七年級數(shù)學(xué)下冊電子教案 第一二三單元

主備人編寫時間2014年2月13日執(zhí)行時間2014年月日總序第個教案課題1.1二元一次方程組共___1_課時第__1__課時課型新授教學(xué)目標(biāo)了解二元一次方程，二元一次方程組和它一個解含義。會檢驗一對對數(shù)是不是某個二元一次方程組解。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知渴望和興趣。教學(xué)重點設(shè)兩個未知數(shù)列方程。2.檢驗一對數(shù)是不是某個二元一次方程組解。教學(xué)難點1.方程組一個解含義。教學(xué)策略指導(dǎo)學(xué)習(xí)、情感及交流教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)活動教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程二次備課導(dǎo)入創(chuàng)設(shè)問題情境。問題：小亮家今年1月份水費和天然氣費共46.4元，其中水費比天然氣費多5.6元，這個月共用了13噸水，12立方米天然氣。你能算出1噸水費多少元。1立方米天然氣費多少元嗎？建立模型。1.填空：若設(shè)小亮家1月份總水費為x元，則天然氣費為_____元。可列一元一次方程為__________做好后交流，并說出是怎樣想？2.想一想，是否有其它方法？（引導(dǎo)學(xué)生設(shè)兩個未知數(shù)）。設(shè)小亮家1月份水費為x元，天然氣為y元。列出滿足題意方程，并說明理由。還有沒有其他方法？3.本題中，設(shè)一個未知數(shù)列方程和設(shè)兩個未知數(shù)列方程哪能個更簡單？教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程二次備課三、解釋。1.察此列方程。4說一說它們有什么特點？講二元一次方程概念。2.二元一次方程組概念。檢查是否滿足方程。簡要說明二元一次方程解。4.分別檢查是否適合方程組中每一個方程？講方程組一個解概念。強調(diào)方程組解是相關(guān)一組未知數(shù)值。這些值是相互聯(lián)系。而且要滿足方程組中每一個方程，寫時候也要象寫方程組一樣用括起來。解方程組概念。練習(xí)。P23練習(xí)題。P24習(xí)題2.1B組題。小結(jié)。通過本節(jié)課學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么？作業(yè)。P23習(xí)題2.1A組題。后記：板書設(shè)計課后反思主備人編寫時間2014年2月13日執(zhí)行時間2014年月日總序第個教案課題1.2.1代入消元法共___1_課時第__1__課時課型新授教學(xué)目標(biāo)了解解方程組基本思想是消元。2.了解代入法是消元一種方法。3.會用代入法解二元一次方程組。4.培養(yǎng)思維靈活性，增強學(xué)好數(shù)學(xué)信心.教學(xué)重點用代入法解二元一次方程組消元過程。教學(xué)難點靈活消元使計算簡便。教學(xué)策略探究、合作教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)活動教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程二次備課引入本課。接上節(jié)課問題，寫出所得一元一次方程及二元一次方程組提問怎樣解二元一次方程組？探究。比較此列二元一次方程組和一元一次方程，找出它們之間聯(lián)系。（）比較，而由（2）可得（3）。把（3）代入（1）?？傻靡辉淮畏匠?。想一想本題是否有其它解法？wWw.xKb1.coM討論：解二元一次方程組基本想法是什么？例1：解方程組討論：怎樣消去一個未知數(shù)？。討論：及例1比較本題中是否有及類似方程？怎樣解本題？學(xué)生完成解題過程。草稿紙上檢驗所得結(jié)果。簡要概括本課中解二元一次方程組基本想法，基本步驟。介紹代入消元法。（簡稱代入法）教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程二次備課例2：解方程組討論：及例1比較本題中是否有及類似方程？怎樣解本題？學(xué)生完成解題過程。草稿紙上檢驗所得結(jié)果。簡要概括本課中解二元一次方程組基本想法，基本步驟。介紹代入消元法。（簡稱代入法）練習(xí)P27.練習(xí)題。小結(jié)本節(jié)課你有什么收獲？作業(yè)習(xí)題2.2A組第1題。板書設(shè)計課后反思主備人編寫時間2014年2月13日執(zhí)行時間2014年月日總序第個教案課題1.2.2加減消元法（1）共___1_課時第__1__課時課型新授教學(xué)目標(biāo)進一步理解解方程組消元思想。知道消元另一途徑是加減法。會用加沽法解能直接相加（減）消去未知當(dāng)數(shù)特殊方程組。培養(yǎng)創(chuàng)新意識，讓學(xué)生感受到“簡單美”。教學(xué)重點根據(jù)方程組特點用加減消元法解方程組。教學(xué)難點加減消元法引入。教學(xué)策略探究及合作教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)活動教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程二次備課一、探究引入。如何解方程組？用代入法解（消x），指名板演，解完后思考：在由（1）或（2）算用y代數(shù)或表示x時要除以x系數(shù)2。