2023-2024學(xué)年那曲市九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年那曲市九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題

注意事項(xiàng)

1.考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1.已知點(diǎn)A（l,y）,β（√2,y2）,C（4,%）,在二次函數(shù)y=f-6x+c的圖象上，則M,當(dāng)，K的大小關(guān)系是（）

A.%<X<%B.X<%<%C.%<X<%D.%<%<X

2.如圖，AB是。。的直徑，CD是。。的弦，如果NAeD=34°,那么N8AD等于（)

C.56°D.66°

3.如圖，在-ABC中，點(diǎn)O,E分別為A5,AC邊上的點(diǎn)，昱DE/∕BC,CD、BE相較于點(diǎn)0,連接Ao并延長(zhǎng)交

DE于點(diǎn)G,交8C邊于點(diǎn)F,則下列結(jié)論中一定正確的是（）

AGAEODAEAGAC

B.D.------------

ABECGF~BDOCACAFEC

4.如圖，將RtZkABC繞直角頂點(diǎn)A,沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到RtAABiG,當(dāng)點(diǎn)Bl恰好落在斜邊BC的中點(diǎn)時(shí)，則

A.25°B.30°C.40°D.60°

5.下列交通標(biāo)志中，是中心對(duì)稱圖形的是（）

A.B,血C?G

6.如圖，電線桿Co的高度為〃，兩根拉線AC與BC相互垂直，ZCAB=Θ,則拉線Be的長(zhǎng)度為（A、D、B在

同一條直線上）（）

hhh

A.-------B.-------C.-------D.h?cosθ

SineCOSetan。

7.小明將如圖兩水平線h/2的其中一條當(dāng)成X軸，且向右為正方向；兩條直線6/4的其中一條當(dāng)成y軸，且向上為

正方向，并在此坐標(biāo)平面中畫出二次函數(shù)y=α√-2∕χ+ι的圖象，則（）

A./1為X軸，6為y軸B.b為X軸，/3為y軸

C.11為X軸，，4為y軸D.，2為X軸，/4為y軸

8.關(guān)于X的一元二次方程χ2-（k+3）x+2k+2=0的根的情況，下面判斷正確的是（）

A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)實(shí)數(shù)根D.無實(shí)數(shù)根

9.下列是世界各國(guó)銀行的圖標(biāo)，其中不是軸對(duì)稱圖形的是（）

5PB舞CG）

10.在下列四種圖形變換中，如圖圖案包含的變換是（）

A.平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱B.軸對(duì)稱和平移

C.平移和旋轉(zhuǎn)D.旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱

二、填空題（每小題3分,共24分）

4

11.如圖，在RtAABC中，ZC=90o,邊45的垂直平分線分別交邊5C、AB于點(diǎn)D、E如果BC=8,tanA=-,那

3

么BD=.

12.如圖，港口A在觀測(cè)站O的正東方向，OA=4km,某船從港口A出發(fā)，沿北偏東15。方向航行一段距離后到達(dá)

B處，此時(shí)從觀測(cè)站O處測(cè)得該船位于北偏東60。的方向，則該船與觀測(cè)站之間的距離（即OB的長(zhǎng)）為km.

13.用配方法解方程χ2-2x-6=0,原方程可化為.

14.已知aABC馬ADEF相似，相似比為2：3,如果AABC的面積為4,則AOEb的面積為.

15.為了提高學(xué)校的就餐效率，巫溪中學(xué)實(shí)踐小組對(duì)食堂就餐情況進(jìn)行調(diào)研后發(fā)現(xiàn)：在單位時(shí)間內(nèi)，每個(gè)窗口買走午

餐的人數(shù)和因不愿長(zhǎng)久等待而到小賣部的人數(shù)各是一個(gè)固定值，并且發(fā)現(xiàn)若開一個(gè)窗口，45分鐘可使等待的人都能買

到午餐，若同時(shí)開2個(gè)窗口，則需30分鐘.還發(fā)現(xiàn)，若能在15分鐘內(nèi)買到午餐，那么在單位時(shí)間內(nèi)，去小賣部就餐的

人就會(huì)減少80%.在學(xué)?？?cè)藬?shù)一定且人人都要就餐的情況下，為方便學(xué)生就餐，總務(wù)處要求食堂在10分鐘內(nèi)賣完午

餐，至少要同時(shí)開多少個(gè)窗口.

