山東省濱州市博興第一中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析

山東省濱州市博興第一中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.（文科）已知某長(zhǎng)方體的三個(gè)相鄰面的表面積分別為2,3,6，且該長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積為

().A.

B.

C.

D.參考答案：C略2.展開(kāi)式中x2的系數(shù)為（）A.15 B.60 C.120 D.240參考答案：B【詳解】∵展開(kāi)式的通項(xiàng)為，令6-r=2得r=4，∴展開(kāi)式中x2項(xiàng)為，所以其系數(shù)為60,故選B3.如果方程+（m-1）x+-2=0的兩個(gè)試實(shí)根一個(gè)小于-1，另一個(gè)大于1，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是

（）

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

A．（-，）

B

(-2,

1)

C

(0,

1)

D

(-2,

0)參考答案：C4.已知雙曲線上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，且的中點(diǎn)在拋物線上，則實(shí)數(shù)的值為A．B．C．或D．或[參考答案：D略5.5名學(xué)生相約第二天去春游，本著自愿的原則，規(guī)定任何人可以“去”或“不去”，則第二天可能出現(xiàn)的不同情況的種數(shù)為（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理，計(jì)算出不同情況的種數(shù).【詳解】根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理可知，個(gè)人可能出現(xiàn)的不同情況的種數(shù)為種，故選C.【點(diǎn)睛】本小題主要考查分步乘法計(jì)數(shù)原理，考查分析問(wèn)題的能力，屬于基礎(chǔ)題.6.函數(shù)的定義域?yàn)镽，對(duì)任意實(shí)數(shù)滿足，且＝，當(dāng)時(shí)，＝，則的單調(diào)減區(qū)間是A.[2，2+1]()

B.[2-1，2]()C.[2，2+2]()

D.[2-2，2]()參考答案：A7.已知，且，則等于A. B. C. D.參考答案：A【分析】由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，可求得，再由求值?！驹斀狻恳?yàn)?，，所以，因?yàn)?，所以?！军c(diǎn)睛】已知中的一個(gè)，則另外兩個(gè)都可以求出，即知一求二。8.已知△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c.,.則角C=(

)A.

B.

C.

D.參考答案：D9.已知是平面上不共線的三點(diǎn)，是三角形的重心，動(dòng)點(diǎn)滿足,則點(diǎn)一定為三角形的（

）A.邊中線的中點(diǎn)

B.邊中線的三等分點(diǎn)（非重心）C.重心

D.邊的中點(diǎn)參考答案：B略10.雙曲線的漸近線的方程是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若函數(shù)f（x）=xlnx在x0處的函數(shù)值與導(dǎo)數(shù)值之和等于1，則x0的值等于_________．參考答案：112.曲線在點(diǎn)的切線方程為．參考答案：略13.已知拋物線C：y2=8x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P是l上一點(diǎn)，Q是直線PF與C的一個(gè)交點(diǎn)，若=4，則QF等于．參考答案：3【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】求得直線PF的方程，與y2=8x聯(lián)立可得x=1，利用|QF|=d可求．【解答】解：設(shè)Q到l的距離為d，則|QF|=d，∵=4，∴|PQ|=3d，∴不妨設(shè)直線PF的斜率為﹣=2，∵F（2，0），∴直線PF的方程為y=﹣2（x﹣2），與y2=8x聯(lián)立可得x=1，∴|QF|=d=1+2=3，故答案為：3．14.若cosθ=﹣，tanθ＞0，則sinθ=_________．參考答案：15.若拋物線方程為，則它的準(zhǔn)線方程為

．參考答案：

16.已知函數(shù)，則滿足不等式f（1﹣x2）＞f（2x）的x的范圍是．參考答案：（﹣1，﹣1）【考點(diǎn)】分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法；其他不等式的解法．【分析】由題意f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，而x＜0時(shí)，f（x）=1，故滿足不等式f（1﹣x2）＞f（2x）的x需滿足，解出x即可．【解答】解：由題意，可得故答案為：17.已知，命題“若，則”的否命題是______參考答案：若則

略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.(12分)求圓關(guān)于直線的對(duì)稱圓的方程．參考答案：19.（本題滿分10分）(1)拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為直線x－y＋1＝0與y軸交點(diǎn)，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；參考答案：（1）與軸交點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn)，所以拋物線方程為。20.

下面程序框圖輸出的S表示什么？虛線框表示什么結(jié)構(gòu)？參考答案：求半徑為5的圓的面積的算法的程序框圖，虛線框是一個(gè)順序結(jié)構(gòu).21.（本小題滿分12分）如下圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與直線之間的陰影部分記為W，區(qū)域W中動(dòng)點(diǎn)到的距離之積為1.（1）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；（2）動(dòng)直線l穿過(guò)區(qū)域W，分別交直線于A，B兩點(diǎn)，若直線l與軌跡C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求證：的面積恒為定值.

參考答案：解：（1）由題意得，.因?yàn)辄c(diǎn)在區(qū)域內(nèi)，所以與同號(hào)，得，即點(diǎn)的軌跡的方程為.（2）設(shè)直線與軸相交于點(diǎn)，當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，，，得.當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)其方程為，顯然，則，把直線的方程與聯(lián)立得，由直線與軌跡有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，知，得，得或.設(shè)，，由得，同理，得.所以.綜上，的面積恒為定值2.

22.在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為（α為參數(shù)）．以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．直線l的極坐標(biāo)方程為ρcosθ+ρsinθ+1=0．（1）寫(xiě)出圓C的普通方程；（2）將直線l的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（3）過(guò)直線l的任意一點(diǎn)P作直線與圓C交于A，B兩點(diǎn)，求|PA|?|PB|的最小值．參考答案：【考點(diǎn)】參數(shù)方程化成普通方程；簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程．【分析】（1）消去參數(shù)可得圓C的普通方程；（2）利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化方法，將直線l的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（3）設(shè)過(guò)P，圓的切線長(zhǎng)為d，則d2=|PA|?|PB|，求|PA|?|PB|的最小值，即求圓的切線長(zhǎng)的最小值．【解答】解：（1）圓C的參數(shù)方程為（α為參數(shù)）．普通方程為（x﹣3）2+y2=4；（2