河北省邯鄲市中考第5次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（含答案）

卜=6.3fx=8.3x=10.3fx=10.3

初三第五次模擬考試數(shù)學(xué)試卷A.<B.iC.D.I

[y=2.21y=L2y=2.2[y=0.2

一、選擇題（本大題共16小題，1~10小題每題3分；11~16小題每題2分，共42

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+2與反比例函數(shù)），=」的圖

分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的）10.

X

下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（)象有唯一公共點(diǎn)。若直線y=-x+8與反比例函數(shù)y=L的圖象有2個(gè)

122

A.一B.JiC.V16D.一

37公共點(diǎn)，則b的取值范圍是（）

2.卜列圖形既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形的是（A.h>2B.-2<b<2C.方>2或bv-2D.Z><-2

11.如圖，直徑AB為12的半圓，繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。，此時(shí)點(diǎn)B

旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B；則圖中陰影部分的面積是（）

A.12nB.24nC.6nD.36n

12.如圖，ZZ7ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,AE平分/BAD交BC

A.

于點(diǎn)E,且NADC=60°,AB=-BC,連接OE。下列結(jié)論：①

3.下列計(jì)算，正確的是（)2

A.3a+41a=3叵。B.4-CIC.(2。廣=-2aD.(-2a2)ZCAD=30°：②SBABCD=AB-AC；③OB=AB：?OE=-BC,

4

4.如圖，在aABC中，ZCAB=70°,將AABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)成立的個(gè)數(shù)有（）

到△AB'C'的位置，使得CC'〃AB,則NBAB'的度數(shù)是（A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

A.70°B.35°C.40°D.50°

13.二次函數(shù)y=+加；的圖象如圖，對(duì)稱軸為工=1。若關(guān)于x的一

5.如果不等式的解為XV-l,則。的取值范圍是（

A.rz<0B.a>0C.a<0D.a>0

元二次方程—r=O（f為實(shí)數(shù)）在—1VXV4的范圍內(nèi)有解，

6.一個(gè)幾何體的三視圖如圖，根據(jù)圖示的數(shù)據(jù)計(jì)算該幾何體的表面積為（

A.48nB.36nC.24nD.12n則t的取值范圍是（）

、、…2aa+b一山0n,A.tN—1B.-1KXV3C.-1KXV8D.3Vf<8

7.計(jì)算----+-----的結(jié)果是（)

b-aa-b14.點(diǎn)P為AABC內(nèi)任意一點(diǎn)，將4ABC沿PA、PB、PC剪開后拼成如

3a+b3a+b圖2所示，若加〃小點(diǎn)P為△ABC的（）

A.------B.------C.D.-1

b-aa-bA.重心B.外心C.內(nèi)心D.垂心

8.某區(qū)10名學(xué)生參加市場(chǎng)漢字聽寫大賽,他們得分情況如下表:

人數(shù)3421

分?jǐn)?shù)80859095

那么這10名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（)

A.B.85.8和85C.85和85D.

2a-3b=\3…口ci=8.3

9.若方程組的解是,則方程組黑殿:扃產(chǎn)是

3。+5力=30.9b=\.2

()

A.2B.-2C.6D.-622.（10分）在一個(gè)不透明的袋中有四個(gè)除標(biāo)號(hào)外完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)1、2、3、

16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RfZ\OAB的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸4<,

上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3,石），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（L,0）,點(diǎn)P（1）隨機(jī)摸出一個(gè)小球，求標(biāo)號(hào)為偶數(shù)的概率；

2（2）隨機(jī)摸出一個(gè)小球后，記下標(biāo)號(hào)并放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，求下列事件的概率：

為斜邊OB上的一動(dòng)點(diǎn)，則PA+PC的最小值為（）①兩次取出的小球標(biāo)號(hào)相同；②兩次取出的小球標(biāo)號(hào)的和等于4。

延后「3+加萬

A.---B.----C.-------D.ZyJ/

222

二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）

r3

17.已知方程「一=2-一二有增根，則這個(gè)增根是___________.

x-33-x

18.分解因式：x（x+y）-y（y+x）=。

19.如圖，將半徑為2c加的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心O,則折痕AB的長(zhǎng)為<

