2023-2024學(xué)年山西省右玉縣數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年山西省右玉縣數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模

擬試題

擬試題

請(qǐng)考生注意：

1.請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0.5毫米及以上黑色字

跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上

均無效。

2.答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.如圖，^ABC中，AB=AC,DE垂直平分AC,若aBCD的周長(zhǎng)是14,BC=6,

則AC的長(zhǎng)是（）

A.6B.8C.10D.14

2.如圖所示，在AASC與ΔZ無尸中,AB=DE9BC=EF,NC=N尸=90。.能判

定這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是（）

A.SSAB.SASC.ASSD.HL

3.下列圖案中不是軸對(duì)稱圖形的是（)

濟(jì)MDH

4.在下列數(shù)字寶塔中，從上往下數(shù)，2018在____層等式的______邊.

1+2=3

4+5+6=7+8

9+10+11+12=13+14+15

16+17+18+19+20=21+22+23+24

正確的答案是（）

A.44,左B.44,右C.45,左D.45,右

5.下列關(guān)于X的方程中一定有實(shí)數(shù)解的是（）

A.X2-tnχ-2=0B.X2-mx+2=0C.χ2+3x+3=O

D-√2√-2x+l=0

6.下列運(yùn)算正確的是（）

A.χi+χ3=X6B.X3-（2x）2=4X5C.3x3y2÷xy2=3x4

D.（-3?2）2=6a2

7.如圖，在第一個(gè)ΔABA中，ZB=20。，AB=A1B,在AB上取一點(diǎn)C,延長(zhǎng)AA

到4,使得44=4。，得到第二個(gè)MA?。；在&C上取一點(diǎn)。，延長(zhǎng)A4到4,

使得44=4。；…，按此做法進(jìn)行下去，則第5個(gè)三角形中，以點(diǎn)At為頂點(diǎn)的等

腰三角形的頂角的度數(shù)為（）

A.170oB.175oC.10°D.5°

8.已知小明從A地到3地，速度為4千米/小時(shí)，AB兩地相距3千米，若用X（小時(shí)）

表示行走的時(shí)間，y（千米）表示余下的路程，則y與X之間的函數(shù)表達(dá)式是（）

A.y=4xB.y=4x-3C.y=-4%D.y=3-4x

9.如圖所示，O尸平分NAo8,PA±OA,PBlOB,垂足分別為4`B.下列結(jié)

論中不一定成立的是（）.

A.PA=PBB.Po平分NAPB

C.OA=OBD.A3垂直平分OP

10.下列從左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（）.

A.2(a-b)=2a-2bB.-2x+l=x(X-2)+1

C.x~—2x+1=(x—1)~D.x2-y2=(%-y)'

H.《九章算術(shù)》是中國古代第一部數(shù)學(xué)專著，它的出現(xiàn)標(biāo)志著中國古代數(shù)學(xué)形成了完

整的體系，在其方程章中有一道題：今有甲乙二人，不知其錢包里有多少錢，若乙把其

2

錢的一半給甲，則甲的錢數(shù)為50；若甲把其錢的§給乙，則乙的錢數(shù)也能為5（）,問甲、

乙各有多少錢？若設(shè)甲持錢為X,乙持錢為山則可列方程組（）

251SX-Ly=50

%+—y=50%+—y=50X——y=50

32-2-3-

D.〈

1S2UC>-3=50

y+-x=50y+—?=50v--?=50

-23-3-2

12.在下圖所示的幾何圖形中，是軸對(duì)稱圖形且對(duì)稱軸最多的圖形的是（）

A83BO。聚D心

二、填空題（每題4分，共24分）

13.一次函數(shù)M=以+力與%=如+〃的部分自變量和對(duì)應(yīng)函數(shù)值如下表:

X0123

3?

X???21???

22

X???0123…

???-3-113???

y2

則關(guān)于X的不等式0v+b>g+"的解集是

14.分解因式：ax2+2ax+a=.

15.若f一3X-7=0,則X(X-I)(x-2)(x-3)的值為.

16.分解因式：a4-?=.

17.甲、乙兩人以相同路線前往離學(xué)校12千米的地方參加植樹活動(dòng).圖中1甲、1乙分別

表示甲、乙兩人前往目的地所行駛的路程S（千米）隨時(shí)間t（分）變化的函數(shù)圖象，則每分

鐘乙比甲多行駛千米.

