數列章節(jié)測試題

數列章節(jié)測試題一、選擇題：1．數列那么是該數列的〔〕A．第6項B．第7項C．第10項D．第11項2．方程的兩根的等比中項是〔〕A．B．C．D．3．等差數列滿足，，那么它的前10項的和〔〕A．138 B．135 C．95 D．234、等比數列的前三項依次為，，，那么A．B．C．D．5．一個有限項的等差數列，前4項之和為40，最后4項之和是80，所有項之和是210，那么此數列的項數為〔〕A．12B．C．16D．186、假設等差數列的前5項和，且，那么〔〕〔A〕12〔B〕13〔C〕14〔D〕157、在數列中，，，那么〔〕A．B．C．D．8．兩等差數列{an}、{bn}的前n項和的比，那么的值是〔〕A．B．C．D．9．{an}是等差數列，，那么使的最小的n值是〔〕A．5B．C．7D．810、黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規(guī)律拼成假設干個圖案第1個第2個第3個那么第第1個第2個第3個A. B.C. D.11.假設數列前100項之和為0，那么的值為〔〕A.B.C.D.以上的答案均不對12.設2a=3,2b=6,2c=12,那么數列A.等差B.等比C.非等差也非等比D.既等差也等比二、填空題13、設Sn是等差數列{an}的前n項和，a12=-8,S9=-9,那么S16=.14、由正數構成的等比數列{an}，假設，那么．15．數列的前項和為某三角形三邊之比為，那么該三角形最大角為．16、給定〔n∈N*〕，定義乘積為整數的k〔k∈N*〕叫做“理想數”，那么區(qū)間[1，2008]內的所有理想數的和為．三、解答題17、函數是一次函數，且成等比數列，設，()〔1〕求；〔2〕設，求數列的前n項和。18、數列{an}的前n項和記為Sn，〔1〕求{an}的通項公式;〔2〕等差數列{bn}的各項為正，其前n項和為Tn，且，又成等比數列，求Tn19、假設某市2004年新建住房400萬，其中有250萬是中低價房。預計在今后的假設干年內，該市每年新建住房面積平均比上一年增長。另外，每年新建住房中，中低價房的面積均比上一年增加50萬。那么，到哪一年底，(1)該市歷年所建中低價房的累計面積〔以2004年為累計的第一年〕將首次不少于4750萬？(2)當年建造的中低價房的面積占該年建造住房面積的比例首次大于？20、數列中，，，其前項和滿足〔，〕．〔1〕求數列的通項公式；〔2〕設為非零整數，〕，試確定的值，使得對任意，都有成立．21、直線與圓交于不同點An、Bn,其中數列滿足：.〔1〕求數列的通項公式；〔2〕設求數列的前n項和.22、是公差為的等差數列，它的前項和為,,．〔1〕求公差的值；〔2〕假設，求數列中的最大項和最小項的值；〔3〕假設對任意的，都有成立，求的取值范圍．數列章節(jié)測試題參考答案一、選擇題123456789101112BBCCBBADBDCA二、填空題13、-7214、715、16、2026． 解：換底公式：．為整數，，m∈N*．k分別可取，最大值≤2008，m最大可取10，故和為22+23+…+210-18=2026．三、解答題17、解：〔1〕設，〔〕由成等比數列得，----------------①,得∵∴---------------②由①②得，∴∴，顯然數列是首項公差的等差數列∴＝〔2〕∵∴＝2＝－＝＝∴＝。18、〔I〕由可得，兩式相減得又∴，故{an}是首項為1，公比為3得等比數列∴.〔II〕設{bn}的公差為d，由得，可得，可得，故可設又由題意可得解得∵等差數列{bn}的各項為正，∴，∴∴19.〔1〕到2013年底，該市歷年所建中低價房的累計面積將首次不少于4750〔2〕到2009年底，當年建造的中低房的面積占該年建造住房面積的比例將首次大于20、解：〔1〕由，〔，〕，即〔，〕，且．∴數列是以為首項，公差為1的等差數列．∴．〔2〕∵，∴，要使恒成立，∴恒成立，∴恒成立，∴恒成立．〔ⅰ〕當為奇數時，即恒成立，當且僅當時，有最小值為1，∴．〔ⅱ〕當為偶數時，即恒成立，當且僅當時，有最大值，∴．即，又為非零整數，那么．綜上所述，存在，使得對任意，都有21．〔1〕圓心到直線的距離，〔2