基礎(chǔ)知識精練課件：2.2.2 去括號

2.2.2去括號1.[2021江蘇泰州期中]下列去括號正確的是(

)

A.2(a+1)=2a+1 B.-(a+b)=-a+bC.-(a-b)=b-a

D.-(3-x)=3+x【答案】C

【解析】2(a+1)=2a+2,故A錯誤;-(a+b)=-a-b,故B錯誤;-(a-b)=-a+b=b-a,故C正確;-(3-x)=-3+x,故D錯誤.故選C.知識點(diǎn)1去括號2.下列各式去括號錯誤的是(

)A.a+(b-c)=a+b-cB.a-(b-c)=a-b+cC.a+(-b+c)=a-b+cD.a-(-b-c)=a+b-c【答案】D

【解析】D項(xiàng),a-(-b-c)=a+b+c,故D錯誤.故選D.知識點(diǎn)1去括號3.[2021河北滄州期末]老師設(shè)計(jì)了接力游戲,用合作的方式完成化簡,規(guī)則是:每名同學(xué)只能利用前面一名同學(xué)的式子,進(jìn)一步計(jì)算,再將結(jié)果傳給下一名同學(xué),最后解決問題.過程如圖所示:

接力中,自己負(fù)責(zé)的一步正確的是(

)A.甲 B.乙 C.丙 D.丁【答案】D

【解析】6m+2n-(3m-n)=6m+2n-3m+n,故甲負(fù)責(zé)的一步錯誤;6m+2n-3m-n=6m-3m+2n-n,故乙負(fù)責(zé)的一步錯誤;6m+3m-2n-n=(6m+3m)-(2n+n),故丙負(fù)責(zé)的一步錯誤;(6m+3m)-(2n-n)=9m-n,故丁負(fù)責(zé)的一步正確.故選D.知識點(diǎn)1去括號4.當(dāng)a是整數(shù)時,整式a3-3a2+7a+7+(3-2a+3a2-a3)一定是(

)A.3的倍數(shù) B.4的倍數(shù)C.5的倍數(shù) D.10的倍數(shù)【答案】C

【解析】a3-3a2+7a+7+(3-2a+3a2-a3)=a3-3a2+7a+7+3-2a+3a2-a3=5a+10=5(a+2),因?yàn)閍為整數(shù),所以該整式一定是5的倍數(shù).故選C.知識點(diǎn)1去括號5.化簡-x2+(2x2-3x)-5(x2+x-2)的結(jié)果是

.

【答案】-4x2-8x+10

【解析】-x2+(2x2-3x)-5(x2+x-2)=-x2+2x2-3x-5x2-5x+10=-4x2-8x+10.知識點(diǎn)1去括號6.若式子(2x2+3ax-y)-2(bx2-3x+2y-1)的值與字母x的取值無關(guān),則式子(a-b)-(2a+b)的值是

.

【答案】0

【解析】(2x2+3ax-y)-2(bx2-3x+2y-1)=2x2+3ax-y-2bx2+6x-4y+2=(2-2b)x2+(3a+6)x-5y+2,因?yàn)槠渲蹬c字母x的取值無關(guān),所以2-2b=0,3a+6=0,所以a=-2,b=1,則(a-b)-(2a+b)=a-b-2a-b=-a-2b=-(-2)-2×1=0.知識點(diǎn)1去括號

知識點(diǎn)1去括號8.利用去括號法則化簡求值.3x2y2-[5xy2-(4xy2-3)+2x2y2],其中x=-3,y=2.【解析】3x2y2-[5xy2-(4xy2-3)+2x2y2]=3x2y2-(5xy2-4xy2+3+2x2y2)=3x2y2-(xy2+3+2x2y2)=3x2y2-xy2-3-2x2y2=x2y2-xy2-3.當(dāng)x=-3,y=2時,原式=(-3)2×22-(-3)×22-3=36+12-3=45.知識點(diǎn)2去括號的應(yīng)用9.[2021河南洛陽期中]有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示.(1)用“>”或“<”填空:c-b

0,a-b

0,a+c

0.

(2)化簡:|c-b|+|a-b|-|a+c|.【解析】(1)>

<

>(2)|c-b|+|a-b|-|a+c|=c-b-(a-b)-(a+c)=c-b-a+b-a-c=-2a.知識點(diǎn)2去括號的應(yīng)用10.如果某三位數(shù)的百位數(shù)字是a-b+c,十位數(shù)字是b-c+a,個位數(shù)字是c-a+b.(1)列出表示這個三位數(shù)的式子,并化簡;(2)當(dāng)a=2,b=5,c=4時,求這個三位數(shù).【解析】(1)根據(jù)題意,得這個三位數(shù)是100(a-b+c)+10(b-

c+a)+(c-a+b)=100a-100b+100c+10b