人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)教案

第一單元位置一、教學(xué)目標(biāo)（一）學(xué)問與技能1．能用數(shù)對(duì)表示物體的位置。2．能在方格紙上用數(shù)對(duì)確定物體的位置。（二）過程與方法經(jīng)受觀看、思考、爭(zhēng)辯、對(duì)比、總結(jié)等探究過程，運(yùn)用類比、編碼的方法，滲透編碼思想，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法滲透坐標(biāo)思想，進(jìn)展同學(xué)的空間觀念，增加運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)問解決實(shí)際問題的力量，體會(huì)事物間的內(nèi)在聯(lián)系。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀結(jié)合生活情境，使同學(xué)體會(huì)用數(shù)對(duì)表示位置的方法在生活中的廣泛應(yīng)用，在應(yīng)用數(shù)對(duì)表示位置的方法自己設(shè)計(jì)、制造的過程中感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，獲得成功體驗(yàn)。二、教學(xué)重點(diǎn)用數(shù)對(duì)表示物體的位置。三、教學(xué)難點(diǎn)理解用數(shù)對(duì)表示位置的方法。四、教材分析同學(xué)在一班級(jí)下冊(cè)已經(jīng)學(xué)會(huì)了在具體的情境中，依據(jù)行、列確定物體的位置，并通過四班級(jí)下冊(cè)位置與方向的學(xué)習(xí)進(jìn)一步生疏了在平面內(nèi)可以通過兩個(gè)條件確定物體的位置。本單元在此基礎(chǔ)上，讓同學(xué)學(xué)習(xí)用數(shù)對(duì)表示具體情境中物體的位置或在方格紙上用數(shù)對(duì)確定位置，進(jìn)一步提升同學(xué)的已有閱歷，培育同學(xué)的空間觀念，為第三學(xué)段學(xué)習(xí)“圖形與坐標(biāo)”的內(nèi)容打下基礎(chǔ)。五、教與學(xué)的建議1．例1首先，要使同學(xué)明確“列”“行”的含義及確定第幾列、第幾行的一般規(guī)章。使同學(xué)明確：豎排叫做列，橫排叫做行；確定第幾列一般是從左往右數(shù)，確定第幾行一般是從前往后數(shù)。并讓同學(xué)體會(huì)到正是這些規(guī)定與商定，才使人們?cè)诖_定位置時(shí)有全都的結(jié)論。然后引導(dǎo)同學(xué)爭(zhēng)辯假如用（2，3）表示張亮的位置，“用了幾個(gè)數(shù)據(jù)”“（2，3）中的數(shù)字分別表示的是什么含義”，使同學(xué)體會(huì)到可以用有挨次的兩個(gè)數(shù)組成數(shù)對(duì)表示出一個(gè)確定的位置，并明確書寫格式：要用括號(hào)把列數(shù)與行數(shù)括起來(lái)，并在列數(shù)和行數(shù)之間寫個(gè)逗號(hào)，把兩個(gè)數(shù)隔開。老師可以再讓同學(xué)試著用數(shù)對(duì)表示一些同學(xué)的位置或者給出一些表示座位的數(shù)對(duì)，讓同學(xué)說出這些位置上的同學(xué)的名字。最終，要使同學(xué)明確用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，一般先表示第幾列，再表示第幾行。2．例2教學(xué)時(shí)，可以分以下幾步進(jìn)行。首先，讓同學(xué)觀看這幅動(dòng)物園示意圖與以前見過的示意圖有什么不同。然后，使同學(xué)明確在方格紙上數(shù)對(duì)的含義。老師應(yīng)設(shè)法促進(jìn)同學(xué)學(xué)問與閱歷的遷移，引導(dǎo)同學(xué)把例1中學(xué)習(xí)的列、行的概念和使用數(shù)對(duì)表示位置的方法應(yīng)用到例2中來(lái)。接下來(lái)，滲透數(shù)形結(jié)合的思想，加深同學(xué)對(duì)用數(shù)對(duì)在方格紙上確定位置的理解。老師還可以進(jìn)一步提問“假如用（x，4）表示某場(chǎng)館的位置，能確定在哪里嗎”，讓同學(xué)發(fā)覺由于字母表示的數(shù)不確定，所以這樣的數(shù)對(duì)只能確定這個(gè)場(chǎng)館在哪一條橫線上，但不能確定這個(gè)場(chǎng)館的具體位置，使同學(xué)明確必需要有兩個(gè)數(shù)才能確定一個(gè)位置。最終，再讓同學(xué)依據(jù)數(shù)對(duì)在方格紙上標(biāo)出一些場(chǎng)館的位置，達(dá)到鞏固學(xué)問、把握方法、內(nèi)化成力量的目的。六、教學(xué)需留意的問題1．充分利用同學(xué)已有的生活閱歷和學(xué)問，鼓舞同學(xué)自主探究、合作溝通。同學(xué)在生活中已經(jīng)具有大量用數(shù)對(duì)確定物體位置的閱歷，并通過前幾個(gè)班級(jí)的學(xué)習(xí)也獲得了確定物體位置方面的很多學(xué)問。因此，在教學(xué)時(shí)應(yīng)充分利用這些閱歷和學(xué)問為同學(xué)供應(yīng)探究的空間，讓同學(xué)通過觀看、分析、獨(dú)立思考、合作溝通等方式，將用生活閱歷描述位置上升為用數(shù)學(xué)方法確定位置，進(jìn)展數(shù)學(xué)思考，培育空間觀念。2．留意滲透數(shù)形結(jié)合的思想。在本單元中，教材除了從數(shù)的角度刻畫點(diǎn)在平面上的位置，還有意支配了一些素材，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。例如，例2中表示大象館和海洋館的位置的數(shù)對(duì)分別是（1，4）和（6，4），使同學(xué)發(fā)覺這兩個(gè)數(shù)對(duì)中數(shù)的特點(diǎn)，與這兩個(gè)場(chǎng)館在方格紙上的位置關(guān)系之間的親密聯(lián)系。練習(xí)一中的第6題，使同學(xué)發(fā)覺圖形平移后，位置變了，表示頂點(diǎn)位置的數(shù)對(duì)中的數(shù)也相應(yīng)的變了。老師在教學(xué)中應(yīng)充分利用這些素材，使同學(xué)初步體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的思想，讓同學(xué)看到在平面上用數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置的方法，架起了數(shù)與形之間的橋梁，加強(qiáng)了學(xué)問間的相互聯(lián)系，為我們解決數(shù)學(xué)問題供應(yīng)了有力的掛念。位置一、課題位置二、教學(xué)目標(biāo)1．結(jié)合具體情境，使同學(xué)體驗(yàn)用數(shù)對(duì)確定物體位置的必要性，學(xué)會(huì)在具體情境中用數(shù)對(duì)確定物體的位置，能依據(jù)數(shù)對(duì)在方格紙上確定物體的位置。2．經(jīng)受探究確定物體位置的方法的過程，在學(xué)習(xí)過程中進(jìn)一步進(jìn)展空間觀念，初步滲透數(shù)形結(jié)合的思想。3．感受確定位置在生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的親密聯(lián)系。培育同學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)。在活動(dòng)中增進(jìn)同學(xué)對(duì)學(xué)校的了解。三、教學(xué)重點(diǎn)用數(shù)對(duì)表示物體位置的方法。四、教學(xué)難點(diǎn)如何用數(shù)對(duì)表示位置。五、教具預(yù)備課件。六、教學(xué)過程（一）情境導(dǎo)入同學(xué)們，每年的十一月份，我們的學(xué)校都會(huì)邀請(qǐng)家長(zhǎng)們走進(jìn)校內(nèi)，了解同學(xué)們的學(xué)習(xí)和生活狀況，假如你是一名校內(nèi)小導(dǎo)游，你會(huì)從哪些方面對(duì)自己的爸爸媽媽介紹我們的校內(nèi)？當(dāng)走進(jìn)教室時(shí)，你又會(huì)向爸爸媽媽介紹些什么呢？想一想，該怎樣向爸爸媽媽介紹你現(xiàn)在的位置？生：用不同的方法介紹自己的位置。自主探究1．用列和行表示位置剛才同學(xué)們都用不同的方法介紹了自己的位置，大家都是先從某一個(gè)方向數(shù)起，然后用第幾組第幾個(gè)或者是第幾排第幾個(gè)來(lái)確定自己的位置?，F(xiàn)在我們統(tǒng)一一下說法，數(shù)學(xué)上一般把這樣的一豎排，稱之為“列”，列是從左往右數(shù)，這樣的一橫排，我們稱之為“行”，行是從前往后數(shù)（同時(shí)電腦呈現(xiàn)列與行）。像現(xiàn)在咱們的位置從老師的左手方向開頭這是第一列、其次列，接下來(lái)是？請(qǐng)第五列的同學(xué)舉手示意。同樣，從前向后數(shù)這是第一行、其次行，那么最終一行是第幾行？現(xiàn)在你能用第幾列第幾行再來(lái)介紹一下你的位置嗎？假如站在老師的角度來(lái)描述，你能介紹一下你好伴侶的位置嗎？大家猜猜他是誰(shuí)。2．用數(shù)對(duì)表示確定的位置并發(fā)覺規(guī)律現(xiàn)在用第幾列第幾行來(lái)說自己的位置就比剛才清楚多了，不過你們覺得老師寫起來(lái)怎么樣？能不能用一個(gè)比較簡(jiǎn)明的方法表示出來(lái)呢？先請(qǐng)同學(xué)們想一想，再在練習(xí)本上試著寫下來(lái)，也可以和小組內(nèi)的同學(xué)溝通一下。誰(shuí)情愿向大家介紹一下你的想法？生：匯報(bào)溝通。同學(xué)們想到了用兩個(gè)數(shù)表示“列”與“行”，并且用符號(hào)把這兩個(gè)數(shù)隔開來(lái)確定位置。其實(shí)數(shù)學(xué)上也是用兩個(gè)數(shù)表示第幾列和第幾行，只不過是用逗號(hào)把這兩個(gè)數(shù)隔開，并把這兩個(gè)數(shù)用括號(hào)括起來(lái)，用這樣的一對(duì)數(shù)來(lái)表示第幾列和第幾行，這種表示位置的方法叫做“數(shù)對(duì)”。請(qǐng)觀看：用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)需要幾個(gè)數(shù)？第一個(gè)數(shù)表示什么？第2個(gè)數(shù)呢？這兩個(gè)數(shù)據(jù)能顛倒嗎？我們一般是先說什么，再說什么?3．練習(xí)請(qǐng)用數(shù)對(duì)表示自己的位置，寫在老師發(fā)給你的紙上。前后兩個(gè)同學(xué)相互檢查。師出數(shù)對(duì)，這個(gè)數(shù)對(duì)表示的是哪個(gè)位置，就請(qǐng)這個(gè)位置上的同學(xué)起立，其他同學(xué)推斷。結(jié)合玩耍詢問，（3，4）（4，3）這兩個(gè)數(shù)對(duì)表示的位置一樣嗎？為什么？出示：（2，3）（3，1）（1，3）（3，3），請(qǐng)認(rèn)真觀看以上數(shù)對(duì)，假如讓你給它們分分類，你想怎樣分？為什么？數(shù)對(duì)中的第一個(gè)數(shù)都是3，說明白什么？請(qǐng)這些數(shù)對(duì)表示的位置上的同學(xué)起立驗(yàn)證。數(shù)對(duì)中的其次個(gè)數(shù)都是3，又說明白什么？在黑板這個(gè)平面上，假如把（3，3）這個(gè)位置確定在這里，那么其他數(shù)對(duì)應(yīng)當(dāng)放在它的什么方向上？剛才同學(xué)們不但學(xué)會(huì)用數(shù)對(duì)表示自己的位置，而且還發(fā)覺了一些重要的規(guī)律。真棒！請(qǐng)把剛才寫數(shù)對(duì)的紙快速前傳，老師打亂挨次后下發(fā)，請(qǐng)認(rèn)真觀看手中的數(shù)對(duì)，想想你的新座位在哪？然后請(qǐng)你又輕又快地走到你的新位置就坐。開頭行動(dòng)吧！我們用數(shù)對(duì)的方法表示了自己在教室中的位置，你還能舉誕生活中確定位置的例子嗎？并說一說確定位置的方法。確定方格中的位置假如我們把每個(gè)同學(xué)的位置看成一個(gè)點(diǎn)，用豎線和橫線來(lái)表示列和行，四周再加上四條邊，我們的座位示意圖會(huì)成什么樣？其實(shí)像這樣的示意圖我們生活中經(jīng)常見到，記得上次我們春游去的中華民族園嗎？出示民族園的位置示意圖?！究墒褂梦恢脝卧獔D片9—1、2、3】1．師：大家留意看在方格紙上起始列用0表示，假如我用（3，0）來(lái)表示大門的位置，你能表示出其他民族的位置嗎？生：分別說出“哈尼族，苗族，侗族，朝鮮族”的位置。2．指出下列少數(shù)民族的位置師：假如，我知道彝族，羌族和布衣族的位置你能指出他們?cè)趫D中的位置嗎？3．用分?jǐn)?shù)表示的位置（回族，漢族）師：觀看這副圖，你能找到有關(guān)系的兩個(gè)點(diǎn)嗎？苗族和朝鮮族彝族和布衣族（在一行上，橫坐標(biāo)一樣）侗族和大門（在一列上，縱坐標(biāo)一樣）羌族和哈尼族（橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)一樣）4．假如公園改建把大門向北移100米，它的位置是多少，200米，500米呢？你發(fā)覺什么了？請(qǐng)說出苗族向西移動(dòng)100米的位置，假如是向東移400米呢？什么變了？什么沒變？應(yīng)用1．依據(jù)大家今日的表現(xiàn)，老師想對(duì)你們說一句話，答案就在這張寫有密碼的紙條上，你能破譯嗎？2．走迷宮。3．假如你是一名校內(nèi)小導(dǎo)游，請(qǐng)先繪制出校內(nèi)示意圖，再用數(shù)對(duì)說明你帶領(lǐng)游客參觀校內(nèi)的路線?？偨Y(jié)復(fù)習(xí)與整理位置（其次課）一、教學(xué)內(nèi)容人教版六上第4頁(yè)至第5頁(yè)練習(xí)2，3二、教學(xué)目標(biāo)1．