2024年湖北省武漢市九年級三月調(diào)考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（含答案）

年湖北省武漢市九年級三月調(diào)考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．實(shí)數(shù)7的相反數(shù)等于（）A．﹣7 B．7 C． D．﹣2．以下是用電腦字體庫中的一種篆體寫出的“誠信友善”四字，若把它們抽象為幾何圖形，從整體觀察（個(gè)別細(xì)微之處的細(xì)節(jié)可以忽略不計(jì)），其中大致是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．桌上倒扣著背面圖案相同的5張撲克牌，其中3張黑桃，2張紅桃，從中隨機(jī)抽取3張，下列事件是不可能事件的是（）A．摸出三張黑桃 B．摸出三張紅桃 C．摸出一張黑桃 D．摸出一張紅桃4．計(jì)算x2?（﹣2x2）3的結(jié)果是（）A．﹣8x8 B．﹣8x7 C．8x5 D．﹣2x85．如圖所示幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．6．方程的解為（）A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝2 D．x＝﹣27．已知A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是反比例函數(shù)的圖象上的三點(diǎn)，若x1＜x2＜x3，y2＜y1＜y3，則下列關(guān)系式不正確的是（）A．x1?x2＜0 B．x1?x3＜0 C．x2?x3＜0 D．x1+x2＜08．某市舉辦的“鄉(xiāng)村振興成果展”吸引了眾多市民前來參觀，如圖是該展覽館的出入口示意圖．市民甲、乙從同一入口進(jìn)入?yún)⒂^，參觀結(jié)束后，他們恰好從同一出口走出的概率是（）A． B． C． D．9．如圖，在扇形OAB中，∠AOB＝90°，D為上一點(diǎn)，且AD＝4，，則圖中的陰影部分面積為（）A．5π﹣10 B．5π﹣14 C．10π﹣20 D．10π﹣2410．我國宋朝數(shù)學(xué)家楊輝在他的著作《詳解九章算法》中提出“楊輝三角”（如圖），此圖揭示了（a+b）n（n為非負(fù)整數(shù)）展開式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律．例如：（a+b）0＝1，系數(shù)為1；（a+b）1＝a+b，系數(shù)分別為1，1；（a+b）2＝a2+2ab+b2，系數(shù)分別為1，2，1；（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3，系數(shù)分別為1，3，3，1；…請依據(jù)上述規(guī)律判斷：若今天是星期三，則經(jīng)過85天后是（）A．星期四 B．星期五 C．星期六 D．星期天二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11．請寫出一個(gè)小于3的無理數(shù)．12．央視報(bào)道“夢天實(shí)驗(yàn)艙”是中國空間站三大艙段的最后一個(gè)艙段，它采用的是柔性太陽翼，上面覆蓋的特種玻璃蓋片約150000片，被譽(yù)為“護(hù)身鎧甲”，它為航天器的安全運(yùn)行提供了有力保障，數(shù)據(jù)150000用科學(xué)記數(shù)法表示為．13．利用光的折射原理，叉魚時(shí)應(yīng)瞄準(zhǔn)魚的下方，如圖所示，當(dāng)人看到水中的“魚”在水面下方1m處時(shí)，應(yīng)對準(zhǔn)“魚”的下方m處叉魚（結(jié)果根據(jù)“四舍五入”法保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）．（參考數(shù)據(jù)，tan55°≈1.428，tan35°≈0.700）14．學(xué)校提倡“低碳環(huán)保，綠色出行”．小明和小亮分別選擇步行和騎自行車上學(xué)，兩人各自從家同時(shí)同向出發(fā)，沿同一條路勻速前進(jìn)．如圖所示l1和l2分別表示兩人到小亮家的距離s（km）和時(shí)間t（h）的關(guān)系，則出發(fā)h后兩人相遇．15．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0）與點(diǎn)B（m，0）（其中m＞1），與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣2），以下結(jié)論：①0＜a＜2；②a+b+c＞0；③若（n﹣1，y1）和（n，y2）在該函數(shù)的圖象上，且y1＞y2，則m＞2n；④方程ax2+bx+c＝b必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．