2023-2024學(xué)年遼寧省沈陽市六年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版期末試題2套（含解析）

【小升初】2023-2024學(xué)年遼寧省沈陽市六年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)

期末試題

一、選擇題（將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里16分）

1.（2分）下面四個(gè)圖形都是由6個(gè)同樣大的小正方形組成，不能折疊成正方體的是（）

C.

2.（2分）一個(gè)直角三角形紙板，沿著斜邊旋轉(zhuǎn)一周得到的立體圖形是（）

A.B.C.D.

3.（2分）口袋里有紅球和黃球，其中紅球有5個(gè)，從中任意摸出1個(gè)球，摸出黃球的可

能性大,則黃球的個(gè)數(shù)可能是（）

A.1個(gè)B.3個(gè)C.5個(gè)D.7個(gè)

4.（2分）下列正方形每條邊上的圓點(diǎn)個(gè)數(shù)用〃表示，每個(gè)圖案中圓點(diǎn)的總數(shù)用S表示,

按此規(guī)律推斷出S與〃的關(guān)系式是（）

??

A.S=2〃B.s=〃+3C.s=4〃-4D.S=3〃+1

5.（2分）從向北偏東30°方行了800米的地，原路要向（)

A.北偏東30°方行了800米B.南偏西60°方行了800米

C.北偏西30°方行了800米D.南偏西30°方行了800米

6.（2分）有5個(gè)同學(xué)參加跳繩比賽，如果把跳90個(gè)記作0,他們跳繩的個(gè)數(shù)依次記作為

+8、-2、-4、+2、+6,這5個(gè)同學(xué)平均每個(gè)同學(xué)跳了（）個(gè)。

A.2B.92C.94D.460

7.（2分）哥哥今年。歲，弟弟今年（6/-3）歲，過〃年后，他們相差（）歲。

A.a~3B.nC.w÷3D.3

8.（2分）在下面說法中，成反比例關(guān)系的有（）種

①圓柱體的體積一定，底面積和高

②單價(jià)和數(shù)量

③速度一定，路程和時(shí)間

④生產(chǎn)總時(shí)間一定，生產(chǎn)一個(gè)零件的時(shí)間和個(gè)數(shù)

⑤圓的周長一定，圓周率和直徑

⑥圖上距離一定，比例尺與實(shí)際距離

A.2B.3C.4D.5

二、填空題（每空1分21分）

9.（3分）_______÷32=1.75=4T-=______%

16

10.（3分）一個(gè)九位數(shù)，最高位上是最小的合數(shù)，千萬位上是最大的一位數(shù)，十萬位和萬

位上都是最小的質(zhì)數(shù)，百位上既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，其余各位上都是零。這個(gè)數(shù)寫

作,讀作。改寫成以“億”作單位的數(shù)約是億（保留兩位小

數(shù)）。

11.（4分）在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

（1）1500公頃=平方千米（2）0.Sdm3=mL

（3）4噸60千克=噸（4）2時(shí)45分=時(shí)

12.（2分）將邊長為4的正方體表面刷紅漆，再將它割成邊長為1的小正體，只有兩面涂

紅漆的小正方體有個(gè)，三面涂紅漆的小正方體有

13.（1分）用同樣規(guī)格的小正方體搭一個(gè)立體圖形，從正面看到的形狀是匚口口，從左

面看到的形狀是,搭這個(gè)立體圖形所用的小正方體最少.個(gè)。

14.（1分）一件商品480元，商場優(yōu)惠活動(dòng)是滿300元減120元，實(shí)際這件商品打了

折。

15.（1分）如圖中陰影部分用分?jǐn)?shù)表示為

16.（1分）甲、乙、丙三人經(jīng)常到圖書館去，甲每4天去一次，乙每5天去一次，丙每2

天去一次。8月5日他們?cè)趫D書館相遇后，下一次在圖書館相遇應(yīng)該是8月日。

17.（2分）一個(gè)棱長是4分米的正方體容器能裝立方分米的水，如果把這些水倒

入一個(gè)底面積是12平方分米的圓錐容器里剛好裝滿，這個(gè)圓錐的高是分米。

18.（1分）一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面積和高都相等，他們的體積之差是16立方厘米，