學(xué)問與技能嫻熟把握用數(shù)對(duì)表示具體情境中物體的位置的方法，結(jié)合同學(xué)生疏的生活情境，使同學(xué)進(jìn)一步了解用“數(shù)對(duì)”表示物體位置在生活中的應(yīng)用。2．過程與方法經(jīng)受觀看、思考、爭(zhēng)辯、對(duì)比、總結(jié)等探究過程，運(yùn)用類比、編碼的方法，滲透編碼思想，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法滲透坐標(biāo)思想，進(jìn)展同學(xué)的空間觀念，增加運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)問解決實(shí)際問題的力量，體會(huì)事物間的內(nèi)在聯(lián)系。3．情感、態(tài)度和價(jià)值觀結(jié)合生活情境，使同學(xué)體會(huì)用數(shù)對(duì)表示位置的方法在生活中的廣泛應(yīng)用，在應(yīng)用數(shù)對(duì)表示位置的方法自己設(shè)計(jì)制造的過程中感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，獲得成功體驗(yàn)。三、教學(xué)重點(diǎn)利用編碼思想進(jìn)一步鞏固確定位置的方法。四、教學(xué)難點(diǎn)利用運(yùn)用所學(xué)學(xué)問機(jī)敏選擇方法編碼確定物體位置。五、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)引入請(qǐng)一位同學(xué)來(lái)說說炮在棋盤中的位置。你是怎樣確定的？（先數(shù)列，再看行，他們所在直線的交點(diǎn)用（a，b）表示。）（二）溫故知新1．你能為國(guó)際象棋中白馬的位置編碼嗎？請(qǐng)標(biāo)在圖上。（1）說一說兩個(gè)數(shù)碼各表示什么？你是怎樣數(shù)的？評(píng)價(jià)：能用聯(lián)系的思想思考問題，真棒！（2）這種方法能保證棋盤中每個(gè)位置都有唯一對(duì)應(yīng)的編碼嗎？（能）（3）舉例說1-2個(gè)。（4）思考：國(guó)際象棋棋子的位置是怎樣確定的？評(píng)價(jià)：在理解的基礎(chǔ)上說出自己的想法，很好！不難看出，你的回答是認(rèn)真思考后得到的，很好！敘述很嚴(yán)謹(jǐn)，語(yǔ)言也比較簡(jiǎn)練，真不錯(cuò)！方法融會(huì)貫穿，能夠舉一反三，制造性地運(yùn)用就學(xué)問解決新問題，真棒?。?）確定國(guó)際象棋棋子的位置就是要確定一個(gè)區(qū)域的位置，與確定點(diǎn)的位置比較你有什么發(fā)覺（有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？）相同點(diǎn)：①要先確定從哪里開頭數(shù)及數(shù)的方向。②先數(shù)列，再數(shù)行（數(shù)的方法相同）。③都需要兩個(gè)數(shù)據(jù)，第一個(gè)表示列的位置，其次個(gè)表示行的位置。不同點(diǎn)：點(diǎn)的位置是表示行、列兩條線的交點(diǎn)。區(qū)域的位置是表示行、列的兩個(gè)區(qū)域的重合部分。小結(jié)：在肯定范圍內(nèi)無(wú)論確定點(diǎn)還是確定區(qū)域的位置，都是用兩個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)表示物體的列和行，也就相當(dāng)于在這一范圍內(nèi)每個(gè)位置都有了一個(gè)唯一的固定編碼。生活中運(yùn)用這種編碼思想也解決了不少實(shí)際問題，例如我們?cè)?jīng)學(xué)過的身份證編碼。2．北京人手冊(cè)復(fù)印頁(yè)（書第5頁(yè)練習(xí)3）萬(wàn)眾矚目的奧運(yùn)會(huì)在咱北京開幕了，作為東道主，咱們當(dāng)然首先要做到了解咱北京。老師特地找了一本“北京人手冊(cè)”，搜集到一些信息，你能破譯其中的密碼嗎？投影出示：重要地名索引：國(guó)家游泳中心（9-B4）奧林匹克公園射箭場(chǎng)（9-A1）農(nóng)業(yè)高校（8-B3）東交民巷學(xué)校（30-A4）（1）小組活動(dòng)，破譯密碼。（2）匯報(bào)：括號(hào)里有幾種表示位置的數(shù)據(jù)？它們各表示什么含義？評(píng)價(jià)：觀看得很認(rèn)真。能結(jié)合編碼思想，利用已學(xué)的學(xué)問和方法對(duì)新的學(xué)問進(jìn)行分析，格外好！你們都是我們班“破譯編碼”的專家?。?）在圖中指出國(guó)家游泳中心，奧林匹克公園射箭場(chǎng)，東交民巷學(xué)校的位置。（4）你能像“地名索引”中那樣表示出國(guó)家體育場(chǎng)、清華高校、北京科技高校、中國(guó)科學(xué)技術(shù)館新館的位置嗎？3．對(duì)比，歸納。這種表示方式與之前的方式有什么異同？（還分成了兩頁(yè)，也就是把大區(qū)域先分成兩個(gè)相對(duì)小的區(qū)域。）（獨(dú)特之處：一個(gè)整體中，分成兩個(gè)大的區(qū)域，然后每個(gè)區(qū)域再按同樣的方法確定位置。）為什么分區(qū)？（區(qū)域太大，表示起來(lái)不便利。）分區(qū)的優(yōu)點(diǎn)有哪些？（簡(jiǎn)潔、易查找）4．見過奧運(yùn)會(huì)開幕式上這精彩的一幕嗎？（“和”字）假如你是演員，進(jìn)入場(chǎng)地，你首先要思考什么問題？假如我們校運(yùn)動(dòng)會(huì)也想用同學(xué)舉牌的方式拼出10×40的隊(duì)列，每人舉一塊圖板拼出“增加體質(zhì)”四個(gè)大字，讓你當(dāng)總指揮，在圖板的制作和發(fā)放過程中，這么多圖板，怎樣才能不亂呢？（切換到P7第八題）以小組為單位，把你們的編號(hào)方法用你寵愛的方式表達(dá)出來(lái)。（寫好把作品貼在黑板上）兩種方法：（1）一整個(gè)區(qū)統(tǒng)一編碼（2）分區(qū)編碼評(píng)價(jià)：同學(xué)們能利用編碼的思想把解決實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為剛才學(xué)過的學(xué)問，真的很了不起?。ㄈ┈F(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用現(xiàn)實(shí)生活中還有很多地方要用編碼的方法確定位置。比如我們?nèi)ビ^看競(jìng)賽，每個(gè)人都拿到了這樣一張門票，你能依據(jù)票中的信息說說這張票的位置嗎？為了精確地表明各地在地球上的位置，人們給地球表面假設(shè)經(jīng)線和緯線，只要確定經(jīng)度和緯度，就可以確定一個(gè)地點(diǎn)在地球上的位置。北京的地理位置是北緯39度9分，東經(jīng)116度4分。（四）拓展提高這里有一個(gè)正方體，你能說說涂色這個(gè)小正方體在大正方體中的位置嗎？（文字+2數(shù)）怎么數(shù)？（依據(jù)生說，表上數(shù)。）能不能也用類似數(shù)對(duì)的形式來(lái)表示位置呢？圖示：三條“軸”即可以（3，2，3）兩種方式：1．同學(xué)寵愛方式2．?dāng)?shù)學(xué)上是這樣表示的（出坐標(biāo)系圖）（五）談體驗(yàn)，收獲（學(xué)問、思想、方法、情感體驗(yàn)）“分?jǐn)?shù)乘法”單元分析一、教學(xué)目標(biāo)（一）學(xué)問與技能1．理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，把握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算。2．理解乘法運(yùn)算定律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，并會(huì)應(yīng)用這些運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。3．理解倒數(shù)的意義，把握求倒數(shù)的方法。4．會(huì)運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法解決一些簡(jiǎn)潔的實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系。（二）過程與方法1．為同學(xué)供應(yīng)豐富的素材，引導(dǎo)同學(xué)聯(lián)系自己身邊具體、好玩的事物，通過觀看、操作、解決問題等活動(dòng)，感受分?jǐn)?shù)乘法的意義。2．通過觀看、操作、表述使同學(xué)樂觀主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，逐步理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，經(jīng)受與他人溝通各自算法的過程，把握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則。3．通過觀看、比較、操作等實(shí)踐活動(dòng)，向同學(xué)滲透對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想。（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀 1．通過對(duì)生活中事物的觀看，知道可以從數(shù)學(xué)的角度，觀看了解事物，初步感受“分?jǐn)?shù)乘法”與生活的親密聯(lián)系，初步體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。2．在描述或傾聽各自思考過程的溝通活動(dòng)中，學(xué)會(huì)有條理地表達(dá)自己思想。3．結(jié)合解決問題的素材，針對(duì)計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行國(guó)情教育4．培育同學(xué)認(rèn)真書寫的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，樂觀動(dòng)腦思考的學(xué)習(xí)品質(zhì)，合作互助、創(chuàng)新意識(shí)和評(píng)價(jià)意識(shí)。二、教學(xué)重點(diǎn)理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。明確分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計(jì)算也應(yīng)當(dāng)先約分再乘，這樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便。會(huì)將整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)，并會(huì)利用定律進(jìn)行分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算。理解倒數(shù)的意義，會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。三、教學(xué)難點(diǎn)探究一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的算理。正確解答求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題。正確解答稍簡(jiǎn)單的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題。四、教材分析1．分?jǐn)?shù)乘法（支配了6個(gè)例題）分三個(gè)層次進(jìn)行教學(xué)。第一個(gè)層次學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，在整數(shù)乘法和分?jǐn)?shù)加法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)。其次個(gè)層次學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，在理解分?jǐn)?shù)乘法意義的基礎(chǔ)上，通過操作去理解和學(xué)習(xí)。通過這兩個(gè)層次的學(xué)習(xí)掛念同學(xué)理解并把握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。第三個(gè)層次學(xué)習(xí)混合運(yùn)算的內(nèi)容，使同學(xué)理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律與運(yùn)算挨次對(duì)分?jǐn)?shù)運(yùn)算同樣適用，并會(huì)運(yùn)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算。例1（教學(xué)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)）從分?jǐn)?shù)乘整數(shù)引入分?jǐn)?shù)乘法教學(xué)，掛念同學(xué)理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義及算理，把握計(jì)算方法。從人的步距與袋鼠步距的比較這樣一個(gè)實(shí)際問題引入。分四個(gè)步驟支配教學(xué)內(nèi)容。（1）給出信息，提出問題。（2）用線段圖掛念同學(xué)理解題意，使同學(xué)明確：求人跑3步的距離是袋鼠跳一下的幾分之幾，實(shí)際上是求3個(gè)的和是多少，為探究計(jì)算方法做好預(yù)備。（3）探究計(jì)算方法。先出示加法計(jì)算，是同分母分?jǐn)?shù)相加，屬已學(xué)過的內(nèi)容。