2024年高考一輪復習精細講義第21講實驗：探究動能定理(原卷版+解析)

第21講實驗：探究動能定理——劃重點之精細講義系列一．實驗目的1．通過實驗探究外力做功與物體速度變化的關(guān)系．2．通過實驗數(shù)據(jù)分析，總結(jié)出外力做功與物體速度平方的正比關(guān)系．二．實驗原理1．改變功的大?。翰捎萌鐖D所示的實驗裝置，用1條、2條、3條、…規(guī)格同樣的橡皮筋將小車拉到同一位置由靜止釋放，橡皮筋拉力對小車所做的功依次為W、2W、3W、…2．確定速度的大小：小車獲得的速度v可以由紙帶和打點計時器測出，也可以用其他方法測出．3．尋找功與速度變化的關(guān)系：以橡皮筋拉力所做的功W為縱坐標，小車獲得的速度v為橫坐標，作出W-v或W-v2圖象．分析圖象，得出橡皮筋拉力對小車所做的功與小車獲得的速度的定量關(guān)系．三．實驗器材小車(前面帶小鉤)、長木板(兩側(cè)適當?shù)膶ΨQ位置釘兩個鐵釘)、打點計時器及紙帶、學生電源及導線(若使用電火花計時器則不用學生電源)、若干條等長的橡皮筋、毫米刻度尺．四．實驗步驟1．按原理圖將儀器安裝好．2．平衡摩擦力：在長木板的有打點計時器的一端下面墊一塊木板，反復移動木板的位置，直至小車上不掛橡皮筋時，輕推小車，紙帶打出的點間距均勻，即小車能勻速運動為止．3．先用1條橡皮筋做實驗，用打點計時器和紙帶測出小車獲得的速度v1，設此時橡皮筋對小車做的功為W，將這一組數(shù)據(jù)記入表格．4．用2條橡皮筋做實驗，實驗中橡皮筋拉伸的長度與第一次相同，這時橡皮筋對小車做的功為2W，測出小車獲得的速度v2，將數(shù)據(jù)記入表格．5．用3條、4條……橡皮筋做實驗，用同樣的方法測出功和速度，記入表格．五．數(shù)據(jù)處理1．求小車速度實驗獲得如圖所示紙帶，利用紙帶上點跡均勻的一段測出兩點間的距離，如紙帶上A、C兩點間的距離x，則v＝eq\f(x,2T)(其中T為打點周期)．2．計算W、2W、3W、…時對應v、v2的數(shù)值，填入下面表格.W2W3W4W5Wvv23.作圖象在坐標紙上分別作出W-v和W-v2圖線，從中找出功與速度變化的關(guān)系．六．誤差分析1．誤差的主要來源是橡皮筋的長度、粗細不一，使橡皮筋的拉力做功W與橡皮筋的條數(shù)不成正比．2．沒有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力時傾角過大也會造成誤差．3．利用打上點的紙帶計算小車的速度時，測量不準帶來誤差．七．注意事項1．平衡摩擦力時，將木板一端墊高，使小車重力沿斜面向下的分力與摩擦力平衡．方法是輕推小車，由打點計時器打在紙帶上的點的均勻程度判斷小車是否勻速運動，找到木板一個合適的傾角．2．測小車速度時，紙帶上的點應選均勻部分的，即選小車做勻速運動的部分．3．橡皮筋應選規(guī)格一樣的．力對小車做的功以一條橡皮筋做的功為單位即可，不必計算出具體數(shù)值．4．小車質(zhì)量應大一些，使紙帶上打的點多一些．考點一實驗原理與實驗操作【典例1】某實驗小組用如圖所示的實驗裝置和實驗器材做“探究動能定理”實驗，在實驗中，該小組同學把砂和砂桶的總重力當作小車受到的合外力．(1)(多選)為了保證實驗結(jié)果的誤差盡量小，在實驗操作中，下面做法必要的是________．A．實驗前要對裝置進行平衡摩擦力的操作B．實驗操作時要先放小車，后接通電源C．在利用紙帶進行數(shù)據(jù)處理時，所選的兩個研究點離得越近越好D．在實驗過程中要保證砂和砂桶的總質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量(2)除實驗裝置中的儀器外，還需要的測量儀器有________________________________________________.(3)如圖為實驗中打出的一條紙帶，現(xiàn)選取紙帶中的A、B兩點來探究“動能定理”．已知打點計時器的打點周期為T，重力加速度為g.圖中已經(jīng)標明了要測量的物理量，另外，小車的質(zhì)量為M，砂和砂桶的總質(zhì)量為m.請你把要探究的結(jié)果用題中給出的字母表達出來________．考點二數(shù)據(jù)處理與誤差分析【典例2】某同學為探究“合力做功與物體動能改變的關(guān)系”設計了如下實驗，他的操作步驟：(1)按圖連接實驗裝置，其中小車質(zhì)量M＝0.20kg，鉤碼總質(zhì)量m＝0.05kg.(2)釋放小車，然后接通打點計時器的電源(電源頻率為f＝50Hz)，打出一條紙帶．(3)他在多次重復實驗得到的紙帶中取出自認為滿意的一條，如圖所示．把打下的第一點記作0，然后依次取若干個計數(shù)點，相鄰計數(shù)點間還有4個點未畫出，用厘米刻度尺測得各計數(shù)點到0點距離分別為d1＝0.041m，d2＝0.055m，d3＝0.167m，d4＝0.256m，d5＝0.360m，d6＝0.480m…，他把鉤碼重力(當?shù)刂亓铀俣萭＝10m/s2)作為小車所受合力，算出打下0點到打下第5點合力做功W＝________J(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)，用正確的公式Ek＝________(用相關(guān)數(shù)據(jù)前字母列式)把打下第5點時小車的動能作為小車動能的改變量，算得Ek＝0.125J.(4)此次實驗探究的結(jié)果，他沒能得到“合力對物體做的功等于物體動能的增量”，且誤差很大．通過反思，他認為產(chǎn)生誤差的原因如下，其中正確的是________．A．鉤碼質(zhì)量太大，使得合力對物體做功的測量值比真實值偏大太多B．沒有平衡摩擦力，使得合力對物體做功的測量值比真實值偏大太多C．釋放小車和接通電源的次序有誤，使得動能增量的測量值比真實值偏小D．沒有使用最小刻度為毫米的刻度尺測距離也是產(chǎn)生此誤差的重要原因考點三實驗改進拓展創(chuàng)新1．創(chuàng)新點分析本實驗在高考中創(chuàng)新點較少，以動能定理為理論依據(jù)，進行實驗的創(chuàng)新．通過改變實驗原理、實驗條件、實驗儀器，不拘泥教材，體現(xiàn)拓展性、開放性、探究性等特點．2．命題視角視角1實驗器材的改進，使用拉力傳感器和速度傳感器本實驗中雖然不需計算出橡皮筋每次做功的具體數(shù)值，但需計算出每次小車獲得的速度，由于距離的測量存在一定誤差，使得速度的大小不準確，在此可以安裝速度傳感器進行實驗．視角2本實驗也可用鉤碼牽引小車完成，將牛頓第二定律的實驗嫁接過來，在鉤碼質(zhì)量遠小于小車質(zhì)量時，測出鉤碼的重力和小車的位移進而可以探究動能定理．當然在小車上安裝拉力傳感器測出拉力的大小，則更為精確．【典例3】某同學把附有滑輪的長木板平放在實驗桌上，將細繩一端拴在小車上，另一端繞過定滑輪，掛上適當?shù)你^碼，使小車在鉤碼的牽引下運動，以此定量探究繩拉力做功與小車動能變化的關(guān)系．此外還準備了打點計時器及配套的電源、導線、復寫紙、紙帶、小木塊等．組裝的實驗裝置如圖所示．(1)若要完成該實驗，必需的實驗器材還有哪些？________________________________________________.(2)實驗開始時，他先調(diào)節(jié)木板上定滑輪的高度，使牽引小車的細繩與木板平行．他這樣做的目的是下列的哪個________(填字母代號)．A．避免小車在運動過程中發(fā)生抖動B．可使打點計時器在紙帶上打出的點跡清晰C．可以保證小車最終能夠?qū)崿F(xiàn)勻速直線運動D．可在平衡摩擦力后使細繩拉力等于小車受的合力(3)平衡摩擦力后，當他用多個鉤碼牽引小車時，發(fā)現(xiàn)小車運動過快，致使打出的紙帶上點數(shù)較少，難以選到合適的點計算小車速度．在保證所掛鉤碼數(shù)目不變的條件下，請你利用本實驗的器材提出一個解決方法：___________.(4)他將鉤碼重力做的功當作細繩拉力做的功，經(jīng)多次實驗發(fā)現(xiàn)拉力做功總是要比小車動能增量大一些．這一情況可能是下列哪些原因造成的________(填字母代號)．A．在接通電源的同時釋放了小車B．小車釋放時離打點計時器太近C．阻力未完全被小車重力沿木板方向的分力平衡掉D．