第45課　拋物線的概念和標(biāo)準(zhǔn)方程

第五單元《圓錐曲線》教案授課題目拋物線的概念和標(biāo)準(zhǔn)方程授課課時(shí)2課型新授課教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：1.能用語(yǔ)言描述拋物線的定義2.掌握拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的四種形式及推導(dǎo)過(guò)程3.會(huì)根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)方程判斷焦點(diǎn)位置過(guò)程與方法：在作圖的過(guò)程中，借助Geogebra軟件，觀察拋物線的形成過(guò)程，通過(guò)觀察拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離與到準(zhǔn)線的距離的關(guān)系，嘗試描述出拋物線的軌跡，進(jìn)而得到拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.情感、態(tài)度和價(jià)值觀：類(lèi)比橢圓和雙曲線的學(xué)習(xí)，體會(huì)知識(shí)的探求過(guò)程，體會(huì)探究過(guò)程的循序漸進(jìn)的科學(xué)方法，培養(yǎng)探究的科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的四種形式的推導(dǎo)難點(diǎn)：拋物線圖形的繪制第1課時(shí)教學(xué)過(guò)程教學(xué)活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)思路情境引入展示生活中和國(guó)家發(fā)展有關(guān)拋物線的圖投籃的角度會(huì)影響投籃的命中率，從籃球出手到進(jìn)框時(shí)的投球路線為拋物線；第二張圖為“中國(guó)天眼”，天眼的建成展示了中國(guó)的科技實(shí)力，同時(shí)也推動(dòng)了對(duì)宇宙探索的進(jìn)程.而天眼的豎截面也是拋物線.概念形成1.畫(huà)拋物線借助拉鏈、木板、鉛筆、三角尺畫(huà)拋物線.2.拋物線的概念觀看Geogebra有關(guān)拋物線形成的課件動(dòng)畫(huà)，觀察拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離與到準(zhǔn)線的距離二者之間的關(guān)系.3.拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程利用拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于其到準(zhǔn)線的距離，得到焦點(diǎn)在x軸正半軸上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：y并用相同的方法得到其他三種情況的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，并進(jìn)行總結(jié).焦點(diǎn)在x軸正半軸上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：y2=2px焦點(diǎn)在y軸正半軸上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：x2=2py焦點(diǎn)在x軸負(fù)半軸上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：y2=-2px焦點(diǎn)在y軸負(fù)半軸上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：x2=-2py例題分析例1：已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=16x，求焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程.例2：寫(xiě)出滿(mǎn)足下列條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.（1）焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是2，且焦點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上；（2）準(zhǔn)線方程是x=5.鞏固練習(xí)1.對(duì)拋物線y=4x2，下列描述正確的是（）A.開(kāi)口向上，焦點(diǎn)為(0,1) B.開(kāi)口向上，焦點(diǎn)為0C.開(kāi)口向右，焦點(diǎn)為(1,0) D.開(kāi)口向右，焦點(diǎn)為02.若拋物線y=4x2，下列描述正確的是（）A.6 B.8 C.9 D.103.3：寫(xiě)出滿(mǎn)足下列條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.（1）焦點(diǎn)為F(5,0)；（2）準(zhǔn)線方程是y=38課堂小結(jié)學(xué)生觀看兩張圖片，觀察拋物線學(xué)生動(dòng)手畫(huà)觀察課件上的變化數(shù)據(jù)學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，推導(dǎo)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程并總結(jié)學(xué)生做練習(xí)學(xué)生練習(xí)復(fù)述本節(jié)課的內(nèi)容從生活和國(guó)防為切入，引出本節(jié)課的課題，讓學(xué)生對(duì)拋物線形成印象，并感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值做中學(xué)動(dòng)手畫(huà)圖后再通過(guò)課件的演示，對(duì)拋物線的形成產(chǎn)生深刻記憶鞏固新知鞏固新知對(duì)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)形成知識(shí)網(wǎng)教學(xué)反思中職生在數(shù)學(xué)代數(shù)