2023-2024學(xué)年海南省白沙縣中考數(shù)學(xué)考前最后一卷含解析_第1頁
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文檔簡介

2023-2024學(xué)年海南省白沙縣中考數(shù)學(xué)考前最后一卷注意事項:1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1.一元二次方程的根的情況是A.有兩個不相等的實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根C.沒有實數(shù)根 D.無法判斷2.將一副直角三角尺如圖放置,若∠AOD=20°,則∠BOC的大小為()A.140° B.160° C.170° D.150°3.下列圖形中,不是軸對稱圖形的是()A. B. C. D.4.如圖所示,△ABC為等腰直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC=2,正方形DEFG邊長也為2,且AC與DE在同一直線上,△ABC從C點與D點重合開始,沿直線DE向右平移,直到點A與點E重合為止,設(shè)CD的長為x,△ABC與正方形DEFG重合部分(圖中陰影部分)的面積為y,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是()A. B.C. D.5.如圖,正方形ABCD中,E,F(xiàn)分別在邊AD,CD上,AF,BE相交于點G,若AE=3ED,DF=CF,則的值是A. B. C. D.6.若關(guān)于x的一元二次方程x(x+2)=m總有兩個不相等的實數(shù)根,則()A.m<﹣1 B.m>1 C.m>﹣1 D.m<17.如圖,△ABC中,AD是中線,BC=8,∠B=∠DAC,則線段AC的長為()A.4 B.4 C.6 D.48.如圖,由四個正方體組成的幾何體的左視圖是()A. B. C. D.9.如圖,立體圖形的俯視圖是A. B. C. D.10.下列各數(shù)中,最小的數(shù)是()A.﹣4B.3C.0D.﹣211.如圖,已知是的角平分線,是的垂直平分線,,,則的長為()A.6 B.5 C.4 D.12.下列運算正確的是()A.a(chǎn)4+a2=a4 B.(x2y)3=x6y3C.(m﹣n)2=m2﹣n2 D.b6÷b2=b3二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13.因式分解:x2﹣4=.14.如圖,點A(m,2),B(5,n)在函數(shù)(k>0,x>0)的圖象上,將該函數(shù)圖象向上平移2個單位長度得到一條新的曲線,點A、B的對應(yīng)點分別為A′、B′.圖中陰影部分的面積為8,則k的值為.15.當x=_____時,分式值為零.16.將直線y=x沿y軸向上平移2個單位長度后,所得直線的函數(shù)表達式為_________,這兩條直線間的距離為_____.17.A、B兩地之間為直線距離且相距600千米,甲開車從A地出發(fā)前往B地,乙騎自行車從B地出發(fā)前往A地,已知乙比甲晚出發(fā)1小時,兩車均勻速行駛,當甲到達B地后立即原路原速返回,在返回途中再次與乙相遇后兩車都停止,如圖是甲、乙兩人之間的距離s(千類)與甲出發(fā)的時間t(小時)之間的圖象,則當甲第二次與乙相遇時,乙離B地的距離為_____千米.18.分解因式:4a2-4a+1=______.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)如圖,在平面直角坐標系xOy中,將拋物線y=x2平移,使平移后的拋物線經(jīng)過點A(–3,0)、B(1,0).(1)求平移后的拋物線的表達式.(2)設(shè)平移后的拋物線交y軸于點C,在平移后的拋物線的對稱軸上有一動點P,當BP與CP之和最小時,P點坐標是多少?(3)若y=x2與平移后的拋物線對稱軸交于D點,那么,在平移后的拋物線的對稱軸上,是否存在一點M,使得以M、O、D為頂點的三角形△BOD相似?若存在,求點M坐標;若不存在,說明理由.20.(6分)2018年“植樹節(jié)”前夕,某小區(qū)為綠化環(huán)境,購進200棵柏樹苗和120棵棗樹苗,且兩種樹苗所需費用相同.每棵棗樹苗的進價比每棵柏樹苗的進價的2倍少5元,每棵柏樹苗的進價是多少元.21.(6分)若關(guān)于的方程無解,求的值.22.(8分)如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線與函數(shù)的圖象的兩個交點分別為A(1,5),B.(1)求,的值;(2)過點P(n,0)作x軸的垂線,與直線和函數(shù)的圖象的交點分別為點M,N,當點M在點N下方時,寫出n的取值范圍.23.(8分)講授“軸對稱”時,八年級教師設(shè)計了如下:四種教學(xué)方法:①教師講,學(xué)生聽②教師讓學(xué)生自己做③教師引導(dǎo)學(xué)生畫圖發(fā)現(xiàn)規(guī)律④教師讓學(xué)生對折紙,觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律,然后畫圖為調(diào)查教學(xué)效果,八年級教師將上述教學(xué)方法作為調(diào)研內(nèi)容發(fā)到全年級8個班420名同學(xué)手中,要求每位同學(xué)選出自己最喜歡的一種.他隨機抽取了60名學(xué)生的調(diào)查問卷,統(tǒng)計如圖(1)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;(2)計算扇形統(tǒng)計圖中方法③的圓心角的度數(shù)是;(3)八年級同學(xué)中最喜歡的教學(xué)方法是哪一種?選擇這種教學(xué)方法的約有多少人?24.(10分)如圖,在Rt△ABC中,,點在邊上,⊥,點為垂足,,∠DAB=450,tanB=.(1)求的長;(2)求的余弦值.25.(10分)如圖,已知A(3,0),B(0,﹣1),連接AB,過B點作AB的垂線段BC,使BA=BC,連接AC.如圖1,求C點坐標;如圖2,若P點從A點出發(fā)沿x軸向左平移,連接BP,作等腰直角△BPQ,連接CQ,當點P在線段OA上,求證:PA=CQ;在(2)的條件下若C、P,Q三點共線,求此時∠APB的度數(shù)及P點坐標.26.(12分)如圖,可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被它的兩條直徑分成了四個分別標有數(shù)字的扇形區(qū)域,其中標有數(shù)字“1”的扇形圓心角為120°.轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,待轉(zhuǎn)盤自動停止后,指針指向一個扇形的內(nèi)部,則該扇形內(nèi)的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字,此時,稱為轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次(若指針指向兩個扇形的交線,則不計轉(zhuǎn)動的次數(shù),重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,直到指針指向一個扇形的內(nèi)部為止)(1)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,求轉(zhuǎn)出的數(shù)字是-2的概率;(2)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次,用樹狀圖或列表法求這兩次分別轉(zhuǎn)出的數(shù)字之積為正數(shù)的概率.27.(12分)如圖,在△ABC中,以AB為直徑的⊙O交BC于點D,交CA的延長線于點E,過點D作DH⊥AC于點H,且DH是⊙O的切線,連接DE交AB于點F.(1)求證:DC=DE;(2)若AE=1,,求⊙O的半徑.

