高二數(shù)學(xué)人教A版必修5教學(xué)教案3-2一元二次不等式及其解法-1

教學(xué)設(shè)計基本信息名稱含參數(shù)的一元二次不等式解法執(zhí)教者課時1所屬教材目錄人教版高中必修五第三章第二節(jié)《一元二次不等式及其解法》的內(nèi)容教材分析本節(jié)課是人教版高中必修五第三章第二節(jié)的內(nèi)容，主要介紹含參數(shù)的一元二次不等式解法，是一元二次不等式解法拓展延伸，是高考考察的重點內(nèi)容，充分體現(xiàn)了高中數(shù)學(xué)的動態(tài)性變化。學(xué)情分析學(xué)生在剛剛學(xué)習(xí)過一元二次不等式解法，能夠熟練解決求解問題，但并不能從根本上來認(rèn)識不等式求解的原理，并沒有認(rèn)識到函數(shù)、方程與不等式三者之間的聯(lián)系。教學(xué)目標(biāo)知識與技能目標(biāo)掌握一元二次不等式的解法，在此基礎(chǔ)上理解含有字母參數(shù)的一元二次不等式的解法過程與方法目標(biāo)通過體驗解題的過程，提高學(xué)生的邏輯分析能力情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)通過分類討論的過程培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性教學(xué)重難點重點含有參數(shù)一元二次不等式的解法難點分類討論標(biāo)準(zhǔn)的劃分教學(xué)策略與設(shè)計說明教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)（注明每個環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)的時間）教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖一、溫故知新，回憶舊知（10分鐘）教師提出問題：（一）解下列一元二次不等式：1.QUOTE2.QUOTE03.QUOTE（二）回憶一元二次不等式解法步驟：1.一看：二次項系數(shù)是否為正數(shù)，若負(fù)化為正；2.二算：計算Δ以及相應(yīng)方程的根；3.三寫：由相應(yīng)方程的根，結(jié)合不等號的方向，根據(jù)相應(yīng)函數(shù)的圖像寫出不等式的解集。學(xué)生回憶學(xué)習(xí)一元二次不等式的解法時的解題思路，并自主完成題目?；貞浺辉尾坏仁浇夥ú襟E。通過復(fù)習(xí)一元二次不等式的求解原理為后面的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備工作。二、自主合作、理性探究（20分鐘）教師給出引例：解下列關(guān)于x的不等式：1.QUOTE2.QUOTE讓學(xué)生先自己完成，然后小組討論，找同學(xué)進行展示講解。在展示講解過程中讓學(xué)生重點講解不同方法、思路。通過此題主要是培養(yǎng)學(xué)生靈活運用所學(xué)知識從而優(yōu)化解題策略，根據(jù)一元二次不等式的求解原理找到分類討論的節(jié)點。教師給出引例：解關(guān)于x的不等式：讓學(xué)生先自己完成，然后小組討論，再找同學(xué)進行展示講解。在展示講解過程中讓學(xué)生重點講解不同方法、思路。通過小組合作探究，根據(jù)一元二次不等式的求解原理找到含參數(shù)的一元二次不等式的分類討論節(jié)點，從而形成含參數(shù)的一元二次不等式解法。三、總結(jié)規(guī)律、學(xué)以致用（10分鐘）（三）通過教師引導(dǎo)，學(xué)生合作探究，小組討論對比總結(jié)含參數(shù)的一元二次不等式解法（分類討論點）：1.一級分類討論點：二次項系數(shù)的符號；2.二級分類討論點：判斷以確定根的個數(shù)（能因式分解的無需判斷）；3.三級分類討論點：兩個不等實根的大小關(guān)系。讓學(xué)生自己總結(jié)，然后小組討論，找學(xué)生總結(jié)含參數(shù)的一元二次不等式解法（分類討論點），教師補充。通過總結(jié)主要是培養(yǎng)學(xué)生有根據(jù)的運用所學(xué)知識解決新問題，在過程中讓學(xué)生重點體會如何歸納總結(jié)。解關(guān)于x的不等式：如若有時間讓學(xué)生在課堂上根據(jù)總結(jié)的顧慮方法完成，已檢驗學(xué)生學(xué)習(xí)的效果。如果沒有時間留作課后作業(yè)。培養(yǎng)學(xué)生回顧、總結(jié)的能力和意識，徹底完成今天的教學(xué)目標(biāo).課堂小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)數(shù)學(xué)思想方法和解決問題的策略、能力。布置作業(yè)解關(guān)于x的不等式：板書設(shè)計含參數(shù)的一元二次不等式解法一、一元二次不等式解法：1.一看：二次項系數(shù)是否為正數(shù)，若負(fù)化為正；2.二算：計算以及相應(yīng)方程的根；3.三寫：由相應(yīng)方程的根，結(jié)合不等號的方向，根據(jù)相應(yīng)函數(shù)的圖像寫出不等式的解集。二、對比總結(jié)含參數(shù)的一元二次不等式解法（分類討論點）：1.