再出示乘法計(jì)算，依據(jù)乘法的意義，將乘式轉(zhuǎn)化為加法算式計(jì)算：分母不變，分子相加。再依據(jù)乘法的意義，將同分子連加的形式轉(zhuǎn)化為乘式，得出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法：分母不變，分子與整數(shù)相乘的積作分子。（4）爭(zhēng)辯歸納分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。例2（說明分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，為了計(jì)算簡(jiǎn)便能約分的要先約分再計(jì)算）在同學(xué)把握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法基礎(chǔ)上，使同學(xué)進(jìn)一步了解乘得的積一般應(yīng)當(dāng)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。把積化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)有兩種處理方法，一是將乘得的積的分子與分母約分，另一種方法是在乘的過程中將分?jǐn)?shù)的分母與整數(shù)進(jìn)行約分。教材突出其次種方法，說明能約分的先約分再計(jì)算可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。例3（教學(xué)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)）分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理較難理解，所以本例通過直觀操作，掛念同學(xué)理解算理。分兩個(gè)層次教學(xué)，先解決求一個(gè)數(shù)的幾分之一的問題，再解決求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題。（具體說明）解決第一個(gè)問題：小時(shí)粉刷這面墻的幾分之幾？可分兩步操作。第一步把一張長(zhǎng)方形的紙片看作一面墻，先涂出1小時(shí)粉刷的面積，即這面墻的，其次步再涂出小時(shí)粉刷這面墻的面積，直觀得出的是。在此基礎(chǔ)上，依據(jù)操作的過程和結(jié)果推導(dǎo)出計(jì)算方法。其次個(gè)問題：小時(shí)粉刷多少？讓同學(xué)用前面的方法涂色、推導(dǎo)與計(jì)算，自主解決問題。在此基礎(chǔ)上以同學(xué)爭(zhēng)辯的形式得出分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。例4（說明分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)應(yīng)先約分再乘）通過計(jì)算，使同學(xué)明確分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計(jì)算也應(yīng)當(dāng)先約分再乘，這樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便。這里還提出了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，除了像例2那樣寫成后進(jìn)行約分，也可以把分?jǐn)?shù)的分母與整數(shù)直接約分。把分?jǐn)?shù)乘法的兩種形式集中呈現(xiàn)，加強(qiáng)對(duì)比與聯(lián)系。例5：教學(xué)整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)。通過觀看計(jì)算得出“整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和安排律，對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法也同樣適用”。例6（乘法運(yùn)算定律的應(yīng)用）結(jié)合具體計(jì)算，說明乘法運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算中的應(yīng)用。“做一做”支配運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法的簡(jiǎn)便計(jì)算。2．解決問題教材共支配3個(gè)例題，分2個(gè)層次教學(xué)。例1教學(xué)解答求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題；例2、例3教學(xué)稍簡(jiǎn)單的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題。例1（教學(xué)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題）以中國(guó)人均耕地面積與世界人均耕地面積這兩個(gè)量的比較引入。用線段圖表示出數(shù)量關(guān)系和要求的問題，用“想”這種形式來(lái)提示同學(xué)依據(jù)線段圖思考解決問題的思路，由于是“我國(guó)人均耕地面積”與“世界人均耕地面積”相比較，其中“世界人均耕地面積”是表示單位“1”的量，知道世界人均耕地面積為2500㎡，求我國(guó)人均耕地面積就是求2500的是多少。最終列式計(jì)算解決問題。針對(duì)計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行國(guó)情教育?！白鲆蛔觥敝湟坏琅c例題相同類型的題目，以鞏固這類問題的解決思路與方法。例2（稍簡(jiǎn)單的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題）這是一個(gè)數(shù)量與它的部重量的比較關(guān)系，即知道一個(gè)部重量是總量的幾分之幾，求另一個(gè)部重量的問題。教材選取了綠化造林可以降低噪音這一環(huán)保題材，出示一幅情景圖：大路上汽車的噪音有80分貝，在綠化隔離帶后面，噪音降低了。提出問題：人現(xiàn)在聽到的聲音是多少分貝？解答一般有兩種方法，一種是先求出已知是總量幾分之幾的部重量，再用總量減去這個(gè)部重量，求出另一個(gè)部重量。教材用線段圖表示出數(shù)量關(guān)系及解題的兩個(gè)步驟，并以同學(xué)敘述解決思路的方式提示出先求什么。然后列出算式，讓同學(xué)求出結(jié)果。另一種是先求出要求的部重量占總量的幾分之幾，再依據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義求出這個(gè)部重量是多少。教材僅出示線段圖，提示要找出先求什么，沒有給出解答算式，意圖要求同學(xué)自主探究解決問題。最終要求同學(xué)對(duì)兩種思路進(jìn)行比較，目的是通過比較，加深對(duì)兩種思考方法的生疏，同時(shí)培育同學(xué)比較、歸納的力量。例3（稍簡(jiǎn)單的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題）這是兩個(gè)數(shù)量的比較關(guān)系，即已知一個(gè)數(shù)量比另一個(gè)數(shù)量多（少）幾分之幾，求這個(gè)數(shù)量。教材以人心臟跳動(dòng)次數(shù)為素材引入例題。其中“嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多”是解題的關(guān)鍵。教材由小精靈提出“嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多表示什么意思？”讓同學(xué)理解其含義。這句話可以轉(zhuǎn)化為“嬰兒每分鐘比青少年多跳的次數(shù)是青少年每分鐘心跳次數(shù)的。”理解了這句話，就應(yīng)當(dāng)知道把什么看作單位“1”，就簡(jiǎn)潔理解數(shù)量關(guān)系了，接著教材還是利用線段圖掛念理解數(shù)量關(guān)系。這題也有兩種解答方法，教材只消滅一種，另一種方法教材沒有出示，只是用“想一想，還有其他的方法嗎”提示讓同學(xué)結(jié)合例2的學(xué)習(xí)自己想出。3．倒數(shù)的生疏這部分內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法的基礎(chǔ)上教學(xué)的，主要為后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法做預(yù)備。支配了2個(gè)例題，分別教學(xué)倒數(shù)的意義和求倒數(shù)的方法。例1（教學(xué)倒數(shù)的含義）編排了幾組乘積為1的乘法算式，通過同學(xué)觀看、爭(zhēng)辯等活動(dòng)，找出它們的共同特點(diǎn)，引出倒數(shù)的定義。要讓同學(xué)理解“互為倒數(shù)”的含義，即倒數(shù)是表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，這兩個(gè)數(shù)是相互依存的，倒數(shù)不能單獨(dú)存在。如“不能說是倒數(shù)”。可以讓同學(xué)依據(jù)對(duì)倒數(shù)意義的理解，說出幾組倒數(shù)，看同學(xué)是否真正理解和把握。例2（教學(xué)求倒數(shù)的方法）教材先支配找倒數(shù)的活動(dòng)，從而初步體驗(yàn)找倒數(shù)的方法：調(diào)換分子、分母的位置。在總結(jié)求倒數(shù)的方法時(shí)，要分三種狀況：一般求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是交換分?jǐn)?shù)的分子、分母的位置；求整數(shù)的倒數(shù)是把整數(shù)看作分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子和分母的位置。1和0的倒數(shù)的問題，讓同學(xué)思考爭(zhēng)辯得到結(jié)論。在爭(zhēng)辯的基礎(chǔ)上歸納：依據(jù)倒數(shù)的意義，由于1×1=1，所以1的倒數(shù)是1；由于0與任何數(shù)相乘都是0，所以0沒有倒數(shù)。五、教與學(xué)的建議1．留意相關(guān)的已有學(xué)問的復(fù)習(xí)。本單元各部分學(xué)問都與前面的學(xué)問有親密的聯(lián)系。2．加強(qiáng)分?jǐn)?shù)乘法的意義的教學(xué)。對(duì)分?jǐn)?shù)乘法的意義理解不僅是理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)算理的關(guān)鍵，而且是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的基礎(chǔ)。因此肯定要重視分?jǐn)?shù)乘法意義的教學(xué)。3．借助多種方式掛念同學(xué)學(xué)會(huì)分析數(shù)量關(guān)系的方法。本單元的解決問題是由乘法意義的擴(kuò)展產(chǎn)生的，數(shù)量關(guān)系比較特殊，借助多種方式掛念同學(xué)學(xué)會(huì)分析數(shù)量關(guān)系的方法。第一課時(shí)分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)教學(xué)內(nèi)容教科書第8～9頁(yè)，例1、2及“做一做”。二、教學(xué)目的1．使同學(xué)理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，把握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。2．聯(lián)系生活實(shí)際,同學(xué)在自主探究的基礎(chǔ)上理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，歸納分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。3．能利用所學(xué)的學(xué)問解決生活中的簡(jiǎn)潔問題。三、教學(xué)重、難點(diǎn)理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，歸納分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。四、教具預(yù)備幻燈片。教學(xué)過程（一）談話引入教學(xué)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。師：今日老師從動(dòng)物樂園帶來(lái)一位新伴侶——袋鼠，你了解袋鼠的有關(guān)學(xué)問嗎？出示：人跑一步的距離相當(dāng)于袋鼠跳一下的?！臼褂梅?jǐn)?shù)乘法圖片1、2】師：這句話是什？你怎樣理解“相當(dāng)于”。同學(xué)們能用線段表示出人跑一步的距離和袋鼠跳一下距離之間的關(guān)系嗎？生：試畫線段圖師：板書人跑一步的距離相當(dāng)于袋鼠跳一下的，要求人跑3步的距離是袋鼠跳一下距離的幾分之幾？也就是求什么？【使用分?jǐn)?shù)乘法動(dòng)畫1、2】看線段圖如何解決這個(gè)問題呢？如何計(jì)算呢？生：用加法計(jì)算觀看加法算式的特點(diǎn)。師：三個(gè)相同分?jǐn)?shù)的和怎樣列式比較簡(jiǎn)便呢？還有其他方法嗎？生：用乘法計(jì)算師：乘法算式中的3表示什么？表示什么？生：求3個(gè)相加的和。小結(jié)：兩個(gè)算式表示的意義相同，誰(shuí)能用一句話概括出兩算式的意義？可以看出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個(gè)相同加數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算。（二）探究算理師：×3怎樣計(jì)算呢？1．由分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義導(dǎo)入。