陜西省漢中市寧強(qiáng)縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末測(cè)數(shù)學(xué)試題(解析版)_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

寧強(qiáng)縣2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期期末測(cè)試卷

七年級(jí)數(shù)學(xué)試題(卷)

一、選擇題(共8小題,每小題3分,計(jì)24分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的)

1.2的絕對(duì)值是()

11

A.-2B.2C.——D.-

一22

【答案】D

【解析】

【分析】一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值等于它的本身,零的絕對(duì)值還是零,一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù).

【詳解】解:-4的絕對(duì)值是

2

故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的意義,表示一個(gè)數(shù)。的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值,熟練掌握定義

是解答本題的關(guān)鍵.

2.下列幾何體中棱柱的個(gè)數(shù)為()

?①S②O③A④?⑤

A.4個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.1個(gè)

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)棱柱的定義:有兩個(gè)面互相平行,其余各面都是四邊形,并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互

相平行,由這些面所圍成的多面體叫做棱柱,進(jìn)行判斷即可.

【詳解】根據(jù)棱柱的定義可知:①是四棱柱,③是三棱柱,其余的均不是棱柱,

故棱柱有2個(gè),

故選:B

【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的識(shí)別,根據(jù)棱柱的定義判斷幾何體是棱柱是解決問題的關(guān)鍵

3.今年以來,全省各級(jí)財(cái)政堅(jiān)持“人民至上、生命至上”,將疫情防控必要支出作為“三?!敝С龅闹匾?/p>

內(nèi)容予以保障.截至10月底,全省各級(jí)財(cái)政累計(jì)投入108億元,有力保障了疫苗接種、核酸檢測(cè)、患者救

治、防疫物資及必要生活物資保供等防疫重點(diǎn)工作.數(shù)據(jù)108億用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為()

A.108xl08B.1.08xl09C.1.08xl010D.10.8xl09

【答案】C

【解析】

【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí),一般形式為axlO",其中1<|a|<10,”為整數(shù),據(jù)此判斷即

可.

【詳解】解:108億=10800000000=1.08x101°.

故選:C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù),一般形式為0X10",其中1<忖<10,確定a

與〃的值是解題的關(guān)鍵.

4.如圖,在鄉(xiāng)村振興活動(dòng)中,某村通過鋪設(shè)水管將河水引到村莊C處,為節(jié)省材料,他們,垂足為點(diǎn)。,

于是確定沿CD鋪設(shè)水管,這樣做的數(shù)學(xué)道理是()

A.兩點(diǎn)確定一條直線B.兩點(diǎn)之間線段最短

C.垂線段最短D.平面內(nèi)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

【答案】C

【解析】

【分析】根據(jù)垂線段最短即可得出答案.

【詳解】解:因?yàn)檫^點(diǎn)c向河岸作垂線,根據(jù)垂線段最短,所以CD為C點(diǎn)到河岸的最短路徑.

所以這樣做的數(shù)學(xué)道理是:垂線段最短.

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查了垂線段最短,掌握垂線段最短是解題的關(guān)鍵.

5.時(shí)鐘的分針從8點(diǎn)整轉(zhuǎn)到8點(diǎn)20分,分針旋轉(zhuǎn)了()度.

A.20B.120C.90D.150

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)時(shí)鐘上一大格是30。,進(jìn)行計(jì)算即可解答.

【詳解】解:由題意得:

4x30°=120°,

???時(shí)鐘的分針從8點(diǎn)整轉(zhuǎn)到8點(diǎn)20分,分針旋轉(zhuǎn)了120度,

故選:B.

【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角,熟練掌握時(shí)鐘上一大格是30。是解題的關(guān)鍵.

6.對(duì)于任何有理數(shù)。,下列各式中一定為負(fù)數(shù)的是()

A.—a+2B.—|o|—1C.—\ci+1|D.-a

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的定義、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)來一一判斷即可.

【詳解】A.-。+2,當(dāng)aV2時(shí),一a+2N0,故此選項(xiàng)不符合題意;

B.在一同-1中,無論。取何值,-同為非正數(shù),非正數(shù)加一個(gè)負(fù)數(shù)仍為負(fù)數(shù),故此選項(xiàng)符合題意;

C.在中,當(dāng)a=-l時(shí),—|。+1|=0,故此選項(xiàng)不符合題意;

D.在一。中,當(dāng)。=0時(shí),一。=0,一。不是負(fù)數(shù),故此選項(xiàng)不符合題意.

故選:B.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的分類和絕對(duì)值的意義,掌握這些定義與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.

