哈工大理論力學(xué)第三章

哈工大理論力學(xué)第三章CATALOGUE目錄引言牛頓運(yùn)動(dòng)定律動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律動(dòng)能定理和機(jī)械能守恒定律角動(dòng)量定理和角動(dòng)量守恒定律01引言章節(jié)概述本章主要介紹了理論力學(xué)的基本概念和原理，包括質(zhì)點(diǎn)和剛體的運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)以及動(dòng)量、動(dòng)量矩和動(dòng)能等基本物理量的計(jì)算和運(yùn)用。通過本章的學(xué)習(xí)，學(xué)生將建立起對經(jīng)典力學(xué)的基本認(rèn)識(shí)，為后續(xù)章節(jié)的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。掌握質(zhì)點(diǎn)和剛體的運(yùn)動(dòng)學(xué)基本概念和原理，理解并能夠運(yùn)用速度、加速度、角速度等基本物理量。理解并掌握牛頓第二定律、動(dòng)量定理、動(dòng)量矩定理和動(dòng)能定理等基本力學(xué)定理，能夠運(yùn)用這些定理解決實(shí)際問題。熟悉并掌握關(guān)于相對速度、相對加速度、相對角速度等相對運(yùn)動(dòng)的基本概念和原理，理解并能夠運(yùn)用這些概念解決實(shí)際問題。學(xué)習(xí)目標(biāo)02牛頓運(yùn)動(dòng)定律一切物體總保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)，除非作用在它上面的力迫使它改變這種狀態(tài)。定義該定律描述了物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變需要外力的作用，即慣性定律。解釋在分析力學(xué)問題時(shí)，常常需要先確定物體初始的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，然后根據(jù)牛頓第一定律來分析其后續(xù)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。應(yīng)用牛頓第一定律物體的加速度與作用力成正比，與物體的質(zhì)量成反比。定義F=ma公式該定律描述了力對物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變的作用效果，即力是產(chǎn)生加速度的原因。解釋在分析力學(xué)問題時(shí)，常常需要先確定作用在物體上的力，然后根據(jù)牛頓第二定律來計(jì)算物體的加速度和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化。應(yīng)用牛頓第二定律

牛頓第三定律定義對于任何作用力和反作用力，它們的大小相等、方向相反、作用在同一直線上。解釋該定律描述了力的傳遞性和相互性，即力的作用是相互的。應(yīng)用在分析力學(xué)問題時(shí)，常常需要分析多個(gè)物體之間的相互作用力，然后根據(jù)牛頓第三定律來確定每個(gè)物體所受的力。03動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律動(dòng)量定理描述了力的時(shí)間累積效應(yīng)，即物體動(dòng)量的變化等于作用在物體上的力的時(shí)間積分。定義公式應(yīng)用場景$DeltaP=intFdt$，其中$DeltaP$是動(dòng)量的變化，$F$是力，$dt$是時(shí)間增量。在分析碰撞、振動(dòng)、流體動(dòng)力學(xué)等問題時(shí)，動(dòng)量定理是非常重要的工具。030201動(dòng)量定理公式$m_1v_1+m_2v_2+...=C$，其中$m_1,m_2$是質(zhì)量，$v_1,v_2$是速度，C是常數(shù)。定義動(dòng)量守恒定律指出，在沒有外力作用的情況下，系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變。應(yīng)用場景在研究天體運(yùn)動(dòng)、火箭發(fā)射、碰撞等問題時(shí)，動(dòng)量守恒定律是基礎(chǔ)的理論框架。動(dòng)量守恒定律03應(yīng)用場景在分析車輛動(dòng)力學(xué)、航空航天、機(jī)器人等領(lǐng)域的問題時(shí)，質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律是非常重要的工具。01質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律質(zhì)點(diǎn)是一個(gè)具有確定位置和質(zhì)量的點(diǎn)。質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律與剛體的類似，但質(zhì)點(diǎn)沒有形狀和尺寸。02質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律質(zhì)點(diǎn)系是由多個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的系統(tǒng)。質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律需要考慮系統(tǒng)內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)的相互作用力。質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律04動(dòng)能定理和機(jī)械能守恒定律123動(dòng)能定理表述了質(zhì)點(diǎn)或質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能的變化與作用力對質(zhì)點(diǎn)或質(zhì)點(diǎn)系所做的功之間的關(guān)系。定義質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理公式為$W=DeltaK$，其中$W$是合外力對質(zhì)點(diǎn)所做的功，$DeltaK$是質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能變化。公式動(dòng)能定理廣泛應(yīng)用于分析力學(xué)、動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)問題，特別是分析力對物體運(yùn)動(dòng)的影響。應(yīng)用動(dòng)能定理定義機(jī)械能守恒定律表述了系統(tǒng)機(jī)械能（動(dòng)能和勢能）在無外力做功的情況下保持不變的規(guī)律。公式機(jī)械能守恒定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式為$DeltaE_{mech}=0$，其中$DeltaE_{mech}$是系統(tǒng)機(jī)械能的變化。應(yīng)用機(jī)械能守恒定律在解決與重力、彈性力等有關(guān)的系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)問題時(shí)非常有用，如自由落體、彈性碰撞等。機(jī)械能守恒定律質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理表述了質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能的變化與作用力對質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系所做的功之間的關(guān)系。對于質(zhì)點(diǎn)系，需要將每個(gè)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能和勢能進(jìn)行累加，并考慮內(nèi)力的功。質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的機(jī)械能守恒定律對于質(zhì)點(diǎn)系，如果內(nèi)力所做的功不包括勢能的變化，則機(jī)械能守恒定律仍然適用。此時(shí)，需要將每個(gè)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能和勢能進(jìn)行累加，并考慮內(nèi)力的功。質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理和機(jī)械能守恒定律05角動(dòng)量定理和角動(dòng)量守恒定律定義對于質(zhì)點(diǎn)，角動(dòng)量(L)的大小為(L=rtimesp)，方向垂直于以點(diǎn)(r)為圓心、以(|rtimesp|)為半徑的圓平面。表達(dá)式性質(zhì)角動(dòng)量是矢量，具有方向和大小，其方向垂直于以點(diǎn)(r)為圓心、以(|rtimesp|)為半徑的圓平面。角動(dòng)量是描述轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量，等于物體位置矢量與動(dòng)量矢量的叉乘。角動(dòng)量定理定義在沒有外力矩作用的情況下，質(zhì)點(diǎn)系或剛體的角動(dòng)量保持不變。表達(dá)式對于質(zhì)點(diǎn)系，角動(dòng)量守恒定律可表示為(fracz7vocl0{dt}(L_i)=M_i)其中(L_i)是第(i)個(gè)質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量，(M_i)是作用在第(i)個(gè)質(zhì)點(diǎn)上的外力矩。性質(zhì)角動(dòng)量守恒定律是一個(gè)運(yùn)動(dòng)定理，適用于質(zhì)點(diǎn)系或剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)。角動(dòng)量守恒定律對于質(zhì)點(diǎn)，其角動(dòng)量等于其位置矢量和動(dòng)量的叉乘。當(dāng)質(zhì)點(diǎn)受到外力矩作用時(shí)，其角動(dòng)量發(fā)生變化。質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量定理在沒有外力矩作用的情況下，質(zhì)點(diǎn)系的角動(dòng)量保持不變。質(zhì)點(diǎn)系的角動(dòng)量守恒定律在沒有外力矩作用的情況下，質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量保持