jìn)制數(shù)。ASCII碼是目前最廣泛使用的字符串表示方法,因?yàn)樗?jiǎn)單易懂,并且與大多數(shù)編程語(yǔ)言兼容。
*Unicode碼表示:Unicode碼是通用字符集的縮寫,它是一種字符編碼方案,將每個(gè)字符映射為一個(gè)或多個(gè)16位的二進(jìn)制數(shù)。Unicode碼可以表示世界上幾乎所有的字符,包括漢字、日文、韓文等。Unicode碼是目前比較流行的字符串表示方法,因?yàn)樗梢灾С侄喾N語(yǔ)言,并且可以表示更加豐富的字符集。
*UTF-8編碼:UTF-8編碼是一種可變長(zhǎng)度的字符編碼方案,它是Unicode碼的一種實(shí)現(xiàn)方式。UTF-8編碼使用1到4個(gè)字節(jié)來(lái)表示每個(gè)字符,具體字節(jié)數(shù)取決于字符的編碼值。UTF-8編碼是目前最常用的Unicode碼編碼方式,因?yàn)樗?jiǎn)單高效,并且可以兼容ASCII碼。
#字符串壓縮
字符串壓縮是指將字符串存儲(chǔ)在計(jì)算機(jī)內(nèi)存中所占用的空間減少。字符串壓縮算法有很多種,常見的字符串壓縮算法包括:
*哈夫曼編碼:哈夫曼編碼是一種無(wú)損數(shù)據(jù)壓縮算法,它根據(jù)字符出現(xiàn)的頻率來(lái)分配編碼長(zhǎng)度。字符出現(xiàn)的頻率越高,其編碼長(zhǎng)度越短。哈夫曼編碼是一種比較簡(jiǎn)單的字符串壓縮算法,但它的壓縮率不高。
*Lempel-Ziv-Welch(LZW)算法:LZW算法是一種無(wú)損數(shù)據(jù)壓縮算法,它利用字符串中重復(fù)出現(xiàn)的子串來(lái)進(jìn)行壓縮。LZW算法的壓縮率比哈夫曼編碼高,但它的壓縮和解壓縮速度較慢。
*Burrows-WheelerTransform(BWT)算法:BWT算法是一種無(wú)損數(shù)據(jù)壓縮算法,它通過(guò)對(duì)字符串進(jìn)行排序和轉(zhuǎn)換,使其具有更好的壓縮性。BWT算法的壓縮率很高,但它的壓縮和解壓縮速度較慢。
字符串表示和壓縮都是字符串處理算法的重要課題,它們對(duì)字符串的存儲(chǔ)、檢索和傳輸都具有重要意義。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展,字符串表示和壓縮算法也在不斷發(fā)展,以滿足日益增長(zhǎng)的字符串處理需求。第六部分字符串序列相似性度量關(guān)鍵詞關(guān)鍵要點(diǎn)編輯距離
1.編輯距離是一種衡量?jī)蓚€(gè)字符串之間相似性的方法,它指將一個(gè)字符串轉(zhuǎn)換成另一個(gè)字符串所需要的最少操作數(shù),這些操作包括插入、刪除和替換字符。
2.編輯距離的常用算法包括萊文斯坦距離、漢明距離和杰卡德相似系數(shù)。
3.編輯距離常用于文本比較、語(yǔ)音識(shí)別和機(jī)器翻譯等領(lǐng)域。
n-gram方法
1.n-gram方法是一種將字符串分成長(zhǎng)度為n的子字符串序列的方法,然后比較這些子字符串序列的相似性來(lái)衡量?jī)蓚€(gè)字符串的相似性。
2.n-gram方法的常用算法包括Jaccard相似系數(shù)和余弦相似度。
3.n-gram方法常用于文本分類、信息檢索和機(jī)器翻譯等領(lǐng)域。
哈希方法
1.哈希方法是一種將字符串映射成固定長(zhǎng)度的哈希碼的方法,然后比較這些哈希碼的相似性來(lái)衡量?jī)蓚€(gè)字符串的相似性。
2.哈希方法的常用算法包括MD5哈希算法和SHA哈希算法。
3.哈希方法常用于數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)庫(kù)和網(wǎng)絡(luò)安全等領(lǐng)域。
模糊匹配方法
1.模糊匹配方法是一種對(duì)字符串進(jìn)行模糊查詢的方法,它允許在查詢字符串中包含通配符,以便匹配與查詢字符串相似但并不完全相同的字符串。
2.模糊匹配方法的常用算法包括通配符匹配算法和正則表達(dá)式匹配算法。
3.模糊匹配方法常用于搜索引擎、文本編輯器和數(shù)據(jù)挖掘等領(lǐng)域。
機(jī)器學(xué)習(xí)方法