16.已知x∣,馬是方程f-5%-1=0的兩個(gè)實(shí)根，則X；+后=.

17.我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝曾提出這樣一個(gè)問題：“直田積（矩形面積），八百六十四（平方步），只云闊（寬）不及長(zhǎng)一

十二步（寬比長(zhǎng)少12步），問闊及長(zhǎng)各幾步."如果設(shè)矩形田地的長(zhǎng)為X步，那么根據(jù)題意列出的方程為.

18.一個(gè)等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是方程χ2-7x+10=0的兩根，則該等腰三角形的周長(zhǎng)是.

三、解答題（共66分）

19.（10分）如圖，在向ΔABC中，ZC=90，矩形DEFG的頂點(diǎn)G、尸分別在邊AC、BCED、E在邊AB

上.

（1）求證：MDGSMEB;

（2）若4D=2GO,則ΔAT>G面積與ΔBEE面積的比為.

20.（6分）2020年元且，某商場(chǎng)為促銷舉辦抽獎(jiǎng)活動(dòng).規(guī)則如下：在一個(gè)不透明的紙盒里，裝有2個(gè)紅球和2個(gè)黑球,

這些球除顏色外都相同.顧客每次摸出1個(gè)球，若摸到紅球，則獲得一份獎(jiǎng)品；若摸到黑球，則沒有獎(jiǎng)品.

（1）如果張大媽只有一次摸球機(jī)會(huì)，那么張大媽獲得獎(jiǎng)品的概率是.

（2）如果張大媽有兩次摸球機(jī)會(huì)（摸出后不放回），請(qǐng)用“樹狀圖”或“列表”的方法，求張大媽獲得兩份獎(jiǎng)品的概

率.

21.（6分）如圖，AB、AD是。O的弦，AABC是等腰直角三角形，^ADCg^AEB,請(qǐng)僅用無刻度直尺作圖：

⑴在圖1中作出圓心O；

⑵在圖2中過點(diǎn)B作BF√AC.

22.（8分）為了解某校九年級(jí)男生IOOO米跑的水平,從中隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行測(cè)試，并把測(cè)試成績(jī)分為D、C、B、A

四個(gè)等次繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你依圖解答下列問題：

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示C等次的扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù)為度;

（3）學(xué)校決定從A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，隨機(jī)選取兩名男生參加全市中學(xué)生IOoO米跑比賽，請(qǐng)用列表

法或畫樹狀圖法，求甲、乙兩名男生同時(shí)被選中的概率.

23.（8分）已知，如圖，AB是。的直徑，AD平分NB4C交。平點(diǎn)。.過點(diǎn)。的切線交AC的延長(zhǎng)線于￡.求

證：。

24.（8分）計(jì)算J^-∣4sin30°-2√^

25.（10分）如圖，已知：拋物線y=α（x+D（x-3）交X軸于4,C兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)8,且O8=2CO.

⑴求二次函數(shù)解析式；

⑵在二次函數(shù)圖象位于X軸上方部分有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)M、N,且點(diǎn)N在點(diǎn)M的左側(cè)，過M、N作X軸的垂線交X軸于點(diǎn)G、

“兩點(diǎn)，當(dāng)四邊形MNHG為矩形時(shí)，求該矩形周長(zhǎng)的最大值；

（3）拋物線對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)尸，使得AABP為直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說

明理由.

26.（10分）課外活動(dòng)時(shí)間，甲、乙、丙、丁4名同學(xué)相約進(jìn)行羽毛球比賽.

（1）如果將4名同學(xué)隨機(jī)分成兩組進(jìn)行對(duì)打，求恰好選中甲乙兩人對(duì)打的概率；

（2）如果確定由丁擔(dān)任裁判，用“手心、手背”的方法在另三人中競(jìng)選兩人進(jìn)行比賽.競(jìng)選規(guī)則是：三人同時(shí)伸出“手

心”或“手背”中的一種手勢(shì)，如果恰好只有兩人伸出的手勢(shì)相同，那么這兩人上場(chǎng)，否則重新競(jìng)選.這三人伸出“手

心”或“手背”都是隨機(jī)的，求一次競(jìng)選就能確定甲、乙進(jìn)行比賽的概率.