鉤碼做勻加速運動，鉤碼重力大于細繩拉力【典例4】某同學用如圖甲所示裝置做“探究合力的功與動能改變量的關(guān)系”的實驗，他通過成倍增加位移的方法來進行驗證．方法如下：將光電門固定在水平軌道上的B點，用重物通過細線拉小車，保持小車(帶遮光條)和重物的質(zhì)量不變，通過改變小車釋放點到光電門的距離進行多次實驗，每次實驗時要求小車都由靜止釋放．(1)用游標卡尺測出遮光條的寬度d，示數(shù)如圖乙所示，則d＝________cm.(2)如果每次實驗時遮光條通過光電門的時間為t，小車到光電門的距離為s，通過描點作出線性圖象來反映合力的功與動能改變量的關(guān)系，則所作圖象關(guān)系是________時才能符合實驗要求．A．s-t B．s-t2C．s-t－1 D．s-t－2(3)下列實驗操作中必要的是________．A．調(diào)整軌道的傾角，在未掛重物時使小車能在軌道上勻速運動B．必須滿足重物的質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量C．必須保證小車由靜止狀態(tài)開始釋放【典例5】某實驗小組利用彈簧秤和刻度尺，測量滑塊在木板上運動的最大速度．實驗步驟：①用彈簧秤測量橡皮泥和滑塊的總重力，記作G；②將裝有橡皮泥的滑塊放在水平木板上，通過水平細繩和固定彈簧秤相連，如圖甲所示．在A端向右拉動木板，待彈簧秤示數(shù)穩(wěn)定后，將讀數(shù)記作F；③改變滑塊上橡皮泥的質(zhì)量，重復步驟①②；實驗數(shù)據(jù)如表所示：G/N1.502.002.503.003.504.00F/N0.590.830.991.221.371.61④如圖乙所示，將木板固定在水平桌面上，滑塊置于木板上左端C處，細繩跨過定滑輪分別與滑塊和重物P連接，保持滑塊靜止，測量重物P離地面的高度h；⑤滑塊由靜止釋放后開始運動并最終停在木板上的D點(未與滑輪碰撞)，測量C、D間的距離s.完成下列作圖和填空(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)在給定坐標紙上作出F-G圖線．(2)由圖線求得滑塊和木板間的動摩擦因數(shù)μ＝________(保留兩位有效數(shù)字)．(3)滑塊最大速度的大小v＝________(用h、s、μ和重力加速度g表示)．1．關(guān)于“探究動能定理”的實驗中，下列敘述正確的是()A．每次實驗必須設法算出橡皮筋對小車做功的具體數(shù)值B．每次實驗中，橡皮筋拉伸的長度沒有必要保持一致C．放小車的長木板應盡量使其水平D．先接通電源，再讓小車在橡皮筋的作用下彈出2.(多選)用如圖所示的裝置做“探究動能定理”的實驗時，下列說法正確的是()A．為了平衡摩擦力，實驗中可以將長木板的左端適當墊高，使小車拉著穿過打點計時器的紙帶自由下滑時能保持勻速運動B．每次實驗中橡皮筋的規(guī)格要相同，拉伸的長度要一樣C．可以通過改變橡皮筋的條數(shù)來改變拉力做功的數(shù)值D．通過打點計時器打下的紙帶來測定小車加速過程中獲得的平均速度3.某物理小組對輕彈簧的彈性勢能進行探究，實驗裝置如圖(a)所示：輕彈簧放置在光滑水平桌面上，彈簧左端固定，右端與一物塊接觸而不連接，紙帶穿過打點計時器并與物塊連接．向左推物塊使彈簧壓縮一段距離，由靜止釋放物塊，通過測量和計算，可求得彈簧被壓縮后的彈性勢能．(1)實驗中涉及下列操作步驟：①把紙帶向左拉直②松手釋放物塊③接通打點計時器電源④向左推物塊使彈簧壓縮，并測量彈簧壓縮量上述步驟正確的操作順序是____________(填入代表步驟的序號)．(2)圖(b)中M和L紙帶是分別把彈簧壓縮到不同位置后所得到的實際打點結(jié)果．打點計時器所用交流電的頻率為50Hz.由M紙帶所給的數(shù)據(jù)，可求出在該紙帶對應的實驗中物塊脫離彈簧時的速度為________m/s.比較兩紙帶可知，________(填“M”或“L”)紙帶對應的實驗中彈簧被壓縮后的彈性勢能大．4．用如圖所示的裝置測量彈簧的彈性勢能．將彈簧放置在水平氣墊導軌上，左端固定，右端在O點；在O點右側(cè)的B、C位置各安裝一個光電門，計時器(圖中未畫出)與兩個光電門相連．先用米尺測得B、C兩點間距離s，再用帶有遮光片的滑塊壓縮彈簧到某位置A，由靜止釋放，計時器顯示遮光片從B到C所用的時間t，用米尺測量A、O之間的距離x.(1)計算滑塊離開彈簧時速度大小的表達式是________．(2)為求出彈簧的彈性勢能，還需要測量________．A．彈簧原長B．當?shù)刂亓铀俣菴．滑塊(含遮光片)的質(zhì)量(3)增大A、O之間的距離x，計時器顯示時間t將________．A．增大B．減小C．不變5．某同學利用如圖所示的裝置“探究功與速度變化的關(guān)系”：在木塊的左端固定一擋板，擋板上栓一輕質(zhì)彈簧，彈簧的右端固定一小物塊，物塊的上方有一很窄的遮光片，當彈簧的長度為原長時，物塊恰處于O點，O點的正上方有一光電門，光電門上連接計時器(圖中未畫出)．已知彈性勢能的表達式為Ep＝eq\f(1,2)k(Δx)2.(1)實驗開始時，________平衡摩擦力；________測量遮光片的寬度．(均填“需要”或“不需要”)(2)所有實驗條件具備后，將小物塊向左壓縮Δx后從靜止釋放，小物塊在彈簧的作用下被彈出，記下遮光片通過光電門的時間t1.(3)將小物塊向左壓縮2Δx、3Δx、4Δx、…后從靜止釋放，小物塊在彈簧的作用下被彈出，分別記下遮光片通過光電門的時間t2、t3、t4、….(4)將幾次實驗中彈簧對小物塊做的功分別記為W1、W2、W3、…，則W1∶W2∶W3＝________，若以W為縱坐標、eq\f(1,t2)為橫坐標作圖，則得到的圖象是________(填“一條直線”或“一條曲線”)．6．某學習小組利用如圖所示的裝置驗證動能定理．(1)將氣墊導軌調(diào)至水平，安裝好實驗器材，從圖中讀出兩光電門中心之間的距離s＝________cm；(2)測量擋光條的寬度d，記錄擋光條通過光電門1和2所用的時間Δt1和Δt2，并從拉力傳感器中讀出滑塊受到的拉力F，為了完成實驗，還需要直接測量的一個物理量是________________________________________________________________________________________________________________________________________________.(3)該實驗________滿足砝碼盤和砝碼的總質(zhì)量遠小于滑塊、擋光條和拉力傳感器的總質(zhì)量．(填“需要”或“不需要”)7．某同學在實驗室用如圖甲所示的裝置來研究有關(guān)做功的問題．(1)如圖甲所示，在保持M>7m條件下，可以認為繩對小車的拉力近似等于砂和砂桶的總重力，在控制小車質(zhì)量不變的情況下進行實驗．在實驗中，該同學先接通打點計時器的電源，再放開紙帶，已知交流電的頻率為50Hz.圖乙是在m＝100g、M＝1kg情況下打出的一條紙帶，O為起點，A、B、C為過程中3個相鄰的計數(shù)點，相鄰的計數(shù)點之間有4個點沒有標出，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖乙所示，則打B點時小車的動能Ek＝________J，從開始運動到打B點時，繩的拉力對小車做的功W＝________J．(保留2位有效數(shù)字，g取9.8m/s2)(2)在第(1)問中，繩的拉力對小車做的功W大于小車獲得的動能Ek，請你舉出導致這一結(jié)果的主要原因：________________.(寫出一種即可)8．為了“探究動能改變與合外力做功”的關(guān)系，某同學設計了如下實驗方案：第一步：把帶有定滑輪的木板有滑輪的一端墊起，把滑塊通過細繩與帶夾重錘跨過定滑輪相連，重錘夾后連接穿過打點計時器的紙帶，調(diào)整木板傾角，直到輕推滑塊后，滑塊沿木板向下勻速運動，如圖甲所示。第二步：保持長木板的傾角不變，將打點計時器安裝在長木板靠近滑輪處，取下細繩和重錘，將滑塊與紙帶相連，使紙帶穿過打點計時器，然后接通電源，釋放滑塊，使之從靜止開始向下加速運動，打出紙帶，如圖乙所示，打出的紙帶如圖丙所示。

