遼寧省朝陽市建平縣奎德素鄉(xiāng)中學高二數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析

遼寧省朝陽市建平縣奎德素鄉(xiāng)中學高二數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.用反證法證明數(shù)學命題時，首先應該做出與命題結(jié)論相反的假設，否定“自然數(shù)a，b，c中恰有一個偶數(shù)”時正確的反設為(

)A.自然數(shù)a，b，c都是奇數(shù)

B.自然數(shù)a，b，c至少有兩個偶數(shù)或都是奇數(shù)C.自然數(shù)a，b，c都是偶數(shù)

D.自然數(shù)a，b，c至少有兩個偶數(shù)參考答案：B2.已知函數(shù)，那么下列命題中假命題是(

)A．既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)

B．在上恰有一個零點C．是周期函數(shù)

D．在上是增函數(shù)參考答案：B3.甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲,先由甲心中想一個數(shù)字,記為,再由乙猜甲剛才所想的數(shù)字,把乙猜的數(shù)字記為,其中,若,就稱甲乙“心有靈犀”.現(xiàn)任意找兩人玩這個游戲,則他們“心有靈犀”的概率為(

)

A.

B.

C.

D.

參考答案：D4.在等比數(shù)列中，若，是方程的兩根，則的值是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D5.已知數(shù)列，則其前是A．

B．C．

D．參考答案：B略6.等差數(shù)列中，如果，，則數(shù)列前9項的和為A.297

B.144

C.99

D.66參考答案：C略7.已知等比數(shù)列中，，則等于()A．7

B．8

C．9

D．10參考答案：C8.已知的切線的斜率等于1，則其切線方程有()A．1個B．2個

C．多于兩個

D．不能確定參考答案：B9.設全集，，，則圖中陰影部分所表示的集合是（A）

（B）（C）

（D）參考答案：D10.對于問題：“兩兩相交且任三條不共點的n條直線把平面分為f(n)部分”，我們由歸納推理得到f(10)=（

）A.54

B.55

C.56

D.57參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在正方體ABCD—A1B1C1D1各個表面的對角線中，與直線異面的有__________條;參考答案：6略12.設等差數(shù)列的前項和為，若，則的最大值為__________。參考答案：4略13.某工廠經(jīng)過技術(shù)改造后，生產(chǎn)某種產(chǎn)品的產(chǎn)量（噸）與相應的生產(chǎn)能耗（噸標準煤）有如下幾組樣本數(shù)據(jù)34562.5344.5據(jù)相關(guān)性檢驗，這組樣本數(shù)據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系，通過線性回歸分析，求得回歸直線的斜率為0.7，那么這組樣本數(shù)據(jù)的回歸直線方程是

.參考答案：14.兩等差數(shù)列{an}和{bn}，前n項和分別為Sn，Tn，且，則等于．參考答案：【考點】8F：等差數(shù)列的性質(zhì)．【分析】利用==，即可得出結(jié)論．【解答】解：====．故答案為：．15.橢圓的焦點、，點為其上的動點，當為銳角時，點的橫坐標的取值范圍是

．（改編題）參考答案：16.已知=________;參考答案：117.下列四個命題中：①“等邊三角形的三個內(nèi)角均為60?”的逆命題；②“若k＞0，則方程x2+2x﹣k=0有實根”的逆否命題；③“全等三角形的面積相等”的否命題；④“若ab≠0，則a≠0”的否命題．其中真命題的個數(shù)是．參考答案：①②【考點】命題的真假判斷與應用．【分析】①，三個內(nèi)角均為60°的三角形一定是等邊三角形；②，原命題為真，其逆否命題與原命題同真假；③，不全等三角形的不面積也可以相等；④，“若ab=0，則a=0或b=0”．【解答】解：對于①“等邊三角形的三個內(nèi)角均為60°”的逆命題：三個內(nèi)角均為60°的三角形是等邊三角形，故為真命題；對于②，“若k＞0，則方程x2+2x﹣k=0的△=4+4k＞0，有實根”，∴原命題為真，其逆否命題與原命題同真假，故為真命題；對于③，“不全等三角形的面積可以相等”，故其否命題：不全等三角形的不面積相等，故為假命題；對于④，若ab=0，則a=0或b=0”，故為假命題．【點評】本題考查了命題的真假判定，屬于基礎題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.求過點和且與直線相切的圓的方程。參考答案：解析：圓心顯然在線段的垂直平分線上，設圓心為，半徑為，則，得，而19.（本小題滿分12分）

某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品的成本費共由三部分組成：①原材料費每件50元；②職工工資支出7500+20x元；③電力與機器保養(yǎng)等費用為0元（其中x為產(chǎn)品件數(shù)）．

(1)把每件產(chǎn)品的成本費P(x)（元）表示成產(chǎn)品件數(shù)x的函數(shù)，并求每件產(chǎn)品的最低成本費；

(2)如果該產(chǎn)品是供不應求的商品，根據(jù)市場調(diào)查，每件產(chǎn)品的銷售價為，試問當產(chǎn)量處于什么范圍時，工廠4處于生產(chǎn)潛力提升狀態(tài)（生產(chǎn)潛力提升狀態(tài)是指如果產(chǎn)量再增加，則獲得的總利潤也將隨之增大）?參考答案：(1),220元;(2)

20.一緝私艇發(fā)現(xiàn)在方位角45°方向，距離12海里的海面上有一走私船正以10海里/小時的速度沿方位角為105°方向逃竄，若緝私艇的速度為14海里/小時，緝私艇沿方位角45°+α的方向追去，若要在最短的時間內(nèi)追上該走私船，求追及所需時間和α角的正弦.（注：方位角是指正北方向按順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角）參考答案：解析：設緝私艇與走私船原來的位置分別為A、B，在C處兩船相遇，由條件知∠ABC=120°，AB=12（海里），設t小時后追及，，由正弦定理得由正弦定理得；再由余弦定理得但當，不合，21.（本小題13分）如圖，四棱錐S﹣ABCD的底面為正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=2，請建立空間直角坐標系解決下列問題．（1）求證：；（2）求直線與平面所成角的正弦值．

參考答案：解：建立以D為坐標原點，DA,