數(shù)學(xué)教案：加法的意義和交換律教案及反思

教案系列數(shù)學(xué)教案：加法的意義和交換律教案及反思數(shù)學(xué)教案－加法的意義和交換律

加法的意義和交換律

教學(xué)目標(biāo)：

1、使同學(xué)理解加法的意義，并能在實(shí)際計(jì)算中應(yīng)用．

2、使同學(xué)把握加法交換律，并會(huì)應(yīng)用定律進(jìn)行驗(yàn)算．

3、培育同學(xué)觀看、比較、概括推理的力量．

教學(xué)重點(diǎn)：

由于同學(xué)對(duì)加法的計(jì)算已經(jīng)比較熟識(shí)，對(duì)加法的意義及加法交換律也有了感性熟悉，所以這節(jié)課就是要明確地概括出加法的意義及加法交換律，使同學(xué)的熟悉由感性上升到理性．因此教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)放在引導(dǎo)同學(xué)概括、總結(jié)加法的意義及加法交換律的過程中．

教學(xué)難點(diǎn)：

由于同學(xué)對(duì)抽象概括定義、定律重視不夠，又不習(xí)慣于用加法意義進(jìn)行說理，因此這也是教學(xué)的難點(diǎn)．

教學(xué)過程（）：

一、復(fù)習(xí)預(yù)備

1．口算．

39＋4783＋15420＋180

47＋3915＋83180＋420

2．口答．

(1)小明栽了18棵楊樹和14棵柳樹，他一共栽了多少棵樹？

(2)小敏做了25朵紅花，做的黃花比紅花多5朵．做黃花多少朵？

(3)趙強(qiáng)讀一本書，已經(jīng)讀了46頁，還有58頁沒讀，這本書共有多少頁？

二、學(xué)習(xí)新課

師：我們已經(jīng)學(xué)過了加法的計(jì)算方法，今日要在學(xué)加法學(xué)問的基礎(chǔ)上，明確概括出加法的意義，并且能應(yīng)用它解答實(shí)際問題．(板書：加法的意義和運(yùn)算定律)

1．教學(xué)加法的意義．

(1)例一列火車從過開往，到的鐵路長137千米，到的鐵路長357千米．

到的鐵路長多少千米？

讀題后，師生共同履行線段圖：

同學(xué)獨(dú)立解答：

137＋357=494(千米)

加數(shù)加數(shù)和

答：到的鐵路長494千米．

提問：

①這道題為什么用加法計(jì)算？

②加法是一種什么樣的運(yùn)算？

③要合并的兩個(gè)數(shù)指的是什么數(shù)？合并成的一個(gè)數(shù)指的是什么數(shù)？

引導(dǎo)同學(xué)明確：要求到鐵路的長度，就要把到的鐵路長137千米和到的鐵路長357千米這兩個(gè)數(shù)合并起來，所以要用加法計(jì)算；加法是求兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算；要合并的兩個(gè)數(shù)是137千米和357千米，合并成的一個(gè)數(shù)是494千米．

啟發(fā)提問：加法的意義是什么？說說看．

引導(dǎo)同學(xué)概括出加法的意義：“把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法”．

老師板書加法的意義．

練一練

練習(xí)十一第1題，應(yīng)用加法的意義說明各題為什么用加法計(jì)算．

在同學(xué)獨(dú)立計(jì)算的基礎(chǔ)上，老師強(qiáng)調(diào)要合并的兩個(gè)數(shù)和合并成的一個(gè)數(shù)分別指的是什么數(shù)，從而讓同學(xué)更深刻理解加法意義，并會(huì)運(yùn)用它解決實(shí)際問題．

(2)教學(xué)加法各部分名稱．

提問：例1中的137和357在等式中叫什么數(shù)？(加數(shù))它們相加得到的494叫什么數(shù)？(和)

老師板書．(寫在例1算式的下面)

老師聯(lián)系加法意義說明：相加的兩個(gè)數(shù)也就是要合并的兩個(gè)數(shù)，叫做加數(shù)，加得的數(shù)也就是合并的結(jié)果，叫做和．

反饋提問：你能依據(jù)加法的意義說明72＋28=100這個(gè)算式的各部分名稱嗎？

(3)加法中關(guān)于0的問題．

提問：

①我們例1做的加法，兩個(gè)加數(shù)是什么樣的數(shù)？(是自然數(shù))

②任何兩個(gè)自然數(shù)相加的和與加數(shù)比較會(huì)怎樣？(相加的和會(huì)比原自然數(shù)大)

