河南省漯河市郾城區(qū)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末考試試題含解析

河南省漯河市郾城區(qū)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末考試試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列各式中，不相等的是（）A．和 B．和 C．和 D．和2．某個體商販在一次買賣中同時賣出兩件上衣，每件售價均為135元，若按成本計(jì)算，其中一件盈利25%，一件虧本25%，則在這次買賣中他()A．不賺不賠 B．賺9元 C．賠18元 D．賺18元3．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列說法正確的是（）A． B． C． D．4．若方程2x+1=﹣1的解是關(guān)于x的方程1﹣2（x﹣a）=2的解，則a的值為（）A．﹣1 B．1 C．﹣ D．﹣5．中國講究五谷豐登，六畜興旺，如圖2是一個正方體展開圖，圖中的六個正方形內(nèi)分別標(biāo)有六畜：“豬”、“?！薄ⅰ把颉?、“馬”、“雞”、“狗”.將其圍成一個正方體后，則與“?！毕鄬Φ氖?)A．羊 B．馬 C．雞 D．狗6．下列四個數(shù)中最小的數(shù)是()A．-103 B．-3 C．07．如圖，已知點(diǎn)P(0，3)，等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=2，BC邊在x軸上滑動時，PA+PB的最小值是（）A． B． C．5 D．28．如圖，是北偏東方向的一條射線，是北偏西方向的一條射線，那么的大小為（）A． B． C． D．9．已知與是同類項(xiàng)，則的值是（）A． B． C．16 D．403910．的相反數(shù)是（）．A． B． C．9 D．11．一個長方形的周長為18cm，若這個長方形的長減少1cm，寬增加2cm，就可以成為一個正方形，則此正方形的邊長是（）A． B． C． D．12．已知線段AB，C是直線AB上的一點(diǎn)，AB=8，BC=4，點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，則線段AM的長為（）A．2cm B．4cm C．2cm或6cm D．4cm或6cm二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某中學(xué)九年級甲、乙兩個班參加了一次數(shù)學(xué)考試，考試人數(shù)每班都為40人，每個班的考試成績分為A、B、C、D、E五個等級，繪制的統(tǒng)計(jì)圖如下：根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，則D等級這一組人數(shù)較多的班是________14．如果一個銳角a的余角為36°，那么這個銳角a的補(bǔ)角為_________.15．如圖，這是一個正方體的展開圖，折疊后它們的相對兩面的數(shù)字之和相等，則的值是_________．16．2018年中國特色文化產(chǎn)業(yè)博覽會于4月16日在寧波國際會展中心閉幕，本次博覽會為期四天，參觀總?cè)藬?shù)超55萬人次，其中55萬用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．17．如圖，已知直線AB//ED，∠ACB=90°，∠CBA=40°，則∠ACE的度數(shù)是_________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知數(shù)軸上三點(diǎn)、、表示的數(shù)分別為4、0、，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個單位的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動.（1）當(dāng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到點(diǎn)的距離相等時，點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是.（2）另一動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，若點(diǎn)、同時出發(fā)，問點(diǎn)運(yùn)動多長時間追上點(diǎn)？（3）若點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在運(yùn)動過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請你說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段的長度.19．（5分）下面是小明同學(xué)解方程的過程，請仔細(xì)閱讀，并解答所提出的問題．解：去分母，得，①去括號，得，②移項(xiàng)，得，③合并同類項(xiàng)，得，④系數(shù)化為，得．⑤（1）聰明的你知道小明的解答過程在________（填序號）處出現(xiàn)了錯誤，出現(xiàn)錯誤的原因是違背了__________．A．等式的基本性質(zhì)；B．等式的基本性質(zhì)；C．去括號法則；D加法交換律．（2）請你寫出正確的解答過程20．（8分）如圖，在下列解答中，填寫適當(dāng)?shù)睦碛苫驍?shù)學(xué)式：（1）∵AD∥BE，（已知）∴∠B＝∠．（）（2）∵∠E+∠＝180°，（已知）∴AC∥DE．（）（3）∵∥，（已知）∴∠ACB＝∠DAC．（）21．（10分）某鐵路橋長1000米．現(xiàn)有一列火車從橋上勻速通過．測得火車從開始上橋到完全通過橋共用了1分鐘（即從車頭進(jìn)入橋頭到車尾離開橋尾），整個火車完全在橋上的時間為40秒．（1）如果設(shè)這列火車的長度為x米，填寫下表（不需要化簡）：火車行駛過程時間（秒）路程（米）速度（米/秒）完全通過橋60整列車在橋上40（2）求這列火車的長度．22．（10分）如圖，已知線段AB的長為a，延長線段AB至點(diǎn)C，使BC＝AB．（1）求線段AC的長（用含a的代數(shù)式表示）；（2）取線段AC的中點(diǎn)D，若DB＝2，求a的值．23．（12分）先化簡再求值：3a﹣[﹣2b+2（a﹣3b）﹣4a]，其中a，b滿足|a+3|+（b﹣）2＝1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)乘方的意義逐一計(jì)算結(jié)果即可.