2020-2021學(xué)年浙教版八年級數(shù)學(xué)下冊復(fù)習(xí)課件：第十講C組沖擊金牌

2024/3/252020—2021學(xué)年浙教版八年級數(shù)學(xué)下冊復(fù)習(xí)課件：第十講C組沖擊金牌

數(shù)學(xué)解題技巧2.把直線y=﹣x﹣3向上平移m個單位后，與直線y=2x+4的交點在第二象限，則m的取值范圍是（）A．1＜m＜7 B．3＜m＜4 C．m＞1 D．m＜4一讀關(guān)鍵詞：兩條直線、平移、交點在第二象限二聯(lián)重要結(jié)論：一次函數(shù)圖象與幾何變換；重要方法：分析計算三解解：四悟本題需注意第二象限的點的橫坐標(biāo)小于0、縱坐標(biāo)大于0直線y=﹣x﹣3向上平移m個單位后可得：y=﹣x﹣3+m，聯(lián)立兩直線解析式得：

即交點坐標(biāo)為∵交點在第二象限，

解得：1＜m＜7．故選：A．

數(shù)學(xué)解題技巧3.平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點坐標(biāo)分別為A（1，1），B（3，1），C（2，2），當(dāng)直線

與△ABC有交點時，b的取值范圍是（）A．﹣1≤b≤1 B．﹣

≤b≤1 C．﹣

≤b≤

D．﹣1≤b≤一讀關(guān)鍵詞：直線、點坐標(biāo)、有交點二聯(lián)重要結(jié)論：一次函數(shù)的性質(zhì)；重要方法：代數(shù)法三解解：四悟掌握并能靈活運用一次函數(shù)的性質(zhì)是解決本題關(guān)鍵直線y=x+b經(jīng)過點B時，將B（3，1）代入直線

中，可得+b=1，解得b=﹣

；直線y=x+b經(jīng)過點A時：將A（1，1）代入直線

中，可得+b=1，解得b=；直線y=x+b經(jīng)過點C時：將C（2，2）代入直線

中，可得1+b=2，解得b=1．故b的取值范圍是﹣

≤b≤1．故選：B．

數(shù)學(xué)解題技巧4.某個一次函數(shù)的圖象與直線y=x+3平行，與x軸，y軸的交點分別為A，B，并且過點（﹣2，﹣4），則在線段AB上（包括點A，B），橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個一讀關(guān)鍵詞：直線平行、點坐標(biāo)、整數(shù)二聯(lián)重要結(jié)論：兩條直線相交或平行問題；重要方法：數(shù)形結(jié)合思想三解解：四悟本題關(guān)鍵是由平行關(guān)系設(shè)解析式，將已知點代入求解析式，在指定范圍內(nèi)求解根據(jù)題意，設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=x+b，由點（﹣2，﹣4）在該函數(shù)圖象上，得﹣4=×（﹣2）+b，解得b=﹣3．所以，y=x﹣3．可得點A（6，0），B（0，﹣3）由0≤x≤6，且x為整數(shù)，取x=0，2，4，6時，對應(yīng)的y是整數(shù)．因此，在線段AB上（包括點A、B），橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點有4個．故選：B．

數(shù)學(xué)解題技巧5.在平面直角坐標(biāo)系中，點O是坐標(biāo)原點，過點A（1，2）的直線y=kx+b與x軸交于點B，且S△AOB=4，則k的值為

．一讀關(guān)鍵詞：直線、交點、三角形面積二聯(lián)重要結(jié)論：一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；重要方法：分析計算三解解：四悟掌握一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征是關(guān)鍵

把y=0代入y=kx+b得kx+b=0，解得x=﹣

，所以B點坐標(biāo)為（﹣

，0）；把A（1，2）代入y=kx+b得k+b=2，則b=2﹣k，∵S△AOB=4，

解得k=故答案為k=

數(shù)學(xué)解題技巧6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長方形OABC的頂點B的坐標(biāo)為（15，6），直線

恰好將長方形OABC分成面積相等的兩部分，那么b=

．一讀關(guān)鍵詞：直線、點的坐標(biāo)、分成面積相等兩部分二聯(lián)重要結(jié)論：一次函數(shù)綜合題、矩形的性質(zhì)；重要方法：綜合法三解解：四悟理解過矩形對角線交點的直線將矩形面積分為相等的兩部分是正確解答本題的關(guān)鍵由B的坐標(biāo)（15，6），得到矩形中心的坐標(biāo)為（7.5，3），直線y=x+b恰好將矩形OABC分成面積相等的兩部分，將（7.5，3）代入直線y=x+b得：3=×7.5+b，解得：b=故答案為：