代入另一方程時又要乘以系數(shù)2。是否可以簡單一些？用“整體代換”思想把2x作一個未知當(dāng)選消元求解。還有沒有更簡單解法。引導(dǎo)學(xué)生用（1）—（2）消去x求解。提問：（1）兩方程相減根據(jù)是什么？（等式性質(zhì)）（2）目是什么（消去x）.比較解決此問題3種方法，觀察方法3及方法1、2差別引入本課。新課討論下列各方程組怎樣消元最簡便。（1）（2）教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程二次備課（3）（4）例1.解方程組提問：怎樣消元？學(xué)生解此方程組。例2.解方程組討論：怎樣消元解此方程組最簡便。學(xué)生解此方程組。檢驗。討論：以上例題中，被消去未知數(shù)系數(shù)有什么特點？練習(xí)。P32練習(xí)題（1）、（2）、（4）小結(jié)。通過本課學(xué)習(xí)，你有何收獲？板書設(shè)計課后反思主備人編寫時間2014年2月13日執(zhí)行時間2014年月日總序第個教案課題1.2.2加減消元法（2）共___1_課時第__1__課時課型新授教學(xué)目標(biāo)會用加減法解一般地二元一次方程組。進一步理解解方程組消元思想，滲透轉(zhuǎn)化思想。增強克服困難勇力，提高學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點把方程組變形后用加減法消元。教學(xué)難點根據(jù)方程組特點對方程組變形。教學(xué)策略合作、交流教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)活動教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程二次備課一、復(fù)習(xí)引入用加減消元法解方程組。xKb1二、新課。思考如何解方程組（用加減法）。先觀察方程組中每個方程x系數(shù)，y系數(shù)，是否有一個相等?；蚧橄喾磾?shù)？能否通過變形化成某個未知數(shù)系數(shù)相等，或互為相反數(shù)？怎樣變形。學(xué)生解方程組。例1.解方程組思考：能否使兩個方程中x（或y）系數(shù)相等（或互為相反數(shù)）呢？教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程二次備課提問：用加減消元法解方程組有哪些基本步驟？三、練習(xí)。P40練習(xí)題（3）、（5）、（6）。分別用加減法，代入法解方程組。四、小結(jié)。解二元一次方程組加減法，代入法有何異同？五、作業(yè)。P33.習(xí)題2.2A組第2題（3）~（6）。B組第1題。xKb1選作：閱讀信息時代小窗口，高斯消去法。板書設(shè)計課后反思主備人編寫時間2014年2月13日執(zhí)行時間2014年月日總序第個教案課題1.3二元一次方程組應(yīng)用（1）共___1_課時第__1__課時課型新授教學(xué)目標(biāo)1.會列出二元一次方程組解簡單應(yīng)用題，并能檢驗結(jié)果合理性。2.知道二元一次方程組反映現(xiàn)實世界量之間相等關(guān)系一種有效數(shù)學(xué)模型。3.引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊數(shù)學(xué)，滲透將來未知轉(zhuǎn)達化為已知辯證思想。教學(xué)重點1.列二元一次方程組解簡單問題。2.徹底理解題意教學(xué)難點找等量關(guān)系列二元一次方程組。教學(xué)策略情感及交流、自主、合作教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)活動教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程二次備課一、情境引入。小剛及小玲一起在水果店買水果，小剛買了3千克蘋果，2千克梨，共花了18.8元。小玲買了2千克蘋果，3千克梨，共花了18.2元?；丶衣飞?，他們遇上了好朋友小軍，小軍問蘋果、梨各多少錢1千克？他們不講，只講各自買幾千克水果和總共錢，要小軍猜。聰明同學(xué)們，小軍能猜出來嗎？二、建立模型。1．怎樣設(shè)未知數(shù)？2．找本題等量關(guān)系？從哪句話中找到？3．列方程組。4．解方程組。5．檢驗寫答案。思考：怎樣用一元一次方程求解？比較用一元一次方程求解，用二元一次方程組求解誰更容易？三、練習(xí)。根據(jù)問題建立二元一次方程組。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程二次備課（1）甲、乙兩數(shù)和是40差是6，求這兩數(shù)。（2）80班共有64名學(xué)生，其中男生比女生多8人，求這個班男生人數(shù)，女生人數(shù)。（3）已知關(guān)于求x、y方程，是二元一次方程。求a、b值。P38練習(xí)第1題。四、小結(jié)。小組討論：列二元一次方程組解應(yīng)用題有哪些基本步驟？五、作業(yè)。P42。習(xí)題2.3A組第1題。板書設(shè)計課后反思主備人編寫時間2014年2月13日執(zhí)行時間2014年月日總序第個教案課題1.3二元一次方程組應(yīng)用（2）共___1_課時第__1__課時課型新授教學(xué)目標(biāo)會列二元一次方程組解簡單應(yīng)用題并能檢驗結(jié)果合理性。提高分析問題、解決問題能力。體會數(shù)學(xué)應(yīng)用價值。教學(xué)重點根據(jù)實際問題列二元一次方程組。教學(xué)難點1.