那么圓柱的體積是立方厘米。

19.（2分）一個(gè)圓柱形水桶，桶的內(nèi)直徑是4分米，桶深5分米，現(xiàn)將6.28升水倒進(jìn)空桶

里，水面高度是分米，水占水桶容積的%。

20.（1分）同學(xué)們乘車去實(shí)踐基地，汽車從學(xué)校出發(fā)W?小時(shí)行了全程g，這時(shí)距離實(shí)踐基

44

地還有4千米。照這樣的速度，行完全程共用小時(shí)。

三、計(jì)算（24分）

21.（8分）直接寫得數(shù)或比值。

（1）0.75×0.6=（2）-1-?-?+-1（3）（7+工）×8=（4）2.1：7=

23

(5)2.4米：60厘米(6)4.5加3：0.5L=(7)上XZ二?lχ2(8)0.66+4.4=

23-23

22.(8分)脫式計(jì)算。

134

3.4×6.8+320×0.034

23.（8分）解方程或比例。

(1)3x÷0.5=22.2(2)x+60%x=120

四、操作分析題（11分）

24.（5分）按要求畫一畫、填一填。

（2）以直線b為對(duì)稱軸，畫出圓的軸對(duì)稱圖形。

（3）畫出三角形繞P點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，再向上平移3格后的圖形。

（4）畫出長方形按1：3縮小后的圖形，縮小后的圖形與原圖形面積的比是

25.（6分）如圖，量一量、填一填、畫一畫。

（1）超市在學(xué)校50°方向米處。

26.（4分）2024年遼寧省中考數(shù)學(xué)總分是120分，物理總分比數(shù)學(xué)總分的60%還多8分,

數(shù)學(xué)總分比英語總分多!，那么2024年中考物理、英語總分各是多少分？

D

27.（6分）王叔叔開車從甲地到乙地，前3小時(shí)行了150千米。照這樣的速度，再用2小

時(shí)到達(dá)乙地，甲乙兩地相距多少千米？（用比例解）

28.（6分）家里的菜地共800平方米，用4?種西紅柿.剩下的按2：1的面積比種黃瓜和

茄子.三種蔬菜的面積分別是多少平方米？

29.（4分）有一個(gè)圓錐形小麥堆，底面周長是31.4米，高3.6米，如果把這些小麥正好裝

滿一個(gè)長方體木箱中，長方體木箱的長是4米，寬是2.5米，那么木箱的高是多少米？

30.（7分）在大連櫻桃節(jié)活動(dòng)中，一種櫻桃的重量和總價(jià)的變化情況如下表:

櫻桃的重量/千克1234.....

總價(jià)/元10203040.....

（I）判斷總價(jià)與櫻桃的重量是否成正比例，并說明理由；

（2）把上表中重量和總價(jià)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)描在方格紙上，再順次連接，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（3）買7.5千克櫻桃需多少元？

（4）后來這種櫻桃漲價(jià)為每千克售價(jià)12元，比原價(jià)漲了百分之幾？

答案與試題解析

一、選擇題（將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里16分）

1.【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種特征，即可確定哪個(gè)圖形屬于正方體展開圖，能折疊

成正方體，哪個(gè)圖形不屬于正方體展開圖，不能折疊成正方體。

解：、屬于正方體展開圖的“1-4-2”型，能折疊成正

方體;

不屬于正方體展開圖，不能折疊成正方體;

IILl屬于正方體展開圖的“1-4-1”型，能折疊成正方體。

故選：B。

【點(diǎn)評(píng)】正方體展開圖有11種特征，分四種類型，即：第一種：“1-4-1”結(jié)構(gòu)，即

第一行放1個(gè)，第二行放4個(gè)，第三行放1個(gè)；第二種：“2-2-2”結(jié)構(gòu)，即每一行放

2個(gè)正方形，此種結(jié)構(gòu)只有一種展開圖；第三種：“3-3”結(jié)構(gòu)，即每一行放3個(gè)正方形，

只有一種展開圖；第四種：“1-3-2”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個(gè)正方形，第二行放3個(gè)正

方形，第三行放2個(gè)正方形。

2.【分析】面動(dòng)成體，以直線為軸旋轉(zhuǎn)，半圓旋轉(zhuǎn)后可以得到球體；三角形旋轉(zhuǎn)后可以得

到圓錐；長方形旋轉(zhuǎn)后可以得到圓柱；梯形旋轉(zhuǎn)后可以得到圓臺(tái)。

/

解：一個(gè)直角三角形紙板，沿著斜邊旋轉(zhuǎn)一周得到的立體圖形是

故選：C。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了面動(dòng)成體的意義及在實(shí)際當(dāng)中的運(yùn)用。

3.【分析】口袋里有紅球和黃球，其中紅球有5個(gè)，從中任意摸出1個(gè)球，摸出黃球的可

能性大，說明黃球比紅球多，據(jù)此解答即可。

解：口袋里有紅球和黃球，其中紅球有5個(gè)，從中任意摸出1個(gè)球，摸出黃球的可能性

大，則黃球的個(gè)數(shù)可能是7個(gè)。

故選:Do

【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)可能性大小的判斷方法，解答即可。

4.【分析】注意觀察前三個(gè)圖形中圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)可以發(fā)現(xiàn)分別為：4,8,12,后一個(gè)圖形中

