河南省周口沈丘縣聯(lián)考2023年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

河南省周口沈丘縣聯(lián)考2023年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，將一副三角尺按不同的位置擺放，下列各圖中，與互余的是（）A． B． C． D．2．老師布置10道題作為課堂練習(xí)，學(xué)習(xí)委員將全班同學(xué)的答題情況繪制成右圖，問答對8道題同學(xué)頻率是()A．0.8 B．0.4 C．0.25 D．0.083．下列說法中正確的是（）A．所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示B．?dāng)?shù)軸上所有的點都表示有理數(shù)C．?dāng)?shù)軸上找不到既不表示正數(shù)也不表示負(fù)數(shù)的點D．?dāng)?shù)軸上表示-a的點一定在原點的左邊4．在﹣22，﹣（﹣2），+（﹣），﹣|﹣2|，（﹣2）2這五個數(shù)中，負(fù)數(shù)的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．如圖，，，點在同一直線上，則（）A．102° B．108° C．118° D．162°6．若單項式與的和仍是單項式，則的值為（）A．21 B． C．29 D．7．如圖是某手機銷售店今年月份音樂手機銷售額折線統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息，可以判斷相鄰兩個月音樂手機銷售額變化最大的是()A．1月至2月 B．2月至3月 C．3月至4月 D．4月至5月8．如圖，AD是∠BAC的平分線，EF∥AC交AB于點E，交AD于點F，若∠1＝30°，則∠AEF的度數(shù)為（）A．60° B．120° C．140° D．150°9．的絕對值等于（）A．8 B． C． D．10．找出以下圖形變化的規(guī)律，計算第2019個圖形中黑色正方形的個數(shù)是（）A．3027 B．3028 C．3029 D．303011．多項式最高次項的系數(shù)是（）A．2 B． C． D．12．如圖，點A、B、C、D四個點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b、c、d，則下列結(jié)論中，錯誤的是（）A．a(chǎn)+b＜0 B．c﹣b＞0 C．a(chǎn)c＞0 D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某地某天早晨的氣溫是℃,到中午升高了℃，晚上又降低了℃.那么晚上的溫度是_______.14．甲組有33個人，乙組有27個人，從乙組調(diào)若干人到甲組后，甲組的人數(shù)恰好是乙組的3倍，求變化后乙組有______人.15．修建高速公路時，有時需要將彎曲的道路改直，依據(jù)為_________．16．同一直線上有兩條等長的線段，（在左邊，在左邊），點，分別是線段，的中點．若，，則__________．17．將邊長為1正方形紙片按如圖所示方法進(jìn)行對折，記第1次對折后得到的圖形面積為，第2次對折后得到的圖形面積為，……，第次對折后得到的圖形面積為，請根據(jù)如圖化簡_______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）定義一種新運算“⊕”：a⊕b=a﹣2b，比如：2⊕（﹣3）=2﹣2×（﹣3）=2+6=1．（1）求（﹣3）⊕2的值；（2）若（x﹣3）⊕（x+1）=1，求x的值．19．（5分）“階梯水價”充分發(fā)揮市場、價格因素在水資源配置、水需求調(diào)節(jié)等方面的作用，拓展了水價上調(diào)的空間，增強了企業(yè)和居民的節(jié)水意識，避免了水資源的浪費．階梯式計量水價將水價分為兩段或者多段，每一分段都有一個保持不變的單位水價，但是單位水價會隨著耗水量分段而增加．某地“階梯水價”收費標(biāo)準(zhǔn)如下表（按月計算）：用水量(單位：m3)單價（元/m3）不超出m32超出m3，不超出m3的部分3超出m3的部分5例如：該地區(qū)某戶居民3月份用水m3，則應(yīng)交水費為（元．根據(jù)上表的內(nèi)容解答下列問題：（1）用戶甲5月份用水16m3，則該用戶5月份應(yīng)交水費多少元？（2）用戶乙5月份交水費50元，則該用戶5月份的用水量為多少m3？（3）用戶丙5、6兩個月共用水m3，其中6月份用水量超過了m3，設(shè)5月份用水m3，請用含的式子表示該戶居民5、6兩個月共交的水費．20．（8分）數(shù)學(xué)李老師選派了班上8位同學(xué)去參加年級組的數(shù)學(xué)知識競賽，試卷滿分100分，我們將成績中超過90分的部分記為正，低于90分的部分記為負(fù)，則這8位同學(xué)的得分如下（單位：分）：，，，，，，，（1）請求出這8位同學(xué)本次數(shù)學(xué)競賽成績的平均分是多少？（2）若得95分以上可以獲得一等獎，請求出獲得一等獎的百分比是多少？21．（10分）求的值，設(shè)，則，所以，所以，即．仿照以上推理，計算出的值．22．（10分）小明將，代入代數(shù)式中，得到正確答案，而小華看錯了，的值，將，代入原式，也得出了正確答案，你能說明這其中的理由嗎？23．（12分）解方程：（1）x﹣3＝x+1；（2）x﹣＝2+．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)圖形，結(jié)合互余的定義判斷即可．【詳解】解：A、根據(jù)同角的余角相等，∠α=∠β，故本選項不符合題意；B、∠α與∠β不互余，故本選項錯誤；C、根據(jù)等角的補角相等∠α=∠β，故本選項不符合題意；D、∠α+∠β=180°-90°，互余，故本選項符合題意；故選D．【點睛】本題考查了對余角和補角的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力．2、B【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計圖，求出答對題的總?cè)藬?shù)，再求出答對8道題的同學(xué)人數(shù)，然后利用答對8道題的同學(xué)人數(shù)÷答對題的總?cè)藬?shù)即可得出答案．【詳解】解：答對題的總?cè)藬?shù)：4＋20＋18＋8＝50（人）答對8道題的人數(shù)：20人∴答對8道題的同學(xué)的頻率：20÷50＝0.4故選：B【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖的應(yīng)用，利用條形統(tǒng)計圖得出答對題的總?cè)藬?shù)與答對8道題的人數(shù)是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)數(shù)軸的定義與性質(zhì)逐項判斷即可得．【詳解】A、所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，此項說法正確；B、數(shù)軸上所有的點不都表示有理數(shù)，此項說法錯誤；C、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，但可以用數(shù)軸上的點來表示，此項說法錯誤；D、只有當(dāng)時，數(shù)軸上表示的點才在原點的左邊，此項說法錯誤；故選：A．【點睛】本題考查了數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸的相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．4、C【分析】先把各數(shù)化簡，再根據(jù)負(fù)數(shù)的定義即可解答．【詳解】試題分析：解：﹣22=﹣4是負(fù)數(shù)；﹣（﹣2）=2是正數(shù)；+（﹣）=﹣是負(fù)數(shù)；﹣|﹣2|=﹣2是負(fù)數(shù)；（﹣2）2=4是正數(shù)；負(fù)數(shù)有3個．故選C．【點睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)．5、B【分析】先求出∠BOC，再由鄰補角關(guān)系求出∠COD的度數(shù)．【詳解】解：∵∠AOB＝18°，∠AOC＝90°，∴∠BOC＝90°?18°＝72°，∴∠COD＝180°?72°＝108°，故選：B．【點睛】本題考查了鄰補角的定義和角的計算，弄清各個角之間的關(guān)系是關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)同類項的意義列方程組求出m、n的值即可解答.【詳解】解：∵單項式與的和仍是單項式，∴解得∴，故選：B.【點睛】本題考查了同類項，熟練掌握并準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)折線圖的數(shù)據(jù)，分別求出相鄰兩個月的音樂手機銷售額的變化值，比較即可求得答案．【詳解】解：根據(jù)折線統(tǒng)計圖可得：1月至2月，銷售額變化為25－18=7萬元，2月至3月，銷售額變化為25－20=5萬元，3月至4月，銷售額變化為20－10=10萬元，4月至5月，銷售額變化為14－10=4萬元，則相鄰兩個月中，音樂手機銷售額變化最大的是3月至4月．故選：C．【點睛】本題考查了折線統(tǒng)計圖的運用，折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況，根據(jù)圖中信息求出相鄰兩個月的音樂手機銷售額變化量是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠CAD=∠1，再根據(jù)角平分線的定義可得∠BAC=2∠CAD，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可得∠AEF的度數(shù)．【詳解】解：∵EF∥AC，∴∠CAD＝∠1＝30°，∵AF是∠BAC的平分線，∴∠BAC＝2∠CAD＝2×30°＝60°，∵EF∥AC，∴∠AEF＝180°﹣∠BAC＝120°．故選B．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)可得答案．【詳解】解：-8的絕對值等于8，