問：表示什么意義？板書：＋＋。同學(xué)計(jì)算，老師板書：。提示：分子中3個(gè)2連加簡(jiǎn)便寫法怎么寫？同學(xué)答后板書：老師說明：計(jì)算過程中間的加法算式部分是為了說明算理，計(jì)算時(shí)省略不寫。（邊說邊加虛線）2．引導(dǎo)觀看：的分子部分、分母與算式兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？生：爭(zhēng)辯觀看結(jié)果：的分子部分2×3就是算式中的分子2與整數(shù)3相乘，分母沒有變。3．概括總結(jié)：請(qǐng)依據(jù)觀看結(jié)果總結(jié)的計(jì)算方法。生：爭(zhēng)辯匯報(bào)結(jié)果：（多找?guī)酌瑢W(xué)匯報(bào)）使同學(xué)得出是用分?jǐn)?shù)的分子2與整數(shù)3下乘的積作分子，分母不變。對(duì)比計(jì)算過程，你發(fā)覺分?jǐn)?shù)乘整數(shù)是怎么計(jì)算的？生：分母不變，只用分子與整數(shù)相乘。板書：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。4．遷移延長(zhǎng)師：要求人跑55步的距離相當(dāng)于袋鼠跳一下的幾分之幾，怎么計(jì)算呢？怎樣做簡(jiǎn)便呢？乘得的積是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)呢？應(yīng)當(dāng)怎么辦？生：可以先計(jì)算再約分?？梢韵燃s分再計(jì)算。通過不同的約分方法比較，讓同學(xué)體會(huì)先約分再計(jì)算的方法比較簡(jiǎn)便。（三）鞏固練習(xí)1．看圖寫算式：()()()+()+()=()()+()+()=()()×()=()()×()=()2．計(jì)算：3．實(shí)踐應(yīng)用小明到超市購(gòu)買面包，面包每袋千克，小明買了2袋，一共重多少千克？P9做一做2、3【使用分?jǐn)?shù)乘法圖片3】先讓同學(xué)講每個(gè)算式表示的意義，然后老師提示：乘的時(shí)候假如分子分母能約分的要先約分，若乘得的結(jié)果是假分?jǐn)?shù)的要化成帶分?jǐn)?shù)。（四）全課小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？引導(dǎo)同學(xué)回顧總結(jié)。板書設(shè)計(jì)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)例1線段圖（略）＋＋===答：人跑3步的距離相當(dāng)于袋鼠跳一下的。其次課時(shí)一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)教學(xué)內(nèi)容教科書第10-13頁(yè)，例3，例4及“做一做”二、教學(xué)目標(biāo)1．使同學(xué)理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，把握分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則。2．通過操作活動(dòng)，理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理，進(jìn)展同學(xué)的觀看、推理力量。3．通過一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)應(yīng)用的廣泛性事例，對(duì)同學(xué)進(jìn)行學(xué)習(xí)目的性教育。三、教學(xué)重、難點(diǎn)理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，把握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法；推導(dǎo)算理，總結(jié)法則。四、教具、學(xué)具預(yù)備一張長(zhǎng)方形紙。五、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)引入1．計(jì)算下列各題并說出計(jì)算方法。2．上面各題都是分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)，說一說分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義。（二）情境引入1．理解一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義?！臼褂梅?jǐn)?shù)乘法動(dòng)畫3、4】出示主題圖：老師買了一套新居需要裝修，第一項(xiàng)任務(wù)就是粉刷墻壁，工人師傅正在粉刷墻壁，他每小時(shí)粉刷這面墻的【使用分?jǐn)?shù)乘法圖片4】師：能依據(jù)以上信息，提出數(shù)學(xué)問題？生：2小時(shí)、5小時(shí)、10小時(shí)┅┅可以粉刷這面墻的幾分之幾？師：2小時(shí)可以粉刷這面墻的幾分之幾？怎樣列式？生：師：你是怎么想的？依據(jù)工作效率×工作時(shí)間=工作總量，解決了2小時(shí)粉刷多少的問題，那么小時(shí)粉刷這面墻的幾分之幾？怎樣列式？生：師：你是怎么想的？說明：就是求的是多少。2．探究一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的算理。師：如何計(jì)算呢？（板書課題：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)）每人手中有一張長(zhǎng)方形的紙，把它當(dāng)做這面墻，現(xiàn)在紙上涂出1小時(shí)粉刷的面積，應(yīng)當(dāng)涂這張紙的幾分之幾？求小時(shí)粉刷這面墻的幾分之幾，就是求的是多少，小組爭(zhēng)辯應(yīng)當(dāng)怎么涂？生：將涂出的一份再平均分成4份，涂出其中的一份師：求小時(shí)粉刷這面墻的幾分之幾，就是求的是多少，的是多少呢？生：求這張紙的是多少，是把這張紙的平均分成5×4=20（份），取其中的一份，從而得出師：演示涂色過程3．遷移延長(zhǎng)。師：剛才解決了小時(shí)粉刷這面墻的幾分之幾，那么小時(shí)粉刷這面墻的幾分之幾？自己涂一涂，算一算。生：小時(shí)粉刷這面墻的幾分之幾，就是求的是多少，列式。也就是把這張紙平均分成5×4=20（份），取其中的3份，從而得出。師：觀看兩個(gè)計(jì)算算式，分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法是什么？生：爭(zhēng)辯匯報(bào)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，應(yīng)當(dāng)分子乘分子，分母乘分母。（三）鞏固練計(jì)算1．介紹有關(guān)蜂鳥的學(xué)問出示教科書p11、例4師：依據(jù)什么數(shù)量關(guān)系列式？生：速度×?xí)r間=路程試做師：觀看兩種做法，你認(rèn)為哪種比較簡(jiǎn)便？說明，為了計(jì)算的簡(jiǎn)便，能約分的可以先約分，再乘。例：（千米）師：5分鐘飛行多少千米？算式怎么列？生：（千米）師：分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，你是怎么約分的？生：分?jǐn)?shù)的分母與整數(shù)直接約分。師：你能用今日學(xué)習(xí)的學(xué)問解決一些問題嗎？2．教科書p13、第9題把不對(duì)的改正過來(lái)。【使用分?jǐn)?shù)乘法圖片5】3．教科書p11、做一做4．解決問題媽媽買了一塊長(zhǎng)方形的布，長(zhǎng)米，寬是長(zhǎng)的米，這塊布的面積是多少平方米？板書設(shè)計(jì)：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)例3：求的是多少。求的是多少。第三課時(shí)整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)乘法教學(xué)內(nèi)容教科書第14頁(yè)的例5和例6，完成練習(xí)三的第6－9題。二、教學(xué)目標(biāo)1．理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，并能應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。2．在計(jì)算的過程中，培育同學(xué)簡(jiǎn)便運(yùn)算的意識(shí)和分析力量。3．培育同學(xué)大膽猜想，勇于實(shí)踐的思維品質(zhì)。三、教學(xué)重、難點(diǎn)能依據(jù)算式特點(diǎn)選用合適的簡(jiǎn)便計(jì)算方法。教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)引入1．運(yùn)算定律我們學(xué)習(xí)整數(shù)乘法時(shí)，都學(xué)過哪些運(yùn)算定律？你能用語(yǔ)言敘述并用字母表示嗎？乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法安排律：(a＋b)×c=a×c＋b×c2．這些運(yùn)算定律有什么用處？你能舉例說明嗎？25×7×40.36×101（二）探究新知1．質(zhì)疑猜想同學(xué)們應(yīng)用乘法的運(yùn)算定律，可以使整數(shù)、小數(shù)的一些計(jì)算簡(jiǎn)便，這些運(yùn)算定律能不能應(yīng)用到分?jǐn)?shù)乘法中呢？（板書課題：整數(shù)乘法的運(yùn)算定律能否推廣到分?jǐn)?shù)乘法）2．推導(dǎo)運(yùn)算定律是否適用于分?jǐn)?shù)驗(yàn)證歸納觀看每組兩個(gè)算式，看看它們有什么關(guān)系？生：第一組算式是兩個(gè)因數(shù)交換位置，符合乘法交換律；其次組算式都是三個(gè)數(shù)相乘，左邊是先算前兩個(gè)數(shù)，右邊是先算后兩個(gè)數(shù)，符合乘法結(jié)合律；第三組算式符合乘法安排律。不計(jì)算，你能知道這三個(gè)算式的應(yīng)當(dāng)填什么符號(hào)？生：計(jì)算進(jìn)行驗(yàn)證小結(jié)：通過以上驗(yàn)證，看來(lái)整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)分?jǐn)?shù)乘法同樣適用。師：應(yīng)用乘法運(yùn)算定律，同樣也可以使一些分?jǐn)?shù)計(jì)算簡(jiǎn)便。3．實(shí)踐應(yīng)用出示例6（1）出示：，同學(xué)小組合作獨(dú)立解答。（2）出示匯報(bào)學(xué)習(xí)成果，說一說你們組應(yīng)用了什么運(yùn)算定律？（應(yīng)用乘法交換律，5和5可直接約分）教學(xué)例6（1）出示：，同學(xué)小組合作獨(dú)立計(jì)算。（2）小組匯報(bào)學(xué)習(xí)成果，說一說你們組應(yīng)用了什么運(yùn)算定律。(應(yīng)用乘法安排律，10和4、4和4可以直接約分)4．對(duì)比溝通：【使用分?jǐn)?shù)乘法圖片6】觀看例6與整數(shù)、小數(shù)乘法的簡(jiǎn)便計(jì)算相比有什么相同和不同？匯報(bào)歸納相同：應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律和安排律，可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。不同：整數(shù)、小數(shù)乘法中，一般將乘積為整十、整百┅┅的數(shù)乘起來(lái)，而分?jǐn)?shù)乘法中，一般是將能直接約分的數(shù)先乘起來(lái)。所以在計(jì)算時(shí)，要認(rèn)真觀看已知數(shù)有什么特點(diǎn)想應(yīng)用什么定律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。（三）鞏固拓展1．完成練習(xí)三的第6題。【使用分?jǐn)?shù)乘法圖片7】同學(xué)說一說應(yīng)用了什么運(yùn)算定律。2．完成教科書第14頁(yè)的“做一做”題目。其中第3題引導(dǎo)同學(xué)爭(zhēng)辯解題思路，觀看分?jǐn)?shù)的分母是幾？與整數(shù)87之際那的關(guān)系是87=86＋1，再應(yīng)用乘法安排律計(jì)算比較簡(jiǎn)便。3．在中填上合適的數(shù)，是計(jì)算能夠簡(jiǎn)便。（四）總結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？板書設(shè)計(jì)：整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)乘法乘法交換律：ab=ba例6：乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)乘法安排律：(a＋b)c=ac＋bc第一課時(shí)一步計(jì)算的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題教學(xué)內(nèi)容教科書第１7頁(yè)的例１，完成“做一做”。二、教學(xué)目的1．使同學(xué)初步把握分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會(huì)應(yīng)用一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義解答分?jǐn)?shù)乘法一步應(yīng)用題。2．通過分析題中數(shù)量關(guān)系，培育同學(xué)分析力量，進(jìn)展同學(xué)思維。3．利用所學(xué)解決生活中的問題，培育環(huán)保意識(shí)。三、教學(xué)重點(diǎn)理解題中的單位“1”和問題的關(guān)系。四、教學(xué)難點(diǎn)抓住學(xué)問關(guān)鍵，正確、機(jī)敏推斷單位“1”。