【詳解】A.，，兩者不相等，符合題意；B.，，兩者相等，不合題意；C．，，兩者相等，不合題意；D.，，兩者相等，不合題意.故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)乘方的計(jì)算，熟練掌握乘方的意義是解答關(guān)鍵.2、C【分析】要知道賠賺，就要先算出兩件衣服的原價，要算出原價就要先設(shè)出未知數(shù)，然后根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程求解．【詳解】解：設(shè)在這次買賣中原價都是x，則可列方程：（1+25%）x＝135，解得：x＝108，比較可知，第一件賺了27元；第二件可列方程：（1﹣25%）x＝135，解得：x＝180，比較可知虧了45元，兩件相比則一共虧了45﹣27＝18元．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明白盈利與虧本的含義，準(zhǔn)確列出計(jì)算式，計(jì)算結(jié)果，難度一般．3、D【分析】根據(jù)題意，判斷有理數(shù)a，b與0的大小關(guān)系，再逐項(xiàng)分析即可解題．【詳解】根據(jù)題意，，故B錯誤；，故A錯誤；，故C錯誤；，故D正確，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系，涉及有理數(shù)的大小比較、絕對值等知識，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．4、D【解析】分析：解第一個方程，可得x的值，把x的值代入第二個方程，解之可得答案．詳解：解2x+1=﹣1，得：x=﹣1．把x=﹣1代入1﹣2（x﹣a）=2，得：1﹣2（﹣1﹣a）=2．解得：a=﹣．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了同解方程，利用同解方程得出關(guān)于a的方程是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“豬”相對的字是“羊”；“馬”相對的字是“狗”；“?！毕鄬Φ淖质恰半u”．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體的平面展開圖，解題的關(guān)鍵是掌握立方體的11種展開圖的特征．6、A【解析】負(fù)數(shù)＜0＜正數(shù)；負(fù)數(shù)的絕對值越大，該數(shù)越小.【詳解】解：-103＜-3＜0＜5，【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的比較大小.7、B【分析】過點(diǎn)P作PD∥x軸，做點(diǎn)A關(guān)于直線PD的對稱點(diǎn)A′，延長A′A交x軸于點(diǎn)E，則當(dāng)A′、P、B三點(diǎn)共線時，PA+PB的值最小，根據(jù)勾股定理求出的長即可.【詳解】如圖，過點(diǎn)P作PD∥x軸，做點(diǎn)A關(guān)于直線PD的對稱點(diǎn)A′，延長A′A交x軸于點(diǎn)E，則當(dāng)A′、P、B三點(diǎn)共線時，PA+PB的值最小，∵等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=2，∴AE=BE=1，∵P(0，3)，∴AA′=4，∴A′E=5，∴，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，軸對稱-最短路線問題的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是作出點(diǎn)A關(guān)于直線PD的對稱點(diǎn)，找出PA+PB的值最小時三角形ABC的位置．8、B【分析】根據(jù)方向角可得∠1的度數(shù)，從而可得∠AOB的值．【詳解】解：如圖，∵是北偏西方向的一條射線，∴∠1=50°∴∠AOB=∠1+30°=50°+30°=80°故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角，方向角的表示方法是北偏東或北偏西，南偏東或南偏西．9、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)可得n＋7＝2m＋3，變形可得2m?n＝4，再算平方即可．【詳解】由題意得：n＋7＝2m＋3，則2m?n＝4，∴（2m?n）2＝42＝16，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同類項(xiàng)，關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義．10、C【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù)．【詳解】解：-1的相反數(shù)是1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“-”號；一個正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，2的相反數(shù)是2．11、A【分析】設(shè)正方形的邊長為xcm，則長方形的長為（x+1）cm，長方形的寬為（x-2）cm，根據(jù)長方形的周長為18cm，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解:設(shè)正方形的邊長為xcm，則長方形的長為（x+1）cm，長方形的寬為（x-2）cm，根據(jù)題意得:2×[（x+1）+（x-2）]=18,解得:x=1．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x的一元一次方程是解題的關(guān)鍵．12、C【分析】分類討論：點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)C在線段BC的延長線上，根據(jù)線段的和差，可得AC的長，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AM的長．【詳解】解：①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時，由線段的和差，得AC=AB-BC=8-4=4（cm），

