7.2.1 用坐標(biāo)表示地理位置 人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)大單元教學(xué)練習(xí)卷(含答案)

7.2.1用坐標(biāo)表示地理位置基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練1．海事救災(zāi)船前去救援某海域失火貨輪，需要確定(

)A．方位 B．距離 C．方位和距離 D．失火輪船的國(guó)籍【答案】C【解析】方位角是表示方向的角；以正北，正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，來(lái)描述物體所處的方向，知道方向再有距離就能找到具體位置．【詳解】海事救災(zāi)船前去救援海域失火輪船，需要確定方位角還有距離，故選C．【點(diǎn)睛】考查了方向角，關(guān)鍵是掌握方向角的定義．2．確定一個(gè)點(diǎn)的位置，下列說(shuō)法正確的是(

)A．偏東10°，100米 B．東南方向C．距這里150米 D．由此向南100米【答案】D【解析】解：A．偏東10°，100米沒(méi)有起始點(diǎn)，無(wú)法確定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．沒(méi)有起始點(diǎn)和距離，無(wú)法確定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．沒(méi)有方向，無(wú)法確定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．由此向南100米，位置明確，故本選項(xiàng)正確．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了坐標(biāo)確定位置，是基礎(chǔ)題，位置的確定需要兩個(gè)數(shù)據(jù)．3．從車站向東走400米,再向北走500米到小紅家；從車站向北走500米，再向西走200米到小強(qiáng)家，則(

)A．小強(qiáng)家在小紅家的正東 B．小強(qiáng)家在小紅家的正西C．小強(qiáng)家在小紅家的正南 D．小強(qiáng)家在小紅家的正北【答案】B【解析】解：以車站為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，將整個(gè)行進(jìn)過(guò)程置于平面直角坐標(biāo)系中，小紅家的坐標(biāo)為(400，500)，小強(qiáng)家的坐標(biāo)為(－200，500)，小紅家和小強(qiáng)家在同一條平行于x軸的直線上，小強(qiáng)家在小紅家的正西．故選B4．如圖是李明家附近區(qū)域的平面示意圖，如果寵物店所在位置的坐標(biāo)為(2，－4)，兒童公園所在位置的坐標(biāo)為(0，－3)，則學(xué)校所在的位置是(

)A．(4，－3) B．(4，3) C．(5，－1) D．(2，1)【答案】B【解析】?jī)和珗@所在位置的坐標(biāo)為(0，－3)，向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，得學(xué)校所在的位置是(4，3).故選B.5．如圖，四艘船M，N，P，Q與燈塔O的距離均為50海里，則在燈塔O南偏西20°且與O相距50海里的船是(

)A．船M B．船N C．船P D．船Q【答案】C【解析】根據(jù)方位角的額定義，易得：在燈塔O南偏西20°且與O相距50海里的船是船P.故選C.6．如圖，若以解放公園為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則博物館的坐標(biāo)為(

)A．(2，3) B．(0，3) C．(3，2) D．(2，2)【答案】D【解析】解：若以解放公園為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則博物館的坐標(biāo)為(2，2)．故選D．7．如圖，小明從點(diǎn)O出發(fā)，先向西走40米，再向南走30米到達(dá)點(diǎn)M，如果點(diǎn)M的位置用(-40，-30)表示，那么(10，20)表示的位置是(

)A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D【答案】B【解析】由題意知（10，20）表示向東走10米，再向北走20米，故為B點(diǎn)．故選：B.8．以學(xué)校所在的位置為原點(diǎn)，分別以向東、向北方向?yàn)閤軸、y軸正方向．若出校門向東走100米，再向北走120米記作(100，120)，小強(qiáng)家的位置是(－150，200)的含義是_______；出校門向南走400米，再向東走150米是小明的家，則小明家的位置應(yīng)記作_____________．【答案】

出校門向西走150米，再向北走200米是小強(qiáng)家

(150，－400)【解析】以學(xué)校所在的位置為原點(diǎn)，分別以向東、向北方向?yàn)閤軸、y軸正方向．得：小強(qiáng)家的位置是(－150，200)的含義是出校門向西走150米，再向北走200米是小強(qiáng)家；出校門向南走400米，再向東走150米是小明的家，則小明家的位置應(yīng)記作(150，－400).故答案：(1).出校門向西走150米，再向北走200米是小強(qiáng)家