7.如果單項(xiàng)式廿V和單項(xiàng)式是同類項(xiàng),那么的值是()

A.9B.6C.-6D.-8

【答案】D

【解析】

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)定義:所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同,這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)可得m、

的值,進(jìn)而可得答案.

【詳解】解:???單項(xiàng)式X"',和單項(xiàng)式必>"是同類項(xiàng),

.'.777=2,n=3,

(-m)"=-8,

故選:D.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了同類項(xiàng),關(guān)鍵是掌握①一是所含字母相同,二是相同字母的指數(shù)也相同,兩者缺

一不可;②同類項(xiàng)與系數(shù)的大小無關(guān);③同類項(xiàng)與它們所含的字母順序無關(guān);④所有常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng).

8.一副直角三角板如圖放置,點(diǎn)C在陽(yáng)的延長(zhǎng)線上,ABCF,ZF=ZACB=90°,ZE=30°,

A.10°B.25°C.15°D.30°

【答案】C

【解析】

【分析】直接利用三角板的特點(diǎn)結(jié)合根據(jù)平行線的性質(zhì),計(jì)算得NABC=45。,NEDF=60。,利用鄰補(bǔ)

角互補(bǔ)可求得ZBDC=120°,在ABCD中可得到ZCBD=15°

【詳解】VZA=45°,

/.ZABC=45°,

-ABCF,

/.ZBCD=45°,

-:ZE=30°,

/.ZEZ)F=60°,

/.ZBDC=1800-ZEDF=120°

在△BCD中,ZBCD=45。,ZBDC=120°,

:.ZBCD=180°-ZBDC-ZBCD=15°,

故選:C

【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)平行線性質(zhì)求角的度數(shù)、利用鄰補(bǔ)角互補(bǔ)求角度及直角三角板的特點(diǎn),熟練掌

握平行線的性質(zhì)和利用鄰補(bǔ)角互補(bǔ)求角度是解決問題的關(guān)鍵

二、填空題(共5小題,每小題3分,計(jì)15分)

43

9.比較大?。?------------

54

【答案】<

【解析】

【分析】直接根據(jù)正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于。,負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大,這個(gè)數(shù)越小判斷即可.

4163__15

【詳解】解:

5204--20

,?_16>_1_5

*2020,

.—竺<_竺

2020

43

-<——

54

故答案為:<.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小比較:正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0;負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大,這個(gè)數(shù)越小.

10.計(jì)算:(―36)+3

【答案】-4

【解析】

【分析】按照有理數(shù)乘除混合運(yùn)算法則逐步計(jì)算即可

【詳解】解:(―36)+3x;

=T

故答案為:-4

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)乘除混合運(yùn)算,熟練掌握有理數(shù)乘除混合運(yùn)算的法則是解決問題的關(guān)鍵

11.將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊,BD、BE為折痕,若/45£=20。48',則的度數(shù)

為_____________

【答案】69。12'

【解析】

【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)可知,ZABE=^ABE,ZDBC=NDBC,又因?yàn)?/p>

ZABE+ZABE+ZDBC+ZDBC=180°,NABE=20°48',即可求出結(jié)果.

【詳解】根據(jù)翻折的性質(zhì)可知:

ZABE=NKBE,ZDBC=ZDBC,

又:ZABE+ZABE+ZDBC+ZDBC=180°,

ZABE+ZDBC=90°,

又:ZABE=20°48,,

/.ZDBC=69012'

故答案為:69。12'

【點(diǎn)睛】此題考查了折疊問題及角的和差計(jì)算,熟練掌握折疊的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵

12.定義一種新運(yùn)算:a?b=2a-b,例如2區(qū)3=2x2—3=1,則(x+y)位(2x—y)化簡(jiǎn)后的結(jié)果是

【答案】3y

【解析】

【分析】根據(jù)新運(yùn)算。應(yīng)6=2?—人,直接化簡(jiǎn)(x+y)(8)(2x—y)即可

詳解】?:a0b=2a-b,

(x+y)0(2x-y)

=2(x+y)-(2x-y)

=2x+2y-2x+y

=3y

故答案為:3y

【點(diǎn)睛】本題考查了新運(yùn)算及整式加減運(yùn)算,理解新運(yùn)算的定義是解決問題的關(guān)鍵

13.如圖,數(shù)軸上A、8兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為-3和5,C是線段A3的中點(diǎn),。是數(shù)軸上一點(diǎn),且

CD=3,則點(diǎn)。表示的數(shù)為.