1.機(jī)器學(xué)習(xí)方法是一種使用機(jī)器學(xué)習(xí)算法來(lái)衡量?jī)蓚€(gè)字符串相似性的方法,這些算法可以從訓(xùn)練數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)字符串相似性的特征,并根據(jù)這些特征來(lái)計(jì)算字符串之間的相似性。
2.機(jī)器學(xué)習(xí)方法的常用算法包括支持向量機(jī)、決策樹和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。
3.機(jī)器學(xué)習(xí)方法常用于自然語(yǔ)言處理、圖像識(shí)別和語(yǔ)音識(shí)別等領(lǐng)域。
基于語(yǔ)義的方法
1.基于語(yǔ)義的方法是一種利用單詞或短語(yǔ)的語(yǔ)義信息來(lái)衡量?jī)蓚€(gè)字符串相似性的方法,它可以克服傳統(tǒng)字符串相似性度量方法對(duì)詞序和語(yǔ)法結(jié)構(gòu)敏感的缺點(diǎn)。
2.基于語(yǔ)義的方法的常用算法包括語(yǔ)義相似度算法和信息檢索算法。
3.基于語(yǔ)義的方法常用于文本分類、信息檢索和機(jī)器翻譯等領(lǐng)域。字符串序列相似性度量
一、概述
字符串相似性度量是指對(duì)兩個(gè)或多個(gè)字符串之間的相似程度進(jìn)行量化的過(guò)程。它在軟件工程中有著廣泛的應(yīng)用,例如文本分類、信息檢索、數(shù)據(jù)挖掘、機(jī)器翻譯、語(yǔ)音識(shí)別等領(lǐng)域。
二、相似性度量算法
字符串相似性度量算法有很多種,每種算法都有其特點(diǎn)和適用范圍。常用的算法有:
1.編輯距離:編輯距離是衡量?jī)蓚€(gè)字符串之間差異程度的一種常用算法。它計(jì)算將一個(gè)字符串轉(zhuǎn)換為另一個(gè)字符串所需的最小編輯操作次數(shù),這些編輯操作包括插入、刪除和替換字符。編輯距離越小,兩個(gè)字符串之間的相似性越高。
2.最長(zhǎng)公共子序列:最長(zhǎng)公共子序列是兩個(gè)字符串中相同字符的最長(zhǎng)連續(xù)子序列。最長(zhǎng)公共子序列的長(zhǎng)度可以用來(lái)衡量?jī)蓚€(gè)字符串之間的相似性。最長(zhǎng)公共子序列越長(zhǎng),兩個(gè)字符串之間的相似性越高。
3.杰卡德相似性系數(shù):杰卡德相似性系數(shù)是衡量?jī)蓚€(gè)集合之間相似程度的一種常用算法。它計(jì)算兩個(gè)集合中相同元素占兩個(gè)集合并集的比例。杰卡德相似性系數(shù)的范圍為0到1,0表示兩個(gè)集合完全不相似,1表示兩個(gè)集合完全相似。
4.余弦相似性:余弦相似性是衡量?jī)蓚€(gè)向量之間相似程度的一種常用算法。它計(jì)算兩個(gè)向量之間的夾角的余弦值。余弦相似性的范圍為-1到1,-1表示兩個(gè)向量完全不相似,1表示兩個(gè)向量完全相似。
三、應(yīng)用示例
字符串相似性度量算法在軟件工程中有著廣泛的應(yīng)用,例如:
1.文本分類:字符串相似性度量算法可以用來(lái)對(duì)文本進(jìn)行分類。例如,可以根據(jù)文本與某個(gè)關(guān)鍵詞的相似性來(lái)判斷文本屬于哪個(gè)類別。
2.信息檢索:字符串相似性度量算法可以用來(lái)檢索信息。例如,可以根據(jù)查詢字符串與文檔內(nèi)容的相似性來(lái)檢索相關(guān)文檔。
3.數(shù)據(jù)挖掘:字符串相似性度量算法可以用來(lái)挖掘數(shù)據(jù)中的模式。例如,可以根據(jù)客戶購(gòu)買記錄之間的相似性來(lái)發(fā)現(xiàn)客戶的購(gòu)買模式。
4.機(jī)器翻譯:字符串相似性度量算法可以用來(lái)進(jìn)行機(jī)器翻譯。例如,可以根據(jù)源語(yǔ)言句子與目標(biāo)語(yǔ)言句子的相似性來(lái)生成譯文。
5.語(yǔ)音識(shí)別:字符串相似性度量算法可以用來(lái)進(jìn)行語(yǔ)音識(shí)別。例如,可以根據(jù)語(yǔ)音信號(hào)與語(yǔ)音模型之間的相似性來(lái)識(shí)別語(yǔ)音。
四、總結(jié)