18.人體中紅細(xì)胞的直徑約為0.00000792〃?，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)應(yīng)為

________m.

三、解答題（共78分）

19.（8分）為響應(yīng)穩(wěn)書記“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，某學(xué)校在某商場(chǎng)購買甲、乙兩種不同

足球，購實(shí)甲種足球共花費(fèi)200（）元，購買乙種足球共花費(fèi)1400元，購買甲種是球數(shù)量

是購類乙種足球數(shù)量的2倍，且購買一個(gè)乙種足球比購買一個(gè)甲種足球多花20元.

（1）求這間商場(chǎng)出售每個(gè)甲種足球、每個(gè)乙種足球的售價(jià)各是多少元；

（2）按照實(shí)際需要每個(gè)班須配備甲足球2個(gè)，乙種足球1個(gè)，購買的足球能夠配備多

少個(gè)班級(jí)？

（3）若另一學(xué)校用3100元在這商場(chǎng)以同樣的售價(jià)購買這兩種足球，且甲種足球與乙種

足球的個(gè)數(shù)比為2：3,求這學(xué)校購買這兩種足球各多少個(gè)？

20.（8分）為方便市民出行，減輕城市中心交通壓力，青島市掀起一輪城市基礎(chǔ)設(shè)施

建設(shè)高潮，動(dòng)工修建貫穿東西、南北的地鐵1、2、3、H號(hào)線.已知修建地鐵2號(hào)線

32千米和3號(hào)線66千米共投資581.6億元，且3號(hào)線每千米的平均造價(jià)比2號(hào)線每千

米的平均造價(jià)多0.2億元.

（1）求2號(hào)線、3號(hào)線每千米的平均造價(jià)分別是多少億元？

（2）除地鐵1、2、3、11號(hào)線外，青島市政府規(guī)劃未來五年，還要再建182千米的地

鐵線網(wǎng).據(jù)預(yù)算，這182千米地鐵線網(wǎng)每千米的平均選價(jià)是2號(hào)線每千米的平均造價(jià)的

1.2倍，則還需投資多少億元？

21.（8分）按要求計(jì)算：

...,2a—bb、2b—a

（z1）x化a簡(jiǎn)λ：（——-------）÷——-

a+ba—ba+b

x-2ι

（2）解分式方程：=

x-33-x

22.（10分）已知y+1與x-1成正比，且當(dāng)x=3時(shí)y=-5,請(qǐng)求出y關(guān)于X的函數(shù)表

達(dá)式，并求出當(dāng)y=5時(shí)X的值.

3%3

23.(10分)(1)化簡(jiǎn):

(2)先化簡(jiǎn)［言一后)一'再取一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值?

24.(10分)如圖1,若AABC和aADE為等邊三角形，M,N分別為EB,CD的中點(diǎn)，易

證：CD=BE,AAMN是等邊三角形：

(1)當(dāng)把a(bǔ)ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，CD=BE嗎？若相等請(qǐng)證明，若不等于請(qǐng)說

明理由;

(2)當(dāng)把AADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，AAMN還是等邊三角形嗎？若是請(qǐng)證明,

若不是，請(qǐng)說明理由(可用第一問結(jié)論).

26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△4〃C的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(0,-3),B(3,-2),

C(2,-4).

(1)在圖中作出AABC關(guān)于X軸對(duì)稱的4A∕ιG?

(2)點(diǎn)G的坐標(biāo)為：.

參考答案

一、選擇題（每題4分，共48分）

1、B

【分析】先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出AD=CD,再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)解答

即可.

【詳解】解：:DE垂直平分AC

ΛAD=CD.

??,△BCD的周長(zhǎng)是14,BC=6,

.?.AB=BD+CD=14-6=1,

VAB=AC,

ΛAC=1.

故答案為B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì),掌握垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)距離相等的

性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.

2、D

【分析】根據(jù)直角三角形全等的判定方法解答即可.

【詳解】在aABC與AOEF中，AB=DE,BC=EF,NC=NF=90°,根據(jù)HL可以判

定這兩個(gè)三角形全等，故選項(xiàng)D符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了直角三角形全等的判定，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的

條件，利用直角三角形全等的判定.

3,D

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解.

【詳解】A.是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；

B.是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；

C.是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；

D.不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可

重合.

4、B

【詳解】

試題解析：???第1層的第1個(gè)數(shù)為1=/，

第2層的第1個(gè)數(shù)為4=22,

第3層的第1個(gè)數(shù)為9=32,

.?.第44層的第1個(gè)數(shù)為44?=1936,

第45層的第1個(gè)數(shù)為45?=2025,

.?.2018在第44層，這一層共有99個(gè)數(shù)，左邊45個(gè)數(shù)，右邊44個(gè)數(shù).

2018在第44層的右邊.

故選B.

