天津靜?？h陳官屯鎮(zhèn)王官屯中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析

天津靜?？h陳官屯鎮(zhèn)王官屯中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若函數(shù)的圖象如圖所示，則和的取值是（

）A、

B、C、

D、參考答案：C2.有5本不同的書,其中語文書2本,數(shù)學(xué)書2本,物理書1本.若將其隨機地擺放在書架的同一層上,則同一科目的書都不相鄰的概率是

(

)A． B． C． D．參考答案：B3.設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點（n，）（n∈N*）均在函數(shù)y＝x＋的圖象上，則a2014＝（

）A．2014

B．2013

C．1012

D．1011參考答案：D4.把“二進(jìn)制”數(shù)化為“五進(jìn)制”數(shù)是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C5.下列求導(dǎo)計算正確的是（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】根據(jù)函數(shù)求導(dǎo)法則得到相應(yīng)的結(jié)果.【詳解】A選項應(yīng)為，C選項應(yīng)為，D選項應(yīng)為.故選：B．【點睛】這個題目考查了函數(shù)的求導(dǎo)運算，牢記公式，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題.6.復(fù)數(shù)（1＋i）（1－ai）R，則實數(shù)a等于A、1B、－1C、0D、±1參考答案：A7.若復(fù)數(shù)，則

()．A．

B．

C．

D．參考答案：A8.若（x﹣）n的展開式中二項式系數(shù)之和為64，則n等于（）A．5 B．7 C．8 D．6參考答案：D【考點】DB：二項式系數(shù)的性質(zhì)．【分析】由二項式系數(shù)的性質(zhì)可知，二項式系數(shù)為之和Cn0+Cn1+Cn2+…Cnn=2n，結(jié)合已知可求n【解答】解：由二項式系數(shù)的性質(zhì)可得，Cn0+Cn1+Cn2+…Cnn=2n=64∴n=6故選：D9.若正數(shù)x，y滿足x+3y=5xy，則3x+4y的最小值是（

）A.

B.

C.5

D.6參考答案：C10.若數(shù)列滿足，，則其通項=（

） A．

B．

C．

D．參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)（），若函數(shù)在[1,2]上未單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍是

．參考答案：∪[1，＋∞)由函數(shù)，得，因為函數(shù)在上為單調(diào)函數(shù)，所以時，或恒成立，即或在上恒成立，且，設(shè)，因為函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以或，解得或，即實數(shù)的取值范圍是．

12.某物體做直線運動，其運動規(guī)律是

(t的單位是秒，s的單位是米)，則它在上的路程為.

參考答案：略13.設(shè)正三棱錐的高為，側(cè)棱與底面成角，則點到側(cè)面的距離為_______．參考答案：14.（1）給出下列四個命題：①設(shè)，若，則；

②兩個復(fù)數(shù)不能比較大?。虎廴魟t是純虛數(shù)；④設(shè)，則“”是“與互為共軛復(fù)數(shù)”的必要不充分條件．其中，真命題的序號為

▲

．參考答案：④略15.已知，，，….，類比這些等式，若（均為正實數(shù)），則=

▲

．參考答案：41略16.已知方程(x2－mx＋2)(x2－nx＋2)＝0的四個根組成以為首項的遞增等比數(shù)列，則＝_______.參考答案：17.曲線在點（1，m）處的切線方程為

．

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分14分）已知數(shù)列.（1）求數(shù)列（2）若數(shù)列,試求參考答案：（1）因為............................................................1分

，........................................................3分

又，.........................................................................4分所以數(shù)列，............................................................5分（2）.

................................................6分

.................................8分=

..........................10分

整理得：

............................11分（3）要使得

..............................12分因為，所以不等式

..........................14分19.

參考答案：略20.(10分)求由曲線y=,y=2-x,y=-x所圍成的平面圖形面積..參考答案：略21.用秦九韶算法求多項式當(dāng)時的值。寫出其算法,寫出相應(yīng)的程序語句.參考答案：

無22.如圖，菱形的邊長為4，，.將菱形沿對角線折起，得到三棱錐，點是棱的中點，.（1）求證：平面；（5分）（2）求證：平面平面；（5分）（3）求三棱錐的體積.（5分）

參考答案：1）因為O為AC的中點，M為BC的中點，所以.因為平面ABD，平面ABD，所以平面.（5分）（2）因為在菱形ABCD中，，所以在三棱錐中，.在菱形ABCD中，AB＝AD＝4