2024年人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第十九章綜合檢測(cè)試卷及答案

第十九章學(xué)情評(píng)估

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)

是符合要求的）

1.下列圖象中,

A.1個(gè)

2.函數(shù)丁=±+吊口的自變量x的取值范圍是（）

A.龍》1B.xNl且x#3C.xW3D.1W尤W3

3.一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2,-1）,則它的解析式為（）

A.y2xB.y=2xC.y=~^x

4.把直線a：y=x向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線0,則下列各點(diǎn)在直線人上的是（

A.(2,2)B.(2,3)C.(2,4)D.(2,5)

5.若點(diǎn)A（a,。）在第二象限，則一次函數(shù)的圖象可能是（）

6.對(duì)于一次函數(shù)y=—2%+1,下列說(shuō)法不正確的是（）

A.y隨x的增大而減小

B.其圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限

C.其圖象向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后經(jīng)過(guò)原點(diǎn)

D.其圖象與一次函數(shù)y=2x+l的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱

7.等腰三角形的周長(zhǎng)是40cm,腰長(zhǎng)y（cm）與底邊長(zhǎng)x（cm）之間的函數(shù)解析式正確的是（）

A.y=-0.5x+20（0<x<20）

B.y=-0.5x+20（10<x<20）

C.y=-2x+40（10<x<20）

1

D.y=—2x+40(0<x<20)

8.若直線y=-2x+m與直線y=2x—1的交點(diǎn)在第四象限，則機(jī)的取值范圍是()

A.m>一1B.m<1

C.一l<m<1D.'—iWmWl

9.隨著5G信號(hào)的快速發(fā)展，5G無(wú)人物品派送車已應(yīng)用于實(shí)際生活中，圖①所示為無(wú)人物品

派送車前往派送點(diǎn)的情景.該車從出發(fā)點(diǎn)沿直線路徑到達(dá)派送點(diǎn)，在派送點(diǎn)停留一段時(shí)間

后按原路勻速返回出發(fā)位置，其行駛路程s(km)與所用時(shí)間/(min)之間的關(guān)系如圖②所

示.下列分析正確的是()

A.派送車從出發(fā)點(diǎn)到派送點(diǎn)行駛的路程為1.6km

B.在5?lOmin內(nèi)，派送車的速度逐漸增大

C.在10?12min內(nèi)，派送車在進(jìn)行勻速運(yùn)動(dòng)

D.在0?5min內(nèi)，派送車的平均速度為0.08km/min

10.已知直線y=(其中a,6是常數(shù)，a0<0),點(diǎn)A(機(jī)?，川)，5(m2—a,n2-\-b),P(a,yi),

Q(b,券)都在這條直線上，則下列一定正確的是()

A.y\>yiB.yi<.yiC.p>0D.yi>0

二、填空題(本題共6小題，每小題3分，共18分)

11.直線y=5x+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)(a,0),則a=.

12.直線y=2x+6經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,5),則關(guān)于x的不等式2x+0>0的解集是.

13.已知A(xi,yi),3(x2,刈兩點(diǎn)在直線y=—2x+6上，若須〈必則””.(填“〉”或“<”)

14.某天，一巡邏艇凌晨1：00出發(fā)巡邏，預(yù)計(jì)準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)指定區(qū)域，勻速行駛一段時(shí)間后，因

出現(xiàn)故障耽擱了一段時(shí)間，故障排除后，該艇加快速度但仍勻速前進(jìn)，結(jié)果恰好準(zhǔn)點(diǎn)到

達(dá).如圖是該艇行駛的路程y(nmile)與所用時(shí)間/(h)之間的函數(shù)圖象，則該艇原計(jì)劃準(zhǔn)點(diǎn)

到達(dá)的時(shí)刻是.

2

15.已知一次函數(shù)y=(/n+2)x+(l—/n),若y隨x的增大而減小，且該函數(shù)的圖象與x軸的交

點(diǎn)在原點(diǎn)的右側(cè)，則機(jī)的取值范圍是______.