③0和一個(gè)自然數(shù)相加的和會(huì)怎樣呢？(0和自然數(shù)相加還得原來的自然數(shù))

引導(dǎo)同學(xué)爭論：

0的加法可能有哪幾種狀況？舉例說明．

在同學(xué)爭論的基礎(chǔ)上，使同學(xué)明確：一個(gè)數(shù)加上0，還得原數(shù)．

(4)閱讀課本第47頁“加法的意義”．

2．教學(xué)加法交換律．

依據(jù)加法的意義引出加法交換律．

提問：

(1)我們剛才計(jì)算例1時(shí)，求到的鐵路長用137＋357，依據(jù)加法的意義還可以怎么算？(還可用357十137)

(2)觀看比較一下，這兩種解法的結(jié)果，能得出什么結(jié)論？(可以得出：相加的兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變．也可說出這是兩個(gè)相等的式子，寫成137＋357=357＋137)

老師指出：我們未能只依據(jù)一個(gè)例子就得出結(jié)論，我們必需多參考幾組不同的數(shù)目．

(3)出示18＋17○17＋18

350＋150○150＋350

274＋100○100＋274

873＋127○127＋873

提問：

①觀看每組算式有什么關(guān)系？○里應(yīng)填什么符號(hào)？

引導(dǎo)同學(xué)明確：每組算式里加數(shù)是一樣的，和也一樣，每組兩個(gè)算式是相等關(guān)系，○里應(yīng)填“=”．

②這幾組算式有什么共同特點(diǎn)？你發(fā)覺了什么規(guī)律？

引導(dǎo)同學(xué)明確：這幾組算式的共同點(diǎn)是，兩個(gè)數(shù)相加，其結(jié)果只與加數(shù)的大小關(guān)于，而與這兩個(gè)加數(shù)的挨次無關(guān)．因此可以得出：交換加數(shù)的位置，它們的和不變．

老師明確：你們發(fā)覺的這個(gè)規(guī)律，就叫做加法交換律．

板書：“兩個(gè)數(shù)……，它們的和不變．”

老師連續(xù)指出：上述幾組算式說明，每組等式只能表示兩個(gè)具體的數(shù)交換位置和不變，但未能表示任意整數(shù)．大家想一想，怎樣用字母把加法交換律表示得既簡潔又清晰呢？

同學(xué)看書自學(xué)：第48頁．

反饋提問：

什么叫加法交換律？怎樣用字母公式表示？過去在什么地方應(yīng)用了這個(gè)定律？

老師板書加法交換律的字母公式：

a＋b=b＋a

引導(dǎo)同學(xué)小結(jié)出：過去學(xué)過的加法的驗(yàn)算方法既可以用交換加數(shù)的位置再加一遍，也可以利用原來的豎式從下往上加一遍．

老師指出：學(xué)習(xí)了加法交換律，可以進(jìn)行加法驗(yàn)算，要會(huì)運(yùn)用定律．

練一練

現(xiàn)在用你們學(xué)過的學(xué)問做第48頁的“做一做”．

訂正題時(shí)要說出依據(jù)，以進(jìn)一步鞏固加法交換律的概念及其應(yīng)用．

3．總結(jié)．

(1)說一說加法的意義是什么？

(2)什么叫加法交換律？它的字母公式是什么？怎樣應(yīng)用加法交換律？

三、鞏固反饋

1．口答．(用加法意義說明算法)

玉門縣要修一條大路，已經(jīng)修了400千米，還有260千米沒修，這條大路有多少千米？

2．下面各式哪些符合加法交換律？

140＋250=260＋130260＋450=460＋250

20＋70＋30＝70＋30＋20a＋400＝400＋a

3．依據(jù)運(yùn)算定律在“□”里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)．

(1)□＋55=55＋42(2)a＋44=□＋□

(3)38＋35=□＋38(4)48＋□=72＋□

訂正時(shí)，要求同學(xué)嚴(yán)格依據(jù)定義、定律來加以說明．

四、作業(yè)

練習(xí)十一第2～4題．

板書設(shè)計(jì)

加法的意義和運(yùn)算定律

例1一列火車，從經(jīng)過開往，到的鐵路長137千米，到的鐵路長357千米．到的鐵路長多少千米？

137＋357=494(千米)

加數(shù)加數(shù)和

357＋137=494(千米)

答：到的鐵路長494千米．

把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法．

18＋1717＋18

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