20.如圖，六邊形ABCDEF是正六邊形，曲線FKiK2K3K4K5K6K7…

叫做“正六邊形的漸開線”，其中弧FKi，弧K1K2,弧K2K3,弧

K3K打弧K4K5,弧K5K6，…的圓心依次按點(diǎn)A、B、C、D、E、

F循環(huán)，其弧長(zhǎng)分別為八，/2,/3,/4,k，&當(dāng)AB=1時(shí)，

72016=>>

三、解答題（本大題共6小題，共66分。）

21.（10分）23.（10分）如圖，CD_LAB于D點(diǎn)，BE_LAC于E點(diǎn)，BE,CD交于。點(diǎn)，且AO平分

（1）一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都為30°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為；ZBACo求證：OB=OC。

（2）一個(gè)多邊形內(nèi)角和是外角和的3倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。

0

（3）如果一個(gè)多邊形對(duì)角線的條數(shù)和邊數(shù)相同，求這個(gè)多邊形的內(nèi)角和和外角和。

24.（11分）我市某服裝廠生產(chǎn)的服裝供不應(yīng)求，A車間接到生產(chǎn)一批西服的緊急任務(wù)，要求

25.（11分）在平面直角坐標(biāo)系MDy中，過點(diǎn)（0,2）且平行于無軸的直線，與直線y=x-l

必須在12天（含12天）內(nèi)完成。為了加快進(jìn)度，車間采取工人分批日夜加班，機(jī)器滿負(fù)

荷運(yùn)轉(zhuǎn)的生產(chǎn)方式，生產(chǎn)效率得到了提高，每天生產(chǎn)的西服數(shù)量y（套）與時(shí)間x（天）的

交于點(diǎn)A,點(diǎn)A關(guān)于直線x=l的對(duì)稱點(diǎn)為B,拋物線G：y=A：?+力大+C經(jīng)過點(diǎn)A,Bo

關(guān)系滿足下表中所對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系。由于機(jī)器滿負(fù)荷運(yùn)轉(zhuǎn)產(chǎn)生損耗，平均生產(chǎn)每件服裝的

成本P（元）與時(shí)間x（天）的關(guān)系滿足圖中的函數(shù)圖象。（1）求點(diǎn)A,B的坐標(biāo)；

（2）求拋物線Ci的表達(dá)式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

時(shí)間x（天）1247…

每天產(chǎn)量y（套）22242834…（3）①若拋物線C2：（。工0）與繾段AB恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，求。的

（1）求每天生產(chǎn)的西服數(shù)量y（套）與x（天）之間的關(guān)系式；取值范圍。

（2）當(dāng)5KxK12時(shí)，求P（元）與時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系式；②直接寫出拋物線C2：3。0）與線段AB恰有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)。的取值范圍；拋物線

（3）已知這批西服的訂購(gòu)價(jià)格為每套1570元，設(shè)該車間每天的利潤(rùn)為亞（元），試求出哪一天

該車間獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？2

C2：y=nx（a￥0）與線段AB沒有公共點(diǎn)時(shí)a的取值范圍；

（4）在實(shí)際銷售中，從第6天起，該廠決定每銷售一套西服就捐贈(zèng)利潤(rùn)。（元）給希望工程。

廠方通過銷售記錄發(fā)現(xiàn)，每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤(rùn)隨時(shí)間的增大而增大，直接寫出

③將拋物線C2：丁=以2（。。0）向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后得到拋物線C3,

。的最大值。

當(dāng)一14x44時(shí)，求拋物線C3的極值。

26.（14分）糠黨一

在圖1的基礎(chǔ)上，以點(diǎn)M為旋轉(zhuǎn)中心，在AB,CD3間順時(shí)針旋轉(zhuǎn)該半圓形紙片，直到不能再

如圖是圓心為O的半圓紙片，直徑MN為8,弦EF為2/7,且EF〃MN。

轉(zhuǎn)動(dòng)為止,如圖2,得到最大旋轉(zhuǎn)角NBMO=度,此時(shí)點(diǎn)N到CD的距離是；

（I）求直徑MN與弦EF間的距離。半圓0掃過的面積是。

（2）將EF向下平移至CD,設(shè)平移距離為a,當(dāng)a=時(shí)，CD與半圓O相切。連結(jié)OE、將圖1中的扇形紙片NOP按下面對(duì)。的要求剪掉，使扇形紙片MOP繞點(diǎn)M在AB,CD之間