字符串相似性度量算法在軟件工程中有著廣泛的應(yīng)用。這些算法可以用來(lái)對(duì)文本進(jìn)行分類、檢索信息、挖掘數(shù)據(jù)、進(jìn)行機(jī)器翻譯和語(yǔ)音識(shí)別。在開發(fā)軟件時(shí),可以選擇合適的字符串相似性度量算法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。第七部分文本相似性計(jì)算算法關(guān)鍵詞關(guān)鍵要點(diǎn)【編輯距離】:
1.編輯距離是文本相似性計(jì)算中最常用的算法之一,用于比較兩個(gè)字符串之間的相似度。它計(jì)算將一個(gè)字符串轉(zhuǎn)換為另一個(gè)字符串所需的最小編輯操作數(shù),這些操作包括插入、刪除和替換字符。
2.編輯距離通常用于比較短字符串,如單詞或短語(yǔ)。但是,也可以使用它來(lái)比較長(zhǎng)字符串,例如文檔或源代碼文件。
3.有一些工具可以幫助計(jì)算兩個(gè)字符串之間的編輯距離,如diff和Levenshtein距離計(jì)算器。
【最長(zhǎng)公共子序列算法】:
文本相似性計(jì)算算法
文本相似性計(jì)算算法是用于評(píng)估兩個(gè)文本片段之間相似程度的算法。在軟件工程中,文本相似性計(jì)算算法有廣泛的應(yīng)用,例如:
*文本分類:文本分類算法將文本片段分類到預(yù)先定義的類別中。文本相似性計(jì)算算法可以用來(lái)計(jì)算文本片段與每個(gè)類別的相似程度,并將文本片段分類到相似程度最高的類別中。
*文本聚類:文本聚類算法將文本片段聚類到相似組中。文本相似性計(jì)算算法可以用來(lái)計(jì)算文本片段之間的相似程度,并將相似程度高的文本片段聚類到同一組中。
*文本去重:文本去重算法用于刪除文本中的重復(fù)內(nèi)容。文本相似性計(jì)算算法可以用來(lái)計(jì)算文本片段之間的相似程度,并將相似程度高的文本片段刪除。
*文本摘要:文本摘要算法用于生成文本的摘要。文本相似性計(jì)算算法可以用來(lái)計(jì)算文本片段之間的相似程度,并將相似程度高的文本片段組合成摘要。
*機(jī)器翻譯:機(jī)器翻譯算法將文本從一種語(yǔ)言翻譯成另一種語(yǔ)言。文本相似性計(jì)算算法可以用來(lái)計(jì)算源語(yǔ)言文本片段與目標(biāo)語(yǔ)言文本片段之間的相似程度,并根據(jù)相似程度調(diào)整目標(biāo)語(yǔ)言文本片段的翻譯結(jié)果。
文本相似性計(jì)算算法有很多種,每種算法都有其優(yōu)缺點(diǎn)。常見的文本相似性計(jì)算算法包括:
*余弦相似度:余弦相似度是兩個(gè)向量的夾角余弦值。兩個(gè)向量的余弦相似度越高,則兩個(gè)向量越相似。余弦相似度常用于計(jì)算兩個(gè)文本片段之間的相似程度。
*歐氏距離:歐氏距離是兩個(gè)點(diǎn)之間的直線距離。兩個(gè)點(diǎn)的歐氏距離越小,則兩個(gè)點(diǎn)越相似。歐氏距離常用于計(jì)算兩個(gè)文本片段之間的相似程度。
*曼哈頓距離:曼哈頓距離是兩個(gè)點(diǎn)之間沿水平方向和垂直方向的距離之和。兩個(gè)點(diǎn)的曼哈頓距離越小,則兩個(gè)點(diǎn)越相似。曼哈頓距離常用于計(jì)算兩個(gè)文本片段之間的相似程度。
*杰卡德相似系數(shù):杰卡德相似系數(shù)是兩個(gè)集合的交集元素個(gè)數(shù)與兩個(gè)集合并集元素個(gè)數(shù)的比值。兩個(gè)集合的杰卡德相似系數(shù)越高,則兩個(gè)集合越相似。杰卡德相似系數(shù)常用于計(jì)算兩個(gè)文本片段之間的相似程度。
在選擇文本相似性計(jì)算算法時(shí),需要考慮以下因素:
*文本片段的類型:不同的文本片段類型可能適合不同的文本相似性計(jì)算算法。例如,對(duì)于文本片段中含有大量數(shù)字的文本片段,歐氏距離或曼哈頓距離可能更適合;對(duì)于文本片段中含有大量單詞的文本片段,余弦相似度或杰卡德相似系數(shù)可能更適合。
*文本相似性的計(jì)算精度:不同的文本相似性計(jì)算算法具有不同的計(jì)算精度。在選擇文本相似性計(jì)算算法時(shí),需要考慮文本相似性的計(jì)算精度是否滿足實(shí)際需求。
