數(shù)學(xué)北師大版必修3學(xué)案1-1從普查到抽樣

第一章統(tǒng)計(jì)§1從普查到抽樣知識(shí)點(diǎn)普查和抽樣調(diào)查[填一填]1．普查普查是為了了解總體的一般情況，對(duì)每一個(gè)個(gè)體都無(wú)一例外地進(jìn)行調(diào)查，也稱整體調(diào)查或全面調(diào)查．當(dāng)普查的對(duì)象很少時(shí)，普查是一項(xiàng)非常好的調(diào)查方式，所取得的資料全面、系統(tǒng)；當(dāng)普查的對(duì)象很多時(shí)，普查的工作量很大，要耗費(fèi)大量的人力、物力與財(cái)力，并且組織工作繁重、時(shí)間長(zhǎng)．更值得注意的是，在很多情況下，普查工作難以實(shí)現(xiàn)．2．抽樣調(diào)查從調(diào)查對(duì)象中按照一定的方法抽取一部分，進(jìn)行調(diào)查或觀測(cè)，獲取數(shù)據(jù)，并以此對(duì)調(diào)查對(duì)象的某項(xiàng)指標(biāo)作出推斷，這種調(diào)查方法稱為抽樣調(diào)查．其中，調(diào)查對(duì)象的全體稱為總體，被抽取的一部分稱為樣本．抽樣調(diào)查的優(yōu)點(diǎn)：(1)迅速、及時(shí)．(2)節(jié)約人力、物力和財(cái)力．3．統(tǒng)計(jì)過(guò)程在統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中，尤其是大型的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，統(tǒng)計(jì)者常常需要對(duì)統(tǒng)計(jì)方案進(jìn)行仔細(xì)地設(shè)計(jì)，以避免一些外界因素的干擾．通常需要確定調(diào)查的對(duì)象、調(diào)查的方法與策略，需要精心設(shè)計(jì)前期的準(zhǔn)備工作和收集數(shù)據(jù)的方法，然后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得出統(tǒng)計(jì)推斷．[答一答]普查與抽樣調(diào)查相比較，它們各有什么優(yōu)點(diǎn)、缺點(diǎn)？各自的適用范圍又如何？提示：普查的優(yōu)點(diǎn)是全面、系統(tǒng)，缺點(diǎn)是工作量大、耗費(fèi)大量人力、物力與財(cái)力，且組織工作重，時(shí)間長(zhǎng)，適用范圍是當(dāng)普查對(duì)象很少時(shí)；抽樣調(diào)查優(yōu)點(diǎn)是迅速、及時(shí)、節(jié)約人力、物力及財(cái)力，缺點(diǎn)是不全面不到位，適用范圍是當(dāng)個(gè)體很多時(shí)．(1)總體是數(shù)值指標(biāo)的全體，而不是對(duì)象的全體，例如要考慮某班男生的身高，則總體為該班男生身高的全部數(shù)據(jù)，而不是該班男生．(2)個(gè)體為構(gòu)成總體的元素，因此構(gòu)成總體的每一個(gè)數(shù)值指標(biāo)都為個(gè)體．(3)樣本是總體的一部分，因此樣本中所含個(gè)體的數(shù)量不能超過(guò)總體中個(gè)體的數(shù)量，樣本中個(gè)體的來(lái)源為總體中的個(gè)體．類型一普查【例1】某學(xué)校根據(jù)高考考場(chǎng)布置要求，于高考前新買了45套聽(tīng)力設(shè)備．現(xiàn)需要檢查這批聽(tīng)力設(shè)備的質(zhì)量，是全部檢查還是抽取部分檢查？談?wù)勀愕南敕ê屠碛桑舅悸诽骄俊勘绢}可從以下兩方面進(jìn)行判斷并下結(jié)論：(1)調(diào)查對(duì)象的性質(zhì)要求，由于高考的特殊性質(zhì)，聽(tīng)力設(shè)備必須都合格；(2)調(diào)查對(duì)象的數(shù)量特征，設(shè)備數(shù)量較少，普查可以實(shí)現(xiàn)．【解】必須全部檢查(采用普查)．