找實際問題中相等關(guān)系2.徹底理解題意教學(xué)策略以練為主教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)活動教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程二次備課一、引入。本節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)用二元一次方程組解決簡單實際問題。二、新課。例1、小琴去縣城，要經(jīng)過外祖母家，頭一天下午從她家走到個祖母家里，第二天上午，從外外祖母家出發(fā)勻速前進，走了2小時、5小時后，離她自己家分別為13千米、25千米。你能算出她速度嗎？還能算出她家及外祖母家相距多遠(yuǎn)嗎？探究：1.你能畫線段表示本題數(shù)量關(guān)系嗎？2．填空：（用含S、V代數(shù)式表示）設(shè)小琴速度是V千米/時，她家及外祖母家相距S千米，第二天她走2小時趟路程是______千米。此時她離家距離是______千米；她走5小時走路程是______千米，此時她離家距離是________千米。3．列方程組。4．解方程組。5．檢驗寫出答案。討論：本題是否還有其它解法？教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程二次備課三、練習(xí)。建立方程模型。兩在相距280千米，一般順流航行需14小時，逆流航行需20小時，求船在靜水中速度，水流速度。420個零件由甲、乙兩人制造。甲 先做2天后，乙加入合作再做2天完成，乙先做2天，甲加入合作，還需3天完成。問：甲、乙每天各做多少個零件？P38練習(xí)第2題。小組合作編應(yīng)用題：兩個寫一方程組，另兩人根據(jù)方程組編應(yīng)用題。四、小結(jié)。本節(jié)課你有何收獲？五、作業(yè)。P42·2·板書設(shè)計課后反思主備人編寫時間2014年2月13日執(zhí)行時間2014年月日總序第個教案課題1.3二元一次方程組應(yīng)用（3）共___1_課時第__1__課時課型新授教學(xué)目標(biāo)會列二元一次方程組解簡單應(yīng)用題。提高分析問題解決問題能力。進一步滲透數(shù)學(xué)建模思想，培養(yǎng)堅韌不拔意志。教學(xué)重點根據(jù)實際問題列二元一次方程組。教學(xué)難點徹底把握題意。2.找等量關(guān)系。教學(xué)策略聽練結(jié)合教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)活動教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程二次備課一、引入。生活中處處有數(shù)學(xué)，就連住地方也不例外，引出P38“動腦筋”問題。二、新課。學(xué)生完成P39-40“動腦筋”有關(guān)問題，完成互相檢查。找出錯誤及原因，學(xué)生解決不了可舉手問老師。例1.P40例2。學(xué)生讀題回答：有哪幾咱可用原料？原料和配制成品百分比各是多少？本題求什么？討論：本題中包含哪兩個等量關(guān)系？設(shè)未知數(shù)，列方程組。思考：怎樣解出方程組？較復(fù)雜方程能否化簡？學(xué)生解出方程，檢驗，寫出答案。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程二次備課三、練習(xí)。1．建立方程組。（1）兩只水管同時開放時過小時可將一個容積為60米3水池注滿。若甲管單獨開放1小時，再單獨開放乙水管小時，只能注滿水池。問每只水管每小時出水多少米3（2）兩塊合金，一塊含金95%，另一塊含金80%，將它們及2克純金熔合得到含金新合金25克，計算原來兩塊合金重量。2．P42.練習(xí)題。學(xué)習(xí)有困難學(xué)生可討論完成。四、小結(jié)。討論：列二元一次方程組解應(yīng)用題基本步驟是什么？哪一步（幾步）最關(guān)鍵？五、作業(yè)。P43.習(xí)題2.3A組第3.4題。選作B組題。板書設(shè)計課后反思主備人編寫時間2014年2月13日執(zhí)行時間2014年月日總序第個教案課題2.1.1同底數(shù)冪乘法共___1_課時第__1__課時課型新授教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生在了解同底數(shù)冪乘法意義基礎(chǔ)上，掌握冪運算性質(zhì)(或稱法則)，進行基本運算。2．在推導(dǎo)“性質(zhì)”過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括及抽象能力。3、掌握計算機硬盤容量單位及換算。教學(xué)重點同底數(shù)冪相乘法則推理過程及運用。教學(xué)難點同底冪相乘運算法則推理過程。教學(xué)策略探究及合作教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)活動教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程二次備課一、準(zhǔn)備知識1、23表示什么意義？計算它結(jié)果。2、計算（1）23×22（2）33×323、幾個負(fù)數(shù)相乘得正數(shù)？幾個負(fù)數(shù)相乘得負(fù)數(shù)？二、探究新知1、P88做一做（1）計算a3·a2（2）歸納am·an=……=am+n（m、n都是正整數(shù)）（3）文字?jǐn)⑹觯簲?shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。