請回答下列問題：（1）已知O、A、B、C、D、E、F相鄰計數(shù)點間的時間間隔為Δt，根據(jù)紙帶求滑塊運動的速度，打點計時器打B點時滑塊運動的速度v（2）若要完成實驗探究，已知重錘質(zhì)量為m，紙帶標出的數(shù)據(jù)、當?shù)氐闹亓铀俣葹間，還必須測出________________，若選擇BE段探究動能改變與合外力做功的關(guān)系，若滿足關(guān)系式________________（用m、Δt、g9．如圖甲所示，某同學借用“探究加速度與力、質(zhì)量之間的定量關(guān)系”的相關(guān)實驗思想、原理及操作，進行“探究合力做功和物體動能變化關(guān)系”的實驗。（1）為達到補償阻力的目的，取下細繩及托盤，通過調(diào)整墊塊的位置改變長木板傾斜程度，根據(jù)紙帶打出點的間隔判斷小車是否做________運動。（2）按圖甲擺好實驗裝置，其中小車質(zhì)量M＝0.30kg，鉤碼和托盤總質(zhì)量m＝0.05kg，所用交流電源頻率為50Hz；他在多次重復實驗得到的紙帶中取出自認為滿意的一條，如圖乙所示。把打下的第一點記作0，然后依次取若干個計數(shù)點，相鄰計數(shù)點間還有4個點未畫出，用刻度尺測得各計數(shù)點到0點距離分別為d1＝0.004m，d2＝0.055m，d3＝0.167m，d4＝0.260m，d5＝0.370m，d6＝0.480m，他把鉤碼和托盤重力作為小車所受合力，算出打下0點到打下第5點合力做功W＝________J（取重力加速度g=10m/s2），打下第5點時小車的動能Ek＝________J。（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）（3）由于實驗中存在誤差，經(jīng)多次實驗發(fā)現(xiàn)合力做功總是要比小車動能增量大一些。這可能是下列哪個原因造成的________（填字母代號）。A．在接通電源的同時釋放了小車B．小車釋放時離打點計時器太近C．鉤碼和托盤做勻加速運動，鉤碼和托盤的總重力大于細繩拉力10．（1）如圖1所示為實驗室常用的力學實驗裝置。關(guān)于該裝置，下列說法正確的是___________。A．利用該裝置做研究勻變速直線運動的實驗時，必須平衡小車和木板間的摩擦力B．利用該裝置探究小車的加速度與質(zhì)量關(guān)系時，可以將木板帶有打點計時器的一端適當墊高來平衡摩擦力C．利用該裝置探究小車的加速度與質(zhì)量關(guān)系時，每次改變小車的質(zhì)量后必須重新平衡摩擦力D．平衡摩擦力時，需要懸掛鉤碼，輕推小車后，判斷小車運動是否為勻速運動（2）某實驗小組成員用如圖2所示的裝置做“探究外力做功與物體動能變化關(guān)系”實驗．①實驗中，下列措施可以減小實驗誤差的有_________。A．使鉤碼的質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量B．先釋放小車，然后接通電源C．打點計時器選用電磁打點計時器而不用電火花打點計時器D．調(diào)節(jié)定滑輪高度，使連接小車的細線平行于木板②如圖3為按正確的操作打出的一條紙帶，紙帶上標出的點為計數(shù)點，相鄰計數(shù)點時間間隔為T，重力加速度為g.圖中已經(jīng)標明了要測量的物理量，則A點的速度可以表示為_____________，記錄此次實驗中力傳感器的讀數(shù)為F，已知小車的質(zhì)量為M，鉤碼的總質(zhì)量為m，則實驗中要探究的結(jié)果為_______________（用合適的已知量和紙帶上標出的量表示）。③若實驗小組成員實驗前遺漏了平衡摩擦力這一關(guān)鍵步驟，已知小車與木板間動摩擦因數(shù)恒定不變，根據(jù)多次實驗數(shù)據(jù)畫出了小車動能變化ΔEk與所測合力對小車所做功A．B．C．D．11．圖甲是實驗室常用的實驗裝置，利用該裝置可以完成多個重要的力學實驗。（1）下列說法正確的是______。A．做“探究小車速度隨時間的變化規(guī)律”實驗時，需要平衡小車與木板間的摩擦力B．做“探究小車速度隨時間的變化規(guī)律”實驗時，需要滿足小車的質(zhì)量遠大于鉤碼的質(zhì)量C．做“探究小車的加速度與質(zhì)量關(guān)系”實驗時，每次改變小車質(zhì)量后都須重新平衡小車與木板間的摩擦力D．做“探究功與速度變化關(guān)系”實驗時，可以將木板帶有打點計時器的一端適當墊高，目的是消除摩擦力對實驗的影響（2）張同學利用圖甲裝置平衡好摩擦力后，做“探究小車的加速度與力的關(guān)系”實驗時，得到一條點跡清晰的紙帶如圖乙所示。已知打點計時器所接交流電的頻率為50Hz，兩相鄰計數(shù)點間還有四個計時點沒有畫出，根據(jù)紙帶可得打點計時器打計數(shù)點“3”時小車的速度大小為______m/s，小車運動的加速度大小為______m/s212．某實驗小組用圖甲所示裝置“探究功與物體速度變化的關(guān)系”。

（1）為平衡小車運動過程中受到的阻力，應該采用下面所述方法中的________。A．逐步調(diào)節(jié)木板的傾斜程度，讓小車能夠自由下滑B．逐步調(diào)節(jié)木板的傾斜程度，讓小車在橡皮條作用下開始運動C．逐步調(diào)節(jié)木板的傾斜程度，給小車一初速度，讓拖著紙帶的小車勻速下滑D．逐步調(diào)節(jié)木板的傾斜程度，讓拖著紙帶的小車自由下滑（2）圖乙是該實驗小組在實驗過程中打出的一條紙帶，已知打點計時器連接的電源的頻率為50Hz，則橡皮筋恢復原長時小車的速度為________m/s（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。

13．某學習小組利用圖1所示裝置進行“研究合外力做功和動能變化的關(guān)系”的實驗。①將軌道放在水平桌面上，裝有細沙的小桶用繞過滑輪的細繩牽引小車，調(diào)整小桶中細沙的質(zhì)量，接通打點計時器電源，直至打出的紙帶上的點分布均勻，取下小桶，用天平測出小桶及內(nèi)部細沙的總質(zhì)量為m0②增加小桶中細沙的質(zhì)量，用天平測出小桶及內(nèi)部細沙的總質(zhì)量為m1③紙帶上O點為小車運動起始時刻所打的點，測得O點到E點間的距離為L，D點到F點間的距離為s，小車的質(zhì)量為M，打點計時器的打點時間間隔為t，重力加速度為g。（1）若將細沙和小桶的重力m1g當作小車所受牽引力，m1（2）本實驗最終要驗證的數(shù)學表達式為___________（用題中所給物理量表示）。14．某實驗小組利用如圖所示的裝置驗證動能定理。先將寬度為d的擋光片固定在小車上，用不可伸長的細線使小車通過一個定滑輪與砝碼盤相連，在水平桌面上的A、B兩點各安裝一個光電門，記錄小車通過A、B時的遮光時間，小車中可以放置砝碼。實驗主要步驟如下：（計算結(jié)果均用題中所給物理量符號表示）（1）將木板略微傾斜以補償阻力，在砝碼盤中放上砝碼，小車在細線拉動下運動，記錄此時小車（包含小車、小車中砝碼和擋光片）的質(zhì)量為M，砝碼盤和盤中砝碼的總質(zhì)量為m，小車通過A、B處光電門時的遮光時間分別為t1、t2，A、B之間的距離為L，當?shù)刂亓铀俣葹間（2）若只驗證小車的動能定理，則實驗時，______（填“需要”或“不需要”）滿足M?m，合外力對小車做的功為______，需要驗證關(guān)于小車的動能定理表達式為__________。（3）若使用該裝置來驗驗小車和砝碼所組成系統(tǒng)的動能定理，則實驗時______（填“需要”或“不需要”）滿足M?m，需要驗證的系統(tǒng)的動能定理表達式為_________。15．某實驗小組采用如圖1所示的裝置“探究功與速度變化的關(guān)系”，實驗中得到下表中數(shù)據(jù)（實驗中使用小車的質(zhì)量為300g，使用的同樣的橡皮筋由1根依次增至6根）W0W23456v/(0.000.400.550.640.770.880.95v0.000.160.300.590.90（1）實驗中要求每次把小車拉到___________位置由靜止釋放。（2）在表中空格處填上合適數(shù)據(jù)，完成數(shù)據(jù)的收集__________；

