第六章電磁感應(yīng)與暫態(tài)過程pp

第六章電磁感應(yīng)與暫態(tài)過程pp第1頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第六章電磁感應(yīng)與暫態(tài)過程§1.電磁感應(yīng)§2.楞次定律§3.動生電動勢§4.感生電動勢感生電場§5.自感§6.互感§7.渦電流§8.RL電路的暫態(tài)過程§9.RC電路的暫態(tài)過程§10.磁能第2頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月§1.電磁感應(yīng)一.現(xiàn)象閉合回路的磁通變化時(shí)，會出現(xiàn)感應(yīng)電流二.法拉第電磁感應(yīng)定律A感應(yīng)電動勢=K

磁通變化率國際單位制（伏特、韋伯、秒）中取K=1（方向由楞次定理決定）第3頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月§2.楞次定律一.兩種表述感應(yīng)電流的磁通總是阻礙原磁通的變化導(dǎo)體在磁場中運(yùn)動時(shí)，由于感應(yīng)電流而受的安培力總是阻礙導(dǎo)體的運(yùn)動二.法拉第定律的表達(dá)式三.例題第4頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月一.兩種表述(1)感應(yīng)電流的磁通總是力圖阻礙原磁通的變化

>0

時(shí)，感應(yīng)電流的磁通與原來的磁通反向

<0

時(shí)，感應(yīng)電流的磁通與原來的磁通同向NSANSA第5頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月一.兩種表述(2)導(dǎo)體在磁場中運(yùn)動時(shí)，由于感應(yīng)電流而受的安培力總是阻礙導(dǎo)體的運(yùn)動∵

v向右vRIf安∴

f安

向左（f安=

Idl

B

）∴

I

逆鐘(或：

>0∴I的磁通與原來的反向)功與能：外力做功（克服f安

）

I2Rt

（勻速，動能不變）若f安向右，則違反能量守恒第6頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月二.法拉第定律的表達(dá)式約定正方向：

和

成右螺旋則

第7頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月例題（p.276/6-2-1）長螺線管(n,I)內(nèi)有一小線圈A(N,r),軸平行,0.05秒內(nèi)I：1.5安

-1.5安。求電動勢大小、方向。解：B=

0nI與I同方向且大小方向均不變第8頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月作業(yè)p.276/6-2-2,3第9頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月§3.動生電動勢

的變化有三種情況：

B不變，閉合線路運(yùn)動——動生電動勢

B變化，閉合線路不動——感生電動勢兩者都變化，——兩種電動勢迭加動生電動勢和感生電動勢統(tǒng)稱感應(yīng)電動勢第10頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月§3.動生電動勢一.動生電動勢與洛侖茲力二.動生電動勢的計(jì)算三.交流發(fā)電機(jī)第11頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月一.動生電動勢與洛侖茲力導(dǎo)體ab中的電子受洛侖茲力

f=-

ev

B（向下）有逆時(shí)針方向I

（動因是ab段有電動勢）電動勢=單位正電荷從b到a非靜電力（Lorentz力）做的功vIfbacd∵vl是回路面積在單位時(shí)間內(nèi)的變化量∴vBl是磁通變化率，即d

/dt第12頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月動生電動勢非閉合，也適用，但只有電動勢，無電流如：v

o一般公式：動生電動勢式中B不隨時(shí)間變化，若B是變化磁場，則不叫動生電動勢第13頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月二.動生電動勢的計(jì)算兩種方法：式中各處v、B可能不同，不能提到積分號外若不閉合，可假想一曲線（不動），合成閉合或由單位時(shí)間掃過的面積來計(jì)算d

/dtv第14頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月例題（p.229/[例1]）(1)均勻磁場B，直導(dǎo)線長L，角速度

。求電動勢

ab

和電壓Uab。解：方法(1)取dl，距a為l，

v

B與dl同向v=labdlvl

a電勢低，有負(fù)電荷

b電勢高，有正電荷第15頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月例題（p.229/[例1]）(2)方法(2)設(shè)dt時(shí)間掃過的角度為d

則掃過的面積為d

abLLd

方向：假想回路逆時(shí)針，即a

b第16頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月三.交流發(fā)電機(jī)

t=0時(shí)線框面與磁場垂直（即S

與B

同向，夾角

=0）

BSN第17頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月作業(yè)p.277/6-3-1,2第18頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月§4.感生電動勢感生電場一.感生電場二.感生電場的性質(zhì)三.螺線管磁場變化引起的感生電場四.例題第19頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月一.感生電場線圈不動，磁場變化

B變化

=

B

·dS變化

感應(yīng)電流導(dǎo)線內(nèi)q受力F

F/

q為電場庫侖定律庫侖電場E庫變化磁場感生電場E感總電場E=E庫+E感或第20頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月二.感生電場的性質(zhì)總電場E=E庫+E感勢場，無旋場發(fā)散場，有源場無散場，無源場非勢場，渦旋場第21頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月由對稱性（圓形），可證E感——無徑向分量三.螺線管磁場變化引起的感生電場由對稱性（無限長），E感在與軸垂直的平面內(nèi)——無軸向分量S結(jié)論：E感只有切向分量，