ACB

-305

【答案】-2或4##4或-2

【解析】

【分析】利用中點(diǎn)和數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離進(jìn)行計(jì)算即可

【詳解】VA,B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為-3和5,C是線段A3的中點(diǎn),

點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)為:5+(-3)=],

2

設(shè)點(diǎn)。表示的數(shù)為x,

?/CD=3,

|x-l|=3,

解得:x=—2或x=4,

.??點(diǎn)D表示的數(shù)為:—2或4,

故答案為:-2或4

【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離及一元一次方程的應(yīng)用,熟練掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離是解

決問題的關(guān)鍵

三、解答題(共13小題,計(jì)81分.解答應(yīng)寫出過程)

14.計(jì)算:一12022—(_18)X-|+4+(一;]

【答案】-29

【解析】

[詳解]-12022-(-18)X-1+4^^-1^

=-l+18x^+4x(-8)

=-1+4-32

=-29

【點(diǎn)睛】本題考查了含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握混合運(yùn)算的順序是解答本題的關(guān)鍵.混合運(yùn)算

的順序是先算乘方,再算乘除,最后算加減;同級(jí)運(yùn)算,按從左到右的順序計(jì)算.如果有括號(hào),先算括號(hào)

里面的,并按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)的順序進(jìn)行.有時(shí)也可以根據(jù)運(yùn)算定律改變運(yùn)算的順序.

15.如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖,每一個(gè)面上都寫有一個(gè)整數(shù),并且相對(duì)兩個(gè)面上所寫的兩個(gè)互為相

反數(shù),求-"+2"的值.

-32

b1

【答案】2

【解析】

【分析】先根據(jù)相對(duì)面的特點(diǎn)求出。,b,c的值,然后代入-5。+2ac計(jì)算即可.

【詳解】解::。與-3相對(duì),6與2相對(duì),c與1相對(duì),相對(duì)兩個(gè)面上所寫的兩個(gè)互為相反數(shù),

a=3,b=—2,c=—1,

-ba+lac=-(-2)3+2x3x(-l)=2.

故答案為:2.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字,注意正方體的空間圖形,從相對(duì)面入手,分析及解

答問題.

16.如圖,點(diǎn)C,。是AB的三等分點(diǎn),點(diǎn)E是線段03的中點(diǎn),AB=12cm,求線段CE的長(zhǎng).

IIIII

ACDEB

【答案】CE=6cm

【解析】

【分析】先由三等分點(diǎn)求得和08的長(zhǎng),再計(jì)算得。E的長(zhǎng),即可計(jì)算出CE的長(zhǎng)

【詳解】:點(diǎn)C,。是AB三等分點(diǎn),AB=12cm,

/.CD=DB=-AB=^cm,

3

:點(diǎn)E是線段入出的中點(diǎn),

DE=—DB=2cm,

2

CE-CD+DE=6cm

【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和與差,熟練掌握數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法是解決問題的關(guān)鍵

17.己知a,b互為相反數(shù),x,y互為倒數(shù),。的絕對(duì)值是2,求代數(shù)式區(qū)/+孫-;c的值.

【答案】―或―

33

【解析】

【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0,互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1,絕對(duì)值為2的數(shù)為2或-2,得到關(guān)

系式,代入所求式子中計(jì)算即可求出值.

【詳解】':a,b互為相反數(shù),x,y互為倒數(shù),c的絕對(duì)值是2,

??a+Z?=0,xy—1,c=2或c——2,

,a+b1_.21

當(dāng)Iz。=2時(shí),----+盯一一c=0+l-一二一,

2333

,a+b1_.25

當(dāng)tzc=-2時(shí),------\-xy—c=0+l+—=一,

2333

代數(shù)式i+孫—的值為:工或3

2-333

【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值,相反數(shù),絕對(duì)值,以及倒數(shù),熟練掌握相反數(shù)、絕對(duì)值及倒數(shù)定義是解

答本題的關(guān)鍵.

18.如圖,直線A3、CD相交于點(diǎn)。,且OELCD于。,0。平分NAQb,ZAOE=55°,求

480萬的度數(shù).

【答案】ZBOF=110°

【解析】

【分析】依據(jù)垂線以及余角,即可得到Z4OD的度數(shù),再根據(jù)角平分線即可得出NDOE的度數(shù),進(jìn)而得

出/BO的度數(shù).

【詳解】VOEVCD,ZAOE=55°,

ZAOD=90°-ZAOE=35°,

:0。平分/4。9,

:.ZDOF^ZAOD^35°,

:直線A3、CD相交于點(diǎn)O,

:.ZBOC^ZAOD=35°,

ZBOF=1800-ZBOC-ADOF=110°

【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的定義及與余角、補(bǔ)角有關(guān)的計(jì)算,解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問

題.

