整式的乘法與因式分解經(jīng)典題

同底數(shù)冪的乘法選擇題1.〔〕A.B.C.D.2.當，那么等于〔〕A.B.C.D.以上都不對填空題1.；；2.；；3.＝；＝；4.；5.；6.；7.；8.；解答題1.計算：2.計算：3.n為正整數(shù)，試計算4.，且，求的值。冪的乘方選擇題1.計算〔x3〕2的結(jié)果是〔〕A.x5B.x6C.x8D.x2.計算〔－3a2〕2的結(jié)果是〔〕A.3a4B.－3a4C.9a43.等于〔〕A.B.C.D.4.等于〔〕A.B.C.D.5.可寫成〔〕A.B.C.D.6.不等于〔〕A.B.C.D.7.計算等于〔〕A.B.C.D.8.假設(shè)，那么m的值為〔〕A.3B.4填空題1.，；2.，；3.；4.假設(shè)，那么________；5.假設(shè)，那么________；6.如果，那么________.解答題2.273×94=3x，求x的值．3.am=5，an=3，求a2m+3n的值．4.［(x+y)3］6+［(x+y)9］2；5.比擬2100與375的大小6.比擬3555，4444與5333的大小積的乘方選擇題1.以下計算錯誤的選項是〔〕A．a(chǎn)2·a=a3B．〔ab〕2=a2b2C．〔a2〕3=a5D．－a+2a2.計算〔x2y〕3的結(jié)果是〔〕A．x5yB．x6yC．x2y3D．x6y33.計算〔－3a2〕2的結(jié)果是〔〕A．3a4B．－3a4C．9a44.計算〔－0.25〕2010×42010的結(jié)果是〔〕A．－1B．1C．0.25D．45.計算的結(jié)果是〔〕A．B．C．D．6.假設(shè)成立，那么〔〕A．m=3,n=2B．m=n=3C．m=6,n=2D．m=3,n=5填空題1.=_______.2.，那么x=_______.3.假設(shè)，那么=_______.4._______.5.化簡所得的結(jié)果為_______.6.假設(shè)，那么的值是_______.解答題1.計算：x2·x3+〔x3〕22.計算：〔〕100×〔1〕100×〔〕2013×42014單項式乘單項式選擇題1.計算的結(jié)果是〔〕A.B.C.D.2.計算的結(jié)果為〔〕A.B.0C.D.3.計算的結(jié)果是〔〕A.B.C.D.4.，那么〔〕A.8B.9C.10D.無法確定5.計算的結(jié)果是〔〕A.B.C.D.6.以下計算錯誤的選項是〔〕A.B.C.D.填空題1.2.3.4.5.6.7.假設(shè)單項式與是同類項，那么它們的積為.解答題1.計算2.：，求m.〔2〕單項式與多項式相乘一、選擇題1．化簡的結(jié)果是〔〕A． B． C． D．2．化簡的結(jié)果是〔〕A． B． C． D．3．以下各式中計算錯誤的選項是〔〕A． B．C． D．二、填空題1．。2．。3．。4．。5．假設(shè)，那么代數(shù)式的值為。三、探索題：1．假設(shè)，，求的值?！?〕多項式與多項式相乘一、填空題(x3＋3x2＋4x－1)(x2－2x＋3)的展開式中，x4的系數(shù)是__________．假設(shè)(x＋a)(x＋2)＝x2－5x＋b，那么a＝__________，b＝__________．假設(shè)a2＋a＋1＝2，那么(5－a)(6＋a)＝__________．當k＝__________時，多項式x－1與2－kx的乘積不含一次項．假設(shè)(x2＋ax＋8)(x2－3x＋b)的乘積中不含x2和x3項，那么a＝_______，b＝_______．二、計算：(1)、(2x＋3y)(3x－2y)(2)、(x＋2)(x＋3)－(x＋6)(x－1)