的圓點(diǎn)個(gè)數(shù)比前一個(gè)圖形中圓點(diǎn)多4,所以可得S與〃的關(guān)系式為：S=4n-4o

解：〃=2時(shí)，S=4；N=3時(shí)，S=4+1X4=8;〃=4時(shí)?S=4+2×4=12,

所以S=4+(〃-2)義4=4〃-4。

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】此題屬于規(guī)律性問題，解決此類問題，關(guān)鍵在觀察、分析已知數(shù)據(jù)，尋找它們

之間的以及與第一個(gè)圖形的相互聯(lián)系，探尋其規(guī)律。此題最后證明得出的結(jié)論是：空心

方陣的四周點(diǎn)數(shù)=每邊點(diǎn)數(shù)X4-4o

5.【分析】根據(jù)位置的相對(duì)性：兩地相互之間的方向相反，角度不變，距離相等，據(jù)此解

答。

解：從向北偏東30°方行了800米的地，原路要向南偏西30°方行了800米。

故選：D。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了學(xué)生對(duì)位置相對(duì)性知識(shí)的掌握情況。

6.【分析】先求得這組新數(shù)的平均數(shù)，然后再加上90,即為他們的平均成績。

解：(8-2-4+2+6)÷5+90

=10÷5+90

=2+90

=92(個(gè))

答：這5個(gè)同學(xué)平均每個(gè)同學(xué)跳了92個(gè)。

故選：Bo

【點(diǎn)評(píng)】主要考查了平均數(shù)的求法。當(dāng)數(shù)據(jù)都比較大，并且接近某一個(gè)數(shù)時(shí)，就可把數(shù)

據(jù)都減去這個(gè)數(shù)，求出新數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后加上這個(gè)數(shù)就是原數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

7.【分析】兩人的年齡差不會(huì)隨著時(shí)間的變化而變化。

解：弟弟今年(0-3)歲，說明弟弟比哥哥小3歲。再過〃年后，他們還是相差3歲。

故選：D。

【點(diǎn)評(píng)】解本題的關(guān)鍵是抓住年齡差不變。

8.【分析】兩種相關(guān)聯(lián)的量，如果這兩種量的比值一定，這兩種量成正比例關(guān)系；如果這

兩種量的乘積一定，這兩種量成反比例關(guān)系。

解：①圓柱體的體積=底面積X高，乘積一定，所以底面積和高成反比例關(guān)系。

②單價(jià)X數(shù)量=總價(jià)，總價(jià)不一定，所以單價(jià)和數(shù)量無法判斷成不成比例。

③路程÷時(shí)間=速度，比值一定，所以路程和時(shí)間成正比例關(guān)系。

④生產(chǎn)一個(gè)零件的時(shí)間X個(gè)數(shù)=生產(chǎn)總時(shí)間，乘積一定，所以生產(chǎn)一個(gè)零件的時(shí)間和個(gè)

數(shù)成反比例關(guān)系。

⑤圓的周長÷圓周率=直徑，周長一定，直徑就一定，所以圓的周長一定時(shí)，圓周率和

直徑不成比例。

⑥圖上距離=實(shí)際距離X比例尺，乘積一定，比例尺與實(shí)際距離成反比例關(guān)系。

故選：8。

【點(diǎn)評(píng)】此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，關(guān)鍵看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)

應(yīng)的乘積一定。

二、填空題（每空1分21分）

9.【分析】把1.75化成分?jǐn)?shù)并化簡是二，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，［=7÷4,再根據(jù)商不

44

變的性質(zhì)被除數(shù)、除數(shù)都8就是56÷32;根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，工的分子、分母都乘4

4

就是絲；把1.75的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位添上百分號(hào)就是175%。

16

OO

解：56÷32=1.75=—=175%

16

故56,28,175o

【點(diǎn)評(píng)】此題主要是考查除法、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化。利用它們之間

的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可。

10.【分析】既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的數(shù)是1,最大的一位數(shù)是9,最小的質(zhì)數(shù)是2,最小

的合數(shù)是4,最小的自然數(shù)是0,根據(jù)整數(shù)的寫法，從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫，哪一

個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0,即可寫出此數(shù)：根據(jù)整數(shù)的讀法，從高

位到低位，一級(jí)一級(jí)地讀，每一級(jí)末尾的0都不讀出來，其余數(shù)位連續(xù)幾個(gè)0都只讀一

個(gè)零，即可讀出此數(shù)；改寫成用“萬”作單位的數(shù)，就是在萬位數(shù)的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，

然后把小數(shù)末尾的0去掉，再在數(shù)的后面寫上“萬”字；省略“億”后面的尾數(shù)就是四

舍五入到億位，就是把億位后的千萬位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，再在數(shù)的后面寫上“億”

字。

解:此數(shù)寫作：490220100；

49022OlOO讀作：四億九千零二十二萬零一百;