參考答案

一、選擇題(每小題3分,共30分)

1、D

【分析】由拋物線開口向上且對(duì)稱軸為直線x=3知離對(duì)稱軸水平距離越遠(yuǎn)，函數(shù)值越大，據(jù)此求解可得.

【詳解】Y二次函數(shù)y=f-6x+c中a=l>0,

二拋物線開口向上，有最小值.

.?.離對(duì)稱軸水平距離越遠(yuǎn)，函數(shù)值越大，

；由二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性可知4-3<3-√2<3-1,

：?%<當(dāng)<y.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì).

2、C

【解析】由AB是。。的直徑，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，可求得/408=90。，又由NAa)=34。，可求得NA加9

的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出答案.

【詳解】解：?.?A8是。。的直徑，

ΛZAZ)B=90o,

VZACD=340,

.?.NABO=34°

ΛZBAD=90o-NABo=56。，

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題考查了圓周角定理以及直角三角形的性質(zhì).此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.

3、C

【分析】由。E//BC可得到DEoSCBO,依據(jù)平行線分線段成比例定理和相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解:A.VDEUBC,

AD_AE

益=就，故不正確;

VDEHBC,

H=藍(lán)，故不正確;

GFEC

VDEHBC,

ADESABC,DEOsCBO,

DEAEDEOD

θC^AC,BCOC

ODAE

,故正確

OC^AC

VDEUBC,

AGAE,____

加=就，故4不正確;

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的性質(zhì)和判定定理是解題的關(guān)鍵.

4、B

【分析】先根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得ABl=BB“再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得ABl=AB,旋轉(zhuǎn)角等于NBAB∣,則

可判斷AABBi為等邊三角形，所以NBABl=60。，從而得出結(jié)論.

【詳解】解：???點(diǎn)Bl為斜邊BC的中點(diǎn)，

?"?ABl=BB1,

,.,?ABC繞直角頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AABiG的位置,

ΛABι=AB,旋轉(zhuǎn)角等于NBAB1,

AABi=BB1=AB,

...△ABBi為等邊三角形，

二NBABi=60°.

二NBlAC=90。-60o=30o.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考察旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是判斷出aABB∣為等邊三角形.

5、D

【解析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念判斷即可.

【詳解】A、不是中心對(duì)稱圖形；

B、不是中心對(duì)稱圖形；

C、不是中心對(duì)稱圖形；

D、是中心對(duì)稱圖形.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是中心對(duì)稱圖形的概念，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.

6、B

【分析】先通過等量代換得出NBCD=NC4B=8,然后利用余弦的定義即可得出結(jié)論.

【詳解】QAClBC

.?.ZACB=90°

.?.ZCAB+ZABC=90o,ZBCD+ZABC=90°,

."BCD=NCAB=A

CD

COSZBCD=—

BC

.,BC-CD-h

cosNBCDcosθ

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查解直角三角形，掌握余弦的定義是解題的關(guān)鍵.

7、D

【分析】根據(jù)拋物線的開口向下，可得aVO,求出對(duì)稱軸為：直線x=a,則可確定L為y軸，再根據(jù)圖象與y軸交點(diǎn),

可得出L為X軸，即可得出答案.

【詳解】解：T拋物線的開口向下，

Λα<O,

?'y=ax2-2a2x+l,

二對(duì)稱軸為：直線x=a<O,

令x=0,則y=l,

.??拋物線與y軸的正半軸相交，

為X軸，/4為y軸.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，開口方向由a確定，與y軸的交點(diǎn)由C確定，左同右異確定b的符號(hào).

8、C

【分析】判斷一元二次方程根的判別式的大小即可得解.

