《多邊形的內(nèi)角和》優(yōu)質(zhì)課

⑴我們知道三角形內(nèi)角和是多少？直角三角形正三角形與形狀有關(guān)嗎？一、溫故知新，引人新課：鈍角三角形〔2〕長(zhǎng)方形、正方形的內(nèi)角和是多少？4×90°=360°能猜測(cè)任意凸四邊形內(nèi)角和嗎？ABCD你有沒有什么方法證明你的猜測(cè)？五邊形、六邊形的內(nèi)角和又是多少？多邊形的內(nèi)角和DABC連接BD，把四邊形ABCD分成2個(gè)三角形，將求四邊形ABCD內(nèi)角和的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求△ABD與△DCB的內(nèi)角和。那么四邊形的內(nèi)角和是_____任意四邊形的內(nèi)角和是多少？2×180°二、合作交流，探索新知:EABCD五邊形的內(nèi)角和是多少？五邊形的內(nèi)角和是_______0

3×180FABCDE六邊形的內(nèi)角和是多少？六邊形的內(nèi)角和是________0

4×180歸納總結(jié)多邊形邊數(shù)從一個(gè)頂點(diǎn)引出對(duì)角線數(shù)圖形分割成的三角形個(gè)數(shù)多邊形的內(nèi)角和456...……………………n22×180033×180044×1800n-2(n-2)×1800123n-3由此我們得出了：多邊形內(nèi)角和定理:n邊形的內(nèi)角和等于〔n-2)·1800﹙n為不小于3的整數(shù)﹚你還有其他的方法計(jì)算多邊形的內(nèi)角和嗎？探索多邊形的內(nèi)角和關(guān)鍵是：

把多邊形分成幾個(gè)三角形，再利用三角形的內(nèi)角和求得。議一議你還有其它的分法嗎？PAEDCBAEDCBP5×180o－360o4×180o－180o例1.四邊形的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的比為1：2：3：4，求這個(gè)四邊形最大的角的度數(shù).解：設(shè)每份為x,那么四個(gè)角的度數(shù)表示為x，2x，3x，4x，由題意得：x＋2x＋3x＋4x＝〔4－2〕×180解得x=36最大的角的度數(shù)為4×36＝144答：這個(gè)四邊形最大的角為1440四、典型例題，穩(wěn)固新知；一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°，這個(gè)多邊形是幾邊形？解：設(shè)這個(gè)多邊形為n邊形，由題意可得：1800×〔n-2〕＝10800解得：n＝8答：這個(gè)多邊形為8邊形.

練一練愛我數(shù)學(xué)網(wǎng)一個(gè)n邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于150度那么這個(gè)ｎ邊形是幾邊形。正12邊形的每個(gè)內(nèi)角等于多少度？解：由題意可得：1800×〔n-2〕＝ｎ×１５00解得：n＝答：這個(gè)多邊形為邊形.試一試

練練你的“本領(lǐng)”有一把鋒利的“小刀”，把你的課桌〔四邊形〕一個(gè)角削去，剩下的課桌是一個(gè)幾邊形？它的內(nèi)角和是多少？創(chuàng)新思維①②③ABCDEFMN〔1〕通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)和方法？〔2〕你認(rèn)為這節(jié)課中最大的收獲是什么？〔3〕你還有哪些疑惑或缺乏？五、課堂小結(jié)，內(nèi)化新知:概念邊角〔內(nèi)角和外角〕頂點(diǎn)對(duì)角線多邊形的內(nèi)角和(n－2)·1800多邊形

類比、轉(zhuǎn)化、歸納的數(shù)學(xué)思想方法.作業(yè)課堂作業(yè)：練習(xí)題1，2家庭作業(yè)：習(xí)題1，5，7

如圖：學(xué)校小區(qū)搞綠化，分別在三角形、四邊形、五邊形的廣場(chǎng)各角修建半徑為1