陜西省咸陽市2023-2024學年高一上學期1月期末教學質量檢測數(shù)學試題（原卷版）

2023~2024學年度第一學期期末教學質量檢測高一數(shù)學試題注意事項：1．本試題共4頁，滿分150分，時間120分鐘．2．答卷前，考生務必將自己的姓名和準考證號填寫在答題卡上．3．回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．4．考試結束后，監(jiān)考員將答題卡按順序收回，裝袋整理；試題不回收．第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.命題“”的否定是（）A. B.C. D.2.化簡結果為（）A.5 B. C. D.3若，，則（）A. B. C. D.4.若冪函數(shù)的圖象經過點，則的圖象是（）A. B.C. D.5.與函數(shù)的圖象不相交的一條直線是（）A. B. C. D.6.若，則的值約為（）A.1.322 B.1.410 C.1.507 D.1.6697.“不等式在上恒成立”的一個必要不充分條件是（）A. B. C. D.8.如圖，一根絕對剛性且長度不變、質量可忽略不計的線，一端固定，另一端懸掛一個沙漏．讓沙漏在偏離平衡位置一定角度（最大偏角）后在重力作用下在鉛垂面內做周期擺動．若線長為lcm，沙漏擺動時離開平衡位置的位移s（單位：cm）與時間t（單位：s）的函數(shù)關系是，取，如果沙漏從離開平衡位置到下一次回到平衡位置恰用0.5s，則線長約為（）cm．（精確到0.1cm）A.12.7 B.25.3 C.101.3 D.50.7二、選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分）9.下列各選項給出的兩個函數(shù)中，表示相同函數(shù)的有（）A.，B.，C.，D.，10.下列選項中，與的值相等的是（）A. B.C. D.11.將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到函數(shù)的圖象，則下列結論正確的有（）A.的最大值為 B.的圖象關于軸對稱C.在上單調遞增 D.的圖象關于點成中心對稱12.已知實數(shù)滿足（為常數(shù)），則下列關系式中可能成立的是（）A. B. C. D.第Ⅱ卷（非選擇題共90分）三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13.在半徑為的圓上，有一條弧的長是，則該弧所對的圓心角（正角）的弧度數(shù)是________．14.已知函數(shù)若，則實數(shù)________．15.已知函數(shù)的圖象與的圖象關于直線對稱，則的值域為________．16.寫出函數(shù)的一個單調遞增區(qū)間為________．四、解答題（本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.已知角的終邊經過點.（1）求，，.（2）求的值.18.已知非空集合，函數(shù)的定義域為．（1）若，求；（2）在①；②；③；這三個條件中任選一個，求滿足條件的實數(shù)構成的集合．注：如果選擇多個條件分別作答，則按第一個條件的解答計分．19.已知定義在上的函數(shù)為偶函數(shù)，且．（1）求的解析式；（2）判斷并用單調性定義證明在單調性．20.若函數(shù)在上恰有兩個零點，其中.（1）求的值；（2）若，求的值.21.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)全面實施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，大力發(fā)展特色產業(yè)，為提升特色產品知名度，在一家廣告設計公司制作了一批宣傳特色產品的展牌.該公司制作張展牌與其總成本（元）之間的函數(shù)關系可近似地表示為.（1）當制作多少張展牌時，能夠使得每張展牌的平均成本最小?（2）若公司每張展牌的售價為550元，公司要想盈利，對制作