參考答案一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、A【解析】

把a=1,b=-1,c=-1,代入,然后計算,最后根據(jù)計算結(jié)果判斷方程根的情況.【詳解】方程有兩個不相等的實數(shù)根.故選A.【點睛】本題考查根的判別式,把a=1,b=-1,c=-1,代入計算是解題的突破口.2、B【解析】試題分析:根據(jù)∠AOD=20°可得:∠AOC=70°,根據(jù)題意可得:∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+70°=160°.考點:角度的計算3、A【解析】

觀察四個選項圖形,根據(jù)軸對稱圖形的概念即可得出結(jié)論.【詳解】根據(jù)軸對稱圖形的概念,可知:選項A中的圖形不是軸對稱圖形.故選A.【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形,軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸,對稱軸可使圖形兩部分折疊后重合.4、A【解析】

此題可分為兩段求解,即C從D點運動到E點和A從D點運動到E點,列出面積隨動點變化的函數(shù)關(guān)系式即可.【詳解】解:設(shè)CD的長為與正方形DEFG重合部分圖中陰影部分的面積為當C從D點運動到E點時,即時,.當A從D點運動到E點時,即時,,與x之間的函數(shù)關(guān)系由函數(shù)關(guān)系式可看出A中的函數(shù)圖象與所求的分段函數(shù)對應(yīng).故選A.【點睛】本題考查的動點變化過程中面積的變化關(guān)系,重點是列出函數(shù)關(guān)系式,但需注意自變量的取值范圍.5、C【解析】

如圖作,F(xiàn)N∥AD,交AB于N,交BE于M.設(shè)DE=a,則AE=3a,利用平行線分線段成比例定理解決問題即可.【詳解】如圖作,F(xiàn)N∥AD,交AB于N,交BE于M.∵四邊形ABCD是正方形,∴AB∥CD,∵FN∥AD,∴四邊形ANFD是平行四邊形,∵∠D=90°,∴四邊形ANFD是矩形,∵AE=3DE,設(shè)DE=a,則AE=3a,AD=AB=CD=FN=4a,AN=DF=2a,∵AN=BN,MN∥AE,∴BM=ME,∴MN=a,∴FM=a,∵AE∥FM,∴,故選C.【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)、平行線分線段成比例定理、三角形中位線定理等知識,解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線,構(gòu)造平行線解決問題,學(xué)會利用參數(shù)解決問題,屬于中考??碱}型.6、C【解析】

