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第二節(jié)復(fù)化求積公式復(fù)化求積公式的基本思想：

將區(qū)間[a,b]

分為若干個(gè)小子區(qū)間，在每個(gè)小子區(qū)間上使用低階的Newton-Cotes公式。然后把它們加起來(lái)，作為整個(gè)區(qū)間上的求積公式。

一、復(fù)化求積公式

1、復(fù)化梯形公式復(fù)化梯形公式為截?cái)嗾`差分析：2、復(fù)化Simpson公式復(fù)化Simpson公式的截?cái)嗾`差為復(fù)化Simpson公式為二、變步長(zhǎng)復(fù)化求積公式變步長(zhǎng)復(fù)化求積公式的基本思想：將區(qū)間[a,b]逐次分半，建立遞推公式，按遞推公式計(jì)算，直到滿足精度要求。1.變步長(zhǎng)復(fù)化梯形公式下面推導(dǎo)由n到2n的復(fù)化梯形公式變步長(zhǎng)復(fù)化梯形公式的遞推公式：（由n到2n）變步長(zhǎng)復(fù)化梯形求積公式的算法2.變步長(zhǎng)復(fù)化Simpson公式同理可得變步長(zhǎng)復(fù)化柯特斯公式第三節(jié)外推算法

一、理查遜(Richardson)外推法理查遜(Richardson)外推法是數(shù)值方法中常用的一種加速收斂技術(shù)。整理后得到：二、龍貝格(Romberg)方法龍貝格(Romberg)算法是將理查遜(Richardson)外推法應(yīng)用于數(shù)值積分，由低精度求積公式推出高精度求積公式的算法。龍貝格算法的計(jì)算公式k01234誤差龍貝格序列計(jì)算流程龍貝格算法的計(jì)算過(guò)程逐次外推計(jì)算流程如下：k

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