___________。（3）在此實驗中小車的初速度為___________，所以速度的變化量為___________。（4）依據(jù)表中的數(shù)據(jù)在圖2中分別畫出W?v圖像和W?v16．如圖所示，氣墊導軌以一定的角度傾斜放置在水平桌面上，其左端固定一定滑輪，導軌上安裝有A、B兩個光電門，相距為L。質(zhì)量為M的滑塊放置在氣墊導軌上，其上端有寬度為d的遮光條，遮光條與氣墊導軌垂直?；瑝K通過輕繩與豎直懸掛的沙桶相連。實驗開始，先打開氣墊導軌，調(diào)節(jié)沙桶中沙的質(zhì)量，使滑塊受輕微擾動后即開始沿斜面向下做勻速直線運動。

（1）通過______可以判斷滑塊做的是勻速直線運動；（2）解下沙桶，使滑塊自由下滑，依次記錄下光電門A、B被擋住的時間t1、t（i）用天平測量沙桶和沙的質(zhì)量m，則滑塊在自由下滑時，合外力做功WF（ii）若滿足關(guān)系______則驗證了動能定理；（3）下列措施能有效減小實驗誤差的有()A．遮光板的寬度要適當小些

B．沙桶和沙的質(zhì)量要遠小于滑塊質(zhì)量C．細線必須與氣墊導軌平行

D．釋放滑塊時應盡可能離光電門A近一些17．某同學利用圖（a）所示裝置驗證動能定理。調(diào)整木板的傾角平衡摩擦阻力后，掛上鉤碼，鉤碼下落，帶動小車運動并打出紙帶。某次實驗得到的紙帶及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖（b）所示。已知圖（b）中相鄰兩點的時間間隔為0.02s。（1）若認為小車受到的合外力等于所懸掛鉤碼的重力，必須滿足小車的質(zhì)量M________鉤碼的質(zhì)量m（選填“遠大于”、“遠小于”、“等于”）。（2）滿足（1）中條件后，對于過程B到P，若要以小車為研究對象驗證動能定理，除了需測量鉤碼的質(zhì)量m、小車的質(zhì)量M、打出B和P時小車的速度vB、vP外，還需要從圖（b）給出的數(shù)據(jù)中求得的物理量為________（寫出文字敘述和相應的字母）。需要驗證的表達式為________（用以上字母表示，已知當?shù)刂亓铀俣葹間）。18．用如圖所示的實驗裝置探究功和動能變化的關(guān)系。一木板放在安裝有定滑輪和光電門的氣墊導軌上，木板左右兩端安裝了寬度均為d的相同遮光條A、B，木板（含遮光條）的質(zhì)量為M，兩遮光條間的距離為L，用不可伸長的細線繞過定滑輪，把木板與力傳感器連接起來，傳感器下方懸掛鉤碼，將木板由靜止釋放，由數(shù)字計時器可讀出遮光條通過光電門的時間。（1）在完成實驗時，下列不必要的實驗要求是______（填選項前字母）A．應使木板質(zhì)量遠大于鉤碼和力傳感器的總質(zhì)量B．應使木板釋放的位置與光電門間的距離適當大些C．應將氣墊導軌調(diào)節(jié)水平D．應使細線與氣墊導軌平行（2）按要求調(diào)整好實驗裝置后進行實驗，主要測量步驟如下：①將木板從距離光電門適當?shù)奈恢糜伸o止釋放，木板在細線拉動下運動，記錄力傳感器的示數(shù)F及遮光條A、B先后經(jīng)過光電門的時間為t1、t2，則遮光條A、B通過光電門的過程中木板動能的變化量ΔEk＝___________，合外力對木板做功W＝_______．（以上兩空用字母M、t1、t2、d、L、F表示）②增加所掛鉤碼的個數(shù)，重復①的操作，比較W、ΔEk的大小，可得出實驗結(jié)論。

第21講實驗：探究動能定理——劃重點之精細講義系列一．實驗目的1．通過實驗探究外力做功與物體速度變化的關(guān)系．2．通過實驗數(shù)據(jù)分析，總結(jié)出外力做功與物體速度平方的正比關(guān)系．二．實驗原理1．改變功的大小：采用如圖所示的實驗裝置，用1條、2條、3條、…規(guī)格同樣的橡皮筋將小車拉到同一位置由靜止釋放，橡皮筋拉力對小車所做的功依次為W、2W、3W、…2．確定速度的大?。盒≤嚝@得的速度v可以由紙帶和打點計時器測出，也可以用其他方法測出．3．尋找功與速度變化的關(guān)系：以橡皮筋拉力所做的功W為縱坐標，小車獲得的速度v為橫坐標，作出W-v或W-v2圖象．分析圖象，得出橡皮筋拉力對小車所做的功與小車獲得的速度的定量關(guān)系．三．實驗器材小車(前面帶小鉤)、長木板(兩側(cè)適當?shù)膶ΨQ位置釘兩個鐵釘)、打點計時器及紙帶、學生電源及導線(若使用電火花計時器則不用學生電源)、若干條等長的橡皮筋、毫米刻度尺．四．實驗步驟1．按原理圖將儀器安裝好．2．平衡摩擦力：在長木板的有打點計時器的一端下面墊一塊木板，反復移動木板的位置，直至小車上不掛橡皮筋時，輕推小車，紙帶打出的點間距均勻，即小車能勻速運動為止．3．先用1條橡皮筋做實驗，用打點計時器和紙帶測出小車獲得的速度v1，設此時橡皮筋對小車做的功為W，將這一組數(shù)據(jù)記入表格．4．用2條橡皮筋做實驗，實驗中橡皮筋拉伸的長度與第一次相同，這時橡皮筋對小車做的功為2W，測出小車獲得的速度v2，將數(shù)據(jù)記入表格．5．用3條、4條……橡皮筋做實驗，用同樣的方法測出功和速度，記入表格．五．數(shù)據(jù)處理1．求小車速度實驗獲得如圖所示紙帶，利用紙帶上點跡均勻的一段測出兩點間的距離，如紙帶上A、C兩點間的距離x，則v＝eq\f(x,2T)(其中T為打點周期)．2．計算W、2W、3W、…時對應v、v2的數(shù)值，填入下面表格.W2W3W4W5Wvv23.作圖象在坐標紙上分別作出W-v和W-v2圖線，從中找出功與速度變化的關(guān)系．六．誤差分析1．誤差的主要來源是橡皮筋的長度、粗細不一，使橡皮筋的拉力做功W與橡皮筋的條數(shù)不成正比．2．沒有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力時傾角過大也會造成誤差．3．利用打上點的紙帶計算小車的速度時，測量不準帶來誤差．七．注意事項1．平衡摩擦力時，將木板一端墊高，使小車重力沿斜面向下的分力與摩擦力平衡．方法是輕推小車，由打點計時器打在紙帶上的點的均勻程度判斷小車是否勻速運動，找到木板一個合適的傾角．2．測小車速度時，紙帶上的點應選均勻部分的，即選小車做勻速運動的部分．3．橡皮筋應選規(guī)格一樣的．力對小車做的功以一條橡皮筋做的功為單位即可，不必計算出具體數(shù)值．4．小車質(zhì)量應大一些，使紙帶上打的點多一些．考點一實驗原理與實驗操作【典例1】某實驗小組用如圖所示的實驗裝置和實驗器材做“探究動能定理”實驗，在實驗中，該小組同學把砂和砂桶的總重力當作小車受到的合外力．(1)(多選)為了保證實驗結(jié)果的誤差盡量小，在實驗操作中，下面做法必要的是________．A．實驗前要對裝置進行平衡摩擦力的操作B．實驗操作時要先放小車，后接通電源C．在利用紙帶進行數(shù)據(jù)處理時，所選的兩個研究點離得越近越好D．在實驗過程中要保證砂和砂桶的總質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量(2)除實驗裝置中的儀器外，還需要的測量儀器有________________________________________________.(3)如圖為實驗中打出的一條紙帶，現(xiàn)選取紙帶中的A、B兩點來探究“動能定理”．已知打點計時器的打點周期為T，重力加速度為g.圖中已經(jīng)標明了要測量的物理量，另外，小車的質(zhì)量為M，砂和砂桶的總質(zhì)量為m.請你把要探究的結(jié)果用題中給出的字母表達出來________．解析(1)實驗前要對裝置進行平衡摩擦力的操作，以保證小車所受合外力恰好是細線的拉力，故A正確；實驗操作時，若先放開小車，再接通打點計時器電源，由于小車運動較快，可能打出來的點很少，不利于數(shù)據(jù)的采集和處理，故B錯誤；在利用紙帶進行數(shù)據(jù)處理時，所選的兩個研究點離得越近測量誤差越大，故C錯；在實驗過程中要保證砂和砂桶的總質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量，這樣才能使得砂和砂桶的總重力近似等于細線對小車的拉力，故D正確．(2)本題的實驗原理是驗證砂桶和砂重力做的功等于小車動能的增加量，所以要測砂和砂桶的總質(zhì)量、小車的質(zhì)量，還要測紙帶上各點的距離來求速度，所以所需的器材還應有天平和刻度尺．