故選：A．【點睛】本題考查了絕對值，關(guān)鍵是掌握絕對值的性質(zhì)：①當(dāng)a是正有理數(shù)時，a的絕對值是它本身a；②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)-a；③當(dāng)a是零時，a的絕對值是零．10、C【分析】根據(jù)題意和題目中的圖形，可以發(fā)現(xiàn)小正方形個數(shù)的變化規(guī)律，從而可以求得第2019個圖形中黑色正方形的個數(shù)．【詳解】由圖可得，第（1）個圖中黑色正方形的個數(shù)為：2，第（2）個圖中黑色正方形的個數(shù)為：2+1=3，第（3）個圖中黑色正方形的個數(shù)為：2×2+1=5，第（4）個圖中黑色正方形的個數(shù)為：2×2+1×2=6，第（5）個圖中黑色正方形的個數(shù)為：2×3+1×2=8，∵2019÷2=1009…1，∴第2019個圖形中黑色正方形的個數(shù)是：2×（1009+1）+1×1009=3029，故選C．【點睛】本題考查圖形的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．11、D【分析】根據(jù)多項式的性質(zhì)可知其最高次項為，據(jù)此進(jìn)一步求出其系數(shù)即可.【詳解】由題意可得該多項式的最高次項為，∴最高次項系數(shù)為，故選：D.【點睛】本題主要考查了多項式的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.12、C【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點表示的數(shù)可知，a＜b＜0＜c＜d，由加法法則判斷A，由減法法則判斷B，由乘法法則判斷C，由除法法則判斷D．【詳解】由數(shù)軸上點的位置可知：a＜b＜0＜c＜d，因為a＜b＜0，所以a+b＜0，故A正確；因為b＜0＜c，所以c﹣b＞0，故B正確；因為a＜0，c＞0，所以ac＜0，故C錯誤，因為b＜0，d＞0，所以，故D正確．故選：C．【點睛】本題考查了數(shù)軸的特征和應(yīng)用，以及兩數(shù)的和、差、積、商的符號，熟練掌握數(shù)軸的特征是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-3【分析】根據(jù)早晨的氣溫是℃,到中午升高了℃，可知中午溫度為-2+6=4℃，晚上又降低了℃可知晚上溫度為4-7=-3℃.【詳解】∵-2+6-7=-3∴答案是-3.【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)運算中符號的變化.14、15【解析】根據(jù)從乙組調(diào)若干人到甲組后，甲組的人數(shù)恰好是乙組的3倍，可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題．【詳解】設(shè)變化后乙組有x人，33+(27?x)=3x，解得，x=15，即變化后乙組有15人，故答案為：15.【點睛】此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于找出等量關(guān)系.15、兩點之間線段最短【分析】根據(jù)兩點之間線段最短解答即可．【詳解】解：修建高速公路時，有時需要將彎曲的道路改直，依據(jù)為兩點之間線段最短．故答案為：兩點之間線段最短．【點睛】本題考查了線段的性質(zhì)，熟練掌握兩點之間線段最短是解答本題的關(guān)鍵．16、1或1.1【分析】分兩種情況畫出兩個圖形，根據(jù)線段的中點以及線段的和差分別得出BC、AB和MN的關(guān)系，由即可求出AB．【詳解】解：分為兩種情況：①CD在AB右邊時，