(2).(150，－400).9．某飛行監(jiān)控中心發(fā)現(xiàn)某飛機(jī)從某個(gè)飛機(jī)場(chǎng)起飛后沿正南方向飛行千米，然后向正西方向飛行千米，又測(cè)得該機(jī)場(chǎng)的位置位于監(jiān)控中心的西千米，北千米的地方，若以監(jiān)控中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，以正東、正北方向?yàn)檩S、軸的正方向，請(qǐng)指出該飛機(jī)現(xiàn)在的位置________（用坐標(biāo)表示）．【答案】(－400，200)【解析】該機(jī)場(chǎng)的位置位于監(jiān)控中心的西100千米，北300千米的地方，若以監(jiān)控中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，則機(jī)場(chǎng)的坐標(biāo)為（-100,300），沿正南方向飛行100千米，然后向正西方向飛行300千米，則飛機(jī)現(xiàn)在的位置（-400,200）.故答案：(－400，200).10．如圖，小剛在小明的北偏東60°方向的500m處，則小明在小剛的_____方向的____處．(請(qǐng)用方向和距離描述小明相對(duì)于小剛的位置)【答案】

南偏西60°

500m【解析】解：∵小剛在小明的北偏東60°方向的500m處，∴小明在小剛的南偏西60°方向的500m處．故答案為南偏西60°方向的500m處．點(diǎn)睛：本題考查了坐標(biāo)確定位置，主要是對(duì)方向角的定義的考查，需熟記．11．在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別是(－1，1)，(－1，－1)，(1，－1)，則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為_______．【答案】(1，1)【解析】∵正方形兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A（﹣1，1），B（﹣1，﹣1），∴AB=1﹣（﹣1）=2，∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（1，﹣1），∴第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為：（1，1）．故答案為：（1，1）12．王霞和爸爸媽媽到人民公園游玩，回到家后，她利用平面直角坐標(biāo)系畫出了公園的景區(qū)地圖，如圖所示．可是她忘記了在圖中標(biāo)出坐標(biāo)原點(diǎn)O和x軸，y軸．只知道游樂(lè)園D的坐標(biāo)為（1，﹣2）（1）請(qǐng)畫出x軸，y軸，并標(biāo)出坐標(biāo)原點(diǎn)O．（2）寫出其他各景點(diǎn)的坐標(biāo)．【答案】（1）見(jiàn)解析;（2）望春亭（﹣3，﹣1），湖心亭（﹣4，2），音樂(lè)臺(tái)（﹣1，4），牡丹亭（2，3）.【解析】（1）根據(jù)游樂(lè)園的位置即可確定坐標(biāo)軸及坐標(biāo)原點(diǎn)；（2）根據(jù)第（1）問(wèn)中的坐標(biāo)系寫出各景點(diǎn)坐標(biāo)即可.【詳解】解：（1）建立的平面直角坐標(biāo)系如圖所示：（2）由圖知，望春亭的坐標(biāo)為（﹣3，﹣1），湖心亭的坐標(biāo)為（﹣4，2），音樂(lè)臺(tái)的坐標(biāo)為（﹣1，4），牡丹亭的坐標(biāo)為（2，3）【點(diǎn)睛】本題主要考查直角坐標(biāo)系，會(huì)根據(jù)已知坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，確定坐標(biāo)原點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.13．如圖，表示的是圖書館保龍倉(cāng)、中國(guó)銀行和餐館的位置關(guān)系；（1）以圖書館為參照點(diǎn)，請(qǐng)用方向角和圖中所標(biāo)的距離分別表示保龍倉(cāng)、中國(guó)銀行和餐館的位置；（2）火車站在圖書館的南偏東的方向上，并且火車站距圖書館的距離與中國(guó)銀行距圖書館的距離相等，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出火車站的位置.【答案】（1）保龍倉(cāng)在圖書館西偏南方向上，且距離圖書館；中國(guó)銀行在圖書館東偏北方向上，且距離圖書館；餐館在圖書館西偏北方向上，且距離圖書館；（2）見(jiàn)解析【解析】（1）結(jié)合圖象利用各方位角以及所標(biāo)距離求出答案；（2）利用火車站在圖書館的南偏東的方向上，并且火車站距圖書館的距離與中國(guó)銀行距圖書館的距離相等，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：（1）保龍倉(cāng)在圖書館西偏南方向上，且距離圖書館；中國(guó)銀行在圖書館東偏北方向上，且距離圖書館；餐館在圖書館西偏北方向上，且距離圖書館．（2）如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用坐標(biāo)確定位置，掌握方位角的概念是解此題的關(guān)鍵．14．在一次夏令營(yíng)活動(dòng)中，老師將一份行動(dòng)計(jì)劃藏在沒(méi)有任何標(biāo)記的點(diǎn)C處，只告訴大家兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為，以及點(diǎn)C的坐標(biāo)為（在方格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為）（1）請(qǐng)?jiān)趫D中建立直角坐標(biāo)系并確定點(diǎn)C的位置；（2）若同學(xué)們打算從點(diǎn)B處直接趕往C處，請(qǐng)用方向角描述點(diǎn)C相對(duì)于點(diǎn)B的位置，寫出從點(diǎn)B處走到C處至少兩條路線.【答案】（1）圖形見(jiàn)解析，點(diǎn)；（2）見(jiàn)解析（答案不唯一）【解析】（1）結(jié)合A，B坐標(biāo)可建立直角坐標(biāo)系，得出點(diǎn)C的位置；（2）利用所畫圖形，進(jìn)而利用勾股定理可得出答案．【詳解】解：（1）根據(jù)畫出直角坐標(biāo)系，描出點(diǎn)，如圖所示：（2）點(diǎn)C在點(diǎn)B北偏東方向上，從B處走到C處路線如下：①先向東走，再向北走；②先向北走，再向東走（答案不唯一）．【提升拔高】1．在參觀北京世園會(huì)的過(guò)程中，小欣發(fā)現(xiàn)可以利用平面直角坐標(biāo)系表示景點(diǎn)的地理位置，在正方形網(wǎng)格中，她以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，表示絲路驛站的點(diǎn)的坐標(biāo)為.如果表示絲路花雨的點(diǎn)的坐標(biāo)為，那么表示青楊洲的點(diǎn)的坐標(biāo)為；如果表示絲路花雨的點(diǎn)的坐標(biāo)為，那么這時(shí)表示青楊洲的點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】由題意可知，當(dāng)表示絲路花雨的點(diǎn)的坐標(biāo)為，可知圖中每個(gè)小方格表示2個(gè)單位長(zhǎng)度，即可得出答案．【詳解】解：由表示絲路花雨的點(diǎn)的坐標(biāo)為可知下圖中每個(gè)小方格表示2個(gè)單位長(zhǎng)度，則此時(shí)表示青楊洲的點(diǎn)的坐標(biāo)為．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用坐標(biāo)表示位置，掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的有關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2.如圖，已知棋子“車”的坐標(biāo)為(-2，3)，棋子“馬”的坐標(biāo)為(1，3)，則棋子“炮”的坐標(biāo)為(