(3)在A點的速度為v1＝eq\f(x1,4T)，在B點：v2＝eq\f(x2,4T)所以動能變化量ΔEk＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,1)＝eq\f(Mx\o\al(2,2)－x\o\al(2,1),32T2)而砂和砂桶的總重力做的功為：WG＝mgx要探究動能定理的表達式為：mgx＝eq\f(Mx\o\al(2,2)－x\o\al(2,1),32T2)答案(1)AD(2)刻度尺、天平(3)mgx＝eq\f(Mx\o\al(2,2)－x\o\al(2,1),32T2)考點二數(shù)據(jù)處理與誤差分析【典例2】某同學為探究“合力做功與物體動能改變的關(guān)系”設計了如下實驗，他的操作步驟：(1)按圖連接實驗裝置，其中小車質(zhì)量M＝0.20kg，鉤碼總質(zhì)量m＝0.05kg.(2)釋放小車，然后接通打點計時器的電源(電源頻率為f＝50Hz)，打出一條紙帶．(3)他在多次重復實驗得到的紙帶中取出自認為滿意的一條，如圖所示．把打下的第一點記作0，然后依次取若干個計數(shù)點，相鄰計數(shù)點間還有4個點未畫出，用厘米刻度尺測得各計數(shù)點到0點距離分別為d1＝0.041m，d2＝0.055m，d3＝0.167m，d4＝0.256m，d5＝0.360m，d6＝0.480m…，他把鉤碼重力(當?shù)刂亓铀俣萭＝10m/s2)作為小車所受合力，算出打下0點到打下第5點合力做功W＝________J(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)，用正確的公式Ek＝________(用相關(guān)數(shù)據(jù)前字母列式)把打下第5點時小車的動能作為小車動能的改變量，算得Ek＝0.125J.(4)此次實驗探究的結(jié)果，他沒能得到“合力對物體做的功等于物體動能的增量”，且誤差很大．通過反思，他認為產(chǎn)生誤差的原因如下，其中正確的是________．A．鉤碼質(zhì)量太大，使得合力對物體做功的測量值比真實值偏大太多B．沒有平衡摩擦力，使得合力對物體做功的測量值比真實值偏大太多C．釋放小車和接通電源的次序有誤，使得動能增量的測量值比真實值偏小D．沒有使用最小刻度為毫米的刻度尺測距離也是產(chǎn)生此誤差的重要原因解析(3)若用鉤碼的重力作為小車受的合力，則F合＝mg＝0.5N，從0點到打第5點時水平位移s＝d5＝0.360m，所以W＝F合s＝0.5×0.360J＝0.180J.打第5點時小車動能Ek＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,5)，v5＝eq\f(d6－d4,2Δt)，式中Δt為5個時間間隔，即Δt＝eq\f(5,f)，故Ek＝eq\f(Mf2,200)(d6－d4)2.(4)從該同學的實驗操作情況來看，造成很大誤差的主要原因是把鉤碼的重力當成了小車的合力，實驗前沒有平衡摩擦力，故選項A、B正確．釋放小車和接通電源的次序有誤時，對拉力做的功測量有影響，而對動能增量的測量無影響；D選項中提到的問題不會對實驗結(jié)果造成重大影響，故不選C、D.答案(3)0.180eq\f(Mf2,200)(d6－d4)2(4)AB考點三實驗改進拓展創(chuàng)新1．創(chuàng)新點分析本實驗在高考中創(chuàng)新點較少，以動能定理為理論依據(jù)，進行實驗的創(chuàng)新．通過改變實驗原理、實驗條件、實驗儀器，不拘泥教材，體現(xiàn)拓展性、開放性、探究性等特點．2．命題視角視角1實驗器材的改進，使用拉力傳感器和速度傳感器本實驗中雖然不需計算出橡皮筋每次做功的具體數(shù)值，但需計算出每次小車獲得的速度，由于距離的測量存在一定誤差，使得速度的大小不準確，在此可以安裝速度傳感器進行實驗．視角2本實驗也可用鉤碼牽引小車完成，將牛頓第二定律的實驗嫁接過來，在鉤碼質(zhì)量遠小于小車質(zhì)量時，測出鉤碼的重力和小車的位移進而可以探究動能定理．當然在小車上安裝拉力傳感器測出拉力的大小，則更為精確．【典例3】某同學把附有滑輪的長木板平放在實驗桌上，將細繩一端拴在小車上，另一端繞過定滑輪，掛上適當?shù)你^碼，使小車在鉤碼的牽引下運動，以此定量探究繩拉力做功與小車動能變化的關(guān)系．此外還準備了打點計時器及配套的電源、導線、復寫紙、紙帶、小木塊等．組裝的實驗裝置如圖所示．(1)若要完成該實驗，必需的實驗器材還有哪些？________________________________________________.(2)實驗開始時，他先調(diào)節(jié)木板上定滑輪的高度，使牽引小車的細繩與木板平行．他這樣做的目的是下列的哪個________(填字母代號)．A．避免小車在運動過程中發(fā)生抖動B．可使打點計時器在紙帶上打出的點跡清晰C．可以保證小車最終能夠?qū)崿F(xiàn)勻速直線運動D．可在平衡摩擦力后使細繩拉力等于小車受的合力(3)平衡摩擦力后，當他用多個鉤碼牽引小車時，發(fā)現(xiàn)小車運動過快，致使打出的紙帶上點數(shù)較少，難以選到合適的點計算小車速度．在保證所掛鉤碼數(shù)目不變的條件下，請你利用本實驗的器材提出一個解決方法：___________.(4)他將鉤碼重力做的功當作細繩拉力做的功，經(jīng)多次實驗發(fā)現(xiàn)拉力做功總是要比小車動能增量大一些．這一情況可能是下列哪些原因造成的________(填字母代號)．A．在接通電源的同時釋放了小車B．小車釋放時離打點計時器太近C．阻力未完全被小車重力沿木板方向的分力平衡掉D．鉤碼做勻加速運動，鉤碼重力大于細繩拉力解析(1)實驗要處理紙帶測速度，需要刻度尺，要分析動能的變化，必須要測出小車的質(zhì)量，因此還需要天平．(2)實驗中調(diào)節(jié)定滑輪高度，使細繩與木板平行，可在平衡摩擦力后使細繩的拉力等于小車所受的合力，如果不平行，細繩的拉力在垂直于木板的方向上就有分力，改變了摩擦力，就不能使細繩拉力等于小車所受的合力，D正確．(3)在所掛鉤碼個數(shù)不變的情況下，要減小小車運動的加速度，可以增大小車的質(zhì)量，即可在小車上加適量的砝碼(或鉤碼)．(4)如果用鉤碼重力做的功當作細繩拉力做的功，發(fā)現(xiàn)拉力做的功總比小車動能的增量大，原因可能是阻力未被完全平衡掉，因此拉力做功一部分用來增大小車動能，一部分用來克服阻力做功；也可能是鉤碼做加速運動，因此細繩的拉力小于鉤碼的重力，鉤碼的重力做的功大于細繩的拉力做的功，即大于小車動能的增量，C、D正確．答案(1)刻度尺、天平(包括砝碼)(2)D(3)可在小車上加適量的砝碼(或鉤碼)(4)CD【典例4】某同學用如圖甲所示裝置做“探究合力的功與動能改變量的關(guān)系”的實驗，他通過成倍增加位移的方法來進行驗證．方法如下：將光電門固定在水平軌道上的B點，用重物通過細線拉小車，保持小車(帶遮光條)和重物的質(zhì)量不變，通過改變小車釋放點到光電門的距離進行多次實驗，每次實驗時要求小車都由靜止釋放．(1)用游標卡尺測出遮光條的寬度d，示數(shù)如圖乙所示，則d＝________cm.(2)如果每次實驗時遮光條通過光電門的時間為t，小車到光電門的距離為s，通過描點作出線性圖象來反映合力的功與動能改變量的關(guān)系，則所作圖象關(guān)系是________時才能符合實驗要求．A．s-t B．s-t2C．s-t－1 D．s-t－2(3)下列實驗操作中必要的是________．A．調(diào)整軌道的傾角，在未掛重物時使小車能在軌道上勻速運動B．必須滿足重物的質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量C．必須保證小車由靜止狀態(tài)開始釋放解析：(1)由游標卡尺讀數(shù)規(guī)則可知，示數(shù)為：10mm＋0.05×15mm＝1.075cm.(2)由題意可知，該同學是通過成倍改變位移來改變做功的，設小車所受的合力為F，對小車，有Fs＝eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t)))2，即有s∝eq\f(1,t2)，則D正確．