∵M(jìn)、N分別是線段AB、CD的中點，AB=CD，

∴BM=AB，CN=CD=AB，∴MN=AB+BC+AB=AB+BC，∵，，∴AB+6=4AB，解得：AB=1(cm)；

②CD在AB左邊時，

∵M(jìn)、N分別是線段AB、CD的中點，AB=CD，

∴BM=AB，CN=CD=AB，∴BC=AB+MN+AB=AB+MN，∵，，∴AB+4AB=6，解得：AB=1.1(cm)；

即AB的長是1cm或1.1cm．故答案為：1或1.1．【點睛】本題考查線段的中點以及線段的和差，兩點之間的距離，解決問題的關(guān)鍵是畫出圖形，進(jìn)行分類討論，分類時注意不能遺漏，也不能重復(fù)．17、【解析】根據(jù)翻折變換表示出所得圖形的面積，再根據(jù)各部分圖形的面積之和等于正方形的面積減去剩下部分的面積進(jìn)行計算即可得解．【詳解】由題意可知,…，剩下部分的面積=所以,故答案為：【點睛】屬于規(guī)律型：圖形的變化類，觀察圖形的變化發(fā)現(xiàn)每次折疊后的面積與正方形的關(guān)系，從而找出面積的變化規(guī)律.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）-7；（2）：x=-6.【解析】（1）原式利用題中的新定義計算即可得到結(jié)果；（2）已知等式利用題中的新定義計算，求出解即可得到x的值.解：（1）根據(jù)題中的新定義得：原式=-3-4=-7；（2）已知等式變形得：x-3-2（x+1）=1，去括號得：x-3-2x-2=1，移項合并得：-x=6，解得：x=-6.19、（1）40元；（2）18；（3）當(dāng)x不超過時，共交水費元；當(dāng)x超過，不超出m3時，共交水費元．【分析】（1）不超過10m3，單價為2元，超出10m3不超出15m3的部分，單價為3元/m3，超出15m3的部分，單價為5元/m3，根據(jù)水費=單價×數(shù)量即可求得應(yīng)收水費；（2）可以首先求出當(dāng)用水15m3時的費用為2×10+3×5=35元，根據(jù)該戶居民5月份交水費50元，即可得出該戶5月份用水超過15m3，設(shè)該用戶5月份的用水量為，進(jìn)而列出方程即可；（3）結(jié)合題意分情況討論：當(dāng)x不超過10m3；或x超過10m3，但不超過15m3，分別分析即可得出答案．【詳解】解：（1）（元），答：該用戶5月份應(yīng)交水費40元；（2）當(dāng)用水量為15時，交水費（元）；因為50，所以用水量超過，設(shè)該用戶5月份的用水量為，依題意得：解得．故5月份的用水量為18．（3）分兩種情況：分類討論①當(dāng)x不超過時，此時共交水費費用為：元，②當(dāng)x超過時，又因為用戶丙5、6兩個月共用水m3，其中6月份用水量超過了m3，可知x不超出m3，∴此時共交水費費用為：元．答：當(dāng)x不超過時，共交水費元；當(dāng)x超過，不超出m3時，共交水費元．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，本題（3）并沒有限定5月份的具體用水量，因此本題的答案要分析具體情況才能得出．需注意分類討論思想的應(yīng)用．20、（1）這8位同學(xué)本次數(shù)學(xué)競賽成績的平均分是90.5分；（2）獲得一等獎的百分比是25%.【