)A．(2，2) B．(-2，2) C．(3，2) D．(3，1)【答案】C【解析】根據(jù)“車”的位置，向右2個(gè)單位，向下3個(gè)單位確定出坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，然后寫出“炮”的坐標(biāo)即可．【詳解】解：∵“車”的坐標(biāo)為(-2，3)，“馬”的坐標(biāo)為(1，3)，∴建立平面直角坐標(biāo)系如圖，∴“炮”的坐標(biāo)為(3，2)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)位置的確定，確定出坐標(biāo)原點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．3．如圖為小杰使用手機(jī)內(nèi)的微信跟小智對(duì)話的紀(jì)錄．根據(jù)圖中兩人的對(duì)話紀(jì)錄，若下列有一種走法能從郵局出發(fā)走到小杰家，則此走法為()A．向北直走700米，再向西直走100米B．向北直走100米，再向東直走700米C．向北直走300米，再向西直走400米D．向北直走400米，再向東直走300米【答案】A【解析】根據(jù)對(duì)話畫出圖形，進(jìn)而得出從郵局出發(fā)走到小杰家的路線．【詳解】解：如圖所示：從郵局出發(fā)走到小杰家應(yīng)：向北直走700米，再向西直走100米，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，根據(jù)題意畫出圖形是解題關(guān)鍵．4．如圖，點(diǎn)A在觀測(cè)點(diǎn)北偏東30°方向，且與觀測(cè)點(diǎn)的距離為8千米，將點(diǎn)A的位置記作A(8，30°)．用同樣的方法將點(diǎn)B，C的位置分別記作B(8，60°)，C(4，60°)，則觀測(cè)點(diǎn)的位置應(yīng)在(

)A．點(diǎn)O1 B．點(diǎn)O2 C．點(diǎn)O3 D．點(diǎn)O4【答案】A【解析】根據(jù)點(diǎn)A的位置記作A（8，30°），B（8，60°），C（4，60°），通過(guò)操作即可得出觀測(cè)點(diǎn)的位置．【詳解】如圖所示，連接BC，并延長(zhǎng)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)O1，可得觀測(cè)點(diǎn)的位置應(yīng)在點(diǎn)O1，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，正確利用已知點(diǎn)得出觀測(cè)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．5．在平面直角坐標(biāo)系中有A，B兩點(diǎn)，若以B點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則A點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，3)，若以A點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系(兩直角坐標(biāo)系x軸，y軸方向一致)，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為(