將關(guān)于x的一元二次方程化成標準形式,然后利用Δ>0,即得m的取值范圍.【詳解】因為方程是關(guān)于x的一元二次方程方程,所以可得,Δ=4+4m>0,解得m>﹣1,故選D.【點睛】本題熟練掌握一元二次方程的基本概念是本題的解題關(guān)鍵.7、B【解析】

由已知條件可得,可得出,可求出AC的長.【詳解】解:由題意得:∠B=∠DAC,∠ACB=∠ACD,所以,根據(jù)“相似三角形對應(yīng)邊成比例”,得,又AD是中線,BC=8,得DC=4,代入可得AC=,故選B.【點睛】本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì).靈活運用相似的性質(zhì)可得出解答.8、B【解析】從左邊看可以看到兩個小正方形摞在一起,故選B.9、C【解析】試題分析:立體圖形的俯視圖是C.故選C.考點:簡單組合體的三視圖.10、A【解析】

有理數(shù)大小比較的法則:①正數(shù)都大于0;②負數(shù)都小于0;③正數(shù)大于一切負數(shù);④兩個負數(shù),絕對值大的其值反而小,據(jù)此判斷即可【詳解】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法,可得﹣4<﹣2<0<3∴各數(shù)中,最小的數(shù)是﹣4故選:A【點睛】本題考查了有理數(shù)大小比較的方法,解題的關(guān)鍵要明確:①正數(shù)都大于0;②負數(shù)都小于0;③正數(shù)大于一切負數(shù);④兩個負數(shù),絕對值大的其值反而小11、D【解析】

根據(jù)ED是BC的垂直平分線、BD是角平分線以及∠A=90°可求得∠C=∠DBC=∠ABD=30°,從而可得CD=BD=2AD=6,然后利用三角函數(shù)的知識進行解答即可得.【詳解】∵ED是BC的垂直平分線,∴DB=DC,∴∠C=∠DBC,∵BD是△ABC的角平分線,∴∠ABD=∠DBC,∵∠A=90°,∴∠C+∠ABD+∠DBC=90°,∴∠C=∠DBC=∠ABD=30°,∴BD=2AD=6,∴CD=6,∴CE=3,故選D.【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì),三角形內(nèi)角和定理,含30度角的直角三角形的性質(zhì),余弦等,結(jié)合圖形熟練應(yīng)用相關(guān)的性質(zhì)及定理是解題的關(guān)鍵.12、B【解析】分析:根據(jù)合并同類項,積的乘方,完全平方公式,同底數(shù)冪相除的性質(zhì),逐一計算判斷即可.詳解:根據(jù)同類項的定義,可知a4與a2不是同類項,不能計算,故不正確;根據(jù)積的乘方,等于個個因式分別乘方,可得(x2y)3=x6y3,故正確;根據(jù)完全平方公式,可得(m-n)2=m2-2mn+n2,故不正確;根據(jù)同底數(shù)冪的除法,可知b6÷b2=b4,不正確.故選B.點睛:此題主要考查了合并同類項,積的乘方,完全平方公式,同底數(shù)冪相除的性質(zhì),熟記并靈活運用是解題關(guān)鍵.二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13、(x+2)(x-2).【解析】試題分析:直接利用平方差公式分解因式得出x2﹣4=(x+2)(x﹣2).考點:因式分解-運用公式法14、2.【解析】試題分析:∵將該函數(shù)圖象向上平移2個單位長度得到一條新的曲線,點A、B的對應(yīng)點分別為A′、B′,圖中陰影部分的面積為8,∴5﹣m=4,∴m=2,∴A(2,2),∴k=2×2=2.故答案為2.考點:2.反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義;2.平移的性質(zhì);3.綜合題.15、﹣1.【解析】試題解析:分式的值為0,則:解得:故答案為16、y=x+1【解析】

已知直線y=x沿y軸向上平移1個單位長度,根據(jù)一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律即可求得平移后的解析式為y=x+1.再利用等面積法求得這兩條直線間的距離即可.【詳解】∵直線y=x沿y軸向上平移1個單位長度,∴所得直線的函數(shù)關(guān)系式為:y=x+1.∴A(0,1),B(1,0),∴AB=1,過點O作OF⊥AB于點F,則AB?OF=OA?OB,∴OF=,即這兩條直線間的距離為.故答案為y=x+1,.【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換:一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù),k≠0)的圖象為直線,當直線平移時k不變,當向上平移m個單位,則平移后直線的解析式為y=kx+b+m.17、【解析】