490220100=4.90億。

故490220100；四億九千零二十二萬零一百；4.90億。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整數(shù)的讀、寫法、改寫和求近似數(shù).注意：分級(jí)讀、寫或借助數(shù)

位表讀、寫數(shù)能較好的避免讀、寫錯(cuò)數(shù)的情況，是常用的方法，要熟練掌握；改寫和求

近似數(shù)時(shí)要帶計(jì)數(shù)單位。

11.【分析】根據(jù)1平方千米=IOO公頃，1立方分米=IOOo毫升，1噸=IoOO千克，1小

時(shí)=60分，解答此題即可。

解：60÷1000=0.06（噸）

45÷60=0.75（小時(shí)）

（1）1500公頃=15平方千米（2）O.8d"r5=8OO,"

（3）4噸60千克=4.06噸（4）2時(shí)45分=2.75時(shí)

故15；800；4.06；2.75。

【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握面積單位、體積和容積單位、質(zhì)量單位、時(shí)間單位的換算，是解答此

題的關(guān)鍵。

12.【分析】根據(jù)題意可發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)處的小方塊三面涂色，除頂點(diǎn)外位于棱上的小方塊兩面涂

色，位于表面中心的一面涂色，而處于正中心的則沒涂色，據(jù)此解答即可。

解：12×（4-2）

=12X2

=24（個(gè)）

三個(gè)面涂成紅色的小正方體有8個(gè)。

答：只有兩面涂紅漆的小正方體有24個(gè)，三面涂紅漆的小正方體有8個(gè)。

故24,8。

【點(diǎn)評(píng)】主要考查了正方體的組合與分割，要熟悉正方體的性質(zhì)，在分割時(shí)有必要可動(dòng)

手操作。

13.【分析】根據(jù)從正面和左面看到的形狀擺一擺，完成做題即可。

解：如圖：

如

從正面看到的形狀是書口,從左面看到的形狀是出二搭這個(gè)立體圖形所用的小

正方體最少4個(gè)。

故4。

【點(diǎn)評(píng)】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。

14.【分析】一件商品的原價(jià)是480元，按照商場推出的活動(dòng)，享受優(yōu)惠，滿300減120

元，即活動(dòng)期間購買這件商品需花(480-120)元，即實(shí)際花了360元，然后除以商品

的原價(jià)即可。

解：(480-120)÷480

=360÷480

=0.75

=75%

75%即七五折。

答：實(shí)際上這件商品打了七五折。

故七五。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾”的解答方法，同時(shí)考查了“折

數(shù)”的意義。

15.【分析】兩個(gè)相同的長方形，把每個(gè)長方形的面積看作單位“1”，把它平均分成8份,

每份是一個(gè)長方形的《，這樣的13份涂陰影，表示孕(或其中1個(gè)全部涂陰影，看作

88

整數(shù)1,另一個(gè)其中5份涂色，表示盤，合起來表示1號(hào))。

88

故士士(或1盤)。

88

【點(diǎn)評(píng)】此題是考查分?jǐn)?shù)的意義。把單位“1”平均分成若干份，用分?jǐn)?shù)表示，分母是分

成的份數(shù)，分子是要表示的份數(shù)。

16.【分析】求出4、5、2的最小公倍數(shù)，再加上日期即可。

解：4×5=20

5日+20日=25日

下一次在圖書館相遇應(yīng)該是8月25日。

故25。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查公倍數(shù)的計(jì)算及應(yīng)用。理解題意，找出最小公倍數(shù)是解決本題的關(guān)鍵。

17.【分析】根據(jù)正方形的體積=棱長X棱長X棱長，圓錐的體積=底面積X高+3,解答

此題即可。

解：4×4×4=64（立方分米）

64×3÷I2

=192÷12

=16（分米）

答：一個(gè)棱長是4分米的正方體容器能裝64立方分米的水，這個(gè)圓錐的高是16分米。

故64；12?

【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握正方體和圓錐的體積公式，是解答此題的關(guān)鍵。

18.【分析】因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐體積的3倍，所以等底等高的圓柱與圓錐的

體積差相當(dāng)于圓錐的體積的（3-1）倍，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)，用

除法求出圓錐的體積，進(jìn)而求出圓柱的體積。

解：16÷（3-1）×3

=16÷2X3

=8×3

=24（立方厘米）

答：圓柱的體積是24立方厘米。

故24。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用.

19.【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：V=Sh,先算出水面的高度。再根據(jù)容積的意義和容積

的計(jì)算方法（圓柱的體積公式）求出水桶的容積，再根據(jù)百分?jǐn)?shù)的意義，列式解答。

解：3.14×（4÷2）2

=3.14X4

=12.56（平方分米）

6.28升=6.28立方分米

6.28÷12.56=0.5(分米)

3.14×(4÷2)2×5

=3.14X4X5

=62.8(立方分米)

6.28÷62.8=0.1=10%

答：水面高度是0.5分米，水占水桶容積的10%。

故0.5,10?