)A．(-2，-3) B．(-2，3) C．(2，-3) D．(2，3)【答案】A【解析】根據(jù)點(diǎn)A，B的相對(duì)位置的改變，可知B的坐標(biāo)均為負(fù)數(shù)，先判斷出所求的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而判斷所在的象限，結(jié)合選項(xiàng)即可得到答案．【詳解】如圖，分別以點(diǎn)A、B為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，可得以A點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系(兩直角坐標(biāo)系x軸，y軸方向一致)，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為在第三象限，坐標(biāo)符號(hào)為（-，-）；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特點(diǎn)，第一、二、三、四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)分別為：（+，+）、（-，+）、（-，-）、（+，-）．6．在平面直角坐標(biāo)系中，孔明做走棋的游戲，其走法是：棋子從原點(diǎn)出發(fā)，第1步向右走1個(gè)單位，第2步向右走2個(gè)單位，第3步向上走1個(gè)單位，第4步向右走1個(gè)單位…依此類推，第n步的走法是：當(dāng)n能被3整除時(shí)，則向上走1個(gè)單位；當(dāng)n被3除，余數(shù)為1時(shí)，則向右走1個(gè)單位；當(dāng)n被3除，余數(shù)為2時(shí)，則向右走2個(gè)單位，當(dāng)走完第100步時(shí)，棋子所處位置的坐標(biāo)是（）A．（66，34） B．（67，33） C．（100，33） D．（99，34）【答案】C【解析】試題分析：由題意得，每3步為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，且一個(gè)循環(huán)組內(nèi)向右3個(gè)單位，向上1個(gè)單位，∵100÷3=33余1，∴走完第100步，為第34個(gè)循環(huán)組的第1步，所處位置的橫坐標(biāo)為33×3+1=100，縱坐標(biāo)為33×1=33，∴棋子所處位置的坐標(biāo)是（100，33）．故選C．考點(diǎn)：1.坐標(biāo)確定位置；2.規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)．7．如圖，在平面內(nèi)取一個(gè)定點(diǎn)O，叫做極點(diǎn)，引一條射線Ox，叫做極軸，再選定一個(gè)單位長(zhǎng)度和角度的正方向(通常取逆時(shí)針?lè)较?．對(duì)于平面內(nèi)任何一點(diǎn)M，用ρ表示線段OM的長(zhǎng)度，θ表示從Ox到OM的角度，ρ叫做點(diǎn)M的極徑，θ叫做點(diǎn)M的極角，有序數(shù)對(duì)(ρ，θ)就叫做點(diǎn)M的極坐標(biāo)．若ON⊥Ox，且點(diǎn)N到極點(diǎn)O的距離為4個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)N的極坐標(biāo)可表示為______.【答案】(4，90°)【詳解】解：點(diǎn)N的極坐標(biāo)為（4，90°）．故答案為（4，90°）．點(diǎn)睛：本題考查了坐標(biāo)確定位置，讀懂題目信息，理解極坐標(biāo)的定義是解題的關(guān)鍵．8．已知點(diǎn)A(a，5)，B(2，2－b)，C(4，2)，且AB平行于x軸，AC平行于y軸，則a＋b＝________.【答案】1【詳解】因?yàn)锳C平行于y軸，所以A，C兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，即a＝4．又AB平行于x軸，所以A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，即2－b＝5，所以b＝－3．所以a＋b＝1．9．將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列．若用有序數(shù)對(duì)(a，b)表示第a排，從左至右第b個(gè)數(shù)．例如(4，3)表示的數(shù)是9，則(7，2)表示的數(shù)是_________.【答案】23【解析】根據(jù)圖中所揭示的規(guī)律可知，1+2+3+4+5+6=21，所以第7排；應(yīng)從左到右由小到大，從22開始數(shù)，第二個(gè)應(yīng)是23，所以（7，2）表示的數(shù)是23．故答案是：23.10．王霞和爸爸、媽媽到人民公園游玩，回到家后，她利用平面直角坐標(biāo)系畫出了公園的景區(qū)地圖，如圖所示．可是她忘記了在圖中標(biāo)出原點(diǎn)和x軸，y軸．只知道游樂(lè)園D的坐標(biāo)為（2，﹣2），請(qǐng)你幫她畫出坐標(biāo)系，并寫出其他各景點(diǎn)的坐標(biāo)．【答案】圖見(jiàn)解析，各點(diǎn)坐標(biāo)為：A（0，4），B（﹣3，2），C（﹣2，﹣1），E（3，3），F(xiàn)（0，0）．【解析】根據(jù)D的坐標(biāo)為（2，﹣2），進(jìn)