五、教學(xué)過程（一）任務(wù)驅(qū)動(dòng)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法的意義，今日用分?jǐn)?shù)乘法的學(xué)問來(lái)解決問題。（板書課題）選擇信息，找找單位“1”，并說說自己對(duì)信息的理解。體育小組的人數(shù)是美術(shù)小組的海獅的壽命是實(shí)際海象的男生人數(shù)是女生人數(shù)的倍（二）探究新知1．教學(xué)例1【可使用分?jǐn)?shù)乘法動(dòng)畫6】出示例1：據(jù)統(tǒng)計(jì)，2003年世界人均耕地面積為2500m2，我國(guó)人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的。我國(guó)人均耕地面積是多少平方米？（1）指名讀題，說出條件和問題。（2）引導(dǎo)同學(xué)畫出線段圖，并在線段圖上標(biāo)出題目中的條件和問題。先畫一條線段，表示“世界人均耕地面積”?！臼褂梅?jǐn)?shù)乘法圖片8】怎樣在圖中表示我國(guó)人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的？？平方米2500m？平方米2500m2（3）分析數(shù)量關(guān)系請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀看圖畫，要求我國(guó)人均耕地面積，實(shí)際上就是求什么？（同學(xué)回答：就是求2500的是多少。）生：獨(dú)立列式解答師：為什么用乘法解決？依據(jù)我國(guó)人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的，應(yīng)當(dāng)把世界人均耕地面積為2500m2看作單位“1”，求2500的是多少。500500（平方米）同學(xué)完整敘述解題思路。（4）總結(jié)思路依據(jù)以上分析，讓同學(xué)爭(zhēng)辯一下解題挨次：我國(guó)人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的是誰(shuí)的誰(shuí)是多少（已知）誰(shuí)的是多少用什么方法。（三）鞏固新知1．出示一頭鯨體長(zhǎng)28米，王老師身高是一頭鯨的，王老師身高多少米？理解題意，找出題中的單位“1”，獨(dú)立列式解答。【使用分?jǐn)?shù)乘法圖片9】說一說你是怎樣想的？成年男子頭部的長(zhǎng)度約占身高的，王老師頭部的長(zhǎng)度是多少？理解題意，題中的單位“1”是誰(shuí)？要求王老師頭部的長(zhǎng)度，實(shí)際上就是求什么？生：列式計(jì)算2．教科書p19第9題【使用分?jǐn)?shù)乘法圖片10】同學(xué)讀題，理解這道題誰(shuí)和誰(shuí)比？生：說說自己的方法列式解答全課小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題有哪些收獲？（首先要分清把誰(shuí)看作單位“1”；其次要依據(jù)一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法計(jì)算。）3．操作：畫出“體育小組的人數(shù)是美術(shù)小組的”的線段圖自己補(bǔ)充條件和問題并解答。板書設(shè)計(jì)：分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題例1求2500的是多少。（平方米）500（平方米）500其次課時(shí)兩步計(jì)算的分?jǐn)?shù)乘法實(shí)際問題教學(xué)內(nèi)容課本P20頁(yè)例2，及練習(xí)五的2－5。二、教學(xué)目的1．使同學(xué)進(jìn)一步把握分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會(huì)應(yīng)用一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義解答分?jǐn)?shù)乘法兩步實(shí)際問題。2．通過解決問題，分析數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步培育同學(xué)分析問題的力量。3．利用所學(xué)學(xué)問解決生活中的問題。三、教學(xué)重、難點(diǎn)使同學(xué)理解并把握求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的兩步計(jì)算的分?jǐn)?shù)乘法實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系，正確解答。四、教學(xué)過程（一）基本練習(xí)1．先說出下列各算式表示的意義，再口算出得數(shù)。2．指出下面每組中的兩個(gè)量，應(yīng)把誰(shuí)看作單位“１”。（1）香蕉的筐數(shù)是蘋果的。（2）香蕉的筐數(shù)的和蘋果的筐數(shù)相等。（3）黃牛只數(shù)的等于水牛的只數(shù)。（4）水牛的只數(shù)相當(dāng)于黃牛的。3．只列式不計(jì)算。（1）六二班有40人，三好同學(xué)占，三好同學(xué)有多少人？（2）一支鉛筆12元，鉛筆的價(jià)錢是鋼筆的，一支鉛筆多少錢？（3）一條大路長(zhǎng)50千米，已經(jīng)修好了，修好了多少米？（4）小紅有120元壓歲錢，買文具用了，買文具用了多少錢？（二）引入新課1．出示例2【可使用分?jǐn)?shù)乘法動(dòng)畫8-11】師：噪音對(duì)人的健康格外有害，你知道有降低噪音的方法嗎？出示例2從圖中獲得哪些信息？誰(shuí)能把圖片里了解的信息和問題完整的敘述出來(lái)？師：畫一條線段表示80分貝的噪音，你能把了解的信息在圖上表示出來(lái)嗎？分析題意。說出已知條件和所求問題。明確這是一道兩步計(jì)算的應(yīng)用題。2．探究新知人現(xiàn)在聽到的聲音是多少分貝？生：說說思考過程第一種方法：先求出降低了多少分貝？再用原來(lái)的分貝數(shù)減去降低的貝數(shù)。列式：其次種方法：先求消滅在聽到的分貝數(shù)是原來(lái)數(shù)的幾分之幾？再求消滅在聽到的聲音有多少分貝？師：表示什么？在線段圖上表示出來(lái)。比較這兩種方法有什么不同？?jī)煞N方法都是把原來(lái)聲音的80分貝看做單位“1”，不同的是第一種方法是依據(jù)已知條件先求出80分貝的是多少，即降低了多少分貝，再求消滅在聽到的聲音的分貝數(shù)。其次種方法是依據(jù)問題找到現(xiàn)在聽到的分貝數(shù)占原來(lái)聲音80分貝的幾分之幾，再依據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義求消滅在聽到的聲音是多少分貝。3．應(yīng)用練習(xí)1400米修了1400米修了還剩完成課本P20頁(yè)下的“做一做”。指名說一說是怎樣確定計(jì)算方法的。4．新課小結(jié)分?jǐn)?shù)乘法兩步應(yīng)用題與前一節(jié)所學(xué)的一步應(yīng)用題有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？解答這類應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？怎樣推斷計(jì)算方法？板書設(shè)計(jì)：分?jǐn)?shù)乘法兩步應(yīng)用題現(xiàn)在？分貝80分貝現(xiàn)在？分貝80分貝第三課時(shí)兩步計(jì)算的分?jǐn)?shù)乘法實(shí)際問題教學(xué)內(nèi)容教科書p21例3及做一做二、教學(xué)目的1．使同學(xué)把握解答稍簡(jiǎn)單的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的實(shí)際問題的思路，并能正確解答。2．通過解決問題，提高同學(xué)分析、解答問題的力量，培育探究精神。3．利用所學(xué)學(xué)問解決生活中的問題。三、教學(xué)重、難點(diǎn)使同學(xué)理解并把握求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的兩步計(jì)算的分?jǐn)?shù)乘法實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系，正確解答。四、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)舊知說出下面各題中被看做單位“1”的量花生產(chǎn)量是小麥產(chǎn)量的?；疖嚨乃俣缺绕嚳臁Ｒ环N汽車的售價(jià)比原價(jià)降低。第2、3題能聯(lián)想到什么？（二）探究新知1．新課導(dǎo)入出示例3【可使用分?jǐn)?shù)乘法動(dòng)畫12-15】生：認(rèn)真讀題，把重點(diǎn)的地方讀出來(lái)。嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多，就是嬰兒比青少年多跳的次數(shù)是青少年的。把青少年的心跳次數(shù)看做單位“1”?！臼褂梅?jǐn)?shù)乘法圖片11、12、13、14】師：這道題該怎樣解答呢？生：自己解答師：說說怎么想的？生：已知單位“1”，求它的幾分之幾的應(yīng)用題，用乘法計(jì)算。方法一、先求嬰兒心跳比青少年多的次數(shù)，再用多的次數(shù)加上青少年的心跳次數(shù)。方法二、嬰兒每分鐘心跳次數(shù)是青少年心跳數(shù)的幾分之幾，再求出嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)。比較這兩種方法有什么不同？2．鞏固新知填空練習(xí)（1）六（5）班有45位同學(xué)，其中男生占，女生有多少人？就是求（）的（）是多少。（2）商店上午賣出18輛兒童單車，下午比上午多賣出，下午賣出了多少輛？就是求（）的（）是多少。3．解決問題（1）兩地相距4千米，小明行了千米，還剩多少千米？（2）兩地相距4千米，小明行了，還剩多少千米？比較題目的特點(diǎn)，是誰(shuí)的？4．綜合練習(xí)聽題目只列式不計(jì)算食堂運(yùn)來(lái)24噸的煤（1）用去這些煤的是多少噸？（2）這些煤共價(jià)值2400元，它們的值多少錢？（3）用去還剩這些煤的幾分之幾？（4）用去后，還剩下多少噸？拓展練習(xí)1．食堂運(yùn)來(lái)24噸的煤，第一次用去，其次次用去的是第一次的，其次次用去多少噸？2．食堂運(yùn)來(lái)24噸的煤，第一次用去，其次次用去的這批煤的，其次次用去多少噸？3．食堂運(yùn)來(lái)24噸的煤，第一次用去，其次次用去了余下的，其次次用去多少噸？板書設(shè)計(jì)：？次？次75次嬰兒：青少年：倒數(shù)的生疏教學(xué)內(nèi)容教科書P24頁(yè)例1、例2和練習(xí)六。二、教學(xué)目的1．使同學(xué)理解倒數(shù)的意義。把握求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。2．通過生疏倒數(shù)的過程，培育同學(xué)觀看、歸納、推理和概括的力量。3．滲透事物都是普遍聯(lián)系觀點(diǎn)的啟蒙教育。三、教學(xué)重點(diǎn)理解倒數(shù)的意義和怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。四、教學(xué)難點(diǎn)求倒數(shù)方法的敘述。五、教學(xué)過程（一）點(diǎn)題出示課題----倒數(shù)。(留意“倒”字的讀音)（二）引新開車、步行有前進(jìn)倒退之分，那么，倒數(shù)到底是什么意思呢？今日的內(nèi)容老師想請(qǐng)同學(xué)們自己先來(lái)學(xué)學(xué)。（三）自學(xué)新課教科書P24例1，思考以下問題：【使用分?jǐn)?shù)乘法圖片15】（1）每組中的兩個(gè)數(shù)有怎樣的關(guān)系？（2）你能舉出幾個(gè)這樣的例子？（3）什么叫倒數(shù)？（4）怎么求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？（5）是不是任何數(shù)都有倒數(shù)？小數(shù)有嗎？帶分?jǐn)?shù)有嗎？（四）爭(zhēng)辯辨析1．什么叫倒數(shù)？2．看下面四道題，你能說一些有關(guān)“倒數(shù)”的話。3．存在倒數(shù)有哪些條件（1）兩個(gè)數(shù)。（2）這兩個(gè)數(shù)的乘積是１。4．說一說什么樣的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，在這個(gè)概念中你認(rèn)為哪個(gè)詞比較關(guān)鍵？互為什么意識(shí)？能不能說80是倒數(shù)，也是倒數(shù)？一個(gè)數(shù)能叫做倒數(shù)嗎？概括：倒數(shù)是對(duì)兩個(gè)數(shù)來(lái)說的，它們是相互依存的，必需一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，不能孤立地說某一個(gè)數(shù)是倒數(shù)。5．概念中的兩個(gè)數(shù)，可能是怎樣的數(shù)？你能舉例說明嗎？0和1有沒有倒數(shù)？假如有，他的倒數(shù)是幾？假如沒有，為什么？由于1×1=1，所以1的倒數(shù)是1.由于0和任何數(shù)相乘都得0，不得1，所以0沒有倒數(shù)。6．探究求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。理解了倒數(shù)的意義，你會(huì)找倒數(shù)嗎？出示p24例2【使用分?jǐn)?shù)乘法圖片16】補(bǔ)充：0.1、小結(jié)求一個(gè)數(shù)倒數(shù)的方法：只要把分子、分母調(diào)換位置就可以了，假如是整數(shù)或小數(shù)，可以先化成分?jǐn)?shù)，再調(diào)換分子、分母的位置。（五）鞏固練習(xí)1．推斷下列各組數(shù)是否互為倒數(shù)，為什么？和和和和2．