*文本相似性的計(jì)算效率:不同的文本相似性計(jì)算算法具有不同的計(jì)算效率。在選擇文本相似性計(jì)算算法時(shí),需要考慮文本相似性的計(jì)算效率是否滿足實(shí)際需求。
在軟件工程中,文本相似性計(jì)算算法有廣泛的應(yīng)用。這些算法可以幫助軟件工程師完成各種各樣的任務(wù),例如文本分類、文本聚類、文本去重、文本摘要和機(jī)器翻譯。第八部分語(yǔ)法分析算法應(yīng)用關(guān)鍵詞關(guān)鍵要點(diǎn)形式語(yǔ)言與文法
1.形式語(yǔ)言:形式語(yǔ)言是由字母表和一組產(chǎn)生規(guī)則定義的語(yǔ)言。字母表是語(yǔ)言中使用的符號(hào)集合,產(chǎn)生規(guī)則定義了如何從字母表中的符號(hào)派生出新的字符串。
2.上下文無(wú)關(guān)文法:上下文無(wú)關(guān)文法(CFG)是一種形式文法,其中產(chǎn)生規(guī)則的右部獨(dú)立于前面的上下文。換句話說(shuō),產(chǎn)生規(guī)則應(yīng)用于字符串的任何位置都是一樣的。
3.上下文相關(guān)文法:上下文相關(guān)文法(CSG)是一種形式文法,其中產(chǎn)生規(guī)則的右部取決于前面的上下文。換句話說(shuō),產(chǎn)生規(guī)則應(yīng)用于字符串的位置很重要。
LR分析法
1.LR分析法:LR分析法是一種自底向上的語(yǔ)法分析算法,用于解析上下文無(wú)關(guān)文法。它使用一個(gè)狀態(tài)機(jī)來(lái)跟蹤解析過(guò)程,并在每個(gè)狀態(tài)讀取輸入符號(hào)以確定如何進(jìn)行。
2.LR(0)分析法:LR(0)分析法是LR分析法的最基本形式。它使用一個(gè)狀態(tài)機(jī)來(lái)跟蹤解析過(guò)程,并在每個(gè)狀態(tài)讀取輸入符號(hào)以確定如何進(jìn)行。
3.SLR分析法:SLR分析法是LR分析法的一種變體,它使用一個(gè)簡(jiǎn)化的狀態(tài)機(jī)來(lái)跟蹤解析
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 專利代理居間合同樣本
- 物業(yè)管理委托合同
- 家庭室內(nèi)外裝修合同書
- 多模式跨境電子商務(wù)解決方案策劃與設(shè)計(jì)全案指南
- 研發(fā)項(xiàng)目管理作業(yè)指導(dǎo)書
- 生物技術(shù)與實(shí)驗(yàn)室技能作業(yè)指導(dǎo)書
- 電線電纜購(gòu)銷合同
- 2025年天津年貨運(yùn)從業(yè)資格證考試從業(yè)從業(yè)資格資格題庫(kù)及答案
- 2025年烏魯木齊貨運(yùn)從業(yè)資格考試題目大全
- 小學(xué)青島版一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)口算練習(xí)題總匯
- 交管12123學(xué)法減分題庫(kù)(含答案)
- 山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末語(yǔ)文試題(含答案)
- 北京市海淀區(qū)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)
- 23G409先張法預(yù)應(yīng)力混凝土管樁
- 2025年廣西柳州市中級(jí)人民法院招錄聘用工作人員17人高頻重點(diǎn)提升(共500題)附帶答案詳解
- 2024年全國(guó)職業(yè)院校技能大賽高職組(研學(xué)旅行賽項(xiàng))考試題庫(kù)(含答案)
- 十八項(xiàng)核心制度
- 煤礦機(jī)電運(yùn)輸培訓(xùn)課件
- “德能勤績(jī)廉”考核測(cè)評(píng)表
- 三年級(jí)下冊(cè)口算天天100題(A4打印版)
- 九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)黃金分割PPT課件
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論