【詳解】由題意可可知：A=(-k-3)2-4(2k+2)

=k2-2k+l

=(k-1)2>0,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查一元二次方程αχ2+?r+c=0(fl≠0)根的判別式：

(1)當(dāng)a="-4αc>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

(2)當(dāng)4=)2-44c=0時(shí)，方程有有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；

(3)當(dāng)4=從-44cV0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根.

9、D

【解析】本題考查的是軸對(duì)稱圖形的定義.把圖形沿某條直線折疊直線兩旁的部分能夠重合的圖形叫軸對(duì)稱圖形?A、

B、C都可以，而D不行，所以D選項(xiàng)正確.

10、D

【分析】根據(jù)圖形的形狀沿中間的豎線折疊，兩部分可重合，里外各一個(gè)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)8次，可得答案.

【詳解】解：圖形的形狀沿中間的豎線折疊，兩部分可重合，得軸對(duì)稱.

里外各一個(gè)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)8次，得旋轉(zhuǎn).

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了幾何變換的類型，平移是沿直線移動(dòng)一定距離得到新圖形，旋轉(zhuǎn)是繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度得到新圖形，軸

對(duì)稱是沿某條直線翻折得到新圖形.觀察時(shí)要緊扣圖形變換特點(diǎn)，認(rèn)真判斷.

二、填空題(每小題3分,共24分)

25

11、—

4

，

4.BC—_8_—6/

【解析】：?.?在RTAABC中，ZC=90o,BC=8,tanA=-,ΛAC=tanA^4^,

35

：.AB=√AC2+BC2=10,CoSB=變=凡=上：邊AB的垂直平分線交邊AB于點(diǎn)E,ΛBE=LA8=5,；在

AB1052

上BE45BE5x525必田士生25

RT?BDEΦ,NBED=90。，.?.cosB=——=-,ΛBD=------=--------=一,故答案為一.

BD54444

點(diǎn)睛：本題考查了解直角三角形，線段平分線的性質(zhì)，掌握直角三角形中邊角之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.

12、1√3+1

【分析】作AD_LOB于點(diǎn)D,根據(jù)題目條件得出NoAD=60。、NDAB=45。、OA=4km,再分別求出AD、OD、BD

的長(zhǎng)，從而得出答案.

【詳解】如圖所示，過點(diǎn)A作AD±OB于點(diǎn)D,

則NoAD=60。，

ΛZDAB=450,

在Rt△()AD中，AD=OAsinZAOD=4×sin30o=4×—=1(km),

2

n

OD=OAcosZAOD=4×cos300=4×—=1√3(km),

2

在RtZkABD中，BD=AD=Ikm,

ΛOB=OD+BD=1√3+1(km),

故答案為：1百+1.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題,解題的關(guān)鍵是構(gòu)建合適的直角三角形,并熟練運(yùn)用三角函數(shù)進(jìn)行求解.

13、(x-1)2=1

【分析】方程常數(shù)項(xiàng)移到右邊，兩邊加上1變形后，即可得到結(jié)果.

【詳解】解：方程變形得：χ2-2x=6,

配方得：X2-2x+l=l,即(x-1)占1.

故答案為：(x-l)占1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了配方法求解方程,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉配方的方法是解題關(guān)鍵.

14、1

【解析】由AABC與ADEF的相似，它們的相似比是2：3,根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可得它們

的面積比是4：1,又由AABC的面積為4,即可求得ADEF的面積.

【詳解】?.?Z?ABC與ADEF的相似，它們的相似比是2：3,

.?.它們的面積比是4：1,

V?ABC的面積為4,

9

.1△DEF的面積為：4×-=l.

4

故答案為：L

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是相似三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方定理.

15、9

【分析】設(shè)每個(gè)窗口每分鐘能賣X人的午餐，每分鐘外出就餐有y人，學(xué)生總數(shù)為Z人，并設(shè)要同時(shí)開〃個(gè)窗口，根

據(jù)并且發(fā)現(xiàn)若開1個(gè)窗口，45分鐘可使等待人都能買到午餐；若同時(shí)開2個(gè)窗口，則需30分鐘.還發(fā)現(xiàn)，若在15分鐘

內(nèi)等待的學(xué)生都能買到午餐，在單位時(shí)間內(nèi)，外出就餐的人數(shù)可減少80%.在學(xué)校學(xué)生總?cè)藬?shù)不變且人人都要就餐的情

況下，為了方便學(xué)生就餐，調(diào)查小組建議學(xué)校食堂10分鐘內(nèi)賣完午餐，可列出不等式求解.