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查容積的計(jì)算，根據(jù)圓柱的體積(容積)公式計(jì)算出水桶的容積；

再根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，解答即可。

20.【分析】根據(jù)汽車從學(xué)校出發(fā)，金?小時(shí)行了全程W，應(yīng)用分?jǐn)?shù)除法的意義，用4■除以汽

444

車2?小時(shí)行駛的路程占全程的分率，求出行完全程共用多少小時(shí)即可。

4

解：4"÷-τ*zzzz?,(小時(shí))

443

答：照這樣的速度，行完全程共用2小時(shí)。

O

故意

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了行程問題中速度、時(shí)間和路程的關(guān)系：速度X時(shí)間=路程，路

程÷時(shí)間=速度，路程÷速度=時(shí)間，以及分?jǐn)?shù)除法的意義的應(yīng)用，要熟練掌握，解答

此題的關(guān)鍵是弄清楚題中的等量關(guān)系。

三、計(jì)算(24分)

21.【分析】根據(jù)小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減乘除法的計(jì)算方法，求比值的方法進(jìn)行解答即可。

(1)0.75×0.6=0.45(2)?.?.1+l(3)(7+2)×8^(4)2.1：7=0.3

23238

=063

(5)2.4X：60厘米(6)4.5加3：0.5/=9mLχ2二工義2(8)0.66+4.4=5.06

23,23

=4=4

9

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減乘除法的□算能力，注意靈活運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡

算；求比值的方法。

22.【分析】(1)先根據(jù)減法的性質(zhì)計(jì)算中括號(hào)里面的，再算括號(hào)外的乘法;

(2)先把除法變成乘法，再根據(jù)乘法分配律簡算；

(3)先根據(jù)積不變規(guī)律，把320X0.034變成3.2X3.4,再根據(jù)乘法分配律簡算;

(4)根據(jù)乘法分配律簡算。

3

2

7.61

(2)-------v?

13134

7

xJL6x1

134134

—_Vz-?--,1--6-))?義-1-

13134

1

4

(3)3.4×6.8+320×0,034

=3.4×6.8+3.2×3.4

=3.4×(6.8+3.2)

=3.4×10

=34

(4)3×9×(?n?)

39

=3X9X?^?+3X9X工

39

=9+3

=12

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了四則混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定

律進(jìn)行簡便計(jì)算。

23.【分析】(1)方程的兩邊先同時(shí)乘0.5,然后方程的兩邊同時(shí)除以3。

(2)先計(jì)算方程左邊的加法，然后方程的兩邊同時(shí)除以1.6o

(3)先將比例式化成等積式，然后方程的兩邊同時(shí)除以得。

O

解：(1)3x÷0.5=22.2

3x÷0.5×0.5=22.2×0.5

3x=ll.l

3x÷3=ll.l÷3

x=3.7

(2)x+60%x=120

1.6x=120

1.6Λ?÷1.6=120÷1.6

x=75

【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握等式的基本性質(zhì)以及比例的基本性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵。

四、操作分析題(11分)

24.【分析】(1)根據(jù)用數(shù)對(duì)表示物體位置的方法，數(shù)對(duì)的第一個(gè)數(shù)是列，第二個(gè)數(shù)是行,

表示出/點(diǎn)的位置即可。

(2)根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特征，對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，對(duì)稱點(diǎn)的連線垂直于對(duì)稱軸,

在對(duì)稱軸b的右邊找出圓的圓心，再畫一個(gè)半徑是2格的圓即可。

(3)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，三角形繞點(diǎn)P按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,點(diǎn)P的位置不動(dòng)，其余各部

分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)，根據(jù)平移的特征，再把旋轉(zhuǎn)后的圖形的各頂點(diǎn)

向上平移3格，再依次連接各點(diǎn)即可。

（4）根據(jù)圖形放大與縮小的意義，長方形按1：3縮小后的圖形，是長和寬分別為2和1

的長方形，據(jù)此畫圖即可。再根據(jù)長方形的面積公式，求出原圖形的面積和縮小后的面

積，再用縮小后的圖形比原圖形面積即可。

解：（1）用數(shù)對(duì)（1,6）表示/點(diǎn)位置。

（2）以直線b為對(duì)稱軸，畫出圓的軸對(duì)稱圖形（圖中紅色部分）。

（3）畫出三角形繞尸點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，再向上平移3格后的圖形（圖中綠色部分）。

3X6=18

1X2=2

2：18=1：9

所以縮小后的圖形與原圖形面積的比是1：9。

故（1,6）,1：9。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)：作平移后的圖形、作旋轉(zhuǎn)一定度數(shù)后的圖形、作軸對(duì)稱圖

