新北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊期中復(fù)習(xí)

不等式與不等式組重點(diǎn)難點(diǎn)：1．熟練掌握一元一次不等式〔組〕的解法和解集在數(shù)軸上的表示，會(huì)準(zhǔn)確求解不等式〔組〕。2．能根據(jù)實(shí)際問題列出不等式〔組〕，通過求解不等式〔組〕而解決問題。3．用轉(zhuǎn)化思想，將實(shí)際問題中的不等關(guān)系抽象出來，用不等式的知識(shí)解應(yīng)用題和方案設(shè)計(jì)試題。一、不等式〔組〕的解集及特殊解1以下各數(shù)中，為不等式組解的是〔〕A．-1B.0C.2D.42.不等式5x+2<3(x+4)的最大整數(shù)解是〔〕A．4B．5C.6D．不存在3.〔內(nèi)蒙古包頭〕不等式組eq\b\lc\{(\a\al(EQ\F(x－3,2)－1≥0,5－(x－3)＞0))的解集是4.〔2010河北，5，2分〕把不等式-2x＜4的解集表示在數(shù)軸上，正確的選項(xiàng)是〔〕A．B．C．D．’二、利用不等式(組)解決實(shí)際問題1.〔內(nèi)蒙古〕生活中，在分析研究比賽成績時(shí)經(jīng)常要考慮不等關(guān)系．例如：一射擊運(yùn)發(fā)動(dòng)在一次比賽中將進(jìn)行10次射擊，前7次射擊共中61環(huán)，如果他要打破88環(huán)〔每次射擊以1到10的整數(shù)環(huán)計(jì)數(shù)〕的記錄，問第8次射擊不能少于多少環(huán)？我們可以按以下思路分析：首先根據(jù)最后二次射擊的總成績可能出現(xiàn)的情況，來確定要打破88環(huán)的記錄，第8次射擊需要得到的成績，并完成下表：最后二次射擊總成績第8次射擊需得成績20環(huán)19環(huán)18環(huán)根據(jù)以上分析可得如下解答：解：設(shè)第8次射擊的成績?yōu)閤環(huán)，那么可列出一個(gè)關(guān)于x的不等式：解得所以第8次設(shè)計(jì)不能少于環(huán)．2.〔內(nèi)蒙古〕為了對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育，某校組織學(xué)生去看演出，有甲乙兩種票，甲乙兩種票的單價(jià)比為4：3，單價(jià)和為42元．〔1〕甲乙兩種票的單價(jià)分別是多少元？〔2〕學(xué)校方案拿出不超過750元的資金，讓七年級一班的36名學(xué)生首先觀看，且規(guī)定購置甲種票必須多于15張，有哪幾種購置方案？3.〔內(nèi)蒙古〕為了鼓勵(lì)城市周邊的農(nóng)民的種菜的積極性，某公司方案新建A，B兩種溫室80棟，將其中售給農(nóng)民種菜．該公司建設(shè)溫室所籌資金不少于209.6萬元，但不超過210.2萬元．且所籌資金全部用于新建溫室．兩種溫室的本錢和出售價(jià)如下表：A型B型本錢〔萬元/棟〕2.52.8出售價(jià)〔萬元/棟〕3.13.5〔1〕這兩種溫室有幾種設(shè)計(jì)方案？〔2〕根據(jù)市場調(diào)查，每棟A型溫室的售價(jià)不會(huì)改變，每棟B型溫室的售價(jià)可降低m萬元〔0＜m＜0.7〕且所建的兩種溫室可全部售出．為了減輕菜農(nóng)負(fù)擔(dān)，試問采用什么方案建設(shè)溫室可使利潤最少．4.〔內(nèi)蒙古〕某園林部門決定利用現(xiàn)有的349盆甲種花卉和295盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個(gè)，擺放在迎賓大道兩側(cè)．搭配一個(gè)A種造型需甲種花卉8盆，乙種花卉4盆；搭配一個(gè)B種造型需甲種花卉5盆，乙種花卉9盆．(l〕某校九年級某班課外活動(dòng)小組承接了這個(gè)園藝造型搭配方案的設(shè)計(jì)，問符合題意的搭配方案有幾種？請你幫助設(shè)計(jì)出來；(2〕假設(shè)搭配一個(gè)A種造型的本錢是200元，搭配一個(gè)B種造型的本錢是360元，試說明〔1〕中哪種方案本錢最低，最低本錢是多少元？5.〔內(nèi)蒙古〕某工程機(jī)械廠根據(jù)市場要求，方案生產(chǎn)A、B兩種型號(hào)的大型挖掘機(jī)共100臺(tái)，該廠所籌生產(chǎn)資金不少于22400萬元，但不超過22500萬元，且所籌資金全部用于生產(chǎn)這兩種型號(hào)的挖掘機(jī)，所生產(chǎn)的這兩種型號(hào)的挖掘機(jī)可全部售出，此兩種型號(hào)挖掘機(jī)的生產(chǎn)本錢和售價(jià)如下表所示：型號(hào)AB本錢〔萬元/臺(tái)〕200240〔1該廠對這兩種型號(hào)挖掘機(jī)有幾種生產(chǎn)方案？〔2〕該廠如何生產(chǎn)獲得最大利潤？〔3〕根據(jù)市場調(diào)查，每臺(tái)B型挖掘機(jī)的售價(jià)不會(huì)改變，每臺(tái)A型挖掘機(jī)的售價(jià)將會(huì)提高萬元〔>0〕，該廠如何生產(chǎn)可以獲得最大利潤？〔注：利潤=售價(jià)-本錢〕1.2013?雅安〕假設(shè)〔a﹣1〕2+|b﹣2|=0，那么以a、b為邊長的等腰三角形的周長為5．2.〔2013?玉林〕如圖，在直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，A〔4，3〕，P是坐標(biāo)軸上的一點(diǎn)，假設(shè)以O(shè)，A，P三點(diǎn)組成的三角形為等腰三角形，那么滿足條件的點(diǎn)P共有個(gè)，寫出其中一個(gè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是．3.〔2013泰安〕如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分線DE交AC于E，交BC的延長線于F，假設(shè)∠F=30°，DE=1，那么BE的長是．4.〔內(nèi)蒙古巴彥淖爾〕如圖，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3cm的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)以每秒2cm的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△APQ是等腰三角形時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是〔〕A、2.5秒 B、3秒C、3.5秒 D、4秒5、〔2013涼山州〕如圖，△ABO與△CDO關(guān)于O點(diǎn)中心對稱，點(diǎn)E、F在線段AC上，且AF=CE．求證：FD=BE．6、〔2013?內(nèi)江〕，如圖，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACD=∠DCE=90°，D為AB邊上一點(diǎn)．求證：BD=AE．5、〔2013?益陽〕如圖1，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ABC的平分線BE交AC于E．〔1〕求證：AE=BC；〔2〕如圖〔2〕，過點(diǎn)E作EF∥BC交AB于F，將△AEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α〔0°＜α＜144°〕得到△AE′F′，連結(jié)CE′，BF′，求證：CE′=BF′；〔3〕在〔2〕的旋轉(zhuǎn)過程中是否存在CE′∥AB？假設(shè)存在，求出相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角α；假設(shè)不存在，請說明理由．7、(1)如圖(1)，：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點(diǎn)A，BD⊥直線m,CE⊥直線m,垂足分別為點(diǎn)D、E.證明:DE=BD+CE.(2)如圖(2)，將(1)中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中為任意銳角或鈍角.請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;假設(shè)不成立,請說明理由.(3)拓展與應(yīng)用：如圖(3)，D、E是D、A、E三點(diǎn)所在