新教材同步備課2024春高中物理第6章圓周運動3.向心加速度課件新人教版必修第二冊

第六章圓周運動3．向心加速度學(xué)習(xí)任務(wù)1．理解向心加速度的概念，知道向心加速度的大小和方向。2．知道向心加速度和線速度、角速度的關(guān)系式，并能進行相關(guān)計算。3．能夠運用向心加速度公式求解有關(guān)問題。關(guān)鍵能力·情境探究達(dá)成01知識點一勻速圓周運動的加速度方向知識點二勻速圓周運動的加速度大小1．向心加速度定義：物體做勻速圓周運動時的加速度總指向____，我們把它叫作向心加速度。2．向心加速度方向：總沿半徑指向____，并且與線速度方向____。3．向心加速度的物理意義：描述線速度方向改變快慢的物理量。知識點一勻速圓周運動的加速度方向圓心圓心垂直如圖所示為游樂設(shè)施旋轉(zhuǎn)飛車的示意圖，旋轉(zhuǎn)飛車的運動可以看作勻速圓周運動。【問題】(1)飛車做勻速圓周運動時，飛車受幾個力？合力的方向如何？(2)合力產(chǎn)生的加速度就是向心加速度嗎？(3)當(dāng)飛車加速旋轉(zhuǎn)過程中，合力產(chǎn)生的加速度就是向心加速度嗎？(4)圓周運動的加速度方向一定指向圓心嗎？提示：(1)在勻速圓周運動中，飛車受兩個力，重力和繩子的拉力，合力指向做圓周運動的圓心。(2)合力產(chǎn)生的加速度就是向心加速度，加速度方向一定指向圓心。(3)飛車加速旋轉(zhuǎn)過程中，合力產(chǎn)生的加速度不是向心加速度。(4)勻速圓周運動的加速度方向一定指向圓心，非勻速圓周運動的加速度方向不指向圓心。1．向心加速度的物理意義向心加速度只表示線速度方向變化的快慢，不表示線速度大小變化的快慢。2．向心加速度方向特點(1)指向圓心：無論勻速圓周運動，還是變速圓周運動，向心加速度的方向都指向圓心，或者說與線速度的方向垂直。(2)時刻改變：無論向心加速度的大小是否變化，向心加速度的方向隨線速度方向的改變而改變。所以一切圓周運動都是變加速曲線運動。3．非勻速圓周運動的加速度對于非勻速圓周運動，如圖所示。(1)物體加速度的方向不再指向圓心。(2)其中一個分加速度的方向指向圓心，為向心加速度，其作用仍然是改變速度的方向。(3)另一個分加速度改變速度的大小。

√

[跟進訓(xùn)練]1．下列關(guān)于向心加速度的說法中正確的是(

)A．向心加速度的方向始終指向圓心B．向心加速度的方向保持不變C．在勻速圓周運動中，向心加速度是恒定的D．在勻速圓周運動中，向心加速度的大小不斷變化A

[向心加速度的方向時刻指向圓心，A正確；向心加速度的大小不變，方向時刻指向圓心，不斷變化，故B、C、D錯誤。]√

知識點二勻速圓周運動的加速度大小ω2r如圖所示，自行車的大齒輪、小齒輪、后輪三個輪子的半徑不一樣，RC＞RA＞RB。A、B、C是它們邊緣上的三個點，請思考：【問題】(1)哪兩個點的向心加速度與半徑成正比？(2)哪兩個點的向心加速度與半徑成反比？(3)如何比較A點和C點的向心加速度大?。刻崾荆?1)B、C兩個點同軸轉(zhuǎn)動，它們的角速度相同，向心加速度與半徑成正比。(2)A、B兩個點的線速度大小相等，向心加速度與半徑成反比。(3)根據(jù)A、B兩點線速度大小相等，可知aB＞aA，再根據(jù)B、C兩點角速度相等，可知aC＞aB，故aC＞aA。1．向心加速度的幾種表達(dá)式2．向心加速度的大小與半徑的關(guān)系(1)當(dāng)半徑一定時，向心加速度的大小與角速度的平方成正比，也與線速度的平方成正比。隨頻率的增大或周期的減小而增大。(2)當(dāng)角速度一定時，向心加速度的大小與運動半徑成正比。(3)當(dāng)線速度一定時，向心加速度的大小與運動半徑成反比。(4)an與r的關(guān)系圖像：如圖所示，由an-r圖像可以看出，an與r成正比還是反比，要看ω恒定還是v恒定。