根據(jù)題意和函數(shù)圖象可以分別求得甲乙的速度,從而可以得到當甲第二次與乙相遇時,乙離B地的距離.【詳解】設(shè)甲的速度為akm/h,乙的速度為bkm/h,,解得,,設(shè)第二次甲追上乙的時間為m小時,100m﹣25(m﹣1)=600,解得,m=,∴當甲第二次與乙相遇時,乙離B地的距離為:25×(-1)=千米,故答案為.【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答.18、【解析】

根據(jù)完全平方公式的特點:兩項平方項的符號相同,另一項是兩底數(shù)積的2倍,本題可用完全平方公式分解因式.【詳解】解:.故答案為.【點睛】本題考查用完全平方公式法進行因式分解,能用完全平方公式法進行因式分解的式子的特點需熟練掌握.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、(1)y=x2+2x﹣3;(2)點P坐標為(﹣1,﹣2);(3)點M坐標為(﹣1,3)或(﹣1,2).【解析】

(1)設(shè)平移后拋物線的表達式為y=a(x+3)(x-1).由題意可知平后拋物線的二次項系數(shù)與原拋物線的二次項系數(shù)相同,從而可求得a的值,于是可求得平移后拋物線的表達式;(2)先根據(jù)平移后拋物線解析式求得其對稱軸,從而得出點C關(guān)于對稱軸的對稱點C′坐標,連接BC′,與對稱軸交點即為所求點P,再求得直線BC′解析式,聯(lián)立方程組求解可得;(3)先求得點D的坐標,由點O、B、E、D的坐標可求得OB、OE、DE、BD的長,從而可得到△EDO為等腰三角直角三角形,從而可得到∠MDO=∠BOD=135°,故此當或時,以M、O、D為頂點的三角形與△BOD相似.由比例式可求得MD的長,于是可求得點M的坐標.【詳解】(1)設(shè)平移后拋物線的表達式為y=a(x+3)(x﹣1),∵由平移的性質(zhì)可知原拋物線與平移后拋物線的開口大小與方向都相同,∴平移后拋物線的二次項系數(shù)與原拋物線的二次項系數(shù)相同,∴平移后拋物線的二次項系數(shù)為1,即a=1,∴平移后拋物線的表達式為y=(x+3)(x﹣1),整理得:y=x2+2x﹣3;(2)∵y=x2+2x﹣3=(x+1)2﹣4,∴拋物線對稱軸為直線x=﹣1,與y軸的交點C(0,﹣3),則點C關(guān)于直線x=﹣1的對稱點C′(﹣2,﹣3),如圖1,連接B,C′,與直線x=﹣1的交點即為所求點P,由B(1,0),C′(﹣2,﹣3)可得直線BC′解析式為y=x﹣1,則,解得,所以點P坐標為(﹣1,﹣2);(3)如圖2,由得,即D(﹣1,1),則DE=OD=1,∴△DOE為等腰直角三角形,∴∠DOE=∠ODE=45°,∠BOD=135°,OD=,∵BO=1,∴BD=,∵∠BOD=135°,∴點M只能在點D上方,∵∠BOD=∠ODM=135°,∴當或時,以M、O、D為頂點的三角形△BOD相似,①若,則,解得DM=2,此時點M坐標為(﹣1,3);②若,則,解得DM=1,此時點M坐標為(﹣1,2);綜上,點M坐標為(﹣1,3)或(﹣1,2).【點睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的綜合應(yīng)用,解答本題主要應(yīng)用了平移的性質(zhì)、翻折的性質(zhì)、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)、待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式、等腰直角三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定,證得∠ODM=∠BOD=135°是解題的關(guān)鍵.20、15元.【解析】