(3)由(2)可知，公式中的F是指小車所受到的合力，而且在整個實驗過程中保持不變，所以在該實驗中不需要平衡摩擦力；同理可知，重物與小車質(zhì)量的大小關(guān)系也不會對實驗結(jié)果產(chǎn)生影響；若小車釋放速度不為零，則會對實驗結(jié)果產(chǎn)生影響，選項C正確．答案：(1)1.075(2)D(3)C【典例5】某實驗小組利用彈簧秤和刻度尺，測量滑塊在木板上運動的最大速度．實驗步驟：①用彈簧秤測量橡皮泥和滑塊的總重力，記作G；②將裝有橡皮泥的滑塊放在水平木板上，通過水平細繩和固定彈簧秤相連，如圖甲所示．在A端向右拉動木板，待彈簧秤示數(shù)穩(wěn)定后，將讀數(shù)記作F；③改變滑塊上橡皮泥的質(zhì)量，重復步驟①②；實驗數(shù)據(jù)如表所示：G/N1.502.002.503.003.504.00F/N0.590.830.991.221.371.61④如圖乙所示，將木板固定在水平桌面上，滑塊置于木板上左端C處，細繩跨過定滑輪分別與滑塊和重物P連接，保持滑塊靜止，測量重物P離地面的高度h；⑤滑塊由靜止釋放后開始運動并最終停在木板上的D點(未與滑輪碰撞)，測量C、D間的距離s.完成下列作圖和填空(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)在給定坐標紙上作出F-G圖線．(2)由圖線求得滑塊和木板間的動摩擦因數(shù)μ＝________(保留兩位有效數(shù)字)．(3)滑塊最大速度的大小v＝________(用h、s、μ和重力加速度g表示)．解析：(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)描點作出圖象如圖所示．(2)根據(jù)F＝μG可知，圖象的斜率表示滑塊和木板間的動摩擦因數(shù)，由圖可知動摩擦因數(shù)為0.40.(3)根據(jù)滑塊在木板上滑動的總距離為s，由于重物P離地面的高度為h，所以加速過程的距離也為h，在此后的過程中滑塊在滑動摩擦力的作用下做勻減速運動，直到靜止．根據(jù)運動學公式v2－veq\o\al(2,0)＝2ax可得，v2－0＝2μg(s－h(huán))，解得v＝eq\r(2μgs－h(huán)).答案：(1)見解析圖(2)0.40(0.38～0.42均正確)(3)eq\r(2μgs－h(huán))1．關(guān)于“探究動能定理”的實驗中，下列敘述正確的是()A．每次實驗必須設法算出橡皮筋對小車做功的具體數(shù)值B．每次實驗中，橡皮筋拉伸的長度沒有必要保持一致C．放小車的長木板應盡量使其水平D．先接通電源，再讓小車在橡皮筋的作用下彈出解析：選D.實驗中沒有必要測出橡皮筋做功的具體數(shù)值，只要測出后來各次橡皮筋做的功是第一次的多少倍即可，A錯誤；為了使以后各次實驗中橡皮筋做的功是第一次實驗時的整數(shù)倍，必須使每次實驗中橡皮筋拉伸的長度保持一致，B錯誤；為了減小誤差，實驗中應使長木板傾斜以平衡摩擦力，C錯誤；實驗中應先接通電源，然后再釋放小車，D正確．2.(多選)用如圖所示的裝置做“探究動能定理”的實驗時，下列說法正確的是()A．為了平衡摩擦力，實驗中可以將長木板的左端適當墊高，使小車拉著穿過打點計時器的紙帶自由下滑時能保持勻速運動B．每次實驗中橡皮筋的規(guī)格要相同，拉伸的長度要一樣C．可以通過改變橡皮筋的條數(shù)來改變拉力做功的數(shù)值D．通過打點計時器打下的紙帶來測定小車加速過程中獲得的平均速度解析：選ABC.當小車拉著穿過打點計時器的紙帶做勻速運動時，沿長木板方向的重力的分力大小等于摩擦力，即在實驗中可消除摩擦力的影響，A正確；由實驗原理可知，每次實驗橡皮筋的規(guī)格要相同，拉伸的長度要一樣，B正確，實驗是通過改變橡皮筋的條數(shù)來改變拉力做功的，C正確；橡皮筋拉力做的總功等于小車動能的增加，此動能應為小車獲得的最大動能，所以用打點計時器打下的紙帶測定的是小車的最大速度，D錯誤．3.某物理小組對輕彈簧的彈性勢能進行探究，實驗裝置如圖(a)所示：輕彈簧放置在光滑水平桌面上，彈簧左端固定，右端與一物塊接觸而不連接，紙帶穿過打點計時器并與物塊連接．向左推物塊使彈簧壓縮一段距離，由靜止釋放物塊，通過測量和計算，可求得彈簧被壓縮后的彈性勢能．(1)實驗中涉及下列操作步驟：①把紙帶向左拉直②松手釋放物塊③接通打點計時器電源④向左推物塊使彈簧壓縮，并測量彈簧壓縮量上述步驟正確的操作順序是____________(填入代表步驟的序號)．(2)圖(b)中M和L紙帶是分別把彈簧壓縮到不同位置后所得到的實際打點結(jié)果．打點計時器所用交流電的頻率為50Hz.由M紙帶所給的數(shù)據(jù)，可求出在該紙帶對應的實驗中物塊脫離彈簧時的速度為________m/s.比較兩紙帶可知，________(填“M”或“L”)紙帶對應的實驗中彈簧被壓縮后的彈性勢能大．解析：(2)脫離彈簧后物塊應該做勻速直線運動，則v＝eq\f(2.58＋2.57,2×0.02)×10－2m/s＝1.29m/s.由能量守恒定律可知，物塊脫離彈簧時動能越大，則彈簧被壓縮時的彈性勢能越大，故EpM>EpL.答案：(1)④①③②(2)1.29M4．用如圖所示的裝置測量彈簧的彈性勢能．將彈簧放置在水平氣墊導軌上，左端固定，右端在O點；在O點右側(cè)的B、C位置各安裝一個光電門，計時器(圖中未畫出)與兩個光電門相連．先用米尺測得B、C兩點間距離s，再用帶有遮光片的滑塊壓縮彈簧到某位置A，由靜止釋放，計時器顯示遮光片從B到C所用的時間t，用米尺測量A、O之間的距離x.(1)計算滑塊離開彈簧時速度大小的表達式是________．(2)為求出彈簧的彈性勢能，還需要測量________．A．彈簧原長B．當?shù)刂亓铀俣菴．滑塊(含遮光片)的質(zhì)量(3)增大A、O之間的距離x，計時器顯示時間t將________．A．增大B．減小C．不變解析：(1)滑塊離開彈簧后做勻速直線運動，與BC間的速度相同，故v＝eq\f(s,t).(2)彈簧的彈性勢能全部轉(zhuǎn)化成了滑塊的動能，所以還需要測量滑塊(含遮光片)的質(zhì)量，故C對．(3)增大A、O之間的距離x，滑塊獲得的動能增大，速度增大，故計時器顯示的時間t將減小，B對．答案：(1)v＝eq\f(s,t)(2)C(3)B5．某同學利用如圖所示的裝置“探究功與速度變化的關(guān)系”：在木塊的左端固定一擋板，擋板上栓一輕質(zhì)彈簧，彈簧的右端固定一小物塊，物塊的上方有一很窄的遮光片，當彈簧的長度為原長時，物塊恰處于O點，O點的正上方有一光電門，光電門上連接計時器(圖中未畫出)．已知彈性勢能的表達式為Ep＝eq\f(1,2)k(Δx)2.(1)實驗開始時，________平衡摩擦力；________測量遮光片的寬度．(均填“需要”或“不需要”)(2)所有實驗條件具備后，將小物塊向左壓縮Δx后從靜止釋放，小物塊在彈簧的作用下被彈出，記下遮光片通過光電門的時間t1.(3)將小物塊向左壓縮2Δx、3Δx、4Δx、…后從靜止釋放，小物塊在彈簧的作用下被彈出，分別記下遮光片通過光電門的時間t2、t3、t4、….(4)將幾次實驗中彈簧對小物塊做的功分別記為W1、W2、W3、…，則W1∶W2∶W3＝________，若以W為縱坐標、eq\f(1,t2)為橫坐標作圖，則得到的圖象是________(填“一條直線”或“一條曲線”)．解析：(1)由于該實驗要求彈簧彈力做功，所以不能有摩擦力做功，所以需要平衡摩擦力．光電門測速度的原理是用平均速度來代替瞬時速度v，小物塊在彈簧的作用下被彈出，記下遮光片通過光電門的時間t，小物塊的速度v＝eq\f(d,t)，根據(jù)功能關(guān)系可以求出需要驗證的關(guān)系式可知：W＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(d2,2t2)m，若以W為縱坐標、eq\f(1,t2)為橫坐標作圖，則得到的圖象是一條傾斜直線，即可得到合力功與速度變化的關(guān)系，所以不需要測量遮光片的寬度．(4)已知彈性勢能的表達式為Ep＝eq\f(1,2)k(Δx)2.所以幾次實驗中彈簧對小物塊做的功分別記為W1、W2、W3、…，則W1∶W2∶W3＝1∶4∶9，若以W為縱坐標、eq\f(1,t2)為橫坐標作圖，則得到的圖象是一條直線．