[答案]

4m/s2

24m/s2

[跟進訓(xùn)練]2．(多選)如圖所示為A、B兩物體做勻速圓周運動的向心加速度a的大小隨半徑r變化的圖像，其中A為反比例函數(shù)圖像的一個分支，由圖可知(

)A．A物體運動的線速度大小不變B．A物體運動的角速度不變C．B物體運動的角速度不變D．B物體運動的線速度大小不變√√

3．甲、乙兩個物體都做勻速圓周運動，轉(zhuǎn)動半徑之比為9∶4，轉(zhuǎn)動周期之比為3∶4，則它們的向心加速度大小之比為(

)A．1∶4

B．4∶1C．4∶9 D．9∶4

√學(xué)習(xí)效果·隨堂評估自測02C

[向心加速度與速度垂直，是描述物體運動方向變化快慢的物理量，故A錯誤，C正確；勻速圓周運動的向心加速度大小不變、方向時刻改變，是變化的，故B錯誤；根據(jù)an＝ω2r可知，角速度一定時，軌道半徑越大，向心加速度越大，故D錯誤。]1．關(guān)于向心加速度，下列說法正確的是(

)A．向心加速度是描述物體速率變化快慢的物理量B．勻速圓周運動的向心加速度恒定不變C．向心加速度是描述物體運動方向變化快慢的物理量D．向心加速度隨著軌道半徑的增大而減小1234√

1234√

12343．如圖所示，半徑為R的圓盤繞過圓心的豎直軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，在距軸為r處有一豎直桿，桿上用長為L的細(xì)線懸掛一小球。當(dāng)圓盤以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時，小球也以同樣的角速度做勻速圓周運動，這時細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，則小球的向心加速度大小為(

)A．ω2R

B．ω2rC．ω2Lsinθ

D．ω2(r＋Lsinθ)1234√D

[小球運動的軌跡是水平面內(nèi)的圓，如題圖中虛線所示，其圓心是水平面與轉(zhuǎn)軸OO′的交點，所以圓周運動的半徑為r＋Lsinθ，由an＝rω2，可知其加速度大小為ω2(r＋Lsinθ)，選項D正確。]12344．A、B兩小球都在水平面上做勻速圓周運動，A球的軌道半徑是B球軌道半徑的2倍，A的轉(zhuǎn)速為30r/min，B的轉(zhuǎn)速為15r/min。則兩球的向心加速度之比為(

)A．1∶1 B．2∶1C．4∶1 D．8∶11234

√回歸本節(jié)知識，自我完成以下問題：1．圓周運動的加速度一定指向圓心嗎？提示：不一定，只有勻速圓周運動的加速度才指向圓心。2．向心加速度的物理意義是什么？提示：反映線速度方向變化快慢。3．向心加速度表達(dá)式有哪些？

閱讀材料·拓展物理視野03旋轉(zhuǎn)的足球——香蕉球喜歡足球的人肯定知道“香蕉球”，即運動員踢出的足球在行進中繞過“人墻”轉(zhuǎn)彎進入球門，其軌跡如圖甲所示。運動員踢出足球時，一方面使它向前運動，另一方面又使它繞軸旋轉(zhuǎn)。設(shè)旋轉(zhuǎn)方向和前進方向如圖乙(a)所示，若自上向下看，如圖乙(b)，由于足球的自轉(zhuǎn)，足球表面附近有一層空氣被足球帶動做同一旋向的轉(zhuǎn)動，造成足球A、B兩側(cè)附近空氣相對于足球的速度不相等，A側(cè)附近空氣的流速大于B側(cè)附近空氣的流速。根據(jù)流體的速度與壓強的關(guān)系可知，空氣對足球

B

側(cè)的壓強大于對A側(cè)的壓強，從而使足球的