【詳解】解：設(shè)每個(gè)窗口每分鐘能賣X人的午餐，每分鐘外出就餐有)'人，學(xué)生總數(shù)為Z人，并設(shè)要同時(shí)開“個(gè)窗口，

依題意有

45X=Z-45y①

?2x30X=Z-30y②，

10/U..z-10(1-80%)X3)

由①、②得V=%,z=90x,代入③得IortX.90x-2x,

所以n..8.8.

因此，至少要同時(shí)開9個(gè)窗口.

故答案為：9

【點(diǎn)睛】

考查一元一次不等式組的應(yīng)用；一些必須的量沒有時(shí)，應(yīng)設(shè)其為未知數(shù)；當(dāng)題中有多個(gè)未知數(shù)時(shí)，應(yīng)利用相應(yīng)的方程

用其中一個(gè)未知數(shù)表示出其余未知數(shù)；得到20分鐘n個(gè)窗口賣出午餐數(shù)的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵.

16、27

【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，由X∕+X22=(X∣+X2)2-2X1X2,即可得到答案.

【詳解】?.?χι,X2是方程χ2-5XT=O的兩根，

：?Xl+X2=5,X1,X2=-1>

：?X12+x22=(x1+xι)2-2x1X2=52-2×(-1)=27；

故答案為27.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握根與系數(shù)的關(guān)系，并正確進(jìn)行化簡(jiǎn)計(jì)算.

17、X(x-12)=1

【分析】如果設(shè)矩形田地的長(zhǎng)為X步，那么寬就應(yīng)該是(x-12)步，根據(jù)面積為1,即可得出方程.

【詳解】解：設(shè)矩形田地的長(zhǎng)為X步，那么寬就應(yīng)該是(x-12)步.

根據(jù)矩形面積=長(zhǎng)X寬，得：X(χ-12)=1.

故答案為：X(x-12)=1.

【點(diǎn)睛】

本題考查一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，讀懂題意根據(jù)面積公式列出方程是解題的關(guān)鍵.

18、1

【分析】首先利用因式分解法解方程，再利用三角形三邊關(guān)系得出各邊長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案.

【詳解】解：X2-7x+10=0

(x-2)(x-5)=0,

解得：xι=2,X2=5,

故等腰三角形的腰長(zhǎng)只能為5,5,底邊長(zhǎng)為2,

則其周長(zhǎng)為：5+5+2=1.

故答案為：L

【點(diǎn)睛】

本題考查因式分解法解一元二次方程，需要熟悉三角形三邊的關(guān)系以及等腰三角形的性質(zhì).

三、解答題(共66分)

19、(1)見解析；(2)1.

【分析】(1)先證NAGD=NB,再根據(jù)NADG=NBEF=90°,即可證明；

(Λnλ2

(2)由(1)得AADGsMEB,則aADG面積與ABEF面積的比=——=1.

VEF)

【詳解】(1)證：在矩形OEFG中，NGDE=NFED=90。

：.ZGDA=ZFEB=90°

VZC=ZGZM=90°

二NA+NAG。=NA+=90°

.??ZAGD=NB

在ΔAOG和AFEb中

VZAGD=ZB,ZGDA=ZFEB=90°

：.Ml)GS砥EB

(2)解：V四邊形DEFG為矩形，

ΛGD=EF,

V?ADG-^?FEB,

.2血/Az)Y(AD丫

SBEFUFJIGOJ

故答案為1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意證得AADGS∕?FEB是解答本題的關(guān)鍵.

20、(1)—；(2)一.

26

【分析】(1)直接利用概率公式求解；

(2)畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，找出兩次摸出的球是紅球的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.