其中正確的結(jié)論是．16．如圖，在四邊形ABCD中，AB＝8，CD＝12，∠B+∠C＝120°，點(diǎn)M，N分別在AD，BC上，且MD＝3AM，CN＝3BN，則MN的長為．三、解答題（共8題，共72分）17．計(jì)算：．18．如圖，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在△ABC的三條邊上，且DE∥AB，∠1＝∠2．（1）求證：DF∥AC；（2）若∠B＝40°，DF平分∠BDE，求∠C的度數(shù)．19．為了解學(xué)生寒假閱讀情況，某學(xué)校進(jìn)行了問卷調(diào)查，對部分學(xué)生假期的閱讀總時(shí)間作了隨機(jī)抽樣分析，設(shè)被抽樣的每位同學(xué)寒假閱讀的總時(shí)間為t（小時(shí)），閱讀總時(shí)間分為四個(gè)類別：A（0＜t＜12），B（12≤t＜24），C（24≤t＜36），D（t≥36），將分類結(jié)果制成了如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（尚不完整）．根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）本次抽樣的樣本容量為；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中α的值為，圓心角β的度數(shù)為；（4）若該校有2000名學(xué)生，估計(jì)寒假閱讀的總時(shí)間少于24小時(shí)的學(xué)生約有多少名？20．如圖是由小正方形組成的網(wǎng)格，四邊形ABCD的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，僅用無刻度的直尺在所給定的網(wǎng)格中按要求完成下列畫圖，畫圖過程用虛線表示，畫圖結(jié)果用實(shí)線表示．（1）在圖1中，先以點(diǎn)A為位似中心，將四邊形ABCD縮小為原來的，畫出縮小后的四邊形AB1C1D1，再在AB上畫點(diǎn)E，使得DE平分四邊形ABCD的周長；（2）在圖2中，先在AB上畫點(diǎn)F，使得CF＝BC，再分別在AD，AB上畫點(diǎn)M，N，使得四邊形BCMN是平行四邊形．21．如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O外一點(diǎn)，BC交⊙O于點(diǎn)D，E為的中點(diǎn)，且AC＝FC．（1）求證：AC為⊙O的切線；（2）若BF＝BO，求tan∠CAE的值．22．某賓館有100個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)是200元時(shí)，房間會全部住滿，當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加5元時(shí)，就會有一個(gè)房間空閑，空閑的房間可以出租儲存貨物，每個(gè)空閑房間每天儲存貨物可獲得50元的利潤，如果游客居住房間，賓館需對每個(gè)房間每天額外支出40元的各種費(fèi)用，儲存貨物不需要額外支出費(fèi)用，設(shè)空閑房間有x間．（1）用含x的式子表示下列各量．①供游客居住的房間數(shù)是間；②每個(gè)房間每天的定價(jià)是元；③該賓館每天的總利潤w是元；（2）若游客居住每天帶來的總利潤不低于21600元時(shí)，求空閑房間每天儲存貨物獲得的最大總利潤是多少元？（3）該賓館計(jì)劃接受130噸的貨物存儲，每個(gè)房間最多可以存儲3噸，當(dāng)每間房價(jià)定價(jià)為多少元時(shí)，賓館每天的總利潤w最大，最大利潤是多少元？23．（1）如圖1，在△ABC中，DE∥AC分別交AB，BC于點(diǎn)D，E．若，求的值；（2）如圖2，在△ABC中，?DEFG的頂點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，頂點(diǎn)F，G在邊BC上，若△BDG，△CEF，△ADE的面積分別為3，6，4，求的值；（3）如圖3，D是等邊三角形ABC的BC邊上一點(diǎn)，直線EF分別與邊AB，AC交于點(diǎn)E，F(xiàn)，交AD于點(diǎn)P，且∠APE＝∠BAC．若PE＝PF，直接寫出的值．24．已知，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．（1）直接寫出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；（2）如圖1，M為拋物線C1上一點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN∥AC，交直線