16.如圖，已知點(diǎn)A,3的坐標(biāo)分別為(6,0),(0,2),點(diǎn)P在直線y=—x—1上，若NABP=

45°,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為^_________.

三'解答題(本題共6小題，共52分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)

17.(8分)已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(l,3)和3(—2,0).

⑴求這個(gè)函數(shù)的解析式；

(2)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象，若圖象與y軸交點(diǎn)為C,求△03C的

面積.

2M

4-

3-

2-

1-

-3-2-io-1234?

18.(8分)在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)丁=日+伙左，匕都是常數(shù)，且左#0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,

0)和(0,2).

(1)當(dāng)一2<xW3時(shí)，求y的取值范圍；

(2)已知點(diǎn)P(/n,〃)在該函數(shù)的圖象上，且加一〃=4,求點(diǎn)尸的坐標(biāo).

3

19.(8分)如圖，直線/i：y=x+l與直線，2：y=s+〃相交于點(diǎn)尸(1,b).

(1)求6的值；

y=x+l,

(2)不解關(guān)于x,y的方程組請(qǐng)你直接寫出它的解;

y=mx-\-n,

(3)直線'機(jī)是否也經(jīng)過(guò)點(diǎn)尸？請(qǐng)說(shuō)明理由.

20.(8分)圖①中的摩天輪可抽象成一個(gè)圓,圓上一點(diǎn)曷地面的IWJ度y(m)與旋轉(zhuǎn)時(shí)間x(min)之

間的關(guān)系如圖②所示.

①

(1)根據(jù)圖②補(bǔ)全表格：

旋轉(zhuǎn)時(shí)間x/min036812???

圓上一點(diǎn)離地

???

5—5—5

面的高度y/m

(2)變量y是x的函數(shù)嗎？為什么？

(3)摩天輪的直徑為m.

(4)假設(shè)摩天輪勻速旋轉(zhuǎn)，在開(kāi)始旋轉(zhuǎn)的第一圈內(nèi)，一點(diǎn)從最低點(diǎn)到離地面高度是40m時(shí)，所

用時(shí)間大約是幾分鐘.

4

21.（10分）“綠水青山就是金山銀山”，為了保護(hù)環(huán)境和提高果樹產(chǎn)量，南平某果農(nóng)計(jì)劃從甲、

乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)用汽車向A,B兩個(gè)果園運(yùn)送有機(jī)化肥，甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)分別可運(yùn)出80t和

100t有機(jī)化肥，A,B兩個(gè)果園分別需要110t和70t有機(jī)化肥，兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)到A,B兩個(gè)

果園的路程如下表：

路程/km

甲倉(cāng)庫(kù)乙倉(cāng)庫(kù)

A果園1525

B果園2020

設(shè)甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往A果園xt有機(jī)化肥，若汽車每噸每千米的運(yùn)費(fèi)為2元.

⑴根據(jù)題意，填寫下表：

運(yùn)量/t運(yùn)費(fèi)/元

甲倉(cāng)庫(kù)乙倉(cāng)庫(kù)甲倉(cāng)庫(kù)乙倉(cāng)庫(kù)

A果園Xno—%2X15%2X25(110-%)

B果園

,（2）設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求當(dāng)甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往A果園多少噸有機(jī)化肥時(shí),

總運(yùn)費(fèi)最低，最低的總運(yùn)費(fèi)是多少元？

22.（10分）根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù).

如何利用“漏壺”探索時(shí)間

素“漏壺”是一種古代計(jì)時(shí)器，數(shù)學(xué)興趣小組根據(jù)“漏壺”的原理制作

材了如圖①所示的液體漏壺，它是由一■個(gè)圓錐和一■個(gè)圓柱（圓柱的最

1大高度是27cm）組成的，中間連通，液體可以從圓錐容器中勻速

5

漏到圓柱體容器中，實(shí)驗(yàn)開(kāi)始時(shí)圓柱體容器中已有一部分液體.