5、A

【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式直接進(jìn)行排除選項(xiàng)即可.

【詳解】A、由d一如一2=0可得：?=/;2-4ac=m2+8>O>故方程始終有兩個(gè)

不相等的實(shí)數(shù)根，故符合題意；

B、由V一Znr+2=0可得：A=4αc=∕√-8,當(dāng)機(jī)≥2百或機(jī)≤—2近時(shí)方程

才有實(shí)數(shù)解，故不符合題意

C、由f+3χ+3=0可得：?=?2-4ac=32-12=-3<0.所以方程沒有實(shí)數(shù)根，

故不符合題意；

D、由&J—2χ+ι=o可得：A=∕72-44c=22-40=4—40<0,所以方程沒有

實(shí)數(shù)根，故不符合題意；

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查一元二次方程根的判別式,熟練掌握一元二次方程根的判別式是解題的關(guān)

鍵.

6、B

【分析】根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則即可求解.

【詳解】A.√+√=2√,故錯(cuò)誤；

B.χ3.(2χ)2=4ν，正確；

C.3xiy2÷xy2^3x2,故錯(cuò)誤；

D.(-3a2)2=9α4,故錯(cuò)誤；

故選B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則.

7、A

【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出/BAiA的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及等

腰三角形的性質(zhì)分別求出NCAzAi,NDA3A2及NEA4A3的度數(shù)，找出規(guī)律即可得出

NAs的度數(shù).

【詳解】解：；在△ABAi中，NB=20。，AB=A1B,

1800-ZB

二ZBAiA==80°,

2

VAiA2=AiC,NBAIA是AA1A2C的外角,

.?.NCA2AF芻鋁=M=4。。；

22

o

同理可得NDA3A2=2O°,ZEA4A3=IO,

.LA『空

2,,^'

80'

以點(diǎn)A4為頂點(diǎn)的等腰三角形的底角為NAs,則NAs==5°,

^F

???以點(diǎn)A4為頂點(diǎn)的等腰三角形的頂角的度數(shù)為180。-5。-5°=170°.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，根據(jù)題意得出NCAzAi,

NDA3A2及NEA4A3的度數(shù)，找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵.

8、D

【分析】根據(jù)路程=速度X時(shí)間，結(jié)合“剩下的路程=全路程-已行走''容易知道y與X的函

數(shù)關(guān)系式.

【詳解】???剩下的路程=全路程-已行走，

Λy=3-4x.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，理清“路程、時(shí)間、速度”的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.

9、D

【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得出PA=PB,再利用“HL”證明

△AOP和ABOP全等，可得出NAPo=ZBPO,OA=OB,即可得出答案.

【詳解】解：TOP平分NAoB,PAlOA,PBVOB

：.PA=PB,選項(xiàng)A正確；

在AAOP和ABOP中，

Po=PO

PA=PB,

：.AOP=..BOP

：.ZAPO=ZBPO,OA=OB,選項(xiàng)B,C正確；

由等腰三角形三線合一的性質(zhì)，OP垂直平分AB,AB不一定垂直平分OP,選項(xiàng)D錯(cuò)

誤.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是角平分線的性質(zhì)以及垂直平分線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)定理是解此題的

關(guān)鍵.

10、C

【分析】根據(jù)因式分解的定義即可判斷.

【詳解】因式分解是指把多項(xiàng)式化成幾個(gè)單項(xiàng)式或多項(xiàng)式積的形式，A、B錯(cuò)誤，C正

確.

而=（X+y）（χ一y）,

故D不正確.

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查因式分解的判斷，解題的關(guān)鍵熟知因式分解的定義.

11、B

2

【分析】由乙把其錢的一半給甲，則甲的錢數(shù)為50；若甲把其錢的§給乙，則乙的錢

數(shù)也能為50,列出方程組求解即可.

X+—V=50

2

【詳解】解：由題意得:

2

y+-x=50

3

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是理解題意列出方程組.

12、A

【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義：在平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全

重合的圖形，這條直線就叫做對(duì)稱軸，逐一判定即可.

【詳解】A選項(xiàng)，是軸對(duì)稱圖形，有4條對(duì)稱軸；

B選項(xiàng)，是軸對(duì)稱圖形，有2條對(duì)稱軸；

C選項(xiàng)，不是軸對(duì)稱圖形；

D選項(xiàng)，是軸對(duì)稱圖形，有3條對(duì)稱軸；

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查對(duì)軸對(duì)稱圖形以及對(duì)稱軸的理解，熟練掌握，即可解題.

