新人教A版高一數(shù)學必修2第二章測試題

高一數(shù)學必修2第二章測試題班級___________姓名__________學號_________分數(shù)___________第一卷一、選擇題〔每題5分，共50分〕1、線段在平面內，那么直線與平面的位置關系是()A、B、C、由線段的長短而定D、以上都不對2、以下說法正確的選項是()A、三點確定一個平面B、四邊形一定是平面圖形C、梯形一定是平面圖形D、平面和平面有不同在一條直線上的三個交點3、垂直于同一條直線的兩條直線一定()A、平行B、相交C、異面D、以上都有可能4、在正方體中，以下幾種說法正確的選項是()A、B、C、與成角D、與成角5、假設直線平面，直線，那么與的位置關系是()A、B、與異面C、與相交D、與沒有公共點6、以下命題中：〔1〕、平行于同一直線的兩個平面平行；〔2〕、平行于同一平面的兩個平面平行；〔3〕、垂直于同一直線的兩直線平行；〔4〕、垂直于同一平面的兩直線平行.其中正確的個數(shù)有()A、1B、2C、3D、47、在空間四邊形各邊上分別取四點，如果與能相交于點，那么() A、點不在直線上 B、點必在直線BD上C、點必在平面內 D、點必在平面外8、a，b，c表示直線，M表示平面，給出以下四個命題：①假設a∥M，b∥M，那么a∥b；②假設bM，a∥b，那么a∥M；③假設a⊥c，b⊥c，那么a∥b；④假設a⊥M，b⊥M，那么a∥b.其中正確命題的個數(shù)有() A、0個 B、1個 C、2個 D、3個9、給出以下四個命題①如果一條直線和一個平面平行,經(jīng)過這條直線的一個平面和這個平面相交,那么這條直線和交線平行;②如果一條直線和一個平面內的兩條相交直線都垂直,那么這條直線垂直于這個平面;③如果兩條直線都平行于一個平面,那么這兩條直線互相平行;④如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線,那么些兩個平面互相垂直.其中真命題的個數(shù)是()A.4B.3C.2D.110、直線m,n分別在兩個互相垂直的平面α，β內，且α∩β=a,,m和n與a不垂直也不平行，那么m和n的位置關系是〔〕A．可能垂直，但不一定平行，B，可能平行，但一定不垂直C，可能垂直，可能平行，D，一定不垂直，也一定不平行。二、填空題〔每題5分，共25分〕11、等體積的球和正方體,它們的外表積的大小關系是_____(填”大于、小于或等于”).12、正方體中，平面和平面的位置關系為13、垂直平行四邊形所在平面，假設，平行那么四邊形一定是.14、如圖，在直四棱柱A1B1C1D1－ABCD中，當?shù)酌嫠倪呅蜛BCD滿足條件_________時，有A1B⊥B1D1．(注：填上你認為正確的一種條件即可，不必考慮所有可能的情形.15．將正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角A－BD－C，有如下四個結論：①AC⊥BD；②△ACD是等邊三角形；③AB與平面BCD成60°的角；④AB與CD所成的角是60°.其中正確結論的序號是________．三、解答題(共75分,要求寫出主要的證明、解答過程)16、E、F、G、H為空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點，且ＥＨ∥ＦＧ．求證：EH∥BD.17、中，面，，求證：面．(12分)18正方體，是底對角線的交點.求證：〔１〕面；〔2〕面．19、如題〔19〕圖，四棱錐中，⊥底面，，，．〔Ⅰ〕求證：⊥平面；〔Ⅱ〕假設側棱上的點滿足，求三棱錐的體積20如以下圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，△ABC與△A1B1C1都為正三角形且AA1⊥面ABC，F(xiàn)、F1分別是AC，A1求證：(1)平面AB1F1∥平面C1BF(2)平面AB1F1⊥平面ACC1A121、△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分別是AC、AD上的動點，且 〔Ⅰ〕求證：不管λ為何值，總有平面BEF⊥平面ABC； 〔Ⅱ〕當λ為何值時，平面BEF⊥平面ACD？(14分)高一數(shù)學必修2立體幾何測試題參考答案一、選擇題〔每題5分，共60分〕ACDDDBCBBD二、填空題〔每題4分，共16分〕11、12、13、14、三、解答題〔共74分,要求寫出主要的證明、解答過程〕15、略16、證明：面，面面6分又面，面面，12分17、證明：1分又面4分面7分10分又面12分18、解：(Ⅰ)∵AD與兩圓所在的平面均垂直,∴AD⊥AB,AD⊥AF,故∠BAD是二面角B—AD—F的平面角，依題意可知，ABCD是正方形，所以∠BAD＝450.即二面角B—AD—F的大小為450；(Ⅱ)直線BD與EF所成的角的余弦值為19、證明：〔1〕連結，設連結，是正方體是平行四邊形且2分又分別是的中點，且是平行四邊形4分面，面面6分〔2〕面7分又，9分11分同理可證，12分又面14分20、證明：〔Ⅰ〕∵AB⊥平面BCD，∴AB⊥CD， ∵CD⊥BC且AB∩BC=B，∴CD⊥平面ABC.3分 又 ∴不管λ為何值，恒有EF∥CD，∴EF⊥平面ABC，EF平面BEF, ∴不管λ為何值恒有平面BEF⊥平面ABC.6分〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕知，BE⊥EF，又平面BEF⊥平面ACD，∴BE⊥平面ACD，∴BE⊥AC.