華師大求二次函數(shù)解析式下學期華師大版

華師大求二次函數(shù)解析式[下學期]華師大版目錄CONTENCT引言二次函數(shù)的基本概念求解二次函數(shù)解析式的方法綜合練習總結(jié)與回顧01引言華師大求二次函數(shù)解析式是華東師范大學數(shù)學系下學期的一門必修課程，旨在培養(yǎng)學生掌握求解二次函數(shù)解析式的方法和技巧。該課程與數(shù)學分析、高等代數(shù)等課程緊密相關(guān)，是數(shù)學專業(yè)學生進一步學習其他數(shù)學課程的基礎(chǔ)。課程背景掌握二次函數(shù)的標準形式和一般形式，理解它們的性質(zhì)和特點。學會將二次函數(shù)轉(zhuǎn)化為頂點式，以便更好地理解和應(yīng)用。掌握求解二次函數(shù)實根的方法，包括公式法和因式分解法等。提高數(shù)學邏輯思維和問題解決能力，能夠靈活運用二次函數(shù)解析式解決實際問題。學習目標02二次函數(shù)的基本概念二次函數(shù)是形如$y=ax^2+bx+c$的函數(shù)，其中$a$、$b$、$c$是常數(shù)，且$aneq0$。二次函數(shù)的一般形式為$f(x)=ax^2+bx+c$，其中$x$是自變量，$y$是因變量。二次函數(shù)的定義域是全體實數(shù)集$mathbf{R}$。二次函數(shù)的定義二次函數(shù)的圖像是一個拋物線，它的頂點坐標為$(-frac{2a},f(-frac{2a}))$。二次函數(shù)的圖像是一個關(guān)于對稱軸對稱的圖形，對稱軸的方程是$x=-frac{2a}$。二次函數(shù)的開口方向由系數(shù)$a$決定，當$a>0$時，拋物線開口向上；當$a<0$時，拋物線開口向下。二次函數(shù)的圖像二次函數(shù)的最大值或最小值點的橫坐標為對稱軸的橫坐標，即$x=-frac{2a}$。二次函數(shù)的最大值或最小值點的縱坐標為頂點的縱坐標，即$f(-frac{2a})$。二次函數(shù)的最值與系數(shù)$a$有關(guān)，當$a>0$時，最小值為頂點的縱坐標；當$a<0$時，最大值為頂點的縱坐標。二次函數(shù)的性質(zhì)03求解二次函數(shù)解析式的方法010203將二次函數(shù)化為完全平方形式，從而確定頂點式。通過配方，將一般式$ax^2+bx+c=0$轉(zhuǎn)化為頂點式$y=a(x-h)^2+k$，其中$(h,k)$為頂點坐標。配方過程中，需要注意符號和常數(shù)項的處理。配方法對于一般式$ax^2+bx+c=0$，其解為$x=frac{-bpmsqrt{b^2-4ac}}{2a}$。公式法適用于已知拋物線與x軸交點的情況，可以直接求出二次函數(shù)的解析式。利用二次函數(shù)的根的公式求解。公式法通過因式分解將二次函數(shù)化為兩個一次函數(shù)的乘積形式。利用因式分解法，可以將二次函數(shù)的一般式化為頂點式或交點式。因式分解法適用于已知拋物線的對稱軸和與x軸交點的情況，可以快速確定二次函數(shù)的解析式。因式分解法04綜合練習題目1題目2題目3已知二次函數(shù)$f(x)=ax^2+bx+c$的對稱軸為$x=1$，且$f(0)=1$，求$f(x)$的解析式。已知二次函數(shù)$f(x)=ax^2+bx+c$的頂點坐標為$(2,-3)$，且$f(1)=-4$，求$f(x)$的解析式。已知二次函數(shù)$f(x)=ax^2+bx+c$經(jīng)過點$(1,0)$和$(3,0)$，且$f(0)=3$，求$f(x)$的解析式?；A(chǔ)練習題80%80%100%進階練習題已知二次函數(shù)$f(x)=ax^2+bx+c$經(jīng)過點$(0,2)$和$(4,2)$，且在$x=3$處取得最小值，求$f(x)$的解析式。已知二次函數(shù)$f(x)=ax^2+bx+c$的最大值為4，且對稱軸為$x=-1$，求$f(x)$的解析式。已知二次函數(shù)$f(x)=ax^2+bx+c$經(jīng)過點$(1,0)$和$(3,8)$，且在區(qū)間$(0,3)$上單調(diào)遞減，求$f(x)$的解析式。題目4題目5題目6題目7題目8題目9挑戰(zhàn)練習題已知二次函數(shù)$f(x)=ax^2+bx+c$經(jīng)過點$(1,3)$和$(5,9)$，且在區(qū)間$(1,5)$上單調(diào)遞減，求$f(x)$的解析式。已知二次函數(shù)$f(x)=ax^2+bx+c$的最大值為-1，且對稱軸為$x=-1$，求$f(x)$的解析式。已知二次函數(shù)$f(x)=ax^2+bx+c$經(jīng)過點$(0,1)$和$(4,9)$，且在區(qū)間$(0,4)$上單調(diào)遞增，求$f(x)$的解析式。05總結(jié)與回顧01020304掌握求二次函數(shù)解析式的方法：一般式、頂點式和交點式。本章重點回顧掌握求二次函數(shù)解析式的方法：一般式、頂點式和交點式。掌握求二次函數(shù)解析式的方法：一般式、頂點式和交點式。掌握求二次函數(shù)解析式的方法：一般式、頂點式和交點式。

學習心得與體會通過學習本章，我掌握了求二次函數(shù)解析式的方法，對二次函數(shù)的性質(zhì)和圖像特征有了更深入的理解。在學習過程中，我遇到了一些困難，如理解二次函