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整式的加減典型考題例1.設A＝2x2－3xy－y2,B＝2x2+xy－y2,當x<0時,試比較A與B的值的大小.考點二整式的加減?整式:用字母表示數(shù).將范圍內的任意數(shù)值代入字母得出具體數(shù)值比大小具有一定的局限性作差法A－B>0A>BA－B=0A=BA－B<0A<BA－B＝2x2－3xy－y2－(2x2+xy－y2)解:去括號,看符號:是“+”,不變號;是“-”,全變號.(

)－＝2x2－3xy－y2－2x2－xy+y2所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項.－2x2－xy+y2＝－4xyy可能>0,

也可能=0,

或者<0因為x<0,所以當y>0時,－4xy>0,即A－B>0,所以A>B;當y＝0時,－4xy＝0,即A－B＝0,所以A＝B;當y<0時,－4xy<0,即A－B<0,所以A<B.比大小:通常采用作差法,同時要注意化簡后字母取值范圍的討論.例2.先化簡,再求值.3(x-y)2+4(x+y)3-2(x-y)2-6(x+y)3+(y-x)2,其中x=2,y=-1.考點二整式的加減y－x=－(x－y)(y-x)2=[-(x-y)]2(y-x)2=(x-y)2原式＝3(x-y)2+4(x+y)3-2(x-y)2-6(x+y)3+(x-y)2解:＝2(x-y)2-2(x+y)3將x=2,y=-1代入,得原式=16多括號且括號內式子多有重復:將括號內的式子看作一個整體進行運算.例3.某同學做了一道數(shù)學題:“已知兩個多項式為A,B,且B=3x-2y,求A-B的值.”他誤將“A-B”看成了“A+B”,結果求出的答案是x-y,那么正確的結果應該是()A.4x-3yB.-5x+3yC.-2x+yD.2x-y考點二整式的加減BA=A+B-Bx-y-(3x-2y)-x-y-3x+2yA=-2x+yA-B=-2x+y-(3x-2y)--2x+y-3x+2yA-B=-5x+3y錯中求值問題:理解題意

根據(jù)錯誤的結果反推出原本的式子

按照正確的方法進行運算.例4.某年級組織學生乘車赴革命教育基地參觀,若全部租用8座的車x輛,則余下6人無座位;若全部租用12座的車則可少租用1輛,此時最后一輛車人未坐滿,則乘坐最后一輛12座的車的人數(shù)是()A.18-4xB.6-4xC.30-4xD.18-8x考點二整式的加減C學生總人數(shù):8x+6租12座車數(shù)量:x-1總座位數(shù):12(x-1)總座位數(shù)>總人數(shù)總座位數(shù)-總人數(shù)=空余座位數(shù)12(x-1)-(8x+6)4x-18最后一輛12座的車的人數(shù)=12個座位-空余座位數(shù)12-(4x-18)30-4x實際問題:仔細分析題目中蘊含的邏輯關系

根據(jù)不同量之間的關系列出等式.考點總結實際問題整體化簡錯中求值多括號且括號內式子多有重復:將括號內的式子看作一個整體進行運算.理解題意反推原本的式子按

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