二、填空題（每題4分，共24分）

13、x<2

【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)表確定兩個(gè)函數(shù)的增減性以及函數(shù)的交點(diǎn)，然后根據(jù)增減性判斷.

【詳解】根據(jù)表可得yι=kχ+b中y隨X的增大而減??；

yι=mx+n中y隨X的增大而增大.且兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)是(1,1).

則當(dāng)XVI時(shí)，kx+b>mx+n,

故答案為：xVl.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，函數(shù)的性質(zhì)，正確確定增減性以及交點(diǎn)坐標(biāo)是

關(guān)鍵.

14、a(x+l)1

【解析】ax'+lax+a

=a(x'+lx+l)

=a(x+l)'.

15、63

【分析】先對(duì)后面的算式進(jìn)行變形，將χ2-3x當(dāng)成整體運(yùn)算，由方程可得χ2-3x=7,代

入即可求解.

【詳解】MXT)(X-2)(x—3)=(?2-3x)(V_3x+2)

由d-3χ-7=0可得：χ2-3x=7,代入上式得：

原式=7x(7+2)=63

故答案為：63

【點(diǎn)睛】

本題考查的是多項(xiàng)式的乘法，掌握多項(xiàng)式的乘法法則及整體思想的是解答本題的關(guān)鍵.

16、(/+l)(α+l)(α-1)

【分析】原式利用平方差公式分解即可.

【詳解】α4-l=(∕+l)(a2-l)=(a2+1)(?+?)(ɑ-1),

故答案為3+1)(?+1)(?—1).

【點(diǎn)睛】

此題考查了因式分解-運(yùn)用公式法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.

3

17、

5

【分析】根據(jù)函數(shù)的圖形可以得到甲用了30分鐘行駛了12千米，乙用12分鐘行駛了

12千米，分別算出速度即可求得結(jié)果：

2

【詳解】甲每分鐘行駛12÷30=（（千米），乙每分鐘行駛12X2=1（千米），

23

,每分鐘乙比甲多行駛I-W=M（千米）

則每分鐘乙比甲多行駛I千米

3

故答案為W

18、7.92×10^6

【分析】科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示形式為αxl0"（lW4<10）,表示較小數(shù)時(shí)n為負(fù)整數(shù)，且同

等于原數(shù)中第一個(gè)非零數(shù)字前面所有零（包括小數(shù)點(diǎn)前邊的零）的個(gè)數(shù).

【詳解】解：0.00000792=7.92X10^.

故答案為：7.92XIOR

【點(diǎn)睛】

本題考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法，熟練掌握科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法是解題的關(guān)鍵.

三、解答題（共78分）

19、（1）甲種足球需50元，乙種足球需70元；（2）20個(gè)班級(jí)；（3）甲種足球40個(gè)，

乙種足球60個(gè).

【分析】（1）設(shè)購買一個(gè)甲種足球需X元，則購買一個(gè)乙種足球需（x+20）元，根據(jù)題

意列出分式方程即可求出結(jié)論；

（2）根據(jù)題意，求出該校購買甲種足球和乙種足球的數(shù)量即可得出結(jié)論；

（3）設(shè)這學(xué)校購買甲種足球2x個(gè)，乙種足球3x個(gè)，根據(jù)題意列出一元一次方程即可

求出結(jié)論.

【詳解】解：（1）設(shè)購買一個(gè)甲種足球需X元，則購買一個(gè)乙種足球需（x+20）元，

解得:x=50

經(jīng)檢驗(yàn)x=50是原方程的解且符合題意

答：購買一個(gè)甲種足球需50元，則購買一個(gè)乙種足球需70元；

（2）由（1）可知該校購買甲種足球迎=冬也=40個(gè)，購買乙種足球20個(gè),

X50

T每個(gè)班須配備甲足球2個(gè)，乙種足球1個(gè)，

答：購買的足球能夠配備20個(gè)班級(jí)；

（3）設(shè)這學(xué)校購買甲種足球2x個(gè)，乙種足球3x個(gè)，根據(jù)題意得：

2x×50+3x×70=3100

解得：x=20

:?2x=40,3x=60

答：這學(xué)校購買甲種足球40個(gè)，乙種足球60個(gè).

【點(diǎn)睛】

此題考查的是分式方程的應(yīng)用和一元一次方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系是解

決此題的關(guān)鍵.

20、(1)2號(hào)線每千米的平均造價(jià)為5.8億元，3號(hào)線每千米的平均造價(jià)為1億元；(2)

還需投資1211.72億元

【分析】(D設(shè)2號(hào)線每千米的平均造價(jià)為X億元,則3號(hào)線每千米的平均造價(jià)為(x+0?2)

億元，根據(jù)修建地鐵2號(hào)線32千米和3號(hào)線11千米共投資581.1億元，即可得出關(guān)于

X的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；

(2)根據(jù)總價(jià)=單價(jià)X數(shù)量，即可求出結(jié)論.