OF并延長(zhǎng)，交CD于P、Q,求線段PQ的長(zhǎng)度。

順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。

（1）如圖3,當(dāng)。=60°時(shí)，求在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)P到CD的最小距離，并指出旋轉(zhuǎn)角NBMO

的最大值；

（3）設(shè)兩平行線AB、CD間的距離為"，當(dāng)"_________時(shí)，圓心為。的半圓形紙片繞點(diǎn)M可

以在兩平行線AB、CD間旋轉(zhuǎn).

（2）如圖4,在扇形紙片MOP旋轉(zhuǎn)過程中，要保證點(diǎn)P能落在直線CD上，請(qǐng)確定a的取值

333

范圍。（參考數(shù)據(jù)：si/?49°=—,cos41°=—,s〃37°=—）

444

思考，

如圖1,兩平行線AB,CD間的距離為6,點(diǎn)M為AB上一定點(diǎn)。

圓心為O的半圓形紙片在AB,CDZLI,B］（包括AB,CD）,其直徑MN在AB上，MN=8,點(diǎn)

P為半圓上一點(diǎn)，設(shè)NMOP=a。

當(dāng)。=度時(shí)，點(diǎn)P到CD的距離最小，最小值為,

圖1

答案\x—6.3x=8.3x=10.3fx=10.3

A[y=2.2B.\D.4

[y=L2y=2.2[y=0.2

選擇題（本大題共16小題，1~10小題每題3分；11~16小題每題2分，共42

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+2與反比例函數(shù)y=工的

分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）10.

X

I.下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（B）圖象有唯一公共點(diǎn)。若直線），=-x+8與反比例函數(shù)），=L的圖象有

122

A.-B.冗C.J16D.—X

372個(gè)公共點(diǎn)，則b的取值范圍是（C）

2.下列圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（B）A.h>2B.-2<b<2C.方>2或bv-2D.h<-2

11.如圖，直徑AB為12的半圓，繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,此時(shí)點(diǎn)

B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B1則圖中陰影部分的面積是（B）

A.12nB.24nC.6nD.36n

12.如圖，OABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)0,AE平分/BAD交

BC于點(diǎn)E,且NADC=60°,AB=-BC,連接OE。下列結(jié)論：

3.下列計(jì)算，正確的是(D)2

①NCAD=30°；②SOABCD=AB?AC；③OB=AB：④OE=

A.3(1+y[2,ci-3y[2,ciB.a'+cJ=ci~C.(2i?)=—2。D.(-=-8。'

-BC,成立的個(gè)數(shù)有（C）

4.如圖，在aABC中，ZCAB=70°,將aABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一，4

到△AB'C'的位置，使得CC'〃AB,則NBAB'的度數(shù)是（C）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

A.70°B.35°C.40°D.50°\

二次函數(shù)+加；的圖象如圖，對(duì)稱軸為工=。若關(guān)于工的

5.如果不等式的解為xv-l,則。的取值范圍是（C）A-----------------313.y=/1

A.a<0B.a>0C.a<0D.a>0

一元二次方程,+法―，=0（r為實(shí)數(shù)）在—lvx<4的范圍內(nèi)

6.一個(gè)幾何體的三視圖如圖，根據(jù)圖示的數(shù)據(jù)計(jì)算該幾何體的表面積為（C）

A.48nB.36nC.24nD.12n有解，則/的取值范圍是（C）

、、…2a〃+8-r「，A.tN—1B.-1KXV3C.-1KXV8D.3Vf<8

7.計(jì)算----+-----的結(jié)果是(D)

b-aa-b14.點(diǎn)P為AABC內(nèi)任意一點(diǎn)，將aABC沿PA、PB、PC剪開后拼成

3a+b3a+b如圖2所示，若〃?〃〃，點(diǎn)P為aABC的（C）

A.---------B.---------C.1D.-1

b-aa-bA.重心B.外心C.內(nèi)心D.垂心

8.某區(qū)10名學(xué)生參加市場(chǎng)漢字聽寫大賽,他們得分情況如下表:

人數(shù)3421

分?jǐn)?shù)80859095

那么這10名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（C）

A.B.85.8和85C.85和85D.