高考是一場(chǎng)公平競(jìng)爭(zhēng)，考場(chǎng)布置責(zé)任重大，要求十分嚴(yán)格，所配設(shè)備必須全部合格，且這批設(shè)備數(shù)量較少，全部檢查是可行的，這樣可確保萬(wàn)無(wú)一失．規(guī)律方法判斷是否采用普查獲取有關(guān)信息的方法(1)分析調(diào)查對(duì)象的性質(zhì)，判斷是否必須了解每一個(gè)個(gè)體的相關(guān)信息．(2)確定總體個(gè)數(shù)，以此來(lái)判斷采取普查是否可行．下列調(diào)查中，適合采用普查方式的是(C)A．調(diào)查某品牌電視機(jī)的市場(chǎng)占有率B．調(diào)查某品牌電視機(jī)的使用壽命C．調(diào)查七年級(jí)一班的男女同學(xué)的比例D．調(diào)查某型號(hào)炮彈的射程解析：A中的調(diào)查對(duì)象很多，B、D中的調(diào)查對(duì)象具有破壞性，都不能采用“普查”．而C選項(xiàng)中男女同學(xué)的比例是需要“普查”的．類型二抽樣調(diào)查【例2】某校高一男女生比例大約為11.體育老師要調(diào)查高一全體學(xué)生的平均身高，采用什么方法既省力又合理？應(yīng)注意什么問(wèn)題？【思路探究】根據(jù)實(shí)際問(wèn)題以及普查和抽樣調(diào)查的特點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題，確定調(diào)查方式．【解】最好是男女生按11分類抽樣調(diào)查．因?yàn)槟信谏砀呱嫌幸欢ǖ牟町悾S意抽樣調(diào)查有可能導(dǎo)致樣本代表性不足．規(guī)律方法判斷是否采用抽樣調(diào)查獲取有關(guān)信息的方法(1)分析調(diào)查目的，確定是需要了解每個(gè)個(gè)體的情況還是總體的情況．若只是關(guān)心總體的某項(xiàng)指標(biāo)(如本例中的平均身高)，一般采用抽樣調(diào)查．(2)若采用普查，是否必要？是否具有破壞性？若不必要或有一定的破壞性，就采用抽樣調(diào)查．下面的四個(gè)問(wèn)題中，可以用抽樣調(diào)查方法的是(D)A．檢驗(yàn)10名參加計(jì)算機(jī)水平測(cè)試學(xué)生的成績(jī)B．銀行對(duì)公司10萬(wàn)元存款的現(xiàn)鈔的真假檢驗(yàn)C．跳傘運(yùn)動(dòng)員檢查20個(gè)傘包及傘的質(zhì)量D．檢驗(yàn)一批汽車的防碰撞性能解析：根據(jù)抽樣調(diào)查與普查的概念可知A、B、C一般采用普查的方法，只有D是采用抽樣調(diào)查的方法．類型三普查與抽樣調(diào)查的區(qū)別與聯(lián)系【例3】試指出調(diào)查以下問(wèn)題時(shí)適合用普查還是抽樣調(diào)查：(1)買了一些雞蛋，想知道雞蛋是否有破損；(2)買了一些韭菜，想知道韭菜是否新鮮；(3)電視臺(tái)想了解某電視劇的收視率；(4)銀行在收進(jìn)儲(chǔ)戶現(xiàn)金的時(shí)候想知道有沒(méi)有假鈔；(5)學(xué)期臨近結(jié)束時(shí)，英語(yǔ)老師想在課堂上花10分鐘的時(shí)間了解全班54人記憶單詞和短語(yǔ)的情況．【思路探究】普查與抽樣調(diào)查的區(qū)別在于是否對(duì)所有對(duì)象進(jìn)行調(diào)查．【解】(1)適合用普查，因?yàn)閷?duì)于一般家庭而言每次買的雞蛋不會(huì)很多，逐個(gè)檢查所需時(shí)間不多，且一個(gè)雞蛋破損與否并不能說(shuō)明其他雞蛋的破損情況．(2)適合用抽樣調(diào)查，因?yàn)榫虏溯^細(xì)，每根都查不太可能．(3)適合用抽樣調(diào)查，因?yàn)槿绻捎闷詹椋瑫?huì)涉及大量的觀眾，需要大量的人力、物力、財(cái)力，而了解收視率主要是為投放廣告做決策，要求盡快得知結(jié)果，采取花費(fèi)時(shí)間較少的抽樣調(diào)查就可以了．(4)適合用普查，因?yàn)閱螐堚n票是否為假鈔與其他鈔票的真?zhèn)吻闆r沒(méi)有關(guān)系．