答案：(1)需要不需要(4)1∶4∶9一條直線6．某學習小組利用如圖所示的裝置驗證動能定理．(1)將氣墊導軌調(diào)至水平，安裝好實驗器材，從圖中讀出兩光電門中心之間的距離s＝________cm；(2)測量擋光條的寬度d，記錄擋光條通過光電門1和2所用的時間Δt1和Δt2，并從拉力傳感器中讀出滑塊受到的拉力F，為了完成實驗，還需要直接測量的一個物理量是________________________________________________________________________________________________________________________________________________.(3)該實驗________滿足砝碼盤和砝碼的總質(zhì)量遠小于滑塊、擋光條和拉力傳感器的總質(zhì)量．(填“需要”或“不需要”)解析：(1)由圖可知，s＝70.30cm－20.30cm＝50.00cm.(2)要應用滑塊驗證動能定理，應有關(guān)系式：Fs＝eq\f(1,2)Meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt2)))2－eq\f(1,2)Meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt1)))2故還應測量滑塊、擋光條和拉力傳感器的總質(zhì)量M.(3)因拉力傳感器直接測出滑塊所受的合外力，并不是用砝碼和砝碼盤的總重力代替合外力做實驗，故沒有必要滿足砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量遠小于滑塊、擋光條和拉力傳感器的總質(zhì)量．答案：(1)50.00(2)滑塊、擋光條和拉力傳感器的總質(zhì)量M(3)不需要7．某同學在實驗室用如圖甲所示的裝置來研究有關(guān)做功的問題．(1)如圖甲所示，在保持M>7m條件下，可以認為繩對小車的拉力近似等于砂和砂桶的總重力，在控制小車質(zhì)量不變的情況下進行實驗．在實驗中，該同學先接通打點計時器的電源，再放開紙帶，已知交流電的頻率為50Hz.圖乙是在m＝100g、M＝1kg情況下打出的一條紙帶，O為起點，A、B、C為過程中3個相鄰的計數(shù)點，相鄰的計數(shù)點之間有4個點沒有標出，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖乙所示，則打B點時小車的動能Ek＝________J，從開始運動到打B點時，繩的拉力對小車做的功W＝________J．(保留2位有效數(shù)字，g取9.8m/s2)(2)在第(1)問中，繩的拉力對小車做的功W大于小車獲得的動能Ek，請你舉出導致這一結(jié)果的主要原因：________________.(寫出一種即可)解析：(1)小車拖動紙帶做勻加速直線運動，B為AC的中間時刻，由勻變速直線運動的規(guī)律可得vB＝eq\x\to(v)AC＝eq\f(xAC,2T)，其中xAC＝OC－OA＝19.95cm，T＝5×0.02s＝0.1s，代入可求得vB＝0.9975m/s，所以在B點小車的動能Ek＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,B)≈0.50J．繩的拉力近似等于砂和砂桶的總重力，所以繩的拉力對小車做的功W＝mgxOB≈0.51J.(2)若摩擦力沒有完全抵消，小車所受合外力的功還應包含摩擦力做的負功，故拉力的功大于動能的增量；若砂與砂桶的重力不滿足“遠小于小車的重力”的條件，則砂和砂桶的重力大于繩的拉力，若把砂和砂桶的重力近似為拉力，導致拉力做的功大于動能增量．答案：(1)0.500.51(2)摩擦力沒有完全抵消；砂與砂桶的重力大于繩的拉力(寫出一種即可)8．為了“探究動能改變與合外力做功”的關(guān)系，某同學設計了如下實驗方案：第一步：把帶有定滑輪的木板有滑輪的一端墊起，把滑塊通過細繩與帶夾重錘跨過定滑輪相連，重錘夾后連接穿過打點計時器的紙帶，調(diào)整木板傾角，直到輕推滑塊后，滑塊沿木板向下勻速運動，如圖甲所示。第二步：保持長木板的傾角不變，將打點計時器安裝在長木板靠近滑輪處，取下細繩和重錘，將滑塊與紙帶相連，使紙帶穿過打點計時器，然后接通電源，釋放滑塊，使之從靜止開始向下加速運動，打出紙帶，如圖乙所示，打出的紙帶如圖丙所示。

請回答下列問題：（1）已知O、A、B、C、D、E、F相鄰計數(shù)點間的時間間隔為Δt，根據(jù)紙帶求滑塊運動的速度，打點計時器打B點時滑塊運動的速度v（2）若要完成實驗探究，已知重錘質(zhì)量為m，紙帶標出的數(shù)據(jù)、當?shù)氐闹亓铀俣葹間，還必須測出________________，若選擇BE段探究動能改變與合外力做功的關(guān)系，若滿足關(guān)系式________________（用m、Δt、g【答案】x3?【詳解】（1）[1]B點的瞬時速度等于相鄰兩點的平均速度，可知B點的速度為v（2）[2][3]由做功定義式可知還需要知道滑塊的質(zhì)量M，設斜面傾角為θ，由圖甲所示，滑塊沿木板向下勻速運動，所以Mg即Mg對圖乙，由動能定理可知W即mg9．如圖甲所示，某同學借用“探究加速度與力、質(zhì)量之間的定量關(guān)系”的相關(guān)實驗思想、原理及操作，進行“探究合力做功和物體動能變化關(guān)系”的實驗。（1）為達到補償阻力的目的，取下細繩及托盤，通過調(diào)整墊塊的位置改變長木板傾斜程度，根據(jù)紙帶打出點的間隔判斷小車是否做________運動。（2）按圖甲擺好實驗裝置，其中小車質(zhì)量M＝0.30kg，鉤碼和托盤總質(zhì)量m＝0.05kg，所用交流電源頻率為50Hz；他在多次重復實驗得到的紙帶中取出自認為滿意的一條，如圖乙所示。把打下的第一點記作0，然后依次取若干個計數(shù)點，相鄰計數(shù)點間還有4個點未畫出，用刻度尺測得各計數(shù)點到0點距離分別為d1＝0.004m，d2＝0.055m，d3＝0.167m，d4＝0.260m，d5＝0.370m，d6＝0.480m，他把鉤碼和托盤重力作為小車所受合力，算出打下0點到打下第5點合力做功W＝________J（取重力加速度g=10m/s2），打下第5點時小車的動能Ek＝________J。（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）（3）由于實驗中存在誤差，經(jīng)多次實驗發(fā)現(xiàn)合力做功總是要比小車動能增量大一些。這可能是下列哪個原因造成的________（填字母代號）。A．在接通電源的同時釋放了小車B．小車釋放時離打點計時器太近C．鉤碼和托盤做勻加速運動，鉤碼和托盤的總重力大于細繩拉力【答案】勻速直線0.1850.182C【詳解】（1）[1]補償阻力實際上是在小車不掛托盤和砝碼得情況下，墊高木板裝有打點計時器的一端，接通打點計時器，輕推小車，小車拖動紙帶運動，當打出來均勻的點跡則可確定小車在做勻速直線運動，從而補償了阻力。（2）[2]此實驗中的合力為托盤和砝碼的總重力，則在打點計時器打下0點到打下第5點合力做功為W[3]因為小車在做勻加速直線運動，則打下第5點時小車的速度可用中間時刻的瞬時速度等于平均速度來算，則v則可知小車在此位置時的動能為E（3）[4]由牛頓第二定律有mg設細繩的拉力為T，則對下車有T聯(lián)立可得T可知在此實驗中，利用的是托盤和砝碼的總重力近似等于小車所受到的合外力進行的實驗探究，且必須讓托盤和砝碼的總質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量才能近似認為托盤和砝碼的總重力等于小車所受到的合外力，因此可知，小車動能的增量總是小于合力所做的功，因為實際上合力所做的功等于小車的動能增量加上托盤和砝碼的動能增量，而在接通電源的同時釋放了小車和小車釋放時離打點計時器太近都不會造成這樣的結(jié)果。故選C。10．（1）如圖1所示為實驗室常用的力學實驗裝置。關(guān)于該裝置，下列說法正確的是___________。A．