19.已知a+/?=—4,ab=3,求代數(shù)式2[乃+(—3a)]—3(2〃—而)的值.

【答案】39

【解析】

【分析】先給代數(shù)式去括號(hào),然后合并同類項(xiàng),最后將式子的值代入代數(shù)式計(jì)算即可

【詳解】2[aZ>+(—3a)]—3(2Z>—

=2ab-6a-6b+3ab

=5aZ?-6(a+Z?),

又;a+/?=-4,ab=3,

.,.原式=5x3—6x(―4)=39

【點(diǎn)睛】本題考查已知式子的值,求代數(shù)式的值,熟練掌握運(yùn)算法則是解決問題的關(guān)鍵

20.小明在計(jì)算A—3時(shí),誤將A—5看成了A+3,結(jié)果求出的答案是—2d—x+3,已知

8=4九2—5尤—6.請(qǐng)你幫他糾錯(cuò),正確地算出A—3.

【答案】-10%2+9X+15

【解析】

【分析】根據(jù)題意先計(jì)算出A,即可計(jì)算出A—3

【詳解】VA+B=-2X2-X+3-B=4%2—5%—6,

A^-2X2-X+3-B

=—2%2-x+3-(4尤~—5x-6)

=-6x2+4x+9

:.A-B

=—6尤2+4尤+9—(4x~—5%—6)

=—IO%2+9x+15

【點(diǎn)睛】本題考查整式加減的應(yīng)用,熟練掌握整式加減運(yùn)算是解決問題的關(guān)鍵

21.如圖,0D平分NAOB,OEW-ZBOC,ZCOD=20°,ZAOB=140°,求NDOE的度數(shù).

D

'B

O

【答案】45°

【解析】

【分析】根據(jù)角平分線定義求出NAOD和NCOE,代入NDOE=NCOD+/COE求出即可.

詳解】解::OD平分/AOB,ZAOB=140°,

ZAOD=|ZAOB=70°,

ZBOC=ZAOB-ZAOD-ZCOD=50°,

.?.ZCOE=|ZBOC=25°,

Z.ZDOE=ZCOD+ZCOE=45°.

【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的定義,解題關(guān)鍵是角平分線的定義的運(yùn)用.

22.如圖所示,把一個(gè)等腰三角形沿著中間的折痕剪開,得到兩個(gè)形狀和大小完全相同的直角三角形,將這

兩個(gè)直角三角形拼在一起,使得它們有一條相等的邊是公共邊,能拼出多少種不同形狀的平面圖形?請(qǐng)畫

出這些圖形.(原三角形不計(jì))

【答案】5種,圖見解析

【解析】

【分析】由于等腰三角形的兩腰相等,且底邊的高線即是底邊的中線,所以把任意相等的兩邊重合組成圖形

即可.

【詳解】解:如圖所示:

【點(diǎn)睛】本題考查的是圖形的剪拼,分類討論是解答此題的關(guān)鍵.

23.老師倡導(dǎo)同學(xué)們多讀書,讀好書,要求每天讀課外書30分鐘,小偉由于種種原因,實(shí)際每天讀課外書

的時(shí)間與老師要求時(shí)間相比有出入,下表是小偉某周的讀課外書情況(增加記為正,減少記為負(fù)).

星期一二三四五六日

增減/分鐘+5-2-4+13-10+15-9

(1)讀課外書最多的一天比最少的一天多多少分鐘?

(2)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知,小偉該周實(shí)際讀課外書多少分鐘?

【答案】⑴25分鐘;(2)218分鐘.

【解析】

【分析】(1)根據(jù)表格找出讀課外書最多的一天和最少的一天,再利用有理數(shù)的減法求出結(jié)果即可.

(2)根據(jù)正、負(fù)數(shù)的意義,運(yùn)用有理數(shù)的加法即可求出該周實(shí)際讀課外書的時(shí)間.

【詳解】(1)根據(jù)表格可知:讀課外書最多的一天是周六,最少的一天是周五.

...讀課外書最多的一天比最少的一天多15-(-10)=25分鐘.

(2)小偉該周實(shí)際讀課外書30x7+[5+(-2)+(-4)+13+(-10)+15+(-9)]=218分鐘.

【點(diǎn)睛】本題考查了正、負(fù)數(shù),有理數(shù)的加、減法在實(shí)際生活中的應(yīng)用.利用有理數(shù)的加法和減法法則計(jì)

算是解答本題的關(guān)鍵.

24.如圖是由一些棱長(zhǎng)為1的相同的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體.