（4）動腦筋當(dāng)三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，怎樣用公式表示運算結(jié)果。am·an·ap=……=am+n+p（m、n、p都是正整數(shù)2、范例分析（P89例1至例3）例1計算（1）105×103（2）x3·x4解：（1）105×103＝105＋3＝108（2）x3·x4＝x3+4=x7例2計算：（1）32×33×34（2）y·y2·y4注意：y第一項次數(shù)是1。按教材寫出解答。例3計算：（1）（－a）（－a）3(2)yn·yn+1注意：負(fù)數(shù)相乘時要掌握它符號法則計算機硬盤容量單位換算計算機硬盤容量最小單位是字節(jié)（byte）。1個教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程二次備課英文字母占一個字節(jié)，一個漢字占兩個字節(jié)。計算機容量常用單位是K、M、G。其中1K＝210個字節(jié)＝1024個字節(jié)，1M＝1024K，1G＝1024M。想一想：1G等于多少個字節(jié)？一篇1000字作文大約占多少個字節(jié)？1M字節(jié)可以保多少篇1000字作文？常用MP3容量是多大？三、練習(xí)及小結(jié)1、練習(xí)P90練習(xí)1、2題2、小結(jié)：(1)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，對這個法則要注重理解“同底、相乘、不變、相加”這八個字。(2)解題時要注意a指數(shù)是1。(3)解題時，是什么運算就應(yīng)用什么法則．同底數(shù)冪相乘，就應(yīng)用同底數(shù)冪乘法法則；整式加減就要合并同類項，不能混淆。(4)-a2底數(shù)a，不是-a。計算-a2·a2結(jié)果是-(a2·a2)=-a4，而不是(-a)2+2=a4。(5)若底數(shù)是多項式時，要把底數(shù)看成一個整體進行計算。（2）掌握計算機硬盤常用容量單位。了解一般MP3及MP4容量大小。四、布置作業(yè)P99習(xí)題4.2A組1、2題板書設(shè)計課后反思主備人編寫時間2014年2月13日執(zhí)行時間2014年月日總序第個教案課題2.1.2冪乘方及積乘方(1)共___1_課時第__1__課時課型新授教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷探索冪乘方運算性質(zhì)過程，進一步體會冪意義，發(fā)展推理能力和有條理表達能力。2、了解冪乘方及積乘方運算性質(zhì)，并能解決一些實際問題。教學(xué)重點會進行冪乘方運算。教學(xué)難點冪乘方法則總結(jié)及運用。教學(xué)策略嘗試練習(xí)法，討論法，歸納法。教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)活動教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程二次備課知識準(zhǔn)備復(fù)習(xí)同底數(shù)冪運算法則及作業(yè)講評計算：（23）2（32）2XkB1.com64表示___4___個___6___相乘。(62)4表示__4__個___62__相乘。二、探究新知1、P90做一做（1）計算（a3）4＝a3·a3·a3·a3乘方意義=a3+3+3+3同底數(shù)冪相乘法則=a3×4=a12（2）歸納法則（am）n＝=amn(m、n為正整數(shù))（3）語言敘述：冪乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。2、范例分析（P91例題）例計算（1）（103）2（2）（x4）3（3）－（a4）3（4）（xm）4(5)（a4）3·a3(按教材有關(guān)內(nèi)容講解)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程二次備課三、練習(xí)及小結(jié)1、完成P91至P92練習(xí)題2、判斷題，錯誤予以改正。（1）a5+a5=2a10（）（2）（s3）3=x6（）（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36（）（4）x3+y3=（x+y）3（）（5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0（）學(xué)生通過練習(xí)鞏固剛剛學(xué)習(xí)新知識。在此基礎(chǔ)上加深知識應(yīng)用。3、小結(jié)：會進行冪乘方運算。四、布置作業(yè)：P99習(xí)題4.2A組3題補充：計算(1)(2)(3)[（m－n）3]5后記：wWw.xKb1.coM板書設(shè)計課后反思主備人編寫時間2014年2月13日執(zhí)行時間2014年月日總序第個教案課題冪乘方及積乘方(2)共___1_課時第__1__課時課型新授教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷探索積乘方運算性質(zhì)過程，進一步體會冪意義，發(fā)展推理能力和有條理表達能力。2、了解積乘方運算性質(zhì)，并能解決一些實際問題。教學(xué)重點積乘方運算教學(xué)難點正確區(qū)別冪乘方及積乘方異同。