湖北省十堰市丹江口土關埡中學高二數(shù)學理模擬試題含解析

湖北省十堰市丹江口土關埡中學高二數(shù)學理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.曲線y＝x3－2在點(1，－)處切線的傾斜角為()A．30°

B．45°

C．135°

D．150°參考答案：B2.若圓柱的底面直徑和高都與球的直徑相等，圓柱、球的表面積分別記為S1、S2，則S1：S2=（）A．1：1 B．2：1 C．3：2 D．4：1參考答案：C【考點】LG：球的體積和表面積．【分析】根據圓柱的底面直徑和高都與球的直徑相等，設為球的半徑為1，結合圓柱的表面積的公式以及球的表面積即可得到答案．【解答】解：由題意可得：圓柱的底面直徑和高都與球的直徑相等，設球的半徑為1，所以等邊圓柱的表面積為：S1=6π，球的表面積為：S2=4π．所以圓柱的表面積與球的表面積之比為S1：S2=3：2．故選C．3.橢圓的焦點在軸上，長軸長是短軸長的２倍，則的值是（）A．

B．

C．

D．參考答案：B略4.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出S的值為0.99，則判斷框內可填入的條件是（）A．i＜100 B．i≤100 C．i＜99 D．i≤98參考答案：A【考點】程序框圖．【分析】由程序框圖知：算法的功能是求S=++…+=1﹣的值，確定跳出循環(huán)的i值，從而得判斷框應填的條件．【解答】解：由程序框圖知：算法的功能是求S=++…+=1﹣的值，∵輸出的結果為0.99，即S=1﹣=0.99，∴跳出循環(huán)的i=100，∴判斷框內應填i≤99或i＜100．故選：A．5.如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的各條棱中，最長的棱的長度為(

)A.6

B.4

C.6

D.4參考答案：C根據該三視圖可知，該幾何體如圖所示：在這個三棱錐中平面平面，為等腰直角三角形，為等腰三角形，且，，所以，，所以該三棱錐棱長分別為，，，，，，則該三棱錐最長的棱長為6。故本題正確答案為C。6.給出下列命題：①底面多邊形內接于一個圓的棱錐的側棱長相等；②棱臺的各側棱不一定相交于一點；③如果不在同一平面內的兩個相似的直角三角形的對應邊互相平行，則連結它們的對應頂點所圍成的多面體是三棱臺；④圓臺上底圓周上任一點與下底圓周上任一點的連線都是圓臺的母線.其中正確的個數(shù)為A．3

B．2

C．1

D．0參考答案：C7.集合，若將集合A中的數(shù)按從小到大排成數(shù)列，則有，，，，……依此類推，將數(shù)列依次排成如圖所示的三角形數(shù)陣，則第六行第三個數(shù)為

（

）A．247

B．735

C．733

D．731參考答案：C略8.已知雙曲線C：﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F（c，0），直線x=a與雙曲線C的漸近線在第一象限的交點為A，O為坐標原．若△OAF的面積為a2，則雙曲線C的離心率為（）A． B． C． D．參考答案：A【考點】雙曲線的簡單性質．【分析】利用△OAF的面積為a2，建立方程，即可求出雙曲線C的離心率．【解答】解：由題意，A（a，b），∵△OAF的面積為a2，∴bc=a2，∴2c2﹣3bc﹣2b2=0，∴c=2b或c=﹣b（舍去），∴a==b，∴e==．故選：A．9. 已知雙曲線的實軸在軸上.且焦距為，則此雙曲線的漸近線的方程為（

） A． B． C． D．參考答案：B略10.已知，且，則的值為（

）A.-1 B.-2 C.1 D.2參考答案：B【分析】將函數(shù)的解析式變形可得，求出其導數(shù)，進而可得，問題得解．【詳解】解：根據題意，，其導數(shù)，因為，所以，解得：；故選：B．【點睛】本題主要考查了導數(shù)的計算及方程思想，關鍵是掌握導數(shù)的計算公式，屬于基礎題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，且，那么直線不通過第__________象限．參考答案：三解：直線化為，∵，，設，．∴圖像不經過第三象限．12.已知，M，N是橢圓的左、右頂點，P是橢圓上任意一點，且直線PM、PN的斜率分別為，（≠0），若的最小值為1，則橢圓的離心率為