形、數(shù)對(duì)與位置、圖形的放大與縮小等。

25.【分析】（D在地圖上按照“上北下南，左西右東”確定方向，注意觀測點(diǎn)是學(xué)校。

根據(jù)圖上距離和比例尺的關(guān)系確定實(shí)際距離。

（2）根據(jù)實(shí)際距離與比例尺的關(guān)系確定圖上距離，再根據(jù)方位關(guān)系即可確定公園的位置。

解：（1）3×300=900（米）

答：超市在學(xué)校南偏西50°方向900米處。

（2）750÷300=2.5（厘米）

如圖：

故南偏西，900。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查圖上距離、實(shí)際距離與比例尺之間的關(guān)系，并會(huì)根據(jù)方向的描述

確定物體的位置。

五、解決問題（28分）

26.【分析】把數(shù)學(xué)總分看作單位“1“，物理總分比數(shù)學(xué)總分的60%還多8分，用數(shù)學(xué)總

分乘60%,再加8分，即可得物理總分；再把英語總分看作單位“1"，數(shù)學(xué)總分是英語

總分的（1+5），用除法計(jì)算即可得英語總分。

5

解：120×60%÷8

=72+8

=80（分）

120÷（1+?）

5

=120÷?

5

=100（分）

答：2024年中考物理總分是80分，英語總分是100分。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)復(fù)合應(yīng)用題，已知一個(gè)數(shù)，求它的百分之幾是多少，

用乘法計(jì)算；已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算。

27.【分析】照這樣的速度，也就是速度一定，根據(jù)速度一定，路程與時(shí)間成正比例，由此

列出比例解決問題。

解：設(shè)甲乙兩地相距X千米。

150：3=x：（2+3）

3x=150×5

3x=750

x=25O

答：甲乙兩地相距250千米。

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是，先判斷哪兩種相關(guān)聯(lián)的量成何比例，即兩個(gè)量的乘積一定

則成反比例，兩個(gè)量的比值一定則成正比例；再列出比例解答即可。

28.【分析】把菜地的總面積800平方米看作單位“1”，單位“I”是已知的，求種西紅柿

的面積就是求800的2?是多少，用乘法計(jì)算，再用總面積減去種西紅柿的面積就是剩下

的面積，把剩下的按2：1的面積比種黃瓜和茄子，再把剩下的面積看作單位“1”，先

91

求出總份數(shù)2+1=3份，也就是黃瓜、茄子分別各占剩下面積的告和寺剩下面積已求出，

Oe

就根據(jù)一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算.

解：種西紅柿的面積：800×v=200（平方米）

4

剩下的面積:800-200=600（平方米）

總份數(shù)：2+1=3份

種黃瓜的面積：600×-∣-=400（平方米）

種茄子的面積：600X2=200（平方米）

答：三種蔬菜面積分別是200平方米、400平方米、200平方米.

【點(diǎn)評(píng)】本題要先求出種黃瓜的面積，然后求出剩下的面積，再把剩下的面積按照2：1

的比例分配求出即可.

29.【分析】首先根據(jù)圓錐的體積公式：-=[?s∕）求出小麥的體積，再根據(jù)長方體的體積公

O

式：V=sh,那么/∕=k÷S,把數(shù)據(jù)分別代入公式解答。

解：-^-×3.14×（31.4÷3.14÷2）2×3.6÷（4X2.5）

=y×3.14×25×3.6÷10

=94.2÷10

=9.42（米）

答：這時(shí)小麥的高是9.42米。

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓錐的體積公式、長方體的體積公式在實(shí)際生活中的應(yīng)用，關(guān)鍵

是熟記公式。

30.【分析】（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出總價(jià)與櫻桃千克數(shù)的比值進(jìn)行解答。

（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)描點(diǎn)、連線。

（3）列比例式解答。

（4）根據(jù)求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的計(jì)算方法列式計(jì)算。

解：（1）羋=M=黑=半=10，比值一定，所以櫻桃總價(jià)與櫻桃千克數(shù)成正比例

1234

關(guān)系。

(2)

描出的各點(diǎn)都在同一條直線上。

（3）設(shè)買7.5千克櫻桃需X元，得:

10：l=x：7.5

IX=IoX7.5

x=75

答：買7.5千克櫻桃需75元。

（4）（12-10）÷10=20%

答：比原價(jià)漲了20%。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了成正比例關(guān)系的判定，正比例關(guān)系圖像、利用比例解決問題、求一

個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的計(jì)算，需靈活掌握。

【小升初】2023-2024學(xué)年遼寧省沈陽市六年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)

期末試題

一.填空題（滿分28分）

1.地球與太陽之間的距離約是149450000千米，這個(gè)數(shù)讀作：；用四舍五入法省略“億”

后面的尾數(shù)，約是億.