由線段中點(diǎn)的定義，得AM=AC=×4=2（cm）；

②點(diǎn)C在線段BC的延長線上，由線段的和差，得AC=AB+BC=8+4=12（cm），

由線段中點(diǎn)的定義，得AM=AC=×12=6（cm）；

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離，利用了線段的和差，線段中點(diǎn)的定義；解題關(guān)鍵是進(jìn)行分類討論．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、甲班【分析】分別求出甲班與乙班成績?yōu)镈等級的人數(shù)進(jìn)行比較即可.【詳解】由頻數(shù)分布直方圖知甲班成績?yōu)镈等級的人數(shù)為13人，由扇形統(tǒng)計(jì)圖知乙班成績?yōu)镈等級的人數(shù)為40×30%=12，∴D等級較多的人數(shù)是甲班，故答案為甲班.【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從中找到必要的信息是解題的關(guān)鍵.14、126°【分析】根據(jù)余角與補(bǔ)角的定義直接求解即可.【詳解】解：∵∴∴故答案為：126°.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是余角與補(bǔ)角的定義，比較基礎(chǔ)，易于學(xué)生掌握.15、16【分析】先找出每個面的對應(yīng)值，再根據(jù)“相對兩面的數(shù)字之和相等”列式計(jì)算即可得出答案.【詳解】由圖可得：2和6相對應(yīng)，3x和x相對應(yīng)，(y-1)和5相對應(yīng)∴2+6=3x+x，2+6=y-1+5解得：x=2，y=4∴故答案為16.【點(diǎn)睛】本題考查的是幾何體展開圖的特征，比較簡單，根據(jù)展開圖的形狀求出對應(yīng)面是解決本題的關(guān)鍵.16、5.5×1【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：55萬＝550000＝5.5×1，故答案為5.5×1．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．17、50°【解析】利用平行的性質(zhì)及平角公式求解即可.【詳解】∵AB//ED,∠CBA=40°∴∠BCD=∠CBA=40°∴∠ACE=180°-∠BCD-∠ACB=50°故答案為：50°【點(diǎn)睛】本題考查平行的性質(zhì)及平角公式，掌握兩直線平行內(nèi)錯角相等及平角等于180°是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）1；（2）6秒；（3）MN的長度不變,為3【分析】（1）根據(jù)題意可得點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)，然后根據(jù)數(shù)軸上中點(diǎn)公式即可求出結(jié)論；（2）先求出AB的長，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動秒追上點(diǎn)，根據(jù)題意，列出方程即可求出結(jié)論；（3）根據(jù)點(diǎn)P在線段AB上和點(diǎn)P在AB的延長線上分類討論，分別畫出對應(yīng)的圖形，根據(jù)中點(diǎn)的定義即可求出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到點(diǎn)的距離相等∴點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)∴點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是故答案為：1；（2）AB=4－（-2）=6設(shè)點(diǎn)運(yùn)動秒追上點(diǎn)，由題意得：解得：答：點(diǎn)運(yùn)動6秒追上點(diǎn)．（3）的長度不變．①當(dāng)點(diǎn)在線段上時，如圖示：∵為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)∴又∵∴∵∴②當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時，如圖示：∵∴【點(diǎn)睛】此題考查的是數(shù)軸上的動點(diǎn)問題，掌握中點(diǎn)公式、行程問題公式、線段的和與差和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵．19、（1）①；B；（2）【分析】（1）根據(jù)去分母法解方程的過程及要求判斷；（2）先去分母，再去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1.【詳解】（1）根據(jù)解方程的步驟可知：在①處出現(xiàn)了錯誤，1沒有乘以6，故選：B；（2），3（3x+1）=6-2(2x-2)，9x+3=6-4x+4，13x=7，.【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次方程，按照正確的解方程的步驟計(jì)算是解題的關(guān)鍵.20、（1）FAD；兩直線平行，同位角相等；（2）ACE；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；（3）AD；BE；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．【分析】根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)解答即可．【詳解】（1）∵AD∥BE，（已知）∴∠B＝∠FAD．（兩直線平行，同位角相等）（2）∵∠E+∠ACE＝180°，（已知）∴AC∥DE．（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）（3）∵AD∥BE，（已知）∴∠ACB＝∠DAC．（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）故答案為：（1）FAD；兩直線平行，同位角相等；（2）ACE；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；AD；BE；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、（1）1000+x，，1000-x，；（2）200米【分析】（1）根據(jù)題意列出