聽題回答問題（1）5的倒數(shù)是多少？（2）全部的自然數(shù)都有倒數(shù)嗎？１的倒數(shù)是幾？（3）0有沒有倒數(shù)？為什么？3．完成課本P24頁(yè)的“做一做”。4．玩耍：同座同學(xué)相互舉出幾組倒數(shù)。你怎么知道同學(xué)說的對(duì)不對(duì)？板書設(shè)計(jì)：倒數(shù)的生疏乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)例：求一個(gè)數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。其次單元分?jǐn)?shù)乘法整理與復(fù)習(xí)教學(xué)內(nèi)容教科書第26頁(yè)練習(xí)七。二、教學(xué)目的1．使同學(xué)進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，把握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則，并能正確、嫻熟地進(jìn)行計(jì)算；理解整數(shù)運(yùn)算定律同樣適用于分?jǐn)?shù)，并能應(yīng)用這些運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。2．通過解決問題的過程，把握分?jǐn)?shù)乘法的數(shù)量關(guān)系，提高分析、解決實(shí)際問題的力量。三、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入板書：整理和復(fù)習(xí)（二）整理1．啟發(fā)同學(xué)回憶本單元學(xué)過的分?jǐn)?shù)乘法的意義：×5，表示5個(gè)的和，使同學(xué)明確：分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。2．一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義，就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？使同學(xué)明確：24×就是求24的是多少，×就是求的是多少，是對(duì)整數(shù)乘法的的擴(kuò)展。練習(xí)：p21第1題。小結(jié)：分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變，為了計(jì)算簡(jiǎn)便，能約分的要先約分，然后再乘。使同學(xué)明確：分?jǐn)?shù)加法、減法、乘法混合在一起的時(shí)候，運(yùn)算挨次跟整數(shù)的運(yùn)算挨次相同。應(yīng)用乘法運(yùn)算定律可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。板書：應(yīng)用乘法交換律應(yīng)用乘法結(jié)合律應(yīng)用乘法安排律練習(xí)：p26第2題。（邊整理，邊練習(xí)，使同學(xué)體會(huì)到學(xué)問的內(nèi)在聯(lián)系，使所學(xué)學(xué)問系統(tǒng)化，形成學(xué)問網(wǎng)絡(luò)，更有利于開拓同學(xué)的思維）3．解決問題。（1）把誰(shuí)看作單位“1”六班級(jí)參與數(shù)學(xué)小組的有36人，語(yǔ)文小組的人數(shù)是數(shù)學(xué)小組的，體育小組的人數(shù)是語(yǔ)文小組的倍。體育小組有多少人？先把數(shù)學(xué)小組的人數(shù)看作單位“1”，36×再把語(yǔ)文小組的人數(shù)看作單位“1”，36××（2）練習(xí)。①打字員打一部書稿，每天完成，5天完成這部書稿的幾分之幾？同學(xué)爭(zhēng)辯：求5個(gè)是多少？把每天完成的看作單位“1”。×5②立新學(xué)校六班級(jí)有同學(xué)155人，其中的參與科技活動(dòng)小組，參與科技活動(dòng)小組的有多少人？同學(xué)爭(zhēng)辯：把六班級(jí)人數(shù)看作單位“1”。155×③一臺(tái)拖拉機(jī)每小時(shí)耕地公頃，10臺(tái)這樣的拖拉機(jī)小時(shí)耕地公頃。同學(xué)爭(zhēng)辯：把一臺(tái)拖拉機(jī)每小時(shí)耕地看作單位“1”?！?0×④黨校食堂九月份用煤560千克。十月份方案用煤是九月份的，而十月份實(shí)際用煤比原方案節(jié)省，十月份比原方案節(jié)省用煤多少千克？同學(xué)爭(zhēng)辯：把九月份用煤看作單位“1”，再把原方案用煤看作單位“1”。560××（抓住分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的重點(diǎn)，進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)，關(guān)鍵是確定單位1，多次體驗(yàn)，使同學(xué)逐步把握。）使同學(xué)明確：分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，在分析題中數(shù)量關(guān)系時(shí)，確定誰(shuí)是單位1。確定單位1是已知的，依據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，確定計(jì)算方法，用乘法計(jì)算。板書設(shè)計(jì)：整理和復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)分子相乘的積作分子求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算分母相乘的積作分母一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少應(yīng)用計(jì)算：板書：應(yīng)用乘法交換律應(yīng)用乘法結(jié)合律應(yīng)用乘法安排律人教六上第三單元分?jǐn)?shù)除法一、教學(xué)目標(biāo)（一）學(xué)問與技能1．使同學(xué)理解分?jǐn)?shù)除法的意義，把握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法能正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算。2．能通過列方程解決一般的分?jǐn)?shù)除法實(shí)際問題和稍簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)除法實(shí)際問題。3．理解比的意義，能生疏比的各部分名稱，會(huì)求比值。4．理解比的基本性質(zhì)，并能在此基礎(chǔ)上把握化簡(jiǎn)比的方法。5．能解決按比安排的實(shí)際問題的解答方法。（二）過程與方法1．通過認(rèn)真觀看、比較、思考、再合作溝通的過程，總結(jié)規(guī)律，提高同學(xué)的計(jì)算力量。2．通過假設(shè)、推理、驗(yàn)證的活動(dòng)，使同學(xué)體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)布滿著探究和創(chuàng)新，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，增加同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)的古怪???心和求知欲。3．引導(dǎo)同學(xué)利用已有的學(xué)問，通過認(rèn)真觀看、比較、思考、再合作溝通的過程，經(jīng)受分?jǐn)?shù)除法計(jì)算的方法的推導(dǎo)過程，培育同學(xué)觀看、分析、概括的力量。4．讓同學(xué)經(jīng)受想象、猜想、計(jì)算、推理等活動(dòng)，使同學(xué)在活動(dòng)中能夠透過現(xiàn)象發(fā)覺本質(zhì)的、規(guī)律性的結(jié)論，并能運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問題。5．通過解決問題中兩種方法的對(duì)比，使同學(xué)把握在分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中可以運(yùn)用運(yùn)算定律使計(jì)算簡(jiǎn)便，培育同學(xué)思維的機(jī)敏性，提高同學(xué)機(jī)敏解決簡(jiǎn)潔實(shí)際問題的力量。6．通過動(dòng)手操作，探究算理，使同學(xué)生疏到?jīng)_突在肯定條件下是可以轉(zhuǎn)化的，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。7．通過畫圖，培育同學(xué)手腦并用，數(shù)形結(jié)合解決問題的策略。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀1．初步體會(huì)比在生活中的應(yīng)用，滲透“實(shí)踐第一”的觀點(diǎn)，感受具備“黃金比”條件的物體的美。2．培育同學(xué)大膽創(chuàng)新，勇于嘗試，克服困難的精神，體驗(yàn)成功的樂趣。3．體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)系，感受探究的樂趣，培育應(yīng)用意識(shí)。4．連續(xù)培育同學(xué)數(shù)學(xué)規(guī)范、認(rèn)真審題、認(rèn)真計(jì)算、自覺驗(yàn)算的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。二、教學(xué)重點(diǎn)1．理解分?jǐn)?shù)除法的意義，分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則的推導(dǎo)過程。2．一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。3．能通過畫線段圖的方法解決簡(jiǎn)潔的和稍簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)實(shí)際生活問題。4．能運(yùn)用列方程的方法解決實(shí)際問題。5．把握比、分?jǐn)?shù)和除法間的關(guān)系。6．能夠解決按比安排問題。三、教學(xué)難點(diǎn)1．分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則的推導(dǎo)過程。2．能通過畫線段圖的方法解決簡(jiǎn)潔的和稍簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)實(shí)際生活問題。3．能運(yùn)用列方程的方法解決實(shí)際問題。4．能夠解決按比安排問題。四、教材分析本單元的內(nèi)容和同學(xué)前面學(xué)習(xí)的很多學(xué)問具有比較直接的聯(lián)系。如分?jǐn)?shù)除法，除了與分?jǐn)?shù)乘法的意義、計(jì)算及其應(yīng)用有聯(lián)系外，還與整數(shù)除法的意義，以及解方程的技能有關(guān)。而比的初步學(xué)問，則要用到分?jǐn)?shù)和除法的一些基礎(chǔ)學(xué)問。通過本單元的學(xué)習(xí)，同學(xué)一方面基本上完成了分?jǐn)?shù)加、減、乘、除的學(xué)習(xí)任務(wù)，比較系統(tǒng)地把握了分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算；另一方面又開頭了比的初步學(xué)問的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，為后面學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)和比例供應(yīng)了基礎(chǔ)。兩方面的收獲，都將在進(jìn)一步的學(xué)習(xí)中發(fā)揮重要的作用。五、教與學(xué)的建議1．分?jǐn)?shù)除法的意義及計(jì)算方法這部分內(nèi)容是在本冊(cè)其次單元中分?jǐn)?shù)乘法的基礎(chǔ)上教學(xué)的。這是本單元教學(xué)的重點(diǎn)。我們知道，分?jǐn)?shù)除法的意義和整數(shù)除法的意義相同，都定義為乘法的逆運(yùn)算。但由于分?jǐn)?shù)乘法的含義有了擴(kuò)展，分?jǐn)?shù)除法作為它的逆運(yùn)算，具體含義也自然有了擴(kuò)展。因此教學(xué)分?jǐn)?shù)除法的意義時(shí)，可以用“同數(shù)連加”的實(shí)際例子引出兩道除法題來(lái)說明，也可以用“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的實(shí)際例子引出兩道除法題來(lái)說明?？紤]到后一類例子比較難理解一些，所以這里暫不消滅，留到以后再進(jìn)一步生疏。教材選用同學(xué)簡(jiǎn)潔理解的前一類實(shí)例，引出兩個(gè)分?jǐn)?shù)除法的問題，從而說明分?jǐn)?shù)除法的意義。在分?jǐn)?shù)除法中，不論哪種狀況的計(jì)算方法，都可以歸結(jié)為乘除數(shù)的倒數(shù)。但假如開頭就舉一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的例子，計(jì)算方法的推導(dǎo)過程比較簡(jiǎn)單，同學(xué)較難理解。所以教材支配兩道例題分兩步進(jìn)行教學(xué)。先通過例2學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，再通過例3學(xué)習(xí)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)。然后加以歸納，把分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法統(tǒng)一起來(lái)。