吉林省長春市德惠市第二十九中學2023-2024學年九年級下學期第一次月考數(shù)學試題

九年級數(shù)學第一次階段性練習一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)1.下列各數(shù)與23A.0.5B.0.6C.0.7D.0.82、黨的十八大以來，以習近平同志為核心的黨中央重視技能人才的培育與發(fā)展.據(jù)報道，截止到年底，我國高技能人才超過65000000人，將數(shù)據(jù)65000000用科學記數(shù)法表示為()A.6.5×10?B.653.由6個相同的小正方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是()4.不等式-x+1>0的解集在數(shù)軸上表示正確的是()5.下列各選項中能用“垂線段最短”來解釋的現(xiàn)象是()6.在Rt△ABC中,AC≠BC,∠C=90°()A.sinA=sinBB.sinA=cosBC.tanA=tanBD.cosA=tanB7.如圖,在△ABC中,∠C=90°,BC=4,AB=5,分別以A、B為圓心,兩弧分別交于E、F,連接EF交BC于點D,則△ACD的周長等于()A.7B.8C.9D.178.如圖，在平面直角坐標系中，點P在反比例函數(shù)y=kxA.1B.32C.3二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)9.分解因式:x10.若關(guān)于x的一元二次方程.x2+311.某學校計劃為“建黨百年，銘記黨史”演講比賽購買獎品，已知購買2個A種獎品和4個B種獎品共需100元：購買5個A種獎品和2個B種獎品共需130元，求A、B兩種獎品的單價.設(shè)A種獎品的單價為x元，B種獎品的單價為y元，那么可列方程組為.12.第二十四屆北京冬奧會入場式引導牌上的圖案融入了中國結(jié)和雪花兩種元素.如圖所示，這個圖案繞著它的中心旋轉(zhuǎn)角α(0°<α<360°)后能夠與它本身重合，則角α可以為度.(寫出一個即可)13.如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,延長CO交⊙O于點E,若∠A=100°,∠E=60°則∠DCE=°.14.如圖,在平面直角坐標系中,線段AB的端點坐標分別為A(1,2)(5,2),拋物線y=-x2+2mxkind三、解答題(本大題共10小題，共78分)15.(6分)先化簡,再求值:(3a-1)2-6a(a-1),其中a=-1.16.(6分)恰逢學校20周年校慶，某項參觀活動需要兩名引導員，決定從A，B，C，D四名志愿者中通過抽簽的方式確定兩人.抽簽規(guī)則：將四名志愿者的名字分別寫在四張完全相同且不透明卡片的正面，把四張卡片背面朝上，洗勻后放在桌面上，先從中隨機抽取一張卡片，記下名字，再從剩余的三張卡片中隨機抽取第二張，記下名字.用畫樹狀圖或列表的方法求出A，B兩名志愿者同時被選中的概率.17.(6分)2022年北京冬奧會吉祥物“冰墩墩”萬眾矚目，硅膠是生產(chǎn)“冰墩墩”外殼的主要原材料.某硅膠制品有限公司的兩個車間負責生產(chǎn)“冰墩墩”硅膠外殼，甲車間每天生產(chǎn)的硅膠外殼數(shù)量是乙車間的2倍，甲車間生產(chǎn)4000個所用的時間比乙車間生產(chǎn)1000個所用的時間多1天.若每個車間每天生產(chǎn)800個硅膠外殼為標準工作量，則乙車間每天的工作量是否達標.18.(7分)圖①、圖②、圖③分別是5×5的正方形網(wǎng)格，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點稱為格點，僅用無刻度的直尺在下列網(wǎng)格中按要求作圖，所畫圖形的頂點均在格點上(1)在圖①中,畫一個面積為3鈍角△ABC.(2)在圖②中,畫一個等腰直角△ABD.(3)在圖③中，畫一個面積為6的四邊形ABEF，且有一個內(nèi)角為45°19.(7分)如圖,在△ABC中,AC=BC,過點D作半圓O的切線,交AC于點E.(1)求證:∠ACB=2∠ADE;(2)若DE20.(7分)某校八年級舉辦的數(shù)學學科知識競賽，總體成績?nèi)〉们皟擅囊话嗪投鄥⒓拥娜藬?shù)相等，

比賽結(jié)束后(滿分10分).依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖表.一班成績統(tǒng)計表：分數(shù)7分8分9分10分人數(shù)1108二班成績扇形統(tǒng)計圖二班成績條形統(tǒng)計圖(1)在圖①中，“7分”所在扇形的圓心角等于°；(2)將一班成績統(tǒng)計表和二班成績條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)經(jīng)計算，二班的平均分是8.3分，中位數(shù)是8分；并從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個班級成績較好.21.(8分)甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地.如圖，線段OA表示貨車離甲地的距離y(千米)與時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系；線段BD表示轎車離甲地的距離y(千米)與時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系.點C在線段BD上，請根據(jù)圖象解答下列問題：(1)轎車的速度是千米/小時.(2)求轎車出發(fā)后，轎車離甲地距離y(千米)與時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式.(3)在整個過程中(0≤x≤5)，當轎車與貨車之間的距離為30千米時，直接寫出x的值.

22.(9分)【教材呈現(xiàn)】下面是華師版九年級上冊數(shù)學教材第76頁的部分內(nèi)容.如圖，E是矩形ABCD的邊CB上的一點,AF⊥DE于點F,AB=3,AD=2,CE=1,證明△AFD∽△DCE，并計算點A到直線DE的距離.結(jié)合圖，完成解答過程.【拓展應(yīng)用】(1)在圖①的基礎(chǔ)上,延長線段AF交邊CD于點G,如圖②,則FG的長為;(2)如圖③,E、F是矩形ABCD的邊AB、CD上的點,連結(jié)EF,將矩形ABCD沿EF翻折,使點D的對稱點D'與點B重合,點A的對稱點為點A'.若AB=8,AD=6,則EF的長為23.(10分)如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=8,BC=6.點P從點A出發(fā),沿AB方向以每秒1個單位長度的速度向終點B運動.當點P不與點A、B重合時，作點P關(guān)于直線AC的對稱點Q，連結(jié)PQ,以PQ、PB為邊作∠PBMQ,設(shè)點P的運動時間為t秒.(1)用含t的代數(shù)式表示線段PQ的長；(2)當點M落在邊AC上時,求t的值;(3)按要求填空:當t=時,PM//BC,?PBMQ的周長為.當t=