教學(xué)策略探索、猜想、實踐法教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)活動教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程二次備課一、課前練習(xí)：1、計算下列各式：(1)(2)（3）(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)2、下列各式正確是（）（A）（B）（C）（D）二、探究新知：1、計算下列各題：（1）計算：（2）計算：（3）計算：從上面計算中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？_________________________教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程二次備課2、猜一猜填空：（1）（2）（3）你能推出它結(jié)果嗎？3、歸納結(jié)論：(n為正整數(shù))4、文字?jǐn)⑹觯悍e乘方等于把各個因式分別乘方，再把所得冪相乘。5、范例分析（P92例1和例2）例1、計算：（1）（2）（3）（4）（按教材內(nèi)容分析后進行講解，并板書，注意它符號及分?jǐn)?shù)乘方計算問題）例2計算：（1）（按步驟分步進行計算）（2）（補充題）三、練習(xí)及小結(jié)：1、練習(xí)P93練習(xí)題2、課堂小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了積乘方性質(zhì)及應(yīng)用，要注意它及冪乘方區(qū)別。四、布置作業(yè)P99習(xí)題4.24題補充：計算：（1）（2）板書設(shè)計課后反思主備人編寫時間2014年2月13日執(zhí)行時間2014年月日總序第個教案課題2.1.3單項式乘法共___1_課時第__1__課時課型新授教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生理解并掌握單項式乘法法則，能夠熟練地進行單項式乘法計算；2、注意培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力，以及運算能力。教學(xué)重點單項式乘法法則及其應(yīng)用教學(xué)難點準(zhǔn)確、迅速地進行單項式乘法運算。教學(xué)策略合作及交流教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)活動教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程二次備課一、準(zhǔn)備知識1．下列單項式各是幾次單項式？它們系數(shù)各是什么？2．下列代數(shù)式中，哪些是單項式？哪些不是？3．利用乘法交換律、結(jié)合律計算：6×4×13×254．前面學(xué)習(xí)了哪三種冪運算性質(zhì)？內(nèi)容是什么？(1)am·an=……=am+n(2)（am）n＝=amn(m、n為正整數(shù))(3)(n為正整數(shù))二、探究新知1、做一做（P93）怎樣計算4x2y及-3xy2z乘積？解：4x2y·（-3xy2z）為什么加乘號？可以省略嗎？=[4×(-3)](x2·x)·(y·y2)·z運用了乘法交換律和結(jié)合律=-12x3y3z運用同底數(shù)冪乘法法則教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程二次備課2、歸納單項式乘法法則兩個或兩個以上單項式相乘，把系數(shù)相乘，同底數(shù)冪相加。（對于只在一個單項式里含有字母，則連同它指數(shù)作為積一個因式）引導(dǎo)學(xué)生剖析法則：(1)法則實際分為三點：①系數(shù)相乘——有理數(shù)乘法；②相同字母相乘——同底數(shù)冪乘法；③只在一個單項式中含有字母，連同它指數(shù)作為積一個因式，不能丟掉這個因式。(2)不論幾個單項式相乘，都可以用這個法則。(3)單項式相乘結(jié)果仍是單項式。3、計算下列單項式乘以單項式（學(xué)生計算）：2x2y·3xy3=(2×3)(x2·x)(y·y3)=6x3y4；4、范例分析例1計算：(1)(-2x3y2)·(3x2y)；(2)(2a)2·(-3a2b)；(3)(2x三、小結(jié)及練習(xí)1、練習(xí)P941至4小題2、課堂小結(jié)四、布置作業(yè)：P99習(xí)題4.25題n+1y)·板書設(shè)計課后反思主備人編寫時間2014年2月13日執(zhí)行時間2014年月日總序第個教案課題2.2.1平方差公式共___1_課時第__1__課時課型新授教學(xué)目標(biāo)經(jīng)歷探索平方差公式過程，進一步發(fā)展學(xué)生符號感和推理能力；2、會推導(dǎo)平方差公式，并能運用公式進行簡單計算；3、了解平方差公式幾何背景。教學(xué)重點1、弄清平方差公式來源及其結(jié)構(gòu)特點，能用自己語言說明公式及其特點；教學(xué)難點會用平方差公式進行運算教學(xué)策略探索討論、歸納總結(jié)。教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)活動教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程二次備課一、準(zhǔn)備知識：1、計算下列各式(復(fù)習(xí))：（1）（2）（3）2、觀察以上算式及其運算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？3、討論歸納：平方差公式：文字?jǐn)⑹觯簝蓚€數(shù)和及這兩個數(shù)差積等于這兩個數(shù)平方差。