如何推導(dǎo)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，有多種方法。方法一：利用商不變規(guī)律進(jìn)行推導(dǎo)。方法二：利用等式的基本性質(zhì)進(jìn)行推導(dǎo)。方法三：利用逆運(yùn)算關(guān)系和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行推導(dǎo)。方法四：聯(lián)系實(shí)際問題分析、推導(dǎo)。即教材所接受的方法。由于運(yùn)算意義既是建立計(jì)算法則的基礎(chǔ)，又是推斷在什么場(chǎng)合應(yīng)用這種運(yùn)算的依據(jù)，所以，明確運(yùn)算意義就成了計(jì)算教學(xué)的首要環(huán)節(jié)。在探究計(jì)算方法時(shí)，還應(yīng)當(dāng)留意提示同學(xué)，依據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義用乘法驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果是否正確。這里的“驗(yàn)證”既是探究的必要步驟，也是鞏固、加深對(duì)運(yùn)算意義理解的需要。計(jì)算教學(xué)，最省事的教法就是把計(jì)算方法和盤托出，直接告知同學(xué)，然后進(jìn)行大量的訓(xùn)練。這樣教學(xué)，盡管也能讓同學(xué)嫻熟把握算法，但同學(xué)只知其然，不知其所以然。為了培育同學(xué)的學(xué)習(xí)力量和探究力量，促進(jìn)同學(xué)的進(jìn)展，我們應(yīng)當(dāng)舍得花時(shí)間讓同學(xué)經(jīng)受計(jì)算方法的探究過程。這也是課程改革理念在計(jì)算教學(xué)中的具體體現(xiàn)。在這部分教學(xué)內(nèi)容中，有很多地方可以比較自然地滲透數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。前者主要表現(xiàn)在探究計(jì)算方法時(shí)直觀手段的運(yùn)用上，無(wú)論是折紙?jiān)囼?yàn)，還是畫線段圖，實(shí)際上都是用圖形語(yǔ)言揭示分?jǐn)?shù)除法計(jì)算過程的幾何意義。因此，老師應(yīng)有意識(shí)地引導(dǎo)同學(xué)將“圖”與“式”對(duì)比起來(lái)，進(jìn)行分析和說理。從而在發(fā)揮直觀形象思維對(duì)于抽象規(guī)律思維支持作用的同時(shí)，讓同學(xué)漸漸感受數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢(shì)。后者最典型的體現(xiàn)就是分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，把除法轉(zhuǎn)化為乘法計(jì)算。這對(duì)同學(xué)來(lái)說，是數(shù)學(xué)生疏上的一次飛躍，原來(lái)涇渭分明的兩種運(yùn)算，竟然可以轉(zhuǎn)化、統(tǒng)一。假如再深化分析下去，則不難發(fā)覺，計(jì)算方法推導(dǎo)的每一步，其實(shí)都是新、舊學(xué)問、方法的轉(zhuǎn)化。也就是把一個(gè)新問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決了的問題，用已有的學(xué)問、方法生成新的學(xué)問、方法。教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)讓同學(xué)充分感受這種轉(zhuǎn)化的奇特與魅力。2．解決問題這部分內(nèi)容是在本冊(cè)其次單元中，同學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法解決一些實(shí)際問題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這是本單元教學(xué)的難點(diǎn)。本節(jié)教材消滅的一些實(shí)際問題，一般都有幾種解法。這些解法大致上可以分為兩類，一類是用算術(shù)方法解，另一類是用方程解。對(duì)于一個(gè)實(shí)際問題來(lái)說，用算術(shù)方法解決或用方程解決，又可能存在一些變式。教材從相關(guān)學(xué)問的內(nèi)在聯(lián)系和學(xué)校生的思維特點(diǎn)，以及中學(xué)校教學(xué)連接等方面考慮，選擇了相對(duì)較為優(yōu)化的解題方法。老師應(yīng)當(dāng)在充分理解教材編寫意圖的基礎(chǔ)上用好教材。由于學(xué)校生目前尚未接觸到比較簡(jiǎn)單的，用算術(shù)方法很難解決的實(shí)際問題，所以對(duì)方程解法的優(yōu)越性生疏不足。一些同學(xué)覺得用方程解需要寫設(shè)句，比較麻煩，因此寵愛用算術(shù)解法。對(duì)此，老師一方面應(yīng)確定同學(xué)自己想到的正確解法，另一方面又要因勢(shì)利導(dǎo)，從進(jìn)一步學(xué)習(xí)的需要與方程解法的特點(diǎn)等角度，使同學(xué)初步了解學(xué)習(xí)列方程解決問題的重要性。從而提高學(xué)習(xí)用方程解決問題的自覺性和樂觀性。列方程的基礎(chǔ)，一是學(xué)會(huì)找等量關(guān)系，二是會(huì)寫代數(shù)式。教學(xué)時(shí)，可以依據(jù)同學(xué)的實(shí)際狀況，適當(dāng)?shù)亟M織這方面的專項(xiàng)訓(xùn)練。教學(xué)時(shí)，一方面要讓同學(xué)看到列方程解決問題的優(yōu)勢(shì)，另一方面，又要讓同學(xué)了解把握方程解法的重要意義，以提高同學(xué)學(xué)習(xí)列方程解決問題的樂觀性。稍簡(jiǎn)單的已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的實(shí)際問題。用算術(shù)方法解決這樣的實(shí)際問題，不僅需要逆向思考，還要把“比一個(gè)數(shù)多它的幾分之幾”，轉(zhuǎn)化為“是一個(gè)數(shù)的幾分之幾”，比較抽象，思維難度大。為了掛念同學(xué)思考，教材提示“先畫線段圖看看”，并給出了完整的圖示，為同學(xué)分析、理解等量關(guān)系供應(yīng)直觀支柱。然后由圖得出等量關(guān)系，并據(jù)此列方程解答。3．比和比的應(yīng)用這部分內(nèi)容是在同學(xué)已經(jīng)理解了除法的意義與基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的意義與基本性質(zhì)，以及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系等學(xué)問，把握了分?jǐn)?shù)乘、除法的計(jì)算方法，會(huì)解答分?jǐn)?shù)乘法實(shí)際問題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。內(nèi)容包括比的意義和比的基本性質(zhì)。這些內(nèi)容過去是支配在學(xué)校最終階段進(jìn)行教學(xué)。由于比與分?jǐn)?shù)有親密聯(lián)系，把比的最基礎(chǔ)學(xué)問提前支配在分?jǐn)?shù)除法單元中教學(xué)，既能加強(qiáng)學(xué)問間的內(nèi)在聯(lián)系，又可以為以后學(xué)習(xí)比例學(xué)問，以及其他方面的學(xué)問打下較好的基礎(chǔ)。傳統(tǒng)的算術(shù)教材在講比的意義時(shí)，只強(qiáng)調(diào)比的一種狀況，即兩個(gè)同類量的倍數(shù)關(guān)系。但在實(shí)際應(yīng)用中，經(jīng)常要用到比的另一種狀況，即不同類量的比，所以現(xiàn)在的學(xué)校數(shù)學(xué)教材，既講同類量的比，又講不同類量的比。這樣，學(xué)校生進(jìn)入中學(xué)后就便于理解物理等學(xué)科中經(jīng)常消滅的不同類量的比。如路程和時(shí)間的比，質(zhì)量和體積的比等。當(dāng)然，不同類的量相比，有關(guān)聯(lián)的才行。這時(shí)，比的結(jié)果產(chǎn)生了新的量，例如，路程和時(shí)間的比就形成速度，質(zhì)量和體積的比就形成密度。（1）教學(xué)比的意義。教材選取我國(guó)第一艘載人飛船的有關(guān)內(nèi)容作為引入比的載體，通過這一富有時(shí)代性的情節(jié)內(nèi)容，引出同類量的比、非同類量的比。在此基礎(chǔ)上概括比的意義，介紹比的讀、寫及其各部分名稱，然后引導(dǎo)同學(xué)思考比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。（2）教學(xué)比的基本性質(zhì)。教材聯(lián)系比和除法、分?jǐn)?shù)關(guān)系，通過“想一想”啟發(fā)同學(xué)找出比中有什么樣的規(guī)律？然后概括比的基本性質(zhì)。接著，應(yīng)用這共性質(zhì)，通過例1學(xué)習(xí)比的化簡(jiǎn)。例1有兩道題。第（1）題，化簡(jiǎn)整數(shù)比。常用的方法是前、后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)。第（2）題，化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)、小數(shù)比。常用的方法是前、后項(xiàng)同時(shí)乘上分母的最小公倍數(shù)，或者把前、后項(xiàng)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)相同位數(shù)，把分?jǐn)?shù)比、小數(shù)比轉(zhuǎn)化為整數(shù)比再化簡(jiǎn)。此外，還有其他一些化簡(jiǎn)方法，由于化簡(jiǎn)的目的都是化成最簡(jiǎn)潔的整數(shù)比，即前后項(xiàng)都是整數(shù)，公約數(shù)只有1。所以，轉(zhuǎn)化為整數(shù)比的方法，思路比較統(tǒng)一，也簡(jiǎn)潔理解和把握。（3）教學(xué)比的應(yīng)用。在學(xué)校數(shù)學(xué)中，比的應(yīng)用主要有兩個(gè)內(nèi)容，即比例尺和按比例安排。由于比例尺與比例的聯(lián)系更多一些，且《標(biāo)準(zhǔn)》把比例尺歸入空間與圖形領(lǐng)域的圖形與位置這部分內(nèi)容中，因此留在后面教學(xué)，這里只教學(xué)怎樣解答按比例安排的實(shí)際問題。所謂按比例安排就是把一個(gè)數(shù)量依據(jù)肯定的比進(jìn)行安排。它是“平均分”問題的進(jìn)展。例如，把12張畫片分給甲、乙兩個(gè)小伴侶，假如按1∶1分，習(xí)慣上稱平均分。假如按2∶1分，就是通常所說的按比安排。明顯，平均分是按比安排的特例。按比例安排還有按正比例和反比例安排兩種，由于按反比例安排的實(shí)際應(yīng)用并不廣泛，而且可以轉(zhuǎn)化為按正比例安排來(lái)解答，因此教材只教學(xué)按正比例安排。按比例安排問題有不同解法，主要有三種：一是把比看作分得的份數(shù)，用先求出每一份的方法來(lái)解答；二是把比化為分?jǐn)?shù)，用分?jǐn)?shù)乘法來(lái)解答；三是用比例學(xué)問來(lái)解答。較早的算術(shù)課本通常接受第三種方法，按比例安排的名稱由此而來(lái)?，F(xiàn)在的學(xué)校數(shù)學(xué)教材，一般以其次種方法為主，由于同學(xué)在理解了比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系，并把握分?jǐn)?shù)乘法實(shí)際應(yīng)用的基礎(chǔ)上，比較簡(jiǎn)潔接受這種方法，而且也有利于加強(qiáng)學(xué)問間的聯(lián)系?？紤]到同學(xué)尚未學(xué)習(xí)比例，且教材避開了比例方法，所以教學(xué)中不必消滅“按比例安排”這一名稱。在這部分內(nèi)容中，由于比與除法、分?jǐn)?shù)有著親密的聯(lián)系，所以，比的很多基礎(chǔ)學(xué)問與除法、分?jǐn)?shù)的相關(guān)學(xué)問，具有明顯的、可供利用的內(nèi)在聯(lián)系。比如，比的后項(xiàng)不能為0與除數(shù)分母不能為0，比的基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，求比值與求商，化簡(jiǎn)比與約分，按比例安排與求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少等等。因此，教學(xué)這部分內(nèi)容時(shí)，應(yīng)當(dāng)充分利用原有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，引導(dǎo)同學(xué)聯(lián)系相關(guān)的已學(xué)學(xué)問，進(jìn)行類比和推理，盡可能讓同學(xué)自主學(xué)習(xí)，通過自己的思考，推出新結(jié)論，解決新問題。在本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)過程中，新舊學(xué)問的聯(lián)系，不僅有利于生成新學(xué)問，也能加深對(duì)舊學(xué)問的理解，使新舊學(xué)問融會(huì)貫穿。為此，教學(xué)時(shí)應(yīng)當(dāng)接受適當(dāng)?shù)姆绞?，讓同學(xué)看清并理解相關(guān)學(xué)問的聯(lián)系，知道它們的區(qū)分。同時(shí)也應(yīng)留意，揭示學(xué)問的聯(lián)系與區(qū)分，要考慮同學(xué)的理解水平，不宜求全、深究。由于在學(xué)校階段，很多學(xué)問不行能，也沒有必要講深講透。六、教學(xué)需留意的問題1．關(guān)注相關(guān)學(xué)問的類比，掛念同學(xué)理解所學(xué)學(xué)問，滲透了轉(zhuǎn)化的思想。