實(shí)驗(yàn)記錄的圓柱體容器液面高度y(cm)與時(shí)間x(h)的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所

示：

素

時(shí)間x/h???12457???

材

圓柱體容

2

器液面高???69151824???

度y/cm

問(wèn)題解決

在如圖②所示的平面直角坐標(biāo)系中描出表中

任務(wù)1(1)描點(diǎn)連線

的各點(diǎn)，并用光滑的線連接；

請(qǐng)確定一個(gè)合理的y與x之間的函數(shù)解析式，

任務(wù)2(2)確定關(guān)系

并求出自變量x的取值范圍；

小明想要設(shè)計(jì)出圓柱體容器液面高度和計(jì)時(shí)

時(shí)長(zhǎng)都是整數(shù)的計(jì)時(shí)器，且圓柱體容器液面高

任務(wù)3(3)擬定計(jì)時(shí)方案

度需滿足10cm?20cm,請(qǐng)求出所有符合要求

的方案.

忸/cm

27-r--1--1-T-r-1--

24r-I-

______1QL_i_J_J_1_L_L_i_宣

J5[--

]21—1—i—I-+-i—1—1—：

注n

9....................................

蟀::??..........................

0'12345678x/h

①②

6

答案

一、l.B2.B3.C4.D5.A6.B7.A8.C9.D

10.A

_3

一、11.—^12.x13.>

14.早上7：00思路點(diǎn)睛：根據(jù)圖象信息得出故障前與故障排除后的速度，設(shè)

航行全程為anmile,根據(jù)結(jié)果恰好準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)列方程，進(jìn)而求解.

15.m<—2

16.(3,-4)思路點(diǎn)睛：將線段A4繞點(diǎn)3順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到線段3。，連接

AD,取AD的中點(diǎn)為K,直線與直線y=—x—1的交點(diǎn)即為點(diǎn)P,進(jìn)而求

解即可.

三、17.解：(1)設(shè)一次函數(shù)的解析式為

k+b=3,

把A(l,3)、3(—2,0)分別代入，得?一八

、一2左十8=0,

k=l,

解得《

b=2.

???一次函數(shù)的解析式為y=x+2.

(2)如圖.當(dāng)x=0時(shí)，y=x+2=2,則C(0,2),

...△。5。的面積為3*2*2=2.

k+b=0,k——2,

18.解：⑴將(1,0),(0,2)分別代入尸L+。,得3-解得“

D2,b=2.

這個(gè)函數(shù)的解析式為y=~2x+2.

把x——2代入y——21+2,得y=6；

把％=3代入丁=-2%+2,得y=-4.

???y的取值范圍是一4WyV6.

7

(2)\?點(diǎn)P(機(jī)，〃)在該函數(shù)的圖象上，

n=-2m+2.

m-n=4,

m—(—2m+2)=4,解得機(jī)=2.

'.n=12.

.?.點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,-2).

19.解：(1)把P(l,切代入丁=尤+1得人=1+1=2.

(3)直線y=〃x+7律經(jīng)過(guò)點(diǎn)P.理由如下：

,.,y=mx+〃經(jīng)過(guò)點(diǎn)尸(1,2),

??根+〃=2,??當(dāng)x=1日寸，y=zzx+"z=〃+機(jī)=2,

直線y=nx+m也經(jīng)過(guò)點(diǎn)P.

20.解：(1)70；54

(2)變量y是x的函數(shù).理由：函數(shù)的定義是在一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量

x和》并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么

我們稱y是x的函數(shù).根據(jù)題圖中y(m)與x(min)之間的關(guān)系可知，該關(guān)系符

合函數(shù)的定義，故變量y是x的函數(shù).

(3)65

(4)若摩天輪勻速旋轉(zhuǎn)，則摩天輪上該點(diǎn)從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)(或從最高點(diǎn)到最低

點(diǎn))的平均速度為(70—5)+3=^(m/min).

第一圈上升到離地面高度是40m時(shí)，所用時(shí)間為(40—5)+*1.6(min)；

第一圈下降到離地面高度是40m時(shí)，