E感線為同心圓（渦旋場）第22頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月Example1（p.236/[Ex.1]）InalongsolenoidofradiusR,dB/dtisknown,findEI.Sol.：Rr0rEIR第23頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月Example2（p.237/[Ex.2]）InalongsolenoidofradiusR,dB/dt,h,Lareknown.Find

MN.Sol.：OhrAnotherway：

OMN=BS

LMN

emfsarezeroonOMandON第24頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月作業(yè)p.279/6-4-2第25頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月§5.自感一.自感現(xiàn)象二.自感系數(shù)三.例題第26頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月一.自感現(xiàn)象

I

B

IB線圈中的電流變化，在線圈自身中產(chǎn)生的電動勢——自感電動勢 自感現(xiàn)象(1)

自感現(xiàn)象(2)第27頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月二.自感系數(shù)密繞線圈：每圈視為閉合曲線，每圈磁通

自相等

N匝線圈的磁鏈

自

=

N

自

自

自

B

I

定義：

自=

LI

L：自感系數(shù)單位：1亨利第28頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月Example（p.245/[Ex.]）AlongsolenoidofvolumeV，nturnsperunitlength.Findit’sselfinductanceL.Sol.：B=

0nI

S

=N

S

=nl

S

=

0n2ISl=0n2VI=LI

L=0n2V第29頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月作業(yè)p.280/6-5-2,3第30頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月§6.互感一.互感現(xiàn)象二.互感系數(shù)三.互感線圈的串聯(lián)順接逆接第31頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月一.互感現(xiàn)象I1

11，12

12：I1的磁場在線圈2的磁通I1B12

11

12自感電動勢互感電動勢反過來，同樣也有

21：I2的磁場在線圈1的磁通線圈1的磁通

1=

11

21

I1、

I2同向，取+

反向，取-第32頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月二.互感系數(shù)磁鏈：

11

=

N1

11，21

=

N1

21，1

=

N1

1

1=

11

21（

1=

11

21）

11=

L1I1，21=

M21I2

M21：

I2

的磁場在線圈1的磁鏈I2

M12：

I1

的磁場在線圈2的磁鏈I1

可以證明：M12=M21=M互感系數(shù)M表示兩線圈之間互感耦合的強(qiáng)弱第33頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月作業(yè)p.280/6-6-2第34頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月三.互感線圈的串聯(lián)順接逆接第35頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月互感線圈的串聯(lián)（順接）

1=

11

+

21

2=

22+

12II第36頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月互感線圈的串聯(lián)（逆接）

1=

11

-

21

2=

22

-

12II第37頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月§7.渦電流應(yīng)用危害電磁阻尼趨膚效應(yīng)第38頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月§8.RL電路的暫態(tài)過程一.RL電路與直流電源接通二.RL電路短接穩(wěn)態(tài)：I=0（開）和I（合）暫態(tài)：i：0

I

大寫：I、U

穩(wěn)態(tài)，不變小寫：i、u

暫態(tài)，t

的函數(shù)似穩(wěn)條件滿足時(shí)，歐姆定律、基爾霍夫定律等適用RL

K第39頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月一.RL電路與直流電源接通（1）方程：（基爾霍夫第二定律）RL

K

自i——i

的微分方程（一階常系數(shù)）第40頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月RL電路與直流電源接通（2）0ti(t)RL

K

自i第41頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月討論：(1)t

時(shí)，才有

i

I，但實(shí)際只需很短時(shí)間(2)時(shí)間常數(shù)

RL電路與直流電源接通（3）0ti(t)的快慢取決于（時(shí)間常數(shù)）時(shí)間常數(shù)

越小，趨近穩(wěn)態(tài)越快L小，感應(yīng)電動勢小R大，電阻大0.63I

1

2第42頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月二.RL電路短接（1）t

=0

時(shí)，開關(guān)合上（短接）考察上半部回路（基二）

自iRL

R’第43頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月RL電路短接（2）討論：(1)t

時(shí)，才有

i

0，但實(shí)際只需很短時(shí)間(2)時(shí)間常數(shù)：

時(shí)間常數(shù)

越小，趨近穩(wěn)態(tài)（i

=0）越快0ti(t)0.37I0

1I0

2第44頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月作業(yè)p.280/6-8-1,5第45頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月§9.RC電路的暫態(tài)過程一.RC電路與直流電源接通二.已充電RC電路短接三.分析歸納第46頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月一.RC電路與直流電源接通（1）電容充電：uc：0

（穩(wěn)態(tài)電壓）方程：（基爾霍夫第二定律）R

KCuCuRi第47頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月RC電路與直流電源接通（2）討論：(1)t

時(shí)，才有

uC

，但實(shí)際只需很短時(shí)間(2)時(shí)間常數(shù)：

=RC

越小，趨近穩(wěn)態(tài)越快

R

小，電流大

C小，所需電量少0tuC

(t)

趨近穩(wěn)態(tài)越快第48頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月二.已充電RC電路短接t=0時(shí)，開關(guān)2

1（短接）（電容放電）i1R

KC20tuC

(t)

第49頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月三.分析歸納暫態(tài)過程的方法：微分方程通解