專題5 解三角形中的最值與范圍問題（原卷版）_第1頁
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專題5解三角形中的最值與范圍問題余弦定理公式里有“平方和”和“積”這樣的整體，一般可先由余弦定理得到等式，再如果所求整體結(jié)構(gòu)不對稱，或者角度有更細致的要求，化為角的關系，消元后使得式子里只有一個角，變?yōu)槿呛瘮?shù)最值問題進行解決。要注意三角形隱含角的二、邊化角與角化邊的變換原則在解三角形的問題中，若已知條件同時含有邊和角，但不能直接(2)若式子中含有a、b、c的齊次式，優(yōu)先考慮正弦定理(5)含有面積公式的問題，要考慮結(jié)合余(6)同時出現(xiàn)兩個自由角(或三三個自由角)時，要用到三角形的內(nèi)角和定理.cosAsin2B(1)若C=,求B；(2)求的最小值.4.ΔABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c，已知asin=bsinA.則4a+c的最小值為.題型=由不等式求最值點D且BD=，則下列結(jié)論正確的是()22024屆·湖南衡陽市八中?？迹┰冖?b+c?a)(b+c+a)=bc，②asinC=(acosC?b)，③(1)求角A；(2)若D在邊BC上且=,AD=2，求AB浙江省百校聯(lián)盟2022-2023學年高三上學期11月4．在ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c，若b(tanA+tanB)=ctanB，（1）求角A2）求邊a的最小值.福建省廈門雙十中學高三上學期期中ACBHC對式子變形后利用基本不等式求最值·湖南省益陽市2022屆高三上學期9(1)求∠B；(2)若a+c=2，求題型二構(gòu)造函數(shù)求范圍10．記銳角ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b22023屆河北省唐山市三模 6π(1)若C 6π122024屆·湖南長郡中學校考）在銳角ABC中，內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c，已知2023屆廣東江門市一?！?3．在銳角ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c，且依次組成等差數(shù)列.2c2的取值范圍.2024屆常德市一中?？? ca21 ca2,請完成以下問題：22的取值范圍.2024屆長沙一中月考（一）15．在銳角ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c，且滿足b2?a2=ac.2024屆長沙一中月考（二）·積分別為S1，S2，S3，已知S(2)若ABC為銳角三角形，求ABC面積的取值范圍.17．在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c2024屆河南省實驗中學?？?2)已知BD是∠ABC的平分線，若a=4，求線

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