2、求值：2(2x－1)(2x＋1)－5x(－x＋3y)＋4x(－4x2－eq\f(5,2)y)，其中x＝－1，y＝2．

平方差公式一、選擇題〔每題5分，共30分〕1、計算(x-y)(-y-x)的結(jié)果是〔〕A.-x2+y2B.-x2-y2C.x2-y2D.x2+y2、計算(x+3y)2-(3x+y)2的結(jié)果是〔〕A.8x2-8y2B.8y2-8x2C.8(x+y)2D.8(x-y)24、假設(shè)x2-y2=100，x+y=-25，那么x-y的值是〔〕A.5B.4C.-4D.以上都不對5、化簡(m2+1)(m+1)(m-1)-(m4+1)的值是〔〕A.-2m2B.0C.-2D.-16、假設(shè)|x+y-5|+(x-y-3)2=0，那么x2-y2的結(jié)果是〔〕A.2B.8C.15D.無法確定二、填空題7、計算(3m+4)(4-3m)的結(jié)果是______8、假設(shè)x-y=2，x2-y2=6，那么x+y=________.9、計算(2m+1)(4m2+1)(2m10、用簡便方法計算：503×497=_______；1.02×0.98=______三、解答題用簡便方法計算：〔1〕〔2〕99×101×10001完全平方公式1.以下各式中，與(a-1)2相等的是()A.a2-1B.a2-2a+1C.a2-2a-1D.a2+12.以下計算正確的選項是()A.(a-b)2=a2-b2B.(a+2b)2=a2+2ab+4b2C.(a2-1)2=a4-2a2+1D.(-a+b)2=a2+2ab+b23.假設(shè)(y+a)2=y2-6y＋b，那么a，b的值分別為()A.a=3，b=9B.a=-3，b=-9C.a=3，b=-9D.a=-3，b=94.化簡：〔x＋1〕2－2x＝_______.5.計算：(1)(5+3p)2；(2)(7x-2)2；(3)(-2a-5)2；(4)(-2x+3y)2.6.利用完全平方公式計算：(1)2012；(2)99.82.7.以下運算中，錯誤的運算有()①(2x+y)2=4x2+y2，②(a-3b)2=a2-9b2，③(-x-y)2=x2-2xy＋y2，④(x-)2=x2-x＋.A.1個B.2個C.3個D.4個8.假設(shè)(x-1)2=2，那么代數(shù)式x2-2x+5的值為________.因式分解〔1〕3p2﹣6pq〔2〕2x2+8x+8(3)3x3+6x4；(4)4a3b2-10ab3c(5)-3ma3+6ma2-12ma;(6)6p(p+q)-4q(p+q)；(7)(x+3)2-(x+3)；(8)2a(x-y)-3b(y-x).〔10〕6x〔a－b〕+4y〔b－a〕；〔9〕3a3﹣6a2b+3ab2(11)4q(1-p)3+2(p-1)2.(12)4x2-y2；(13)-16+a2b2；(14)-25y2.〔15〕a3-9a；〔16〕a2n+1-100a；(17)a3-ab2；(18)(a+b)2-4a2；〔19〕(x+2y)2-(x-y)2；〔20〕16(a-b)2-25(a+b)2.〔21〕x2+2x+1=；〔22〕3a2+6a+3=.〔23〕4x2+y2-4xy；〔24〕9-12a+4a2；〔25〕x3-6x2+9x；〔26〕(m+n)2-6(m+n)+9.(27)a3-2a2+a；〔28〕a4b－6a3b＋9a2b；(29)(a2+b2)2-4a2b2；〔30〕a4-8a2+16；(31)(x+y)2-4(x+y-1)；(32)(a+c)2+14(a+c)(b-c)+49(b-c)2.〔33〕．分解因式：a2﹣4a+4﹣b214.在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解：(30)x2-3；(31)x4-4.因式分解〔十字相乘法〕①；〔2〕〔3〕；〔4〕15.1.1從分數(shù)到分式一、選擇題1．以下各式①，②，③，④〔此處為常數(shù)〕中，是分式的有〔〕A．①②B．③④C．①③D．①②③④2．以下各式中，可能取值為零的是〔〕A．B．C．D．3．使分式無意義，的取值是〔〕A．0B．1C．－1D．±14.以下各式中，無論x取何，分式都有意義的是〔〕A．B．C．D．5.使分式無意義，x的取值是〔〕A．0B．1C．-1D．±16.以下各式中當x為0時，分式的值為0的是〔〕A.B.C.D.二、填空題11.以下各式，，x+y，，-3x2，0中，是分式的有___________；是整式的有___________；是有理式的有_________．13．以下各式，，，，0中，是分式的有___________；是整式的有_________．14．當x=______時，分式的值為零；當x=__________時，分式的值為零.15．當x=______時，分式的值為1；當x_______時，分式的值為負數(shù)．16.當x時，分式有意義；當x時，分式有意義.分式的根本性質(zhì)一、選擇題1．以下等式：①=-;②=;③=-;④=-中,成立的是〔〕A．①②B．③④C．①③D．②④2．根據(jù)分式的根本性質(zhì)，分式可變形為〔〕A．B．C．-D．3．以下各式中，正確的選項是〔〕A．=;B．=;C．=;D．=4．以下各式中，正確的選項是〔〕A．B．=0C．D．5．分式中，當x=-a時，以下結(jié)論正確的選項是〔〕A．分式的值為零；B．分式無意義C．假設(shè)a≠-時，分式的值為零；D．假設(shè)a≠時，分式的值為零二、填空題9.當x_______時，分式的值為零．