．參考答案：略13.設等差數(shù)列的前項和為，則，，成等差數(shù)列；類比以上結論有：設等比數(shù)列的前項積為，則，

，成等比數(shù)列．參考答案：14.要排出某班一天中語文、數(shù)學、政治、英語、體育、藝術6門課各一節(jié)的課程表，要求數(shù)學課排在前3節(jié)，英語課不排在第6節(jié)，則不同的排法種數(shù)為_________．（以數(shù)字作答）參考答案：288略15.下面是描述求一元二次方程ax2+bx+c=0的根的過程的程序框圖，請問虛線框內是什么結構？參考答案：虛線框內是一個條件結構.16.不等式的解集為

．參考答案：略17.命題“”的否定是：

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分13分)已知時的極值為0．（1）求常數(shù)a，b的值；（2）求的單調區(qū)間．參考答案：解：(1)由題易知解得a=2，b=9.

6分(2)

f(x)=x3+6x2+9x+4，由13分19.如圖所示，在以AB為直徑的半圓周上，有異于A，B的六個點C1，C2，…，C6，直徑AB上有異于A，B的四個點D1，D2，D3，D4，則：（1）以這12個點（包括A，B）中的4個點為頂點，可作出多少個四邊形？（2）以這10個點（不包括A，B）中的3個點為頂點，可作出多少個三角形？其中含點C1的有多少個？參考答案：【考點】計數(shù)原理的應用．【分析】（1）構成四邊形，需要四個點，且無三點共線，可以分成三類，利用組合知識求解即可；（2）分成三類，利用組合知識求解即可．【解答】解：（1）構成四邊形，需要四個點，且無三點共線，可以分成三類：①四個點從C1，C2，…，C6中取出，有C64個四邊形；②三個點從C1，C2，…，C6中取出，另一個點從D1，D2，D3，D4，A，B中取出，有C63C61個四邊形；③二個點從C1，C2，…，C6中取出，另外二個點從D1，D2，D3，D4，A，B中取出，有C62C62個四邊形．故滿足條件的四邊形共有N=C64+C63C61+C62C62=360（個）．（2）類似于（1）可分三種情況討論得三角形個數(shù)為C63+C61C42+C62C41=116（個）．其中含點C1的有C52+C51C41+C42=36（個）．20.（12分）經過長期觀測得到：在交通繁忙的時段內，某公路段汽車的車流量（千輛/小時）與汽車的平均速度（千米/小時）之間的函數(shù)關系為：．（1）在該時段內，當汽車的平均速度為多少時，車流量最大？最大車流量為多少？（保留分數(shù)形式）（2）若要求在該時段內車流量超過10千輛/小時，則汽車的平均速度應在什么范圍內？參考答案：（1）時，最大車流量為千輛/小時；（2）汽車的平均速度應在25km/h到64km/h之間.21.已知函數(shù)．（1）求；（2）求函數(shù)的單調區(qū)間．參考答案：解：（1）∵，……（2分）∴……（5分）

（2）∵

當時，也即當或時，單調遞增；……（7分）

當時，也即當時，單調遞減；……（9分）

∴函數(shù)的單調遞增區(qū)間是和，單調遞減區(qū)間是．（10分）

（在0，2處寫成閉區(qū)間，也同樣計分）

略22.（本題滿分12分）已知函數(shù)是偶函數(shù).（1）求的值；（2）設，若函數(shù)與的圖象有且只有一個公共點，求實數(shù)的取值范圍。參考答案：(1)∵函數(shù)f(x)＝(＋1)＋kx(k∈R)是偶函數(shù)∴f(－x)