2。-3b=132(x+2)-3(y-l)=13

9.若方程組的解是,則方程組的解是

3。+5〃=30.93(x+2)+5(y-l)=30.9

(A)

A.2B,-2C.6D.-622.（10分）在一個(gè)不透明的袋中有四個(gè)除標(biāo)號(hào)外完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)1、2、3、

16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，R/ZSOAB的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸4。

上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3,石），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0）,點(diǎn)P（3）隨機(jī)摸出一個(gè)小球，求標(biāo)號(hào)為偶數(shù)的概率；

2（4）隨機(jī)摸出一個(gè)小球后，記下標(biāo)號(hào)并放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，求下列事件的概率：

為斜邊OB上的一動(dòng)點(diǎn)，則PA+PC的最小值為（B）①兩次取出的小球標(biāo)號(hào)相同；②兩次取出的小球標(biāo)號(hào)的和等于4。

解：（1）-（2）①,②之

延后「3+V19[=

A.---B.---C.------D.2y//2416

222

二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）

x3I

17.已知方程」一=2-一二有增根，則這個(gè)增根是x=3。[

x-33-xv\

18.分解因式：X（X+y）-y（y+x）=Cr+y）（x—y）o-**

19.如圖，將半徑為2cro的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心O,則折痕AB的長(zhǎng)為2石cm.

20.如圖，六邊形ABCDEF是正六邊形，曲線FKiK2K3KlKsK6K,…

叫做“正六邊形的漸開線”,其中弧FK”弧KiR,弧K2K3,弧

K3K4,弧K4K5,弧KsKe，…的圓心依次按點(diǎn)A、B、C、D、E、

F循環(huán)，其弧長(zhǎng)分別為/”h,h,/4,l5,k,…。當(dāng)AB=1時(shí)，

，2016=672五o

23.（10分）如圖，CD_LAB于D點(diǎn)，BE_LAC于E點(diǎn)，BE,CD交于O點(diǎn)，且AO平分

三、解答題（本大題共6小題，共66分。）

ZBACo求證：OB=OC。

21.（10分）

（4）一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都為30°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為」2一：證明：YAO平分NBAC,CD1AB,BE1AC,

（5）一個(gè)多邊形內(nèi)角和是外角和的3倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。

，OD=OE,

解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n,n邊形的內(nèi)角和為5-2）x180,多邊形的外角和為360°,

在ADOB和△EOC中，ZDOB=ZEOC,OD=OE,ZODB=ZOEC,

A（n-2）xl80=360x3,解得n=8。

AADOB^AEOC,

（6）如果?個(gè)多邊形對(duì)角線的條數(shù)和邊數(shù)相同，求這個(gè)多邊形的內(nèi)角和和外角和。

解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為m,則對(duì)角線條數(shù)為，（加-3）?〃人

AOB=OC.

2

—（m-3）-m-tn,解得m=5。

2

內(nèi)角和:（m-2）X180=540°；

外角和：360°。

24.（11分）我市某服裝廠生產(chǎn)的服裝供不應(yīng)求，A車間接到生產(chǎn)一批西服的緊急任務(wù)，要求

必須在12天（含12天）內(nèi)完成。為了加快進(jìn)度，車間采取工人分批日夜加班，機(jī)器滿負(fù)

25.（11分）在平面直角坐標(biāo)系.2），中，過點(diǎn)（0,2）且平行于x軸的直線，與直線y=x-l

荷運(yùn)轉(zhuǎn)的生產(chǎn)方式，生產(chǎn)效率得到了提高，每天生產(chǎn)的西服數(shù)量y（套）與時(shí)間x（天）的

關(guān)系滿足下表中所對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系。由于機(jī)器滿負(fù)荷運(yùn)轉(zhuǎn)產(chǎn)生損耗，平均生產(chǎn)每件服裝的