二、探究新知：1、范例分析P102例1至例3例1、運用平方差公式計算：（1）（2）解：原式=解：原式===注意題目中什么項相當(dāng)于公式中a和b，然后正確運用公式就可以了。例2運用平方差公式進行計算：（1）（2）(3)(y+2)(y-2)(y2+4)解：(1)==教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程二次備課（2）==(3)(y+2)(y-2)(y2+4)＝(y2-4)(y2+4)＝(y2)2-42＝y(tǒng)4-16例3運用平方差公式計算：102×98解：102×98＝(100+2)(100-2)＝1002-22＝10000-4＝9996三、小結(jié)及練習(xí)1、練習(xí)P103練習(xí)題1至3題2、小結(jié)：平方差公式：幾何意義如圖所示使用公式時，應(yīng)注意兩個項中，有一個項符號是相同，另一個項符號相反，才能使用這個公式。四、作業(yè)：P107習(xí)題4.3A組第1題wWw.xKb1.coM思考題：若后記：板書設(shè)計課后反思主備人編寫時間2014年2月13日執(zhí)行時間2014年月日總序第個教案課題2.2.2完全平方公式(1)共___1_課時第__1__課時課型新授教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷探索完全平方公式過程，進一步發(fā)展學(xué)生符號感和推理能力；2、會推導(dǎo)完全平方公式，并能運用公式進行簡單計算；3、了解完全平方公式幾何意義。教學(xué)重點1、弄清完全平方公式來源及其結(jié)構(gòu)特點，能用自己語言說明公式及其特點；2、會用完全平方公式進行運算教學(xué)難點會用完全平方公式進行運算教學(xué)策略探索討論、歸納總結(jié)。教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)活動教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程二次備課一、探究新知1、怎樣快速地計算呢？2、我們已經(jīng)會計算，對于上式，能否利用這個公式進行計算呢？3、比較啟發(fā)學(xué)生注意觀察，公式中2x、y相當(dāng)于公式中a、b。4、利用公式也可計算5、歸納完全平方公式：兩個公式合寫成一個公式：兩數(shù)和(或差)平方，等于它們平方和，加上(或減去)它們積2倍。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程二次備課6、完全平方公式幾何意義：7、范例分析P104例1、例2例1運用完全平方公式計算：(1)(2)(按教材講解，并寫出應(yīng)用公式步驟)例2運用完全平方公式計算：(1)(2)(按教材講解，并寫出應(yīng)用公式步驟，特別要注意符號，第1小題可以看作-x及1和平方，也可以看作是再進行計算。第2小題可以看作是-2x及-3和平方，也可以看作是-2x減去3平方，同學(xué)們可任意選擇使用公式)二、小結(jié)及練習(xí)1、練習(xí)P105練習(xí)1、22、小結(jié)三、布置作業(yè)P108A組第3題1至3小題：板書設(shè)計課后反思主備人編寫時間2014年2月13日執(zhí)行時間2014年月日總序第個教案課題2.2.2完全平方公式(2)共___1_課時第__1__課時課型新授教學(xué)目標(biāo)1、較熟練地運用完全平方公式進行計算；2、了解三個數(shù)和平方公式推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生推理能力。3、能正確地根據(jù)題目要求選擇不同乘法公式進行運算。教學(xué)重點1、完全平方公式運用。教學(xué)難點正確選擇完全平方公式進行運算。教學(xué)策略探索討論、歸納總結(jié)。教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)活動教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程二次備課一、乘法公式復(fù)習(xí)1、平方差公式：2、完全平方公式：3、多項式及多項式相乘運算方法。4、說一說：(1)及有什么關(guān)系？(2)及有什么關(guān)系二、乘法公式運用例1運用完全平方公式計算：(1)(2)分析：關(guān)鍵正確選擇乘法公式解：(1)===10000＋800＋16＝10816(2)＝＝＝40000－800＋4＝39204教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程二次備課例2、運用完全平方公式計算：（1）（2）直接利用第（1）題結(jié)論計算：解：（1）＝＝＝＝啟發(fā)學(xué)生認(rèn)真觀察上述公式，并能自己歸納它特點。（2）小題中2x相當(dāng)于公式中a，3y相當(dāng)于公式中b，z相當(dāng)于公式中c。解：（2）＝==小結(jié)及練習(xí)練習(xí)P105練習(xí)第3題布置作業(yè)運用乘法公式計算：（1）（2）（3）（4）板書設(shè)計課后反思主備人編寫時間2014年2月13日執(zhí)行時間2014年月日總序第個教案課題2.2.3運用乘法公式進行計算共___1_課時第__1__課時課型新授教學(xué)目標(biāo)熟練地運用乘法公式進行計算；2、能正確地根據(jù)題目要求選擇不同乘法公式進行運算。教學(xué)重點正確選擇乘法公式進行運算。教學(xué)難點多項式計算。