2.2.25時(shí)=時(shí)分

5立方米50立方分米=立方米

500平方米=公頃

5230毫升=升

3.靈武市今天的氣溫是-8°C至6C,今天最低溫度是—，最高溫度與最低溫度相差一.

4.工:0.125的比值是，化成最簡整數(shù)比是.

8

5.一根木料用去40%后，還剩1.5米，這根木料長米.

74

6.—a=—b則ɑ:b=:.

45

7.一個(gè)圓柱的高是5分米，沿底面直徑剖開可得兩個(gè)正方形的剖面，這個(gè)圓柱的底面周長

是分米.

8.在分?jǐn)?shù)單位是A的真分?jǐn)?shù)中，所有真分?jǐn)?shù)的和是.

9.學(xué)校有圖書4000本，又買來a本，現(xiàn)在一共有—本.

10.2014年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中試題：一個(gè)長5cm、寬3c機(jī)的長方形按3:1放大，得到的圖

形的面積是.

O3S70km

U.把線段比例尺I---------?----------1改成數(shù)值比例尺是—，在這幅地圖上量得/、8之

間的距離是2.4cm,力、B兩地的實(shí)際相距是km.

12.有甲、乙、丙三種商品，如果買甲3件、乙7件、丙1件，共需32元；買甲4件，乙

10件，丙1件，共需43元，那么甲、乙、丙各買一件需元.

13.有三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，中間一個(gè)是a,與它相鄰的兩個(gè)偶數(shù)分別是和.

14.如圖是由___個(gè)正方體搭成的.

啕

二.選擇題（滿分5分）

15.一幅地圖中，長沙到湘潭的圖上距離是5厘米。表示實(shí)際距離15千米，這幅地圖的比

例尺是（）

A.1:3B.1:3000C.1:300000

16.籃球比賽時(shí)，對(duì)籃球落地后彈起的高度有嚴(yán)格的規(guī)定，按要求，籃球充足氣后，反彈高

度應(yīng)不高于原高度的7,且不低于原高度的?白。有一只籃球從1.8團(tuán)的高度落下后，彈起的高

93

度經(jīng)測量為1.25加，這只籃球（）用于比賽。

A.可以B.不可以

C.不能確定是否可以

17.把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，削去部分的體積是這個(gè)圓柱體積的（）

A.-B.-C.2倍

33

18.一個(gè)能被9、12、15整除的最小數(shù)是（）

A.3B.90C.180

19.學(xué)校十月份用電量比九月份少20%,九月份與十月份用電量的比是（）

A.5:4B.5:6C.6:5D.4:5

≡.判斷題（滿分8分）

20.在比例里，若兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，則兩個(gè)外項(xiàng)也一定互為倒數(shù).

21.一個(gè)數(shù)除以假分?jǐn)?shù)，所得的商比原數(shù)小。一

22.一堆煤的總量不變，燒去的煤與剩下的煤成反比例..

23.一個(gè)真分?jǐn)?shù)，分子分母同時(shí)加上機(jī)（小不為0）,所得的新分?jǐn)?shù)一定比原數(shù)大

24.圓柱的高度不變，底面半徑擴(kuò)大2倍，圓柱的體積也擴(kuò)大2倍.

25.三角形任意兩邊的和不一定大于第三邊.一.

26.圓柱體積是圓錐的3倍.

27.圓柱的體積比與它等底等高的圓錐的體積大..

四.計(jì)算題（滿分24分）

28.直接寫出得數(shù).

1.45x0.2=0.88÷0.44=2-1.2=12.5×0.8=

l-0.2÷0.2=0×6,3÷9=4.2÷7×7=4.5×2÷4.5×2=

29.怎樣簡便就怎樣算；

168-52-48125×881300÷25÷4

688-534+1128×（29×∕25）156×10∕-156.

30.解方程或解比例.

（1）—=—

183.6

（2）4.8x+5.9=34.7.

五.解答題（滿分35分）

31.按要求操作：

（1）將圖形N向左平移5格，得到圖形8；

（2）將圖形4繞。點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。,得到圖形C;

（3）將圖形N按2:1擴(kuò)大，得到圖形。；

32.今年3月，張爺爺把5000元錢存入銀行，存期三年，年利率為4.25%.到期后張爺爺

一共能取回多少錢？

33.某景點(diǎn)去年上半年接待的游客為54萬人，是下半年的3.這個(gè)景點(diǎn)去年全年接待的游

4

客有多少萬人？

34.一臺(tái)電視機(jī)現(xiàn)在售價(jià)4800元，比原價(jià)降低了200元，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了百分之幾？

35.一列火車從甲城開往乙城，前3小時(shí)行駛210千米，照這樣計(jì)算，再行4.5小時(shí)就可以

到達(dá)乙城，甲乙兩城共多少千米？（用比例解）

36.做一個(gè)無蓋的圓柱形水桶，水桶高是3分米，底面周長是12.56分米.