交于點(diǎn)A,點(diǎn)A關(guān)于直線x=l的對(duì)稱點(diǎn)為B,拋物線Ci：＞=工2+法+c經(jīng)過點(diǎn)A,B。

成本P（元）與時(shí)間x（天）的關(guān)系滿足圖中的函數(shù)圖象。

（4）求點(diǎn)A,B的坐標(biāo)；

時(shí)間x（天）1247…

（5）求拋物線Ci的表達(dá)式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

每天產(chǎn)量y（套）22242834…

（6）①若拋物線C2：y=以2（4#0）與繾段AB恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，求a的

（5）求每天生產(chǎn)的西服數(shù)量），（套）與x（天）之間的關(guān)系式；

（6）當(dāng)54x412時(shí)，求P（元）與時(shí)間工（天）的函數(shù)關(guān)系式；取值范圍。

（7）己知這批西服的訂購(gòu)價(jià)格為每套1570元，設(shè)該車間每天的利潤(rùn)為亞（元），試求出哪一天②直接寫出拋物線C2：丫=水25/0）與儂思AB恰有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)a的取值范圍；拋物線

該車間獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？

（8）在實(shí)際銷售中，從第6天起，該廠決定每銷售一套西服就捐贈(zèng)利潤(rùn)。（元）給希望工程。

C2：y=①*0）與線題AB沒有公共點(diǎn)時(shí)a的取值范圍；

廠方通過俏售記錄發(fā)現(xiàn)，每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤(rùn)隨時(shí)間的增大而增大，直接寫出

。的最大值。

③將拋物線C2：y=aV（&*0）向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后得到拋物線C3,

解：(1)y=2x+20

當(dāng)一16x44時(shí)，求拋物線C3的極值。

(2)P=40x+200(5<x<12)解：（1）當(dāng)y=2時(shí)，則2K-1,解得A-3,

/.A（3,2）,

(3)W=234(k+23400

Vk=2340>0,?「點(diǎn)A關(guān)于直線x=\的對(duì)稱點(diǎn)為B,

???W隨x的增大而增大

..8（?1,2）.

，當(dāng)x=5時(shí)，WQ大=2340X5+23400=35100(元)

(4)10[2=9+3Z?+c仿=-2

（2）把（3,2）,（-2,2）代入拋物線G：?得：仁，解得：＜

W,=(1570-40x-200-dX2x+20)=-80x2+(1940—2g+27400-20tz[2=l-b+c[c=-l

1940-2。970-a產(chǎn)2頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）

????80<0,對(duì)稱軸x=-r-2x-1.1,-2.

-16080

（3）①如圖，當(dāng)C2過A點(diǎn)，B點(diǎn)時(shí)為臨界，代入A（3,2）則9a=2,解得：a=|,代入B

空312

80

（-I,2）,則a（-1）2=2,解得：a=2,'t

解得

92/4/

②"W2；。＜5且"。.

③平移后y=a（x-2）2+3,

當(dāng)aX）時(shí)，在x=-1處取得最大值為9a+3；在x=2處取得

最小值為3。

當(dāng)。<0時(shí)，在x=2處取得最大值為3；在x=-1處取得最小值為9a+3°在圖1的基礎(chǔ)上，以點(diǎn)M為旋轉(zhuǎn)中心，在AB,CD之呵順時(shí)針旋轉(zhuǎn)該半圓形紙片，直到不能再

26.(14分)轉(zhuǎn)動(dòng)為止,如圖2,得到最大旋轉(zhuǎn)角NBMO=30度，此時(shí)點(diǎn)N到CD的距離是2；

如圖是圓心為O的半圓紙片，直徑MN為8,弦EF為2我，且EF〃MN。

半圓O掃過的面積是—71。

(4)求直徑MN與弦EF間的距離。3

解：3

糠丈二

將圖1中的扇形紙片NOP按下面對(duì)。的要求剪掉，使扇形紙

片MOP繞點(diǎn)M在AB,CD0可順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。

(1)如圖3,當(dāng)。=60°時(shí)，求在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)P到CD的

最小距離，并指出旋轉(zhuǎn)角/BMO的最大值；

(5)將EF向下平移至CD,設(shè)平移距離為a,當(dāng)>=1附,CD與半圓O相切。連結(jié)