首先設(shè)每棵柏樹苗的進價是x元,則每棵棗樹苗的進價是(2x-5)元,根據(jù)題意列出一元一次方程進行求解.【詳解】解:設(shè)每棵柏樹苗的進價是x元,則每棵棗樹苗的進價是(2x-5)元.根據(jù)題意,列方程得:,解得:x=15答:每棵柏樹苗的進價是15元.【點睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系列出方程,再求解.21、【解析】分析:該分式方程無解的情況有兩種:(1)原方程存在增根;(2)原方程約去分母后,整式方程無解.詳解:去分母得:x(x-a)-1(x-1)=x(x-1),去括號得:x2-ax-1x+1=x2-x,移項合并得:(a+2)x=1.(1)把x=0代入(a+2)x=1,∴a無解;把x=1代入(a+2)x=1,解得a=1;(2)(a+2)x=1,當a+2=0時,0×x=1,x無解即a=-2時,整式方程無解.綜上所述,當a=1或a=-2時,原方程無解.故答案為a=1或a=-2.點睛:分式方程無解,既要考慮分式方程有增根的情形,又要考慮整式方程無解的情形.22、(1),;(2)0<n<1或者n>1.【解析】

(1)利用待定系數(shù)法即可解決問題;(2)利用圖象法即可解決問題;【詳解】解:(1)∵A(1,1)在直線上,∴,∵A(1,1)在的圖象上,∴.(2)觀察圖象可知,滿足條件的n的值為:0<n<1或者n>1.【點睛】此題考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式,解題關(guān)鍵在于利用數(shù)形結(jié)合的思想求解.23、解:(1)見解析;(2)108°;(3)最喜歡方法④,約有189人.【解析】

(1)由題意可知:喜歡方法②的學(xué)生有60-6-18-27=9(人);(2)求方法③的圓心角應(yīng)先求所占比值,再乘以360°;(3)根據(jù)條形的高低可判斷喜歡方法④的學(xué)生最多,人數(shù)應(yīng)該等于總?cè)藬?shù)乘以喜歡方法④所占的比例;【詳解】(1)方法②人數(shù)為60?6?18?27=9(人);補條形圖如圖:(2)方法③的圓心角為故答案為108°(3)由圖可以看出喜歡方法④的學(xué)生最多,人數(shù)為(人);【點睛】考查扇形統(tǒng)計圖,條形統(tǒng)計圖,用樣本估計總體,比較基礎(chǔ),難度不大,是中考??碱}型.24、(1)3;(2)【解析】分析:(1)由題意得到三角形ADE為等腰直角三角形,在直角三角形DEB中,利用銳角三角函數(shù)定義求出DE與BE之比,設(shè)出DE與BE,由AB=7求出各自的值,確定出DE即可;(2)在直角三角形中,利用勾股定理求出AD與BD的長,根據(jù)tanB的值求出cosB的值,確定出BC的長,由BC﹣BD求出CD的長,利用銳角三角函數(shù)定義求出所求即可.詳解:(1)∵DE⊥AB,∴∠DEA=90°.又∵∠DAB=41°,∴DE=AE.在Rt△DEB中,∠DEB=90°,tanB==,設(shè)DE=3x,那么AE=3x,BE=4x.∵AB=7,∴3x+4x=7,解得:x=1,∴DE=3;(2)在Rt△ADE中,由勾股定理,得:AD=3,同理得:BD=1.在Rt△ABC中,由tanB=,可得:cosB=,∴BC=,∴CD=,∴cos∠CDA==,即∠CDA的余弦值為.點睛:本題考查了解直角三角形,涉及的知識有:銳角三角函數(shù)定義,勾股定理,等腰直角三角形的判定與性質(zhì),熟練掌握各自的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.25、(1)C(1,-4).(2)證明見解析;(3)∠APB=135°,P(1,0).【解析】

(1)作CH⊥y軸于H,證明△ABO≌△BCH,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BH=OA=3,CH=OB=1,求出OH,得到C點坐標;(2)證明△PBA≌△QBC,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到PA=CQ;(3)根據(jù)C、P,Q三點共線,得到∠BQC=135°,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠BPA=∠BQC=135°,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出OP,得到P點坐標.【詳解】(1)作CH⊥y軸于H,則∠BCH+∠CBH=90°,∵AB⊥BC,∴∠ABO+∠CBH=90°,∴∠ABO=∠BCH,在△ABO和△BCH中,,∴△ABO≌△BCH,∴BH=OA=3,CH=OB=1,∴OH=OB+BH=4,∴C點坐標為(1,﹣4);(2)∵∠PBQ=∠ABC=90°,∴∠PBQ﹣∠ABQ=∠ABC﹣∠ABQ,即∠PBA=∠QBC,在△PBA和△QBC中,,∴△PBA≌△QBC,∴PA=CQ;(3)∵△BPQ是等腰直角三角形,∴∠BQP=45°,當C、P,Q三點共線時,∠BQC=135°,由(2

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