【詳解】解：(1)設(shè)2號(hào)線每千米的平均造價(jià)為X億元，則3號(hào)線每千米的平均造價(jià)為

(x+0.2)億元，

依題意，得：32x+ll(x+0.2)=581.1,

解得：x=5.8,

.?x+0.2=l.

答：2號(hào)線每千米的平均造價(jià)為5.8億元，3號(hào)線每千米的平均造價(jià)為1億元.

(2)5.8×1.2×182=1211.72(億元).

答：還需投資1211.72億元.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.

2口

21、(1)—；(2)無解；(3)1

a-b

【分析】(1)先把括號(hào)內(nèi)的分式通分化簡(jiǎn)，再把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，然后約分即

可；

(2)先把分式方程化為整式方程求出X的值，再代入最簡(jiǎn)公分母進(jìn)行檢驗(yàn)即可；

(3)根據(jù)絕對(duì)值、二次根式以及平方差公式計(jì)算，再合并即可.

,2a—bh、1b—a

【詳解】⑴(——-------)÷——-

a+ba—ba+h

(2a-b)(a-b)-b(a+b)a+b

~--------------------------------------

(α+b)(α-0)-(a-2b)

2a(a-2b)a+b

(a+b)(a-b)a-2b

二2a

a-b

⑵方程兩邊同乘(X-3),得尸2=2(尸3)+1,

方2=2『6+1?

解得：x=3,

檢驗(yàn)：當(dāng)x=3時(shí)，最簡(jiǎn)公分母尸3=0,

所以x=3不是原方程的解，

所以原方程無解：

(3)∣2√6-5∣+12^∣-(3+√5)(3-√5)

=5-2√6+12×--(9-5)

6

=5-2√6+2√6-4

=1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了分式的化簡(jiǎn)，實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，解分式方程，解分式方程要注意：(1)解分

式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；(2)解分式方程

一定注意要驗(yàn)根.

22、y=-2x+2,X=-2

【分析】設(shè)方程y+I=Z(X-I),代入當(dāng)X=3時(shí)y=-5,解方程求得.

【詳解】解：依題意，設(shè)y+2=k(x-2)(k≠3),將x=3,y=-5代入，

得到：-5+2=k(3-2),

解得：k=-2.

所以y+2=-2(x-2),即y=-2x+2.

令y=5,解得X=-2.

【點(diǎn)睛】

本題考查了待定系數(shù)法求得一次函數(shù)解析式.求一次函數(shù)的解析式時(shí)，設(shè)y=kx+b,注

意k≠3.

3

23、(1)——(2)2x+4當(dāng)X=2時(shí)，原式=8(答案不唯一)

x-l

【分析】(I)由于兩個(gè)因式的分母相同，因此直接分子作減法，此時(shí)剛好分子和分母有

共同的因式，故約分消掉即可得出答案；

(2)先化簡(jiǎn)，再求值，化簡(jiǎn)過程中注意合并同類項(xiàng)，最后取適當(dāng)?shù)闹档臅r(shí)候切記考慮

原式，確保分式有意義，即分母不為0.

3x—33(1)3

【詳解】(1)原式=

U-D2(?-l)2^x≡I

3x(x+l)(%-l)X(x+l)(x-l)

(2)原式=

%—1X%+1X

——3(X+1)—(x—1)——2x+4

若當(dāng)X=2時(shí)，原式=8

(本題答案不唯一，切記X不能為-1,1,和0)

【點(diǎn)睛】

本題關(guān)鍵在于化簡(jiǎn)多項(xiàng)式時(shí)，取適當(dāng)?shù)闹档臅r(shí)候切記考慮原式，確保分式有意義，即分

母不為0.

24、(1)CD=BE.理由見解析；(2)AAMN是等邊三角形.理由見解析.

【分析】(I)CD=BE.利用“等邊三角形的三條邊相等、三個(gè)內(nèi)角都是60°”的性質(zhì)證

得AABEgAACD;然后根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可求得結(jié)論CD=BE;(2)?AMN

是等邊三角形.首先利用全等三角形"4ABEg∕?ACD”的對(duì)應(yīng)角相等、已知條件“M、N

分別是BE、CD的中點(diǎn)”、等邊AABC的性質(zhì)證得AABMWZ?ACN;然后利用全等三角形

的