2023年江蘇省淮安市黃集中學(xué)岔河中學(xué)中考二模數(shù)學(xué)模擬試題(無答案)

年中考模擬試題數(shù)學(xué)（二）（試卷滿分：150分考試時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．）1．下列四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A． B． C．0 D．62．下列各式計(jì)算結(jié)果為的是（）A． B． C． D．3．“瓦當(dāng)”是中國古建筑中覆蓋檐頭筒瓦前端的遮擋，主要有防水、排水、保護(hù)木制飛檐和美化屋面輪廓的作用．下面“瓦當(dāng)”圖案中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．4．為了解某種電動(dòng)汽車一次充電后行駛的里程數(shù)，抽檢了10輛車，對(duì)一次充電后行駛的里程數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如圖所示，則在這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．220，220 B．210，215 C．210，210 D．220，2155．如圖，在中，，，分別為，的中點(diǎn)，平分，交于點(diǎn)，若，，則的長為（）A． B．1 C． D．26．如圖，為的直徑，是的弦，，則的度數(shù)為（）A．36° B．46° C．54° D．42°7．關(guān)于的方程的兩根分別是，，若點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)，過作軸交拋物線于另一交點(diǎn)，則的長為（）A． B． C．2 D．38．將一根長的細(xì)鐵絲折成一個(gè)等腰三角形（彎折處長度忽略不計(jì)），設(shè)腰長為，底邊長為，則下列選項(xiàng)中能正確描述與函數(shù)關(guān)系的是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．）9．若二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是______．10．分解因式：______．11．已知圓錐的軸截面是邊長為6的等邊三角形，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是______．12．某商場舉辦有獎(jiǎng)銷售活動(dòng)，每張獎(jiǎng)券獲獎(jiǎng)的可能性相同．以每10000張獎(jiǎng)券為一個(gè)開獎(jiǎng)單位，設(shè)一等獎(jiǎng)100名，二等獎(jiǎng)300名，三等獎(jiǎng)600名，則1張獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)的概率為______．13．如圖，已知直線，將一塊含45°角的直角三角板按如圖所示方式放置（），其中點(diǎn)在直線上，若，則的度數(shù)為______．14．若二元一次方程組的解為，則______．15．如圖，直線與反比例函數(shù)（）的圖象交于、兩點(diǎn)，過點(diǎn)作交軸于點(diǎn)，若的面積為5，則的值為______．16．如圖，、分別是的中線和角平分線，于點(diǎn)，，則______．三、解答題（本大題共11小題，共102分．）17．（8分）計(jì)算：（1）．（2）．18．（6分）先化簡，再求值：，其中．19．（10分）某校積極開展中學(xué)生社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，決定成立文明宣傳、環(huán)境保護(hù)、交通監(jiān)督三個(gè)志愿者隊(duì)伍，每名學(xué)生最多選擇一個(gè)隊(duì)伍，為了了解學(xué)生的選擇意向，隨機(jī)抽取、、、四個(gè)班，共200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．將調(diào)查得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制成統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．（1）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中交通監(jiān)督所在扇形的圓心角度數(shù)；（2）求班選擇環(huán)境保護(hù)的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校共有學(xué)生4000人，試估計(jì)該校選擇文明宣傳的學(xué)生人數(shù)．20．（8分）4月9日，2023淮安西游樂園淮安馬拉松賽暨大運(yùn)河馬拉松系列賽（淮安站）在淮安舉辦，15000名跑者共同組成春日淮安“醉美”的一道風(fēng)景。賽事共有三項(xiàng)：A．“馬拉松”、B．“半程馬拉松”、C．“健康跑”．小華和小明參與了該項(xiàng)賽事的志愿者服務(wù)工作，組委會(huì)隨機(jī)將志愿者分配到三個(gè)項(xiàng)目組．（1）小明被分配到“健康跑”項(xiàng)目組的概率為______；（2）請(qǐng)利用樹狀圖或表格求小華和小明被分配到不同項(xiàng)目組的概率．21．（8分）點(diǎn)、分別是菱形邊、上的點(diǎn)．（1）如圖，若，求證：；（2）判斷命題“若，則”的真假．若真，請(qǐng)證明；若假，請(qǐng)?jiān)趥溆脠D上畫出反例．22．（10分）如圖1是小區(qū)常見的漫步機(jī)，當(dāng)人踩在踏板上，握住扶手，像走路一樣抬腿，就會(huì)帶動(dòng)踏板連桿繞軸旋轉(zhuǎn)，如圖2，從側(cè)面看，立柱高1.8米，踏板靜止時(shí)踏板連桿與上的線段重合，長為0.2米，當(dāng)踏板連桿繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到處時(shí)，測得，此時(shí)點(diǎn)距離地面的高度為0.45米，求和的長（參考數(shù)據(jù)：，，）23．（8分）如圖，已知正方形，點(diǎn)是邊上的一點(diǎn)，連接．（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖的方法在線段上求作一點(diǎn)，使得（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，若，，則的長為______．24．（10分）如圖1，在外取一點(diǎn)，作直線分別交于、兩點(diǎn)，先以點(diǎn)為圓心，的長為半徑畫弧，再以點(diǎn)為圓心，的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，連接．完成下列任務(wù)：（1）判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）如圖2，繼續(xù)作點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，連接．（1）若，則______°；（2）若的半徑為13，，求的長．25．（10分）平安路上，多“盔”有你，在“交通安全宜傳月”期間，某商店銷售一批頭盔，進(jìn)價(jià)為每頂80元，售價(jià)為每頂120元，平均每周可售出200頂．商店計(jì)劃將頭盔降價(jià)銷售，每頂售價(jià)不高于108元，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每降價(jià)1元，平均每周可多售出20頂．（1）該商店若希望每周獲利12000元，則每頂頭盔應(yīng)降價(jià)多少元？（2）當(dāng)每頂頭盔的售價(jià)為多少元，商店每月獲得最大利潤，最大利潤是多少？26．（12分）如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，作軸，垂足為，連接．①如圖1，若點(diǎn)在第三象限，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)；②若點(diǎn)在軸左側(cè)時(shí)，直線交直線于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)落在軸上時(shí)，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．27．（12分）【探究發(fā)現(xiàn)】（1）如圖1，在中，為邊的中點(diǎn)，連接并延長至點(diǎn)，使，連接．由，得，則與的數(shù)量關(guān)系為______，位置關(guān)系為______；【嘗試應(yīng)用】（2）如