新北師大版九年級上冊數(shù)學第一次月考試卷

九年級上冊數(shù)學第一次月考測試一，選擇題〔每題3分，共30分〕1．順次連接菱形各邊中點，所得的四邊形是〔〕A．菱形B．矩形C．正方形D．平行四邊形2.方程x2＋2x－3＝0的解是()A．x1＝1，x2＝3 B．x1＝1，x2＝－3 C．x1＝－1，x2＝3 D．x1＝－1，x2＝－3一個菱形的周長是20cm，兩條對角線的比是4∶3，那么這個菱形的面積是〔〕A．12cm2B．24cm2C．48cm2D．96cm4.菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是()A．對角線互相垂直B．對角線相等C．對角線互相平分D．對角互補5.x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一個解，那么m的值是()A．1 B．0 C．0或1 如果一元二次方程3x2-2x=0的兩根為x1，x2，那么x1·x2的值等于〔〕A.2B.0C.D.7.某商品原價200元，連續(xù)兩次降價a％后售價為148元，以下所列方程正確的選項是〔〕A．200(1+a%)2=148 B．200(1－a%)2=148 C．200(1－2a%)=148 D．200(1－a2%)=148〔第3題圖〕8.如圖，矩形紙片ABCD中，AD=8，折疊紙片使AB邊與對角線AC重合，點B落在點F處，折痕為AE，且EF=3，那么AB的長為〔〕〔第3題圖〕A．3B．4C．5D．69.α是一元二次方程x2﹣x﹣1=0較大的根，那么下面對α的估計正確的選項是〔〕A．0＜α＜1 B．1＜α＜1.5C．1.5＜α＜2D．2＜α＜310假設(shè)α、β是一元二次方程x2+2x﹣6=0的兩根，那么α2+β2=〔〕A．﹣8B．32C．16D．40二、填空題〔每題3分，共15分〕11.如果方程的一個根是1，那么另一個根是；12.在四邊形ABCD中，AB=DC，AD=BC.請再添加一個條件，使四邊形ABCD是矩形.你添加的條件是.(寫出一種即可)13.如圖1-12，l∥m，矩形ABCD的頂點B在直線m上，那么∠α=度.第13題圖14.假設(shè)關(guān)于x的方程有實數(shù)解，那么實數(shù)a的取值范圍是_____________15、.如圖，依次連結(jié)第一個矩形各邊的中點得到一個菱形，再依次連結(jié)菱形各邊的中點得到第二個矩形，按照此方法繼續(xù)下去，第一個矩形的面積為1，那么第n個矩形的面積為.解答題〔共75分〕16.用適當?shù)姆椒ń夥匠蹋骸裁款}4分，共16分〕〔1〕〔2〕〔3〕x2＋x－1＝0〔4〕x(x-2)+x-2=017.如圖，在寬為20m，長為32m的矩形地面上修筑同樣寬的道路〔圖中陰影局部〕，余下的局部種上草坪．要使草坪的面積為540m2，求道路的寬．18.如圖，在四邊形ABCD中，點H是BC的中點，作射線AH，在線段AH及其延長線上分別取點E，F(xiàn)，連結(jié)BE，CF．〔1〕請你添加一個條件，使得△BEH≌△CFH，你添加的條件是，并證明．〔2〕在問題〔1〕中，當BH與EH滿足什么關(guān)系時，四邊形BFCE是矩形，請說明理由．19.雅安地震牽動著全國人民的心，某單位開展了“一方有難，八方支援”賑災捐款活動.第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元.〔1〕如果第二天、第三天收到捐款的增長率相同，求捐款增長率；〔2〕按照〔1〕中收到捐款的增長速度，第四天該單位能收到多少捐款？20.如圖，在矩形ABCD中，點E在邊CD上，將該矩形沿AE折疊，使點D落在邊BC上的點F處，過點F作分、FG∥CD，交AE于點G連接DG．〔1〕求證：四邊形DEFG為菱形；〔2〕假設(shè)CD=8，CF=4，求的值．21．山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進價為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價每降低2元，那么平均每天的銷售可增加20千克，假設(shè)該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請答復：〔1〕每千克核桃應降價多少元？〔2〕在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應按原售價的幾折出售？22，如圖，矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD邊上一點，DE=AD〔n為大于2的整數(shù)〕，連接BE，作BE的垂直平分線分別交AD，BC于點F，G，F(xiàn)G與BE的交點為O，連接BF和EG．〔1〕試判斷四邊形BFEG的形狀，并說明理由；〔2〕當AB=a〔a為常數(shù)〕，n=3時，求FG的長；〔3〕記四邊形BFEG的面積為S1，矩形ABCD的面積為S2，當=時，求n的值．〔直接寫出結(jié)果，不必寫出解答過程〕23.閱讀材料，解答問題。為解方程，我們可以將視為一個整體，設(shè)那么原方程可化為解得1，當y=1時，即當y=4時，即原方程的解為，，，。解答問題：〔1〕填空：在原方程得到方程(1)的過程中，利用______________法到達降次的目的，表達了_______________的數(shù)學思想?！?〕解方程。24．x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2〔m+1〕x+m2+5=0的兩實數(shù)根．〔1〕假設(shè)〔x1﹣1〕〔x2﹣1〕=28，求m的值；〔2〕等腰△ABC的一邊長為7，假設(shè)x1，x2恰好是△ABC另外兩邊的邊長，求這個三角形的周長．25．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=12cm，BC=18cm，點P從點A出發(fā)以2cm/s的速度沿A→D→C運動，點P從點A出發(fā)的同時點Q從點C出發(fā)，以1cm/s的速度向點B運動，當點P到達點C時，點Q也停止運動．設(shè)點P，Q運動的時間為t秒．〔1〕從運動開始，當t取何值時，PQ∥CD？〔2〕從運動開始，當t取何值時，△PQC為直角三角形？附加題：1，如下圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，點P從點A出發(fā)沿邊AC向點C以1cm/s的速度移動，點Q從C點出發(fā)沿CB邊向點B以2cm/s的速度移動.〔1〕如果P、Q同時出發(fā)，幾秒鐘后，可使△PCQ的面積為8平方厘米