教學(xué)策略范例分析、探索討論、歸納總結(jié)。教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)活動教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程二次備課復(fù)習(xí)乘法公式1、平方差公式：2、完全平方公式：3、三個數(shù)和平方公式：＝＝4、運用乘法公式進行計算：（1）（2）（3）二、范例分析P106例1、例2例1運用乘法公式計算：（1）（2）解：（1）＝＝想一想：這道題你還能用什么方法解答？（2）＝＝＝教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程二次備課運用乘法公式計算：（1）（2）解：（1）＝＝=(2)====注意靈活運用乘法公式，按要求最好能寫出詳細(xì)過程。三、小結(jié)及練習(xí)1、練習(xí)P107練習(xí)題2、小結(jié)：利用乘法公式可以使多項式計算更為簡便，但必須注意正確選擇乘法公式。四、布置作業(yè)：P108A組第3題、第4題后記：板書設(shè)計課后反思主備人編寫時間2014年2月13日執(zhí)行時間2014年月日總序第個教案課題3、1多項式因式分解共___1_課時第__1__課時課型新授教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生了解因式分解意義，知道它及整式乘法在整式變形過程中相反關(guān)系.2.通過觀察，發(fā)現(xiàn)分解因式及整式乘法關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和語言概括能力教學(xué)重點1.理解因式分解意義.2.識別分解因式及整式乘法關(guān)系.教學(xué)難點通過觀察，歸納分解因式及整式乘法關(guān)系.教學(xué)策略觀察，歸納教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)活動教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程二次備課一、創(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課計算（a+b）（a－b）a2－b2=（a+b）（a－b）成立嗎？則如何去推導(dǎo)呢？這就是我們即將學(xué)習(xí)內(nèi)容：因式分解問題.二、講授新課1.討論6能被2整除嗎？你是怎樣想？及同伴交流.6能被2整除.因為6=3×2其中有一個因數(shù)為2，所以6能被2整除..6還能被哪些正整數(shù)整除？還能被3整除.2.議一議你能嘗試把a3－a化成n個整式乘積形式嗎？及同伴交流.觀察x2－x及x2－1這兩個代數(shù)式.3.做一做①（m+4）（m－4）=__________;②（y－3）2=__________;③3x（x－1）=__________;④m（a+b+c）=__________;教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程二次備課4.例題：下列各式從左到右變形，哪些是因式分解？（1）4a（a+2b）=4a2+8ab;（2）6ax－3ax2=3ax（2－x）;（3）a2－4=（a+2）（a－2）;（4）x2－3x+2=x（x－3）+2.（1）左邊是整式乘積形式，右邊是一個多項式，因此從左到右是整式乘法，不是因式分解；（2）左邊是一個多項式，右邊是幾個整式積形式，因此從左到右變形是因式分解；（3）和（2）相同，是因式分解；（4）不是因式分解，左右都是和形式。例解方程：x2-1=0解把方程左端多項式因式分解，得（x-1）（x+1）=0從而得x+1=0或x-1=0,即x=-1或x=1.因此方程解是x=-1或x=1.三、課堂練習(xí)連一連解：四.課時小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了因式分解意義，即把一個多項式化成幾個整式積形式；還學(xué)習(xí)了整式乘法及分解因式關(guān)系是互逆方向變形板書設(shè)計課后反思主備人編寫時間2014年2月13日執(zhí)行時間2014年月日總序第個教案課題3.2提公因式法共___1_課時第__1__課時課型新授教學(xué)目標(biāo)⑴在具體情境中認(rèn)識公因式⑵通過對具體問題分析及逆用分配律，使學(xué)生理解提取公因式法并能熟練地運用提取公因式法分解因式教學(xué)重點掌握公因式概念，會使用提取公因式法進行因式分解，理解添括號法則。教學(xué)難點正確地找出公因式教學(xué)策略觀察、對比、交流教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)活動教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程二次備課㈠創(chuàng)設(shè)情境，提出問題如圖8－1，一塊菜園由兩個長方形組成，這些長方形長分別是3.8m,6.2m,寬都是3.7m,如何計算這塊菜園面積呢？3.8列式：3.7×3.8+3.7×6.2(學(xué)生思考后列式)3.7有簡便算法嗎=3.7×(3.8+6.2)3.7=3.7×10=37(m2)6.2圖8-1在這一過程中,把3.7換成m,3.8換成a,6.2換成b,于是有:ma＋mb=m(a＋b)利用整式乘法驗證:m(a＋b)=ma＋mb㈡觀察分析，探究新知讓學(xué)生觀察多項式：ma+mb（讓學(xué)生說出其特點：都有m，含有兩種運算乘法、加法；然后教師規(guī)范其特點，從而引出新知。）