分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的同步控制方法研究的綜述報(bào)告

分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的同步控制方法研究的綜述報(bào)告分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)是指系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)中存在分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)（或稱為分?jǐn)?shù)階微積分）的系統(tǒng)，在混沌控制領(lǐng)域中得到了廣泛的研究。與傳統(tǒng)整數(shù)階系統(tǒng)不同，分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為更加復(fù)雜，具有更多的混沌現(xiàn)象，因此對(duì)分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的同步控制更加具有挑戰(zhàn)性。分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的同步控制方法研究已成為當(dāng)前熱門的研究方向，其目的是使兩個(gè)或多個(gè)分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)同步運(yùn)動(dòng)。本文將對(duì)分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的同步控制方法做一個(gè)綜述。一、分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的定義和分類1、定義分?jǐn)?shù)階微積分是傳統(tǒng)微積分的一種擴(kuò)展，它可以將整數(shù)階微分?jǐn)U展到實(shí)數(shù)階微分。分?jǐn)?shù)階微分是指對(duì)函數(shù)的小數(shù)次階導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算。2、分類根據(jù)分?jǐn)?shù)階微積分的定義，分?jǐn)?shù)階動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)可以分為分?jǐn)?shù)階微分方程、分?jǐn)?shù)階微分差分方程、分?jǐn)?shù)階離散映射等多種類型。分?jǐn)?shù)階微分方程是最常見的分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)類型，可用來描述電路、化學(xué)反應(yīng)等多種現(xiàn)象。二、分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的同步控制方法1、基礎(chǔ)同步控制方法分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的同步控制方法可以簡(jiǎn)單地基于傳統(tǒng)的同步控制方法進(jìn)行擴(kuò)展。傳統(tǒng)的同步控制方法通常是基于線性反饋控制的，而對(duì)于分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)，我們可以采用分?jǐn)?shù)階PID控制器、分?jǐn)?shù)階模糊控制器等方法來進(jìn)行同步控制。例如，可以對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)變量進(jìn)行反饋控制，使得兩個(gè)或多個(gè)系統(tǒng)的狀態(tài)變量同步運(yùn)動(dòng)。2、自適應(yīng)同步控制方法傳統(tǒng)同步控制方法往往失效于非線性和不確定性系統(tǒng)，如何解決這個(gè)問題呢？自適應(yīng)同步控制是一種針對(duì)非線性和不確定性系統(tǒng)的同步控制方法，它通?；谏窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法等算法，并將模型進(jìn)行學(xué)習(xí)和自適應(yīng)調(diào)整。這些算法可以測(cè)量和預(yù)測(cè)非線性和不確定性系統(tǒng)的行為，并能夠自適應(yīng)地掌握和跟蹤系統(tǒng)狀態(tài)變量。例如，在分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的同步控制中，可以采用反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行同步控制。反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以通過學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)變量的自適應(yīng)跟蹤和同步，使得分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)同步運(yùn)動(dòng)。3、基于混沌同步原理的同步控制方法混沌同步原理是分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)同步控制的重要方法?；诨煦缤皆淼耐娇刂品椒ㄍǔＪ腔贑hen引理、Lorenz引理、R?ssler引理等混沌同步原理。例如，在利用Rossler混沌引理實(shí)現(xiàn)分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的同步控制時(shí)，可以將參考系統(tǒng)與被控系統(tǒng)中的跟蹤誤差乘以一個(gè)比例增益，通過反饋控制來實(shí)現(xiàn)同步。4、基于異步控制方法的同步控制方法當(dāng)前，基于異步控制的同步控制方法也是一種新興的分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)同步方法。異步控制方法是基于控制時(shí)間和滯后時(shí)間進(jìn)行調(diào)整的方法，可以避免控制方法儲(chǔ)存或裝載的問題，從而降低系統(tǒng)復(fù)雜度。例如，在分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的同步控制中，可以利用異步反饋控制方法對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)變量進(jìn)行同步控制。具有異步控制特點(diǎn)的算法，如Kupka方法，已被用于控制分?jǐn)?shù)階和混沌系統(tǒng)的同步過程。三、應(yīng)用前景分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的同步控制方法已成為當(dāng)前混沌控制領(lǐng)域的熱門研究方向。結(jié)合實(shí)際應(yīng)用，該方法已被成功應(yīng)用于通信、電力等領(lǐng)域，如在改善網(wǎng)絡(luò)鏈路傳輸質(zhì)量、廣電電視信號(hào)傳輸?shù)确矫嫒〉昧孙@著效果。由于分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)具有更加復(fù)雜的動(dòng)力