數(shù)學(xué)解題技巧7.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知直線y=x上一點P（1，1），C為y軸上一點，連接PC，線段PC繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°至線段PD，過點D作直線AB⊥x軸，垂足為B，直線AB與直線y=x交于點A，且BD=2AD，連接CD，直線CD與直線y=x交于點Q，則點Q的坐標(biāo)為

．一讀關(guān)鍵詞：直線、點的坐標(biāo)、旋轉(zhuǎn)、垂直、線段間關(guān)系二聯(lián)重要結(jié)論：一次函數(shù)綜合題；重要方法：待定系數(shù)法、方程思想三解解：過P作MN⊥y軸，交y軸于M，交AB于N，過D作DH⊥y軸，交y軸于H，∠CMP=∠DNP=∠CPD=90°，∴∠MCP+∠CPM=90°，∠MPC+∠DPN=90°，∴∠MCP=∠DPN，∵P（1，1），∴OM=BN=1，PM=1，

數(shù)學(xué)解題技巧三解在△MCP和△NPD中：∠CMP=∠DNP，∠MCP=∠DPN，PC=PD∴△MCP≌△NPD（AAS），∴DN=PM，PN=CM，∵BD=2AD，∴設(shè)AD=a，BD=2a，∵P（1，1），∴DN=2a﹣1，則2a﹣1=1，a=1，即BD=2．∵直線y=x，∴AB=OB=3，在Rt△DNP中，由勾股定理得：PC=PD=在Rt△MCP中，由勾股定理得：CM=則C的坐標(biāo)是（0，3），

數(shù)學(xué)解題技巧三解四悟本題主要考查學(xué)生綜合運用性質(zhì)進(jìn)行推理和計算的能力設(shè)直線CD的解析式是y=kx+3，把D（3，2）代入得：k=﹣

，即直線CD的解析式是y=﹣x+3，即方程組即Q的坐標(biāo)是

②當(dāng)點C在y軸的負(fù)半軸上時，作PN⊥AD于N，交y軸于H，此時不滿足BD=2AD，

故答案為：

數(shù)學(xué)解題技巧8.已知直線

（n為正整數(shù)）與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為Sn，則S1+S2+S3+…+S2014=_____一讀關(guān)鍵詞：直線、三角形面積二聯(lián)重要結(jié)論：一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；重要方法：發(fā)現(xiàn)規(guī)律三解解：四悟本題表示出Sn，再利用拆項法寫成兩個數(shù)的差是解題的關(guān)鍵，也是難點∵直線AB的解析式為：

∴當(dāng)x=0時，y=

令y=0，則

解得x=所以，

所以，S1+S2+S3+…+S2014

故選：C．

數(shù)學(xué)解題技巧

9.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的正半軸交于E點。與y軸的正半軸交于F點，與一次函數(shù)y=2x-1的圖象相交于A（m,2），且A點為EF的中點.（1）求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式.（2）若一次函數(shù)y=2x-1的圖象與x軸相交于P點，求△APE的面積.一讀關(guān)鍵詞：一次函數(shù)、交點、面積二聯(lián)重要結(jié)論：一次函數(shù)的應(yīng)用；重要方法：數(shù)形結(jié)合三解解：四悟靈活掌握一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)是解答此類題的關(guān)鍵（1）∵函數(shù)y=2x-1過A（m,2），∴m=，A點坐標(biāo)為（

，2）.∵點A（

，2）為EF的中點，∴E（3,0），F(xiàn)（0,4）.∴一次函數(shù)解析式為y=x+4.（2）∵一次函數(shù)y=2x-1的圖象與x軸相交于P點，∴P(,0),

∴PE= PE邊上的高為

，∴S△APE=

數(shù)學(xué)解題技巧10.對于平面直角坐標(biāo)系中的任意兩點P1（x1，y1），P2（x2，y2），我們把|x1﹣x2|+|y1﹣y2|叫做P1、P2兩點間的直角距離，記作d（P1，P2）．（1）已知O為坐標(biāo)原點，動點P（x，