本單元的教材，依據(jù)有關(guān)學(xué)問的內(nèi)在聯(lián)系，細(xì)心供應(yīng)了一系列類比思維的素材，引導(dǎo)同學(xué)由此及彼，利用已有的學(xué)問，理解新學(xué)內(nèi)容。在爭(zhēng)辯分?jǐn)?shù)除法意義時(shí)，由整數(shù)除法的實(shí)際問題引入，通過將整數(shù)改寫成分?jǐn)?shù)，導(dǎo)出分?jǐn)?shù)除法，以掛念同學(xué)理解分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算意義與整數(shù)除法相同。又如，引導(dǎo)同學(xué)聯(lián)系比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，爭(zhēng)辯并得出比的基本性質(zhì)。再如，教學(xué)比的應(yīng)用時(shí)，呈現(xiàn)了整數(shù)問題的解法和分?jǐn)?shù)解法，掛念同學(xué)理解兩種解法的內(nèi)在聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)問的融會(huì)貫穿，提高應(yīng)用學(xué)問的機(jī)敏性。2．借助操作與圖示，數(shù)形結(jié)合，培育同學(xué)手腦并用的力量。分?jǐn)?shù)除法計(jì)算方法的探究與理解，歷來(lái)是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。教材依據(jù)學(xué)校生的思維特點(diǎn)，接受手腦并用、數(shù)形結(jié)合的策略，加以突破。在教學(xué)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)時(shí)，例題設(shè)計(jì)了一個(gè)折紙活動(dòng)，讓同學(xué)通過動(dòng)手操作，探究計(jì)算結(jié)果，并理解算理：把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，就是求這個(gè)數(shù)的幾分之一。在教學(xué)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)時(shí)，教材引導(dǎo)同學(xué)畫出線段圖，憑借圖示，將新問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決的問題，進(jìn)而得出計(jì)算方法。3．滲透數(shù)學(xué)文化。教科書接受“你知道嗎”這一專欄介紹“黃金比”的資料，從而開放介紹了世界文化藝術(shù)史上對(duì)黃金比的爭(zhēng)辯和利用的有效成果，使同學(xué)生疏到數(shù)學(xué)和生活的緊密相連，并充分地感受到數(shù)學(xué)的美，對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、利用數(shù)學(xué)產(chǎn)生猛烈的愛好。第一節(jié)分?jǐn)?shù)除法第一課時(shí)分?jǐn)?shù)除法的意義教學(xué)內(nèi)容教科書第28～29頁(yè)，分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。（例1、例2）二、教學(xué)目標(biāo)1．引導(dǎo)同學(xué)在具體的情景中借助已有的閱歷理解分?jǐn)?shù)除法的意義并把握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，能正確計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。2．通過富有啟發(fā)性的問題情景和探究性的學(xué)習(xí)活動(dòng)，引導(dǎo)同學(xué)主動(dòng)參與、獨(dú)立思考、合作溝通，形成計(jì)算技能。3．在教學(xué)中滲透轉(zhuǎn)化的思想，讓同學(xué)充分感受轉(zhuǎn)化的奇特與魅力。三、教學(xué)重點(diǎn)1．分?jǐn)?shù)除法意義的理解；2．分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算法的探究。四、教學(xué)難點(diǎn)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算法的探究。五、教學(xué)預(yù)備平均分成5份的長(zhǎng)方形紙一張。六、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入同學(xué)們，你們?nèi)ミ^超市購(gòu)物嗎？（去過）你去買了一些什么東西呢？你有沒有過相同的東西買幾件的時(shí)候？能不能舉個(gè)例？（指名讓同學(xué)舉例并用算式表示求該例的總價(jià)）（二）新知探究：1．分?jǐn)?shù)除法的意義【使用分?jǐn)?shù)除法圖片1】（1）出示例1的教學(xué)掛圖，讓同學(xué)看圖觀看圖意，指名口答圖意和應(yīng)當(dāng)怎樣列式。（2）上面的問題能改編成用除法計(jì)算的問題嗎？（同學(xué)獨(dú)立思考，口答問題和列式）（3）100g=？kg，你能將上面的問題改成用kg作單位的嗎？（引導(dǎo)同學(xué)將整數(shù)乘除法應(yīng)用題轉(zhuǎn)變成分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題）（4）引導(dǎo)同學(xué)觀看比較整數(shù)乘除法的問題和改寫后的問題，分析得出整數(shù)除法和分?jǐn)?shù)除法的聯(lián)系以及分?jǐn)?shù)除法的意義。（5）練習(xí)：（鞏固加深對(duì)意義的理解）課本28頁(yè)做一做。同學(xué)獨(dú)立練習(xí)，訂正時(shí)讓同學(xué)說明為什么這樣填。（三）分?jǐn)?shù)除以整數(shù)1．小組學(xué)習(xí)活動(dòng)：【可使用分?jǐn)?shù)除法動(dòng)畫3】【使用分?jǐn)?shù)除法圖片2】活動(dòng)（1）把這張紙的平均分成2份，每份是這張長(zhǎng)方形紙的幾分之幾？活動(dòng)（2）把這張紙的平均分成3份,每份是這張長(zhǎng)方形紙的幾分之幾?[活動(dòng)要求]先獨(dú)立動(dòng)手操作，再在組內(nèi)溝通：通過折紙操作和計(jì)算，你發(fā)覺了什么規(guī)律？你有什么問題要提出來(lái)？2．匯報(bào)學(xué)習(xí)結(jié)果：活動(dòng)1同學(xué)甲，把平均分成2份，就是把4個(gè)平均分成2份，1份就是2個(gè)，就是；用算式表示是：÷2==同學(xué)乙，把平均分成2份，每份就是的，就是×；用算式表示是：×==；同學(xué)丙，我發(fā)覺了計(jì)算÷2時(shí)，可以用分子4÷2作分子，分母不變；同學(xué)丁，我發(fā)覺分?jǐn)?shù)除以整數(shù)可能轉(zhuǎn)化成乘法來(lái)計(jì)算，也就是乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)；活動(dòng)2：同學(xué)甲，4要平均分成3份，不能直接分，我先找出4和3的最小公倍數(shù)12，把4分成12份，再把12份平均分成3份，算式可以用÷3表示，4不能夠被3整除，這道題我不知道怎樣計(jì)算；同學(xué)乙，我的分法與前面的同學(xué)相同，不同的是：我在計(jì)算÷3時(shí)，我把÷3轉(zhuǎn)化成×來(lái)計(jì)算，由于，把平均分成3份，就是求的是多少。爭(zhēng)辯：1．從折紙?jiān)囼?yàn)和計(jì)算來(lái)看，你發(fā)覺計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)可以怎樣計(jì)算？2．整數(shù)可以為0嗎？小結(jié)并板書：分?jǐn)?shù)除以一個(gè)不等于0的整數(shù)，等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。（四）鞏固與提高3．把平均分成4份，每份是多少；什么數(shù)乘6等于？4．假如a是一個(gè)不等于0的自然數(shù)，÷a等于多少？÷3等于多少？你能用一個(gè)具體的數(shù)檢驗(yàn)上面的結(jié)果嗎？（五）作業(yè)練習(xí)板書設(shè)計(jì)：分?jǐn)?shù)除法——分?jǐn)?shù)除以整數(shù)例1每盒水果糖重100g，3盒重多少g？例2把一張紙的平均分成2份，每份是這張紙100×3=300g→×3=（g）的幾分之幾？3盒水果糖重300g，每盒子重多少g？÷2==÷2=×=300÷3=100g→÷3=（g）假如把這張紙的平均分成3份，每份是300g水果糖，100g裝1盒，可以裝幾盒？這張紙的幾分之幾？300÷100=3（盒）→÷=3（盒）÷3=×=除以一個(gè)不等于0的整數(shù)，等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。其次課時(shí)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)教學(xué)內(nèi)容教科書第30-31頁(yè)例3及“做一做”。二、教學(xué)目標(biāo)1．通過畫線段圖引導(dǎo)同學(xué)分析并歸納一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則，正確快速地計(jì)算分?jǐn)?shù)除法。2．通過解決問題的活動(dòng)，培育同學(xué)遷移類推、分析比較的力量，滲透事物之間相互聯(lián)系的觀點(diǎn)。3．讓同學(xué)通過探究學(xué)問，從而獲得學(xué)問，體驗(yàn)成功的樂趣，樹立學(xué)習(xí)的自信念。三、教學(xué)重點(diǎn)分析并歸納一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則。四、教學(xué)難點(diǎn)理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理。五、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入1．計(jì)算：÷10÷3÷20÷26（說一說，你在計(jì)算中如何盡量避開錯(cuò)誤的產(chǎn)生？在計(jì)算中要留意什么？）2．成功路長(zhǎng)1000米，東東走完全程用了20分鐘，東東平均每分鐘行多少米？（獨(dú)立解答并且說明解題依據(jù)）3．小時(shí)有（）個(gè)小時(shí)，1小時(shí)有（）個(gè)小時(shí)。（二）新知探究1．教學(xué)例3：【可使用分?jǐn)?shù)除法動(dòng)畫1、2】小明小時(shí)走了2km，小紅小時(shí)走了km，誰(shuí)走得快些？師：已知什么？生：已知小明和小紅各自的時(shí)間和對(duì)應(yīng)的路程。師：?jiǎn)栴}求什么？生：求誰(shuí)走的快些。師：求誰(shuí)走得快些？就是比較什么？生：就是比較誰(shuí)的速度快。師：你能依據(jù)題意列出算式嗎？生：2÷÷2．除數(shù)是分?jǐn)?shù)的除法計(jì)算方法的探究：引導(dǎo)同學(xué)畫線段圖分析：【使用分?jǐn)?shù)除法圖片3】師：里有幾個(gè)？小時(shí)走了2km，能不能求出小時(shí)走多少千米？生：里有2個(gè)，求小時(shí)走了多少千米可以用2km÷2，也就是2km×。師：2km÷2得到的1km,有什么具體的含義？是線段圖上的哪一段？生：略師：1小時(shí)里有幾個(gè)小時(shí)，能求1小時(shí)行多少千米了嗎？生：2××3=2×=3km。指導(dǎo)同學(xué)觀看：2÷=2××3=2×=3（提示：觀看2÷=2×這一步）師：這兒把除法轉(zhuǎn)化成什么運(yùn)算來(lái)計(jì)算？除以=？生：把除法轉(zhuǎn)化為法來(lái)計(jì)算，除以等于乘。師：你能用自己的語(yǔ)言敘述整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法嗎？（有語(yǔ)言敘述、用字母表示等都行，只要是正確的都確定同學(xué)的結(jié)論）師：請(qǐng)你觀看上面和算式，怎樣把除法轉(zhuǎn)化成為乘法來(lái)進(jìn)行計(jì)算？你能說出轉(zhuǎn)化的要點(diǎn)嗎？生：1、被除數(shù)沒有變化；2、除號(hào)變乘號(hào)；3、除數(shù)變成了它的倒數(shù)。3．同學(xué)獨(dú)立計(jì)算÷訂正并板書：【使用分?jǐn)?shù)除法圖片4】4．讓同學(xué)依據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義檢驗(yàn)后作答。（三）鞏固與提高1．31頁(yè)做一做第1題和第2題的后兩個(gè)小題。【使用分?jǐn)?shù)除法圖片5】（做完1題后，讓同學(xué)把每個(gè)算式完整地讀一遍，然后再完成第2題，其次題要求同學(xué)要寫出計(jì)算過程。）2．練習(xí)八第2題的后4個(gè)小題。（在同學(xué)完成此題時(shí)，老師指導(dǎo)好思維慢的同學(xué)先算出乘法算式的積，再找出兩題之間的關(guān)系）（四）全課小結(jié)1．今日我們共同爭(zhēng)辯了什么學(xué)問？2．你能用一句完整的話來(lái)說一說今日的主要內(nèi)容嗎？3．你認(rèn)為在完成課后作業(yè)時(shí)，應(yīng)當(dāng)從哪些方面盡量避開錯(cuò)誤的產(chǎn)生？（五）作業(yè)練習(xí)：練習(xí)八第3、4題。（第3題在同學(xué)做完題后，引導(dǎo)同學(xué)將題中的改成小數(shù)，用小數(shù)除法加以驗(yàn)證。）板書設(shè)計(jì)：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)例3小明小時(shí)走了2km，小紅小時(shí)走了km，誰(shuí)走得快些？