(5)適合用抽樣調(diào)查，因?yàn)槊總€(gè)學(xué)期會(huì)新學(xué)許多單詞和短語(yǔ)，且學(xué)生較多，要在10分鐘內(nèi)檢查完，實(shí)在太困難，所以老師只能挑選其中的一部分學(xué)生來(lái)檢查．規(guī)律方法區(qū)分某項(xiàng)調(diào)查是用普查還是用抽樣調(diào)查的關(guān)鍵是看該項(xiàng)調(diào)查是全部調(diào)查還是部分調(diào)查．某市有一座飲料廠，剛出廠一批罐裝飲料，該市質(zhì)量監(jiān)督局、衛(wèi)生局等部門聯(lián)合對(duì)這批罐裝飲料進(jìn)行檢查，這種檢查是用普查還是用抽樣調(diào)查？解：根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，檢查罐裝飲料僅看外包裝是不夠的，因此檢查時(shí)需要打開(kāi)罐裝飲料，但是檢查后這瓶罐裝飲料就不能再出售了，所以只能進(jìn)行抽樣調(diào)查．——易錯(cuò)警示——對(duì)統(tǒng)計(jì)中概念的理解錯(cuò)誤【例4】為了了解全校240名學(xué)生的身高情況，從中抽取40名學(xué)生測(cè)量其身高，下列說(shuō)法正確的是()A．總體是240B．個(gè)體是每一個(gè)學(xué)生C．樣本是40名學(xué)生D．總體是全校240名學(xué)生的身高【易錯(cuò)點(diǎn)分析】錯(cuò)把總體誤認(rèn)為是240名學(xué)生而選A，同樣把個(gè)體誤認(rèn)為是每個(gè)學(xué)生而選B.【解析】總體是240名學(xué)生的身高，所以A項(xiàng)不正確，D項(xiàng)正確；個(gè)體是每一個(gè)學(xué)生的身高，所以B項(xiàng)不正確；樣本是40名學(xué)生的身高，所以C項(xiàng)不正確．【答案】D【規(guī)律方法】在抽樣調(diào)查中，調(diào)查對(duì)象的全體稱為總體，被抽取的一部分稱為樣本．從某年級(jí)的500名學(xué)生中抽取60名學(xué)生進(jìn)行體重的統(tǒng)計(jì)分析，就這個(gè)問(wèn)題來(lái)說(shuō)，下列說(shuō)法正確的是(C)A．500名學(xué)生是總體B．每個(gè)被抽查的學(xué)生是個(gè)體C．抽取的60名學(xué)生的體重是一個(gè)樣本D．抽取的60名學(xué)生是樣本容量解析：A中總體應(yīng)是500名學(xué)生的體重，B中個(gè)體應(yīng)是每個(gè)被抽查學(xué)生的體重，D中樣本容量應(yīng)是60.一、選擇題1．抽樣調(diào)查在抽取調(diào)查對(duì)象時(shí)(A)A．按一定的方法抽取 B．隨便抽取C．全部抽取 D．根據(jù)個(gè)人的愛(ài)好抽取解析：抽樣調(diào)查在抽取調(diào)查對(duì)象時(shí)必須要能保證所抽取出的樣本具有代表性，使每個(gè)個(gè)體入樣的可能性相等，因此抽樣時(shí)一定要注意事先設(shè)計(jì)好抽樣的步驟，按既定的步驟進(jìn)行抽樣．2．下列幾項(xiàng)適合普查的是(C)A．調(diào)查全省食品市場(chǎng)上某種食品的色素含量是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)B．調(diào)查某市的空氣質(zhì)量C．調(diào)查你所在班級(jí)全體學(xué)生的身高D．調(diào)查全省初中生每人每周的零花錢解析：普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、調(diào)查難度相對(duì)不大、實(shí)驗(yàn)無(wú)破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式．二、填空題3．普查是指一個(gè)國(guó)家或一個(gè)地區(qū)專門組織的一次大規(guī)模的全面調(diào)查，目的是為了詳細(xì)地了解某項(xiàng)重要的國(guó)情、國(guó)力．