【詳解】(I)從布袋中任意摸出I個(gè)球，摸出是紅球的概率=±=士；

42

故答案為：一；

2

(2)畫樹狀圖為：

開始

紅2黑1黑2紅1Bl≡2紅1紅2黑2紅1紅2Bl

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次摸到紅球的結(jié)果數(shù)為2,

所以張大媽獲得兩份獎(jiǎng)品的概率=馬='.

126

【點(diǎn)睛】

本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n,再從中選出符合事件A或B的結(jié)果

數(shù)目m,然后利用概率公式求事件A或B的概率.

21、見解析.

【分析】(1)畫出。O的兩條直徑，交點(diǎn)即為圓心O?

(2)作直線Ao交OO于F,直線BF即為所求.

【詳解】解：作圖如下：

【點(diǎn)睛】

本題考查作圖-復(fù)雜作圖，圓周角定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型.

22、(1)2、45、20；(2)72；(3)-

6

【解析】分析：(1)根據(jù)A等次人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)乘以D等次百分比可得a的值，再用B、C等

次人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得b、C的值；

(2)用360。乘以C等次百分比可得；

(3)畫出樹狀圖，由概率公式即可得出答案.

詳解：(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為12÷30%=40人，

188

Λa=40×5%=2,b=—×100=45,c=-×100=20,

4040

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示C等次的扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù)為360o×20%=72o,

(3)畫樹狀圖，如圖所示：

開始

乙丙丁甲丙丁甲乙丁甲乙丙

共有12個(gè)可能的結(jié)果，選中的兩名同學(xué)恰好是甲、乙的結(jié)果有2個(gè)，

21

故P(選中的兩名同學(xué)恰好是甲、乙)=?=4?

126

點(diǎn)睛：此題主要考查了列表法與樹狀圖法，以及扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，要熟練掌握.

23、詳見解析.

【分析】連接“>,由切線的性質(zhì)可知NODE=90。，證OD〃AE即可解決問題；

【詳解】連接8.

E

l)

.DE是。的切線，

.-.ODLDE,

NoDE=90°,

OA=OD,

：.ZOADZODA,

AO平分NBAC,

.?.ZCAD=ZDAB,

..ZCAB=ZADO,

：.ODHAE,

.?.NE+NODE=180。，

.?.ZE=90o,

.?.DE±AE.

【點(diǎn)睛】

本題考查切線的性質(zhì)，平行線的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型.

24、-1

【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)塞的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案.

【詳解】解：原式=26-(2√3-2)-12

=2√3-2√3+2-12

=-1.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵.

25、(1)y=—x^H—x+2；(2)；(3)(1>-3)或(1,一)或(1,1+?^3)或(1，1??/?)

3332

【分析】(1)利用待定系數(shù)法求出A、B、C的坐標(biāo)，然后把B點(diǎn)坐標(biāo)代入y=α(x+l)(x-3),求出a的值，并化簡(jiǎn)

二次函數(shù)式即可;

(2)設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為Gn,--fn~+—m+2),則點(diǎn)N的坐標(biāo)為(2切?—大機(jī)一+弓團(tuán)+2)，可得

MN=m-2+m=2m-2,GM=--m2+-∕n+2,利用矩形MNHG的周長(zhǎng)=2MN+2GM,化簡(jiǎn)可得

33

——(m—?)2÷^-,即當(dāng)x=7時(shí)，C有最大值，最大值為B，

32323

(3)分三種情況討論：①點(diǎn)P在AB的下方，②點(diǎn)P在AB的上方，③以AB為直徑作圓與對(duì)稱軸交，分別討論得出

結(jié)果即可.

【詳解】(1)對(duì)于拋物線y=a(x+1)(x-3),

令y=0,得到a(x+1)(x-3)=0,

解得x=-l或3,

ΛC(-1,0),A(3,0),

.?.OC=b

VOB=2OC=2,

ΛB(0,2),

,2

把B(0,2)代入y=a(x+1)(x-3)中得：2=-3a,a=-y

2

???二次函數(shù)解析式為γ=--(%+I)(X-3)

2?4C

=一一X+—1+2

33

24

(2)設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為--7722+—Z//+2),

33

2c4

則點(diǎn)N的坐標(biāo)為(2?/n,--m2+-771+2),

33

2