主視圖左視圖俯視圖

(1)請(qǐng)?jiān)谙鄳?yīng)方格紙中分別畫出該幾何體的視圖;

(2)這個(gè)幾何體的表面積是

【答案】(1)見解析(2)38

【解析】

【分析】(1)根據(jù)簡(jiǎn)單組合體的三視圖的畫法,畫出從正面、上面、左面看該組合體所看到的圖形即可;

(2)根據(jù)表面積的計(jì)算方法求解即可.

【小問1詳解】

如圖所示:

主視圖左視圖俯視圖

【小問2詳解】

6x2+6x2+6x2+2=38.

故答案為:38.

【點(diǎn)睛】此題考查了三視圖,在畫圖時(shí)一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來,看得見的輪廓線都畫

成實(shí)線,看不見的畫成虛線,不能漏掉.

25.某商場(chǎng)銷售一種乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每副定價(jià)80元,乒乓球每盒定價(jià)20元,“國(guó)慶節(jié)”假期

期間商場(chǎng)決定開展促銷活動(dòng),活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案.

方案一:買一副乒乓球拍送一盒乒乓球;

方案二:乒乓球拍和乒乓球都按定價(jià)的90%付款.

某客戶要到該商場(chǎng)購(gòu)買乒乓球拍20副,乒乓球x盒(x>20且為整數(shù)).

(1)用含x的代數(shù)式表示按兩種方案購(gòu)買各需付款多少元?

(2)若x=30,通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較合算;

(3)當(dāng)x=30時(shí),你能給出一種更為省錢的購(gòu)買方案嗎?試寫出你的購(gòu)買方法.

【答案】(1)方案一需付款:(20X+1200)元;方案二需付款:(18X+1440)元

(2)按方案一購(gòu)買較合算

(3)能,先按照方案一購(gòu)買乒乓球拍20副,送乒乓球20盒;再按照方案二購(gòu)買10盒乒乓球;

【解析】

【分析】(1)方案一需付款:20副乒乓球拍子的費(fèi)用加上(x—20)盒乒乓球的費(fèi)用;方案二需付費(fèi):用

20副乒乓球拍的費(fèi)用與x盒乒乓球的費(fèi)用之和乘以90%即可

(2)當(dāng)x=30時(shí),按照兩種優(yōu)惠方案分別計(jì)算出付款額度,付款少的方案購(gòu)買即可

(3)先按照方案一購(gòu)買乒乓球拍20副,送乒乓球20盒,再按照方案二購(gòu)買10盒乒乓球即可

【小問1詳解】

方案一需付費(fèi):20x80+(x-20)x20=20x+1200,即(20x+1200)元;

方案二需付費(fèi):(20x80+20x)x0.9=18x+1440,即(18x+1440)元

【小問2詳解】

當(dāng)x=30時(shí):

方案一需付費(fèi):20x30+1200=1800元;

方案二需付費(fèi):18x30+1440=1980元;

V1800<1980,

,按方案一購(gòu)買較合算

【小問3詳解】

先按照方案一購(gòu)買乒乓球拍20副,送乒乓球20盒;再按照方案二購(gòu)買10盒乒乓球;

則需付費(fèi):20x80+10x20x0.9=1780(元)

【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式及代數(shù)式求值問題,讀懂題意是解決問題的關(guān)鍵

26.(1)【閱讀理解】如圖①,/ABE和NOCE的邊A3與CD互相平行,邊BE與CE交于點(diǎn)E.若

ZABE=140°,ZDCE=120°,求/3EC的度數(shù).

老師在黑板上寫出了部分求解過程,請(qǐng)你完成下面的求解過程.

解:如圖②,過點(diǎn)E作EF〃AB,

AZBEF+ZABE=1SO°().

?/ZABE=140°,

,ZBEF=1800-ZABE=180°-140°=40°.

,:AB//CD,EF//AB

:.EF//CD()

ZCEF+=180°.

VZDCE=120°,

:.ZCEF=180°-ZDCE=180°-120°=60°.

/.ZBEC=NBEF+NCEF=.

(2)【問題遷移】如圖③,D、E分別是/ABC的邊A3、BC上的點(diǎn),在直線DE的右側(cè)作DE的平行

線分別交邊BC、AB于點(diǎn)/、G.點(diǎn)P是線段。G上一點(diǎn),連接PE、PF,若“石尸=40°,

ZGFP=30°,求NEP產(chǎn)的度數(shù).

(3)【拓展應(yīng)用】如圖④,。、E分別是/ABC的邊AB、上的點(diǎn),在直線的右側(cè)作的平行

線分別交邊BC、AB于點(diǎn)尸、G.點(diǎn)P是射線。G上一點(diǎn),連接尸石、

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