各項都含有一個公共因式m，我們把因式m叫做這個多項式各項公因式。注意：公因式是一個多項式中每一項都含有相同因式。又如：b是多項式ab-b2各項公因式2xy是多項式4x2y-6xy2z各項公因式教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程二次備課讓學(xué)生說出公因式，學(xué)生可能會說是2或者是x、y、2x、2y、2xy等，最后一起確定公因式2xy，讓學(xué)生初步體會到確定公因式方法。㈢獨立練習(xí)，鞏固新知指出下列各多項式中各項公因式（以搶答形式）⑴ax+ay-a（a）⑵5x2y3-10x2y（5x2y）⑶24abc-9a2b2（3ab）⑷m2n+mn2（mn）⑸x(x-y)2-y(x-y)(x-y)說明:本活動也可以改為尋找公因式游戲如:(根據(jù)提供多項式和整式,尋找出這個多項式公因式.)⑴ax+ay-a⑵5x2y3-10x2y⑶24abc-9a2b2⑷m2n+mn2⑸x(x-y)2-y(x-y)a,x,y5xy,5x2y3,5x2y3abc,9ab,3abmn,m2n,mn2x(x-y),y(x-y),(x-y)游戲規(guī)則:準(zhǔn)備好寫有整式和多項式紙牌,學(xué)生分為四組,每組選四個同學(xué)游戲,其中3個同學(xué)舉一組題中整式牌,第四個根據(jù)組員建議尋找出題中公因式,并說明理由。顯然由定義可知，提取公因式法關(guān)鍵是如何正確地尋找確定公因式方法：（可以由學(xué)生討論總結(jié)，然后教師進行歸納）⑴公因式系數(shù)應(yīng)取各項系數(shù)最大公約數(shù)（當(dāng)系數(shù)是整數(shù)時）⑵字母取各項相同字母，且各字母指數(shù)取最低次冪wWw.xKb1.coM根據(jù)分配律，可得m（a+b）=ma+mb逆變形，使得到ma+mb因式分解形式：ma+mb=m（a+b）這說明多項式ma+mb各項都含有公因式可提到括號外面，將多項式ma+mb寫成m（a+b）形式，這種分解因式方法叫做提取公因式法。板書設(shè)計課后反思主備人編寫時間2014年2月13日執(zhí)行時間2014年月日總序第個教案課題3.2提公因式法(2)共_2_課時第_2_課時課型新授教學(xué)目標(biāo)⑴在具體情境中認(rèn)識公因式⑵通過對具體問題分析及逆用分配律，使學(xué)生理解提取公因式法并能熟練地運用提取公因式法分解因式教學(xué)重點掌握公因式概念，會使用提取公因式法進行因式分解，理解添括號法則。教學(xué)難點正確地找出公因式教學(xué)策略觀察、對比、交流教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)活動教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程二次備課定義：一般地，如果一個多項式各項含有公因式，則可把該公因式提取出來進行分解方法叫做提取公因式法。㈣例題教學(xué)，運用新知把3pq3+15p3q分解因式通過上面練習(xí)，學(xué)生會比較容易地找出公因式，所以這一步還是讓學(xué)生來操作。然后在黑板上正確規(guī)范地書寫提取公因式法步驟。事后總結(jié)出提取公因式一般步驟分兩步：第一步：找出公因式；第二步：提取公因式解：3pq3+15p3q=3pq×q2+3pq×5p2=3pq(q2+5p2)讓學(xué)生口答：把2x3+6x2分解因式【學(xué)生在探究、交流中能獲得一些初步概念和技能，但真正達到掌握知識及技能，還需要教師示范，學(xué)生模仿性學(xué)習(xí)，經(jīng)過規(guī)范化示范，就能逐步培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)思維，正確計算能力。說明：⑴應(yīng)特別強調(diào)確定公因式兩個條件,以免漏取.⑵剛開始講,最好把公因式單獨寫出。①以顯提醒②強調(diào)提公因式③強調(diào)因式分解課堂練習(xí)：P156T1把4x2-8ax+2x分解因式（讓學(xué)生做，教師下去觀察并選擇有代表性解答。）學(xué)生可能出現(xiàn)解答：①4x2-8ax+2x=x（4x-8a+2）②4x2-8ax+2x=2（2x2-4ax+x）③4x2-8ax+2x=2x（2x-4a）④4x2-8ax+2x=2x（2x-2a+1）⑤4x2-8ax+2x=2x（2x-8ax+2x）教師出示學(xué)生解答，可先讓學(xué)生自行點評，找出分解因式錯誤，而且這些錯誤都是以后學(xué)生練習(xí)中常犯錯誤，接著由教師總結(jié)。這樣做比教師直接給出可能會更有效。解：4x2-8ax+2x=2x×2x-2x×4a+2x×1=2x（2x-4a+1）說明：當(dāng)多項式某一項恰好是公因式時，這一項應(yīng)看成它及1乘積，提公因式后剩下應(yīng)是1。1作為項系數(shù)通?？墒÷?，但如果單獨成一項時，它在因式分解時不能漏項。這類題常有學(xué)生犯下面錯誤：4x2-8ax+2x=2x（2x-4a）注意：提公因式后項數(shù)應(yīng)及原多項式項數(shù)一樣，這樣可檢查是否漏項。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程二次備課把-3ab+6abx-9aby分解因式【讓學(xué)生自己觀察找出此例及前面兩例不同點】學(xué)生可能會指出字母個數(shù)不同…（只要學(xué)生說得合理，教師應(yīng)及時給予肯定及鼓勵）他們很快就會發(fā)現(xiàn)第一項系數(shù)是“-”，則如何轉(zhuǎn)化呢？【由