利用該裝置做研究勻變速直線運動的實驗時，必須平衡小車和木板間的摩擦力B．利用該裝置探究小車的加速度與質(zhì)量關(guān)系時，可以將木板帶有打點計時器的一端適當墊高來平衡摩擦力C．利用該裝置探究小車的加速度與質(zhì)量關(guān)系時，每次改變小車的質(zhì)量后必須重新平衡摩擦力D．平衡摩擦力時，需要懸掛鉤碼，輕推小車后，判斷小車運動是否為勻速運動（2）某實驗小組成員用如圖2所示的裝置做“探究外力做功與物體動能變化關(guān)系”實驗．①實驗中，下列措施可以減小實驗誤差的有_________。A．使鉤碼的質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量B．先釋放小車，然后接通電源C．打點計時器選用電磁打點計時器而不用電火花打點計時器D．調(diào)節(jié)定滑輪高度，使連接小車的細線平行于木板②如圖3為按正確的操作打出的一條紙帶，紙帶上標出的點為計數(shù)點，相鄰計數(shù)點時間間隔為T，重力加速度為g.圖中已經(jīng)標明了要測量的物理量，則A點的速度可以表示為_____________，記錄此次實驗中力傳感器的讀數(shù)為F，已知小車的質(zhì)量為M，鉤碼的總質(zhì)量為m，則實驗中要探究的結(jié)果為_______________（用合適的已知量和紙帶上標出的量表示）。③若實驗小組成員實驗前遺漏了平衡摩擦力這一關(guān)鍵步驟，已知小車與木板間動摩擦因數(shù)恒定不變，根據(jù)多次實驗數(shù)據(jù)畫出了小車動能變化ΔEk與所測合力對小車所做功A．B．C．D．【答案】BDx14T【詳解】（1）[1]A．利用該裝置做研究勻變速直線運動的實驗時，只要小車加速運動即可，不需要平衡小車和木板間的摩擦力，選項A錯誤；B．利用該裝置探究小車的加速度與質(zhì)量關(guān)系時，可以將木板帶有打點計時器的一端適當墊高來平衡摩擦力，選項B正確；C．利用該裝置探究小車的加速度與質(zhì)量關(guān)系時，平衡摩擦力時mgsinθ=μmgcosθ兩邊消掉m，則每次改變小車的質(zhì)量后不需要必須重新平衡摩擦力，選項C錯誤；D．平衡摩擦力時，不需要懸掛鉤碼，輕推小車后，只需要判斷小車拖著紙帶運動是否為勻速運動，選項D錯誤。故選B。（2）①[2]A．因為有力傳感器測量小車的拉力，則實驗中不需要使鉤碼的質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量，選項A錯誤；B．實驗中要先接通電源，然后釋放小車，選項B錯誤；C．電火花計時器對紙帶的阻力較小，則打點計時器選用電火花打點計時器而不用電磁打點計時器，選項C錯誤；D．調(diào)節(jié)定滑輪高度，使連接小車的細線平行于木板，可減小實驗誤差，選項D正確。故選D。②[3]如圖A點的速度可以表示為v[4]B點的速度可以表示為v記錄此次實驗中力傳感器的讀數(shù)為F，已知小車的質(zhì)量為M，鉤碼的總質(zhì)量為m，則實驗中要探究的結(jié)果為FL③[5]由于實驗前遺漏了平衡摩擦力這一關(guān)鍵步驟，但合外力做功仍屬于恒力做功，根據(jù)動能定理W=△Ek知，△Ek與W仍成正比例關(guān)系，故BCD錯誤，A正確。11．圖甲是實驗室常用的實驗裝置，利用該裝置可以完成多個重要的力學實驗。（1）下列說法正確的是______。A．做“探究小車速度隨時間的變化規(guī)律”實驗時，需要平衡小車與木板間的摩擦力B．做“探究小車速度隨時間的變化規(guī)律”實驗時，需要滿足小車的質(zhì)量遠大于鉤碼的質(zhì)量C．做“探究小車的加速度與質(zhì)量關(guān)系”實驗時，每次改變小車質(zhì)量后都須重新平衡小車與木板間的摩擦力D．做“探究功與速度變化關(guān)系”實驗時，可以將木板帶有打點計時器的一端適當墊高，目的是消除摩擦力對實驗的影響（2）張同學利用圖甲裝置平衡好摩擦力后，做“探究小車的加速度與力的關(guān)系”實驗時，得到一條點跡清晰的紙帶如圖乙所示。已知打點計時器所接交流電的頻率為50Hz，兩相鄰計數(shù)點間還有四個計時點沒有畫出，根據(jù)紙帶可得打點計時器打計數(shù)點“3”時小車的速度大小為______m/s，小車運動的加速度大小為______m/s2【答案】D0.7212.00【詳解】（1）[1]A．做“探究小車速度隨時間的變化規(guī)律”實驗時，只要有外力帶動小車運動即可，不需要平衡摩擦力，也不需要小車的質(zhì)量遠大于鉤碼的質(zhì)量，故A、B錯誤；C．做“探究小車的加速度與質(zhì)量關(guān)系”實驗時，需要用mg充當小車運動的合外力，所以需要平衡摩擦力，有Mg即sin可知，平衡摩擦力與M無關(guān)，所以每次改變小車質(zhì)量后不需要重新平衡小車與木板間的摩擦力，故C錯誤；D．做“探究功與速度變化關(guān)系”實驗時,需要用mg充當小車運動的合外力，所以需要平衡摩擦力，即將木板帶有打點計時器的一端適當墊高，直至小車在無合外力作用下可以做勻速直線運動，故D正確。故選D。（2）[2]打點計時器所接交流電的頻率為50Hz，則打點周期T為0.02s；兩相鄰計數(shù)點間還有四個計時點沒有畫出，則計數(shù)點間的時間間隔t為0.1s。根據(jù)勻變速直線運動推論：中間時刻瞬時速度等于平均速度，有v[3]由逐差法可知小車運動的加速度為a12．某實驗小組用圖甲所示裝置“探究功與物體速度變化的關(guān)系”。

（1）為平衡小車運動過程中受到的阻力，應該采用下面所述方法中的________。A．逐步調(diào)節(jié)木板的傾斜程度，讓小車能夠自由下滑B．逐步調(diào)節(jié)木板的傾斜程度，讓小車在橡皮條作用下開始運動C．逐步調(diào)節(jié)木板的傾斜程度，給小車一初速度，讓拖著紙帶的小車勻速下滑D．逐步調(diào)節(jié)木板的傾斜程度，讓拖著紙帶的小車自由下滑（2）圖乙是該實驗小組在實驗過程中打出的一條紙帶，已知打點計時器連接的電源的頻率為50Hz，則橡皮筋恢復原長時小車的速度為________m/s（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。

【答案】C1.45【詳解】（1）[1]平衡摩擦力的方法是：逐步調(diào)節(jié)木板的傾斜程度，給小車一初速度，讓拖著紙帶的小車勻速下滑。故選C。（2）[2]從C點到F點小車做勻速運動，則速度為v13．某學習小組利用圖1所示裝置進行“研究合外力做功和動能變化的關(guān)系”的實驗。①將軌道放在水平桌面上，裝有細沙的小桶用繞過滑輪的細繩牽引小車，調(diào)整小桶中細沙的質(zhì)量，接通打點計時器電源，直至打出的紙帶上的點分布均勻，取下小桶，用天平測出小桶及內(nèi)部細沙的總質(zhì)量為m0②增加小桶中細沙的質(zhì)量，用天平測出小桶及內(nèi)部細沙的總質(zhì)量為m1③紙帶上O點為小車運動起始時刻所打的點，測得O點到E點間的距離為L，D點到F點間的距離為s，小車的質(zhì)量為M，打點計時器的打點時間間隔為t，重力加速度為g。（1）若將細沙和小桶的重力m1g當作小車所受牽引力，m1（2）本實驗最終要驗證的數(shù)學表達式為___________（用題中所給物理量表示）。【答案】m<<Mm【詳解】[1][2][3]小桶及內(nèi)部細沙的總質(zhì)量為m0f小桶及內(nèi)部細沙的總質(zhì)量為m1m對小車分析有F聯(lián)立可解得F由題意知m0<mF小車所受合外力為F從打O點到打E點的過程中，合外力對小車做的功為W勻變速直線運動中，某過程中間時刻的速度等于該過程的平均速度，所以打E點時，小車的速度大小為v由動能定理可知W則要驗證的數(shù)學表達式為(14．某實驗小組利用如圖所示的裝置驗證動能定理。先將寬度為d的擋光片固定在小車上，用不可伸長的細線使小車通過一個定滑輪與砝碼盤相連，在水平桌面上的A、B兩點各安裝一個光電門，記錄小車通過A、B時的遮光時間，小車中可以放置砝碼。實驗主要步驟如下：（計算結(jié)果均用題中所給物理量符號表示）（1）將木板略微傾斜以補償阻力，在砝碼盤中放上砝碼，小車在細線拉動下運動，記錄此時小車（包含小車、小車中砝碼和擋光片）的質(zhì)量為M，砝碼盤和