①做這個(gè)水桶至少要多少平方分米的鐵皮？（得數(shù)保留整數(shù)）

②這個(gè)水桶能裝水多少升？

37.一堆圓錐形黃沙，底面周長是25.12米，高1.5米，每立方米的黃沙重2噸，這堆沙重

多少噸？

答案

一.填空題

1.解：14945OOOO讀作：一億四千九百四十五萬；

14945OooOal億；

答案：一億四千九百四十五萬，1.

2.解：(1)2.25時(shí)=2時(shí)15分

(2)5立方米50立方分米=5.05立方米

(3)500平方米=0.05公頃

(4)5230毫升=5.23升.

答案：2,15,5.05,0.05,5.23.

3.解:6-(-8)=14(°C)

答:靈武市今天的氣溫是-8'C至6C,今天最低溫度是-8°C,最高溫度與最低溫度相差14C.

答案：-8°C,14°C.

4.解：3:0.125

8

=-÷0.125

8

=5

2:0.125

8

=(∣×8)ι(0.125×8)

=5:1

答案:5,5:1.

5.解：L5÷(l-40%),

=1.5÷-,

5

=1.5×—,

3

=2.5(米)；

答：這根木料長2.5米.

答案：2.5.

?4

6.解：因?yàn)橐弧?—6,

45

所以α∕=±3=”=16:15；

5415

答案：16,15.

7.解：3.14×5=15.7（分米），

答：這個(gè)圓柱的底面周長是15.7分米.

答案：15.7.

分?jǐn)?shù)單位是,的真分?jǐn)?shù)有：-231314

8.解:

151515''15

UU七士八蚪r123131415×7.

所有具分?jǐn)?shù)的IVl和rl：---1-+—+—H=-------=7;

151515151515

答案：7.

9.解：現(xiàn)在有：4000+a（本）.

答：現(xiàn)在一共有（4000+α）本.

答案：（4000+a）.

10.解：5×3=15（厘米）

3x3=9（厘米）

15x9=135（平方厘米）

答：得到的圖形的面積是135平方厘米.

答案：135平方厘米.

11.解:35千米=3500000厘米，

改成數(shù)值比例尺是1:3500000：

A?8之間的距離是2.4cτn,則/、8之間的實(shí)際相距：35x2.4=84（千米）.

答案：1:3500000,84.

12.解：設(shè)甲一件X元，乙一件y元，則丙一件（32-3x-7y）元，

甲乙丙各1件共需：x+y+(32-3x-7y)=32-2x-6y兀.

4x+10y+（32-3x-7y）=43,

所以X+3y=11,

所以，32-2x-6y=32-2（x+3y）=32-2χll=10.

答：甲乙丙各1件共需10元.

答案：10.

13.解：相鄰兩個(gè)偶數(shù)之間相差2,所以三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，中間一個(gè)是°,則相鄰兩個(gè)數(shù)分別

是α-2和α+2；

答案：α-2,a+2.

14.9.

二.選擇題

15.解：15千米=1500000厘米

15厘米:1500000厘米=1:300000

答：這幅地圖的比例尺是1:300000。

答案：C?

7

16.解:1.8×-=1.4(米)

2

1.8×-=1.2(米)

1.2>1.25<1.4

答：這只籃球可以用于比賽。

答案：A?

17.解：削成的最大圓錐與原來圓柱等底等高，則圓錐的體積是圓柱的體積的;,

所以削去部分的體積是圓柱體積的：1-；=；.

答案：B.

18.解：9=3x3,

12=2×2×3,

15=3x5，

所以9、12、15的最小公倍數(shù)是：3×3x2×2×5=180.

答案：C?

19.解：十月份的用電量：1-20%=80%；

九月份的用電量：十月份的用電量

=1:80%

=1:0.8

=(l×10)√0.8×10)

=10ι8=(10÷2)r(8÷2)

=5:4

答案：A.

Ξ.判斷題

20.解：在比例里，若兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，乘積是1,

則兩個(gè)外項(xiàng)也一定互為倒數(shù)，乘積也是1.

答案：√.

21.解：⑴當(dāng)假分?jǐn)?shù)等于1時(shí),

不管這個(gè)數(shù)是不是0,所得的商和原數(shù)相等.

(2)當(dāng)假分?jǐn)?shù)大于1時(shí)，

①當(dāng)這個(gè)數(shù)是O時(shí)?，所得的商和原數(shù)相等.

②當(dāng)這個(gè)數(shù)不是O時(shí)，所得的商比原數(shù)小.

綜上，可得

一個(